Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất - Ngô Quốc Việt

Chia sẻ: Caphesuadathemduong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất cung cấp cho người học những kiến thức như: Hệ tọa độ quan sát; Hiển thị đối tượng trong hệ tọa tọa độ quan sát; Giới thiệu khối nhìn (view volume); Các thuật giải khử mặt khuất;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất - Ngô Quốc Việt

KHỬ MẶT KHUẤT NGÔ QUỐC VIỆT 2009
 Hệ tọa độ quan sát  Hiển thị đối tượng trong hệ tọa tọa độ quan sát.  Giới thiệu khối nhìn (view volume)  Các thuật giải khử mặt khuất 2
 Mô hình đối tượng 3D trong thế giới thực (mô tả đối tượng thật sự sao cho tiện) cần chuyển về hệ tọa độ quan sát.  Hệ tọa độ quan sát gồm vị trí mắt nhìn, điểm tham chiếu bất kỳ, vector hướng lên có gốc tại điểm tham chiếu.  Mặt phẳng chiếu có thể chọn có phương vuông góc với trục Z của hệ tọa độ quan sát. 3
 Camera giả lặp gồm  Mặt phẳng quan sát (viewplane) chứa một cửa sổ (window).  Hệ tọa độ quan sát (viewing coordinate system)  Mắt nhìn  Chức năng  Mắt nhìn qua cửa sổ và thấy được một phần của thế giới, đó là phần cần được vẽ.  Ký hiệu:  Hệ UVN chỉ hệ tọa độ quan sát  Quan sát = nhìn 4
 Trong hệ tọa độ thế giới thực (world coordinates)  Điểm quy chiếu của quan sát, VRP (view reference point) ▪ r = (rx , ry , rz )  Vector thẳng góc của mặt phẳng quan sát, VPN (viewplane normal) ▪ n = (nx , ny , nz ), là một vector đơn vị  Vector đơn vị của trục V là v (vector “hướng lên”)  Trong hệ tọa độ quan sát UVN  Cửa sổ, có tọa độ trong mặt UV là (Wl , Wt , Wr , Wb )  Mắt nhìn, có tọa độ là (eu , ev , en). Tọa độ mắt nhìn còn được xem như tọa độ camera. 5
cöûa soå V U z VPN (viewplane normal) v u N n r VRP (view reference point) x y 6
• Cho điểm P có tọa độ (x, y, z) trong hệ tọa độ thực. Tìm tọa độ của P trong hệ tọa độ quan sát! Đặt  ux uy uz    M   vx vy vz  n ny nz   x thì  ux vx nx  1   M  uy vy ny  u nz   z vz 7
 Nếu P có tọa độ (a, b, c) trong hệ tọa độ quan sát thì • (x, y, z) = (a, b, c) M + r .  Vì vậy • (a, b, c) = (p - r) M -1 8
 Tìm ma trận dạng tọa độ đồng nhất: Aˆ WV (a, b, c, 1) = (x, y, z, 1)  Dùng (a, b, c) = (p - r) M -1 = p M T - r M T  và đặt r’ = (r  u, r  v, r  n)  Tìm được  ux vx nx 0 Cách xác định ma trận biến    uy vy ny 0 đổi từ hệ tọa độ thực sang hệ Aˆ  0 tọa độ quan sát được trình WV u vz nz  z  bày trong tài liệu.  r 'x r'y r 'z 1   9
• Đặc tả phép chiếu phối cảnh (các tọa độ ở đây đều là trong hệ UVN) – Tâm của phép chiếu: mắt tại e = (eu , ev , en ) – Mặt phẳng chiếu: V mặt phẳng quan sát UV x Wt N Wl y Wr z maét e U Wb 10
• Tìm ảnh (u*, v*) của p = (pu , pv , pn ) dưới phép chiếu! – Đường thẳng qua mắt và p (tia chiếu) có biểu diễn tham số • r(t) = e(1 - t) + pt • Gọi t’ là trị của tham số tại đó tia chiếu cắt mặt phẳng quan sát, thì [r(t’)]n = 0, tức là en(1 - t’) + pn t’ = 0. en Vậy t'  en  pn 11
• Voi u* = [r(t’)]u và v* = [r(t’)]v ta tìm được en pu  eu pn u*  en  pn en pv  ev pn v*  en  pn • Trường hợp mắt nằm trên trục N thì eu = ev = 0, khi đó từ biểu thức trên có được pu u*  1  pn / en pv v  * 1  pn / en 12
Khối quan sát (= khối nhìn, view volume) là hình chóp cụt giới hạn bởi Hình chóp xác định bởi mắt nhìn và cửa sổ Mặt trước (front plane): mặt phẳng n = F Mặt sau (back plane): mặt phẳng n = B mặt trước: n = F V mặt sau: n = B Wt Wl N Wr Wb U mặt phẳng nhìn 13
 Để ý là nếu mắt ở vô cực thì hình chóp cụt trở thành hình hộp. Khi đó phép chiếu là phép chiếu song song theo một hướng e.  Chỉ các thành phần của cảnh quan nằm trong thể tích nhìn là được hiển thị; các thành phần khác sẽ được xén mất. 14
mặt trước V mặt sau Wt Wl N Wr Wb U mặt phẳng nhìn V NDC Wt Wl Wr U Wb 15
• Prewarping là phép biến đổi affine có ma trận dạng đồng nhất Mˆ S Mˆ P – Tính chất: prewarping ánh xạ khối nhìn thành thể tích nhìn đã được prewarped thể tích nhìn đã được prewarped thể tích nhìn V V Wt Wt Mˆ S Mˆ P F B N N F B Wb 1  F / en Wb 1  B / en : trục U 16
 Culling: so sánh vị trí vị trí, hướng của các polygon so với trường thấy được của vùng nhìn (view volume’s field of view), trong đó các polygon khuất cần phải được loại bỏ trong khi rendering.  Hoạt động trên sẽ giảm thiểu các tính toán không cần thiết trên các mặt khuất.  Culling nhằm kiểm tra tính visibility của đối tượng, và dựa trên kiểm tra này để không hiển thị đối tượng nếu cần-hidden surface removal. 17
 Yêu cầu là xác định thứ tự trước sau (theo vị trí mắt nhìn) của các đối tượng 3D nhằm hiển thị đúng.  Cách thực hiện dựa trên các phép tính vector, cụ thể hơn là tính dot product giữa vector chuẩn của polygon và vector nguồn sáng (vector từ tâm của phép chiếu đến polygon).  Nếu dot product có giá trị dương, thì polygon là visible (vector chuẩn thấy được với viewer), ngược lại không vẽ mặt đang xét. 18
• Có hai loại thuật giải khử mặt khuất: – Dựa trên không gian đối tượng. – Dựa trên không gian ảnh. 19
 Thuật giải khử mặt khuất phổ biến nhất: z-buffer algorithm.  Dựa trên không gian ảnh. Đề xuất bởi Edwin Catmull 1975.  Z-buffering, còn gọi là depth-buffering. Trong đó, độ sâu mỗi pixel được xác định và lưu trữ trong buffer’s depth buffer.  Dựa trên giá trị độ sâu, hay z-values, thuật giải sẽ xác định pixel cần phải vẽ (ứng với màu của pixel đó).  Bước khử mặt khuất z-buffer thực hiện ngay sau bước rasterization. 20