Bài giảng Đàn hồi ứng dụng và phần tử hữu hạn: Chương 6 - PGS. TS. Lương Văn Hải

Chương này trình bày các bài toán phẳng trong hệ tọa độ cực, bao gồm các khái niệm cơ bản và việc thiết lập các phương trình chủ đạo.

Sinh viên, kỹ sư, và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực cơ học vật liệu, cơ học kết cấu, cơ học liên tục và thiết kế cơ khí.

Tài liệu này tập trung vào các bài toán phẳng trong cơ học vật liệu sử dụng hệ tọa độ cực. Bắt đầu bằng việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tọa độ cực, cách xác định ứng suất và biến dạng trong hệ này. Phần tiếp theo trình bày chi tiết quá trình thiết lập các phương trình chủ đạo, bao gồm các phương trình cân bằng, phương trình biến dạng, các phương trình ứng xử của vật liệu (định luật Hooke) và phương trình tương thích của biến dạng, dẫn đến phương trình vi phân chủ đạo cho hàm ứng suất. Tài liệu sau đó áp dụng lý thuyết này vào một số bài toán thực tế quan trọng như: bài toán ống dầy (giải pháp Lamé và ứng dụng trong thiết kế nòng súng pháo binh), bài toán uốn thanh cong, bài toán tập trung ứng suất trong tấm có lỗ tròn và lỗ ellipse (xác định hệ số tập trung ứng suất). Cuối cùng, tài liệu giới thiệu khái niệm về cơ học phá hủy, trình bày các dạng phá hoại của vết nứt, yếu tố cường độ ứng suất tới hạn (K_Ic) và chuyển vị mở rộng đáy vết nứt (CTOD) làm tiêu chí đánh giá độ bền của vật liệu có khuyết tật. Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến bài toán lực phân bố trên nêm nhọn (bài toán Flamant), phân tích các thành phần ứng suất và đường đồng ứng suất.