Chapter 10: INDUCTANCE
Lecturer: Dr. Nguyen Quy Tuan
2
By studying this chapter, you will learn:
• How a time-varying current in one coil can induce an emf in a
second, unconnected coil.
• How to relate the induced emf in a circuit to the rate of change of
current in the same circuit.
• How to calculate the energy stored in a magnetic field.
• How to analyze circuits that include both a resistor and an
inductor (coil).
• Why electrical oscillations occur in circuits that include both an
inductor and a capacitor.
• Why oscillations decay in circuits with an inductor, a resistor, and
a capacitor.
Các kiến thức cần có
3
§10.1 Self-Inductance and Inductors
§10.2 Mutual Inductance
§10.3 Magnetic-Field Energy
§10.4 The -Circuit
§10.5 The -Circuit
§10.6 The --Series Circuit
Content
4
§10.1 Self-Inductance and Inductors
5
Vì sao khi đóng hoặc ngắt mạch các động cơ điện công suất lớn,
chỗtiếp xúc (cầu dao điện) thường xuất hiện các tia lửađiện?
6
Hiện tượng tựcảm
Xét một mạch gồm một công tắc, mộtđiện trở, và một nguồnđiện.
Khi đóng mạch điện, dòng điện trong mạch không tăng tức thời
đến giá trịcựcđại/ mà tăng theo hàm sốmũ.
→mạch chống lại sựtăng đột ngột của dòng điện trong mạch
Hiện tượng tựcảm là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảmứng do
chính sựbiến thiên của dòng điện trong mạch để chống lại sự
thay đổiđó.
→hiện tượng tựcảm
7
Suất điện động tự cảm
Suấtđiệnđộng gây ra dòng điện tựcảm trong mạch được gọi là
suấtđiệnđộng tựcảm.
Theo định luật Faraday: ∝
 ∝ ∝
d
d
Biểu thức suấtđiệnđộng tựcảm:
vớiL, là hệsốtỉlệ,được gọi là độ/hệsốtựcảm của cuộn dây.
(10.1)
→Suấtđiệnđộng tựcảm tỉlệvớiđộ biến thiên theo thời gian của
dòng điệntrong mạch.
Độ tựcảm phụthuộc vào hình dạng, kích thước của cuộn dây và
tính chất của môi trường bao quanh nó.
8
Độtự cảm
Từ(10.1), suy ra:
d
d
d

(10.3)
Nếu 1A, →L=.
→Độ tựcảm của một mạch điện có trịsốbằng từthông do chính
dòng điệnở trong mạch gửi qua diện tích của mạch khi dòng điện
có cường độ bằng mộtđơn vị.
Ta có: suấtđiệnđộng tựcảm
= suấtđiệnđộng cảmứng:
d
d
→ d d
→Độ tựcảm của một vòng dây:
(10.2)
9
Đơn vị của hệ số tự cảm
Trong hệSI, đơn vịcủa hệsốtựcảm là Henry, ký hiệu là H.
1 H 1 Wb
1 A 1 Wb
A 1V⋅s
A
→Henry là hệsốtựcảm của một mạch kín khi dòng điện 1 A
chạy qua thì sinh ra trong chân không từthông 1 Wb gửi qua
mạch đó.
Từ(10.1), hệsốtựcảmcàng lớn→sẽcàng mạnh,
→dòng điện biến thiên chậm
→"quán tính" của mạch điện lớn.
Vậy, hệsốtựcảm của một mạch điện là số đo mức quán tính của
mạch đối với sựbiếnđổi của dòng điện chạy trong mạch đó.
(10.4)
10
Hệ số tự cảm của ống dây thẳng dài
Cảmứng từtrong ống dây thẳng có chiều dài ",
sốvòng #khi có dòng điệnchạy qua:
$%#
" $%&%
vớino= N/l là mậtđộ vòng dây
= sốvòng dây trên mộtđơn vịdài củaống dây
Nếuống dây có tiết diệnA
→hệsốtựcảm củaống dây:
#
#'
→ $%#('
"
(10.6)
(10.5)
11
Cuộn cảm trong mạch điện (1)
Trong một mạch điện, một linh kiện có hệsốtựcảm ) 0 được
gọi là cuộn cảm (inductor).
Kí hiệu của cuộn cảm trong mạch điện:
Xét mạch điện có chứa cuộn cảm, có
dòng điện+trong mạch.
→Hiệu thếhai đầu cuộn cảm:
,-. ,-,. 
 (10.7)
- khi không đổi
→
 0 → ,-. 
 0
- khi tăng
→
 / 0 → ,-. 
 / 0
12
Cuộn cảm trong mạch điện (2)
Hiệuđiện thếhai đầu cuộn cảm trong các trường hợp riêng:
- khi giảm
→


0
0
→
-.


0
0
13
Applications of Inductors
Hãy kểtên các ứng dụng của cuộn cảm.
14
§10.2 Mutual Inductance
15
Hiện tượng hỗcảm
Xét hai cuộn dây đặt gần nhau:
- cuộn 1: sốvòng #1, dòng điện1
- cuộn 2: sốvòng #(, dòng điện(
Từthông của cuộn 1 biến thiên làm xuất
hiện trong cuộn 2 suấtđiệnđộng và
ngược lại.
→Hiện tượng hỗcảm
Gọi2là hệsốhỗcảm giữa hai cuộn dây 1 và 2.
Suấtđiệnđộng hỗcảm trên cuộn 2 do cuộn 1 gây ra:
( #(d1(
d 21

Suấtđiệnđộng hỗcảm trên cuộn 1 do cuộn 2 gây ra:
1
#
1
d
(1
d
2
(

(10.8)
(10.9)
16
§10.3 Magnetic-Field Energy
17
Định nghĩa
- Khi đóng khoá sang a, tăng chậm tới/ →năng lượng của
nguồn ((/) không chuyển hoàn toàn thành nhiệt trên
→ một phần chứa trong cuộn dây
- Khi đóng khoá sang b, giảm chậm về0 → nhiệt trên R xuất
phát từnội năng của mạch →năng lượng trong cuộn dây chuyển
thành nhiệt.
→
Năng lượng ẩn chứa trong cuộn dây được gọi là năng lượng từ
trường.
Xét mạch điện nhưhình vẽ:
18
Biểu thức tính năng lượng từ trường
Giảsửdòng điện qua cuộn cảmđang tăng
→Công suất tiêu thụtrên cuộn cảm:
3 ,-. d
d
Năng lượng cung cấp cho cuộn cảm trong thời gian ngắn:
(10.10)
Tổng năng lượng từtrường 4chứa trong cuộn cảm khi dòng
điện tăng từ0 đến giá trịcuối cùng +:
454 5d
6
%1
2+(
→
tương tựnhưnăng lượng điện trường trong tụ điện
8
9
(
/
2:
;
(10.12)
4 3  (10.11)
19
Mậtđộ năng lượng từtrường
Năng lượng từtrường được phân bốtrong khoảng không gian có
từtrường.
→Mậtđộ năng lượng từtrường trong cuộn cảm có thểtích ,:
<4
,1
2+(
,
Hệ sốtựcảm của mộtống dây dẫn thẳng có chiều dài l, sốvòng
N, và tiết diện':
$%#('
"
<1
2
$%#(
"
(+(
Suy ra:
Thể tích của ống dây:, "'
(10.13)
(10.14)
20
Mậtđộ năng lượng từtrường (2)
Từ trường trong ống dây: $%#
"+
→ Mậtđộ năng lượng từtrường trong chân không:
Trong một môi trường vật chất bất kì, $%→ $$%
Nếu biết<→ Năng lượng của trong không gian có từ trường:
4
5
1
2
(
$
$
%
d
,
B
%
<1
2(
$%(10.15)
(10.17)
→ +
"
$%#
<1
2(
$$%(10.16)
Lưu ý: (10.16) đúng cho mọi không gian chứa từtrường