http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
125
1
0,124 0,0756 y
b
p yc
r E
M
LM F
(5.89)
với M1 là mô men nhỏ hơn do tải trọng có hệ số tại đầu n ào đó của đoạn không được đỡ.
Công thức này đãđược xây dựng để cung cấp khả năng quay quá đ àn hồi ít nhất bằng ba
lần khả năng quay đ àn hồi ứng với mô men dẻo. Nếu y êu cầu về khoảng cách gối đỡ n ày
được đảm bảo thì sức kháng uốn danh định Mn bằng mô men dẻo Mp. Nếu yêu cầu này
không được đảm bảo thì sức kháng uốn danh địn h có thể dựa trên công thức 5.88.
5.7.6 Các mặt cắt chữ I đàn hồi liên hợp
Mặt cắt liên hợp chịu uốn dương có bản biên nén được đỡ ngang liên tục. Tuy nhiên, ở
các vùng chịu uốn âm, bản biên nén không được đỡ ngang vàứng xử như một cột giữa
các điểm đỡ khi
4,44
b r t
yc
E
L L r F
(5.90)
và sức kháng uốn danh định d ưới dạng ứng suất của bản biên nén được cho bởi
2
2
( / )
n b b h b h yc
b t
E
F C R R R R F
L r
(5.91)
Đây là ứng suất oằn tới hạn Euler được nhân với hệ số thay đổi mô men Cbvà các hệ số
giảm của bản biên RbRh . Khi thay Lb = Lr từ công thức 5.90 vào công thức 5.91, ta được
2
yc
n b b h
F
F C R R
(5.92)
Nếu chiều dài không được đỡ vượt quá yêu cầu của mặt cắt không chắc (quá đ àn hồi)
(5.93)
thì mặt cắt ngang ứng xử đ àn hồi và có sức kháng uốn danh định (đ ường rời nét nằm
ngang trong hình 5.27 ) nhỏ hơn hoặc bằng My.
Đối với các giá trị của Lb nằm giữa Lp của công thức 5.93 và Lr của công thức 5.90,
một sự chuyển tiếp đường thẳng giữa Fyc và 0,5Fyc được cho bởi
1,33 0,187 yc
b
n b b h yc b h yc
t
F
L
F C R R F R R F
r E
(5.94)
Trong tài liệu này, Rh = 1,0.
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
126
5.7.7 Mặt cắt không chắc liên hợp
Đối với các mặt cắt chữ I li ên hợp chịu uốn âm có Lb lớn hơn giá trị của công thức 5.89
nhưng nhỏ hơn giá trị của công thức 5.93 , sức kháng uốn danh định có c ơ sở làứng suất
uốn danh định của bản bi ên nén
n b h yc
F R R F
(5.95)
5.7.8 Mặt cắt chắc liên hợp
Đối với các mặt cắt li ên hợp chịu uốn âm có Lb nhỏ hơn hay bằng giá trị của công thức
5.89, sức kháng uốn danh định bằng mô men dẻo, nghĩa l à
Mn = Mp (5.96)
Đối với các nhịp liên tục có các mặt cắt chịu uốn d ương là chắc và các mặt cắt bên
trong là không chắc, sức kháng uốn d ương danh định được giới hạn tới
1,3
n h y
M R M
(5.97)
Thực ra, đây là sự giới hạn hệ số dạng mặt cắt cho mặt cắt chắc chịu uốn dương tới
1,3. Điều này là cần thiết trong các dầm li ên tục vì sự chảy quá mức trong v ùng chịu mô
men dương có thể phân phối lại mô men tới các v ùng chịu mô men âm, làm cho mô men
ở đây lớn hơn nhiều so với giá trị được tính theo phân tích đ àn hồi.
Đối với các mặt cắt chắc li ên hợp chịu uốn dương, một giới hạn được đặt ra cho chiều
cao vùng nén của mặt cắt liên hợp để đảm bảo rằng bản bi ên chịu kéo của mặt cắt thép đạt
tới sự cứng hoá biến dạng tr ước khi bản bê tông bị vỡ. Khi giả thiết biến dạng phá hoại
của bê tông bằng 0,003, biến dạng ở giai đoạn cứng hoá của thép bằng 0,012 v à sử dụng
biểu đồ biến dạng của h ình 5.30, ta có
0,003 1
0,003 0,012 5
sh
s h
D
d t t
Trong công thức trên, Dsh là chiều cao vùng nén của mặt cắt liên hợp ở giai đoạn cứng hoá
biến dạng, được đo từ đỉnh của bản b ê tông; d là chiều cao của mặt cắt thép; ts là bề dày
của bản bê tông và thlà bề dày đệm bên trên đỉnh bản biên thép. Để tạo một miền an to àn
cho biến dạng trong bản bi ên chịu kéo, chiều cao Dsh được chia cho 1,5 để đ ưa ra yêu cầu
về khoảng cách từ đỉnh của bản tới trục trung ho à khi chịu mô men dẻo Dpnhư sau
7,5
s h
p
d t t
D
(5.98)
Giới hạn này của Dp được sử dụng làm yêu cầu về tính dẻo đối với các mặt cắt chắc
liên hợp chịu uốn dương.
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
127
Hình 5.30:Chiều sâu cứng hoá biến dạng tới trục trung ho à
5.8 Tóm tắt về mặt cắt chữ I chịu uốn
Ứng xử của các mặt cắt chữ I chịu uốn l à phức tạp về chi tiết nh ưng đơn giản trong quan
niệm. Chi tiết là phức tạp vì các yêu cầu phải được xác định cho nhiều điều kiện khác
nhau. Cả hai loại mặt cắt li ên hợp và không liên hợp chịu uốn dương và chịu uốn âm đều
phải được xem xét với ba loại mặt cắt: chắc, không chắc v à mảnh.
Quan niệm là đơn giản vì tất cả các TTGH đều diễn ra theo c ùng một cách thức. Dù
đó là độ mảnh của vách (hình 5.14), độ mảnh của bản biên (hình 5.24) hay hệ liên kết đỡ
cánh nén (hình 5.27 ) thì đều có ba dạng phá hoại đ ược nhận biết đơn giản: không mất ổn
định, mất ổn định quá đ àn hồi và mất ổn định đàn hồi. Có nhiều công thức mô tả ứng xử
và xác định các điểm chuyển tiếp cho ba đoạn phản ánh các y êu cầu thiết kế.
Để tổ chức các yêu cầu thiết kế và trình bày chúng ở một chỗ, các bảng 5.8 - 5.10 đã
được xây dựng. Trong t ài liệu này, giả thiết rằng vật liệu của vách v à bản biên có cùng
cường độ chảy, như vậy Rh = 1,0 và nó sẽ không có mặt trong các công thức (Chú ý rằng,
do tính thực tiễn và xét về mặt kinh tế, hầu hết các thiết kế mới không sử dụng vật liệu
lai). Hệ số chuyển tải trọng Rb được cho bởi công thức 5.54 và hệ số xét đến sự thay đổi
mô men Cbđược cho bởi công thức 5.71 .
Trong các bảng 5.8 và 5.9, sức kháng uốn danh định đ ược tính toán khi tham khảo
tiêu chuẩn AASHTO khi một số độ mảnh của bản bi ên và vách nào đó không đư ợc thoả
mãn. Phần này đưa ra một công thức khác để xác định sức kháng uốn Mn và nó là kết quả
của sự điều chỉnh tuyến tính các số liệu thực nghiệm giữa Mp và 0,7My. Nếu các điều kiện
sau được thoả mãn:
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
128
Bảng 5.8 TTGH cường độ - Các mặt cắt I liên hợp chịu uốn dương, Rh = 1,0
Chắc
Không chắc
Mảnh
Sức kháng uốn danh
định
n p
M M
Trừ trường hợp nhịp liên tục có các
mặt cắt gối trung gian không chắc th ì
1,3
n y p
M M M
Các mặt cắt phải thoả mãn yêu cầu
về độ dẻo của công thức 5.92.
n b yc
F R f
n b yc
F R f
Độ mảnh của vách
23,76
cp
w yc
DE
t F
Không có sườn tăng cường dọc:
26,77
c
w c
DE
t f
Có sườn tăng cường dọc:
211, 63
c
w c
DE
t f
Độ mảnh của bản biên
nén
Không yêu cầu ở TTGH cường độ
Hệ liên kết đỡ bản
biên nén
Không yêu cầu ở TTGH cường độ nhưng phải thoả mãn
1,76
b t
yc
E
L r F
cho tải trọng tác dụng tr ước khi bản bê tông đóng rắn
1
26,77
2,52
22
0,124 0,0759
cp
w yc
f
fcp
yc
w
y
b
p yc
DE
t F
bE
tD
Ft
r E
M
LM F
(5.99)
thì
0,7
1 1 0,7
y p fl
n p p
p p
M Q Q
M M M
M Q
(5.100)
trong đó
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
129
Bảng 5.9 TTGH cường độ - Các mặt cắt I liên hợp chịu uốn âm, Rh = 1,0
Chắc
Không chắc
Mảnh
Sức kháng
uốn danh
định
n p
M M
n b yc
F R f
n b yc
F R f
Độ mảnh của
vách
23,76
cp
w yc
DE
t F
Không có sườn tăng
cường dọc:
26,77
c
w c
DE
t f
Có sườn tăng cường
dọc:
211,63
c
w c
DE
t f
(Xem [A6.10.5.6])
Độ mảnh của
bản biên nén
0,382
2
f
f yc
bE
t F
1,38
22
f
fc
c
w
bE
tD
ft
(Xem [A6.10.5.6])
Hệ liên kết
đỡ bản biên
nén
1
0,124 0,0759 y
b
p yc
r E
M
LM F
1, 76
b t
yc
E
L r F
4,44
b t
yc
E
L r F
→ Sử dụng công thức 5.88
1,76
b t
yc
E
L r F
→ Sử dụng công thức 5.85
5,47 3,13
p
p
y
M
QM
cho các mặt cắt không đối xứng
3,0
p
Q
cho các mặt cắt đối xứng
Nếu
0,382
2
f
f yc
bE
t F
thì
30,5
2
fl
cp
w
QD
t
(5.101)