1
Chương
11:
Sóng
điện từ
Lecturer: Dr. Nguyen Quy Tuan
Danang, 2018
2
1. Phát biểuđược luậnđiểm Maxwell 1 và viếtđược phương trình
2. Phát biểuđược luậnđiểm Maxwell 2 và viếtđược phương trình
3. Phân tích được năng lượng củađiện từtrường
4. Viếtđược hệphương trình Maxwell
Để học tập có hiệu quả, sinh viên cần trảlời trướcở nhà các nội
dung sau:
Các kiến thức cần có
3
Nội dung
1. Luậnđiểm thứnhất của Maxwell
2. Luậnđiểm thứhai của Maxwell
3. Trường điện từvà hệphương trình Maxwell
James Clerk Maxwell (13/06/1831 –
05/11/1879)là một nhà toán học,
một nhà vật lý học người Scotland.
Ông đãđưa ra hệphương trình miêu
tảnhững định luật cơbản về điện
trường và từtrường được biếtđến với
tên gọi hệphương trình Maxwell.
Đây là hệphương trình chứng minh
rằng điện trường và từtrường là
thành phần một trường thống
nhất, điện từtrường.
Ông đãđưa ra giảthuyết rằng ánh
sáng là sóng điện từ.
4
James Clerk Maxwell
5
§1 Luận điểm thứ nhất của Maxwell
1.1 Luậnđiểm thứnhất của Maxwell về điện từtrường
1.2 Phương trình Maxwell – Faraday
6
1.1 Luậnđiểm thứnhất của Maxwell về điện từtrường
Từtrường biến thiên → từthông
gửi qua vòng dây biến thiên
→suấtđiệnđộng cảmứng
→dòng điện cảmứng
→tồn tại mộtđiện trường bên trong dây dẫn
Dòng điện chạy trong mạch kín,
không nối với nguồnđiện ngoài
→đường sứcđiện là các đường kín
→điện trường xoáy ⊥từtrường.
Luậnđiểm thứnhất của Maxwell:
Bất kỳmột từtrường nào biếnđổi theo thời gian cũng sinh
ra mộtđiện trường xoáy.
7
1.2 Phương trình Maxwell – Faraday
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây:
= −
= −
B dA
với =B d
là từthông gửi qua diện tích A.
=E dl
()
GọiElà vectơcường độ điện trường xoáy trong vòng dây (C):
So sánh (12.1) và (12.2):
E dl
= −
(12.1)
(12.2)
(12.3) là phương trình Maxwell-Faraday dạng tích phân
(12.3)
8
1.2 Phương trình Maxwell – Faraday (tt)
Phát biểu phương trình:
Lưu số của cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong
kín bất kỳ bằng về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu với tốc độ biến
thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi
đường cong đó.
Trong giải tích vectơ:E dl
=rot E dA
Vòng dây có
diện tích không đổi :
=
B dA
=B
dA
Phương trình (12.3) được viết lại:
rot
E
=
−
B
(12.4)
9
2.1 Khái niệm vềdòng điện dịch
-định luật Ampère tổng quát
2.2 Luậnđiểm thứhai của Maxwell về điện từtrường
2.3 Phương trình Maxwell-Ampère
§2 Luận điểm thứ hai của Maxwell
10
Áp dụng định luật Ampère cho quá trình
nạp và phóng điện trong tụ điện:
→Tồn tại một dòng điện giữa hai bản tụ → dòng điện dịch
2.1 Khái niệm về dòng điện dịch
-định luật Ampère tổng quát
- Mặt tích phân là mặt S1:
B dl
= !"#
với#là dòng điện dẫn
- Mặt tích phân là mặt S2:
B dl
$=?
11
Biểu thức dòng điện dịch
2.1 Khái niệm về dòng điện dịch
-định luật Ampère tổng quát (tt)
#&= '"dΦ)
d
với Φ)= E dA= * = +/'"là điện thông gửi qua mặt S2.
B dl
- = !"#= !"#&=B dl
$
(12.5)
#&= '"dΦ)
d =d+
d = #
Do đó:
12
2.1 Khái niệm về dòng điện dịch
-định luật Ampère tổng quát (tt)
Khi tính đến dòng điện dịch, định luật Ampère được viết lại:
B dl = !"#+#&= !"#+!"'"dΦ)
d (12.6)
(12.6) thỏa mãn các dòng điệnđi qua một bềmặt bất kỳ.
→
định luật Ampère tổng quát.
Dòng điện toàn phần là tổng của dòng điện dẫn và dòng điện dịch
tại một vịtrí.
# = #+#&= #+'"dΦ)
d
Dòng điện dịch tạo ra từtrường nhưdòng điện dẫn⇒từtrường sẽ
do cảdòng điện dẫn và dòng điện dịch gây ra.
13
2.2 Luận điểm thứ hai của Maxwell về điện từtrường
Từ trường tồn tại xung quanh dây dẫn
→do dòng điện dẫn gây ra.
Từ trường tồn tại bên trong tụ điện
→do dòng điện dịch gây ra.
Từtrường tồn tại bên trong tụ điện sinh ra do sựbiến thiên của
điện trường giữa hai bản tụ → từtrường ⊥vớiđiện trường
→ Luậnđiểm thứhai của Maxwell về điện từtrường:
“Bất kỳmộtđiện trường nào biếnđổi theo thời gian cũng gây ra
một từtrường”
14
# = #+#&=ȷ1+'"E
dA
-
B
dl
=
!
"
ȷ
1
+
'
"E
d
A
-
Từ(12.6) và (12.9), suy ra:
Dòng điện toàn phần
(12.9)
(12.10)
2.3 Phương trình Maxwell-Ampère
Mật độ dòng điện dịch:
2&=#&
='"*
Dạng vectơ:J4= '"E
→mậtđộ dòng điện dịch tỉlệtốcđộ biến thiên theo thời gian của
vectơcường độ điện trường.
(12.8)
(12.7)
15
2.3 Phương trình Maxwell-Ampère (tt)
(12.10) là phương trình Maxwell-Ampère dạng tổng quát:
Phát biểu:
Lưu sốcủa vectơcảmứng từdọc theo mộtđường cong kín bất kì
thì bằng tích của cường độ dòng điện toàn phần chạy qua diện
tích giới hạn bởiđường cong đó với !".
Theo giải tích vectơ, phương trình (12.10) được viết lại:
rot B = !"ȷ1+!"'"E
(12.11)
→
phương trình Maxwell-Ampère ở dạng vi phân.
B dl = !"ȷ1+'"E
dA
-
16
3.1 Trường điện từ
3.2 Hệphương trình Maxwell
a. Phương trình Maxwell - Faraday
b. Phương trình Maxwell - Ampère
c. Định lý Ôxtrôgrtxki-Gauss đối với điện trường
d. Định lý Oxtrogratxki-Gauss đối với từ trường
e. Các phương trình liên hệ
§3 Trường điện từ và hệ phương trình Maxwell
17
Điện
trường
biến thiên
Từ trường
biến thiên
Điện trường và từ trường có thể đồng
thời tồn tại, duy trì lẫn nhau và liên hệ
chặt chẽ với nhau, tạo nên một trường
thống nhất.
Định nghĩa:
Điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo
thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ.
3.1 Trường điện từ
Phương và chiều truyền sóng: *×6
→ Phương truyền sóng luôn vuông
góc với *và 6
→ Sóng điện từ là sóng ngang.
18
Câu hỏi nhanh
Một sóng điện từtruyền trong không gian theo phương y.
Tại một thờiđiểm, cường độ điện trường *định hướng theo
phương -x. Hỏi cảmứng từ6định hướng theo phương nào?
A. Phương x
B. Phương y
C. Phương z
D. Phương -z
Trảlời: C. Phương z
19
Độ lệch pha giữa dao động
hình sin của điện trường
và từ trường là:
Câu hỏi nhanh
A. 1800
B. 900
C. 00
D. Không xác định được
Dao động củađiện trường và từtrường
20
3.1 Trường điện từ(tt)
Mậtđộ năng lượng của trường điện từ
7 = 7)+7=1
2"*:+6:
!!"
Năng lượng của trường điện từchứa trong thểtích ;:
< = 7d;
==1
2"*:+6:
!!"
=d;
(12.12)
(12.13)
Trường điện từ đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện.
→ trường điện từ có mang năng lượng.
