CHAPTER 3: ELECTRIC POTENTIAL
Lecturer: Dr. Nguyen Quy Tuan
2
By studying this chapter, you will learn:
• How to calculate the electric potential energy of a collection of
charges.
• The meaning and significance of electric potential.
• How to calculate the electric potential that a collection of charges
produces at a point in space.
• How to use equipotential surfaces to visualize how the electric
potential varies in space.
• How to use electric potential to calculate the electric field.
Learning goals
3
3.1 Electric Potential Energy
3.2 Electric Potential
3.3 Calculating Electric Potential
3.4 Equipotential Surfaces
3.5 Potential Gradient
Contents
4
3.1 ELECTRIC POTENTIAL ENERGY
5
Work Done by a Force
acts on a particle: moves a →b.
If
is conservative:
→ = −(−) = −Δ
(3.1)
(3.3)
Kinetic theorem:
→ = −= Δ (3.2)
→ Conservation of mechanical energy:
+= +(3.4)
→ The work done by
:
→ =

=cos
6
Trường trọng lực và trường tĩnh điện
Trong trường trọng lực, vật
nặng di chuyển từnơi cao
xuống nơi thấp hơn
→
theo chiều của gia tốc trọng
trường
.
Trong trường tĩnh điện, điện
tích dương di chuyển vềphía
điện tích âm
→
theo chiều củađiện trường
→Độ biến thiên thếnăng trên đoạn:
d = − = −
7
Công của lực tĩnh điện và độ biến thiên thếnăng
Lực tĩnh điện tác dụng lên trong điện trường :
=
Lực tĩnh điện là lực bảo toàn (conservative force).
Công của
trên đoạnd: d =
 = 
→Độ biến thiên thếnăng khi đi từđến:
Δ = −=d
= −
(3.5)
với
và
: lần lượt là thếnăng điện trường tại
và tại
(3.6)
8
Potential difference
→ Δ  = − is the negative of the work per unit charge
done by the electric field on a test charge when the test charge
moves from
to
.
(3.7)
Δ  = − =Δ
= −
(3.8)
d = d
= −
The potential energy change
d
is proportional to
.
→new a quantity: potential difference d :
For a finite displacement from to
→ the potential difference:
→ = 
= −Δ = −Δ = − (3.9)
→ The work done by the potential difference:
9
Electric potential
From (3.8)
→the function is called the electric potential (potential)
is a scalar function and only differences in the potential are
physically significant.
Choose the same reference point for and :
= /
In SI, unit of and Δ is: J/C, and defined as volt (V)
1 V = 1 J/C
→ Unit of electric field: 1 N/C = 1 V/m
Definition of electron volt:
1
eV
=
1e
×
1
V
=
1
,
6
×
10
-
./
CV
=
1
,
6
×
10
-
./
J
(3.10)
(3.11)
(3.12)
10
Potential and electric fields
→The electric field points in the direction in
which the potential decreases most rapidly.
In electric field, a positive charge accelerates
in the direction of toward a region of lower
electric potential.
11
1. Hai điểm A và B nằm trong điện trường .
Hiệuđiện thếΔ = 0− 1có giá trị:
A. Δ > 0 B. Δ < 0
C. Δ = 0 D. Không xác định
2. Mộtđiện tích âm di chuyển từA đến B dưới
tác dụng của lựcđiện trường. Độ biến thiên thế
năng Δ trong quá trình này có giá trị:
Test Your Understanding
A. Δ > 0 B. Δ < 0
C. Δ = 0 D. Không xác định
Trảlời các câu hỏi
sau dựa vào hình
vẽbên dưới.
Ans.: B and D 12
Which devices can measure potential difference?
https://pixabay.com/en/instrument
-voltage-volt-meter-217276/
http://www.12volt.com.au/redirect.html?a=
/General%20Htmls/webcat2003/meters.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohmmeter
A B
CD
Test Your Understanding
13
3.2 POTENTIAL DUE TO A SYSTEM
OF POINT CHARGES
14
Điện thếgây bởi mộtđiện tích điểm
-Điện trường gây ra bởitại4:
=1
467
4849
với49là vector chỉphương.
Vì 49= 1, → 49 = cos = 4.
Do đó:
- Hiệuđiện thếgiữavà :
− = −
= −
4671
4849
:;
:<
− = −
4674
48
:;
:<=
4671
4−1
4(3.13)
→Hiệuđiện thếgiữavà ∞hay điện thếtại:
−
>
=
=
1
46
7
4
Chọn gốcđiện thế = 0tại4 = ∞. Giảsử4=∞ → = 0.
15
Điện thếgây bởiđiện tích điểm (2)
→ Điện thếtại ?gây bởi hệ:
= @ A
A=1
467@A
4A
A
Tính điện thếtạiđiểm P?
B= −6,3×10D
(3.15)
(CHỨNG MINH)
Nếu hệcó Eđiện tích điểm.
→Điện thếgây bởi mộtđiện tích điểmtại4bất kì:
= 1
467
4(3.14)
16
Electric Potential Energy and Work Done
Điện thếgây bởiđiện tích
.tạiđiểm P cách
.khoảng 4.8:
.=1
467.
4.8
Công lựcđiện trường mang điện tích 8từ∞
tớiđiểm P: W = 8 >− .
Tại 4 = ∞, >= 0 và >= 0
→ thếnăng của hệhai điện tích .và 8cách nhau khoảng 4.8:
Δ = −>= − = −8 >− .
→ = 8 .=1
467.8
4.8
- Nếu
.và
8cùng dấu
→
>
0
.
- Nếu
.
và
8
trái dấu
→
<
0
.
(3.16)
(3.17)
(3.18) 4 = ∞
17
Electric Potential Energy of Two Point Charges
Energy of Hydrogen molecular
http://www.extrovertgeek.in/2014/06/
molecular-psychology-potential-energy.html
18
The electric potential energy for a charge in the presence of a
collection of charges depends on the distance from to each
of these other charges.
HI=
467.
4.+8
48+D
4D
The electric potential energy of :
Electric Potential Energy of a Charges
19
Thếnăng của một hệ điện tích
Nếu hệchứa nhiều hơn 2 điện tích
→ Thếnăng của hệ= tổng thếnăng của từng cặpđiện tích.
Với hệcó 3 điện tích:
JK =1
467.8
4.8 +.D
4.D +8D
48D
Với hệcó Lđiện tích →tổng thếnăng của hệ:
= 1
467@AM
4AM
ANM
(3.19)
(3.20)
20
Sắp xếp thếnăng điện trường của các hệsau theo thứtựgiảm dần.
Áp dụng