Bài giảng Giải tích 1 - Trường Đại học Phạm Văn Đồng

Bài giảng "Giải tích 1" là một tài liệu học thuật thiết yếu, cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc về toán học cho sinh viên. Trong bối cảnh khoa học kỹ thuật và kinh tế ngày càng phát triển, việc nắm vững các khái niệm như giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân là cực kỳ quan trọng. Tài liệu này được biên soạn nhằm trang bị cho người học những công cụ toán học cần thiết để phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp trong lĩnh vực chuyên môn, đồng thời làm cơ sở cho các môn học chuyên sâu hơn. Mục tiêu là xây dựng một nền tảng toán học vững chắc, đóng góp vào sự phát triển năng lực tư duy logic và giải quyết vấn đề của sinh viên.

Sinh viên các ngành Kinh tế và Kỹ thuật cần kiến thức nền tảng về Giải tích, giáo viên giảng dạy, nhà nghiên cứu và những người yêu thích toán học muốn tìm hiểu sâu về các khái niệm và ứng dụng của Giải tích 1.

Tài liệu "Giải tích 1" này trình bày một cách có hệ thống và toàn diện các khái niệm cơ bản của giải tích, bao gồm giới hạn, tính liên tục của hàm số, đạo hàm, vi phân và tích phân. Nội dung được cấu trúc thành sáu chương chính, bắt đầu với việc giới thiệu hàm số một biến, giới hạn và tính liên tục, là những tiền đề quan trọng để hiểu các khái niệm tiếp theo. Các chương sau tập trung vào phép tính vi phân của hàm số một biến, từ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính, đến công thức Taylor và quy tắc L'Hôpital, cùng các ứng dụng trong khảo sát hàm số. Tiếp theo, tài liệu đi sâu vào nguyên hàm và tích phân, bao gồm tích phân bất định và xác định, cùng các phương pháp tính toán và ứng dụng thực tiễn của tích phân. Đặc biệt, tài liệu còn mở rộng sang hàm số nhiều biến, đề cập đến định nghĩa, giới hạn, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần và cực trị. Cuối cùng, các ứng dụng hình học của phép tính vi phân trong không gian phẳng và không gian ba chiều cũng được trình bày, giúp người đọc hình dung và ứng dụng các công cụ toán học vào các vấn đề cụ thể. Mỗi chương đều được bổ sung hệ thống bài tập phong phú, khuyến khích sinh viên luyện tập và củng cố kiến thức. Phương pháp tiếp cận này giúp sinh viên ngành Kinh tế và Kỹ thuật không chỉ hiểu rõ lý thuyết mà còn biết cách vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế, nâng cao năng lực toán học cần thiết cho sự nghiệp học tập và nghiên cứu của mình.