http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
55
Hình 2.21 Phân tích các thành ph ần lực của bu lông chịu lực lệch tâm
Tổng quát hơn, các lực tác dụng có thể được biểu diễn theo các th ành phần vuông góc
với nhau. Với mỗi bu lông, các th ành phần nằm ngang và thẳng đứng của lực do cắt trực
tiếp là
x
cx
P
pn
và
y
cy
P
pn
trong đó, Px và Pylà các thành phần theo phương x và phương y của lực tổng cộng tác
dụng tại liên kết (hình 2.22). Dễ dàng chứng minh được, các thành phần nằm ngang và
thẳng đứng do sự lệch tâm có thể đ ược tính bằng các công thức
2 2
( )
mx
My
px y
và
2 2
( )
my
Mx
px y
và nội lực tổng cộng của bu lông l à
2 2
( ) ( )
x y
p p p
trong đó
x cx mx
p p p
y cy my
p p p
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
56
Hình 2.22 Hai thành phần lực vuông góc của bu lông
2.8.2 Liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt v à kéo đồng thời
Trong một liên kết đối với một công son chữ T tr ên hình 2.23, một lực lệch tâm gây ra
một mô men, sẽ làm tăng lực kéo ở hàng bu lông phía trên và gi ảm lực kéo ở hàng bu
lông phía dưới. Nếu cả hai hàng bu lông này đều không được kéo trước thì hàng bu lông
phía trên sẽ chịu kéo và hàng bu lông phía dư ới sẽ không chịu lực. Không phụ thuộc v ào
loại bu lông, mỗi bu lông sẽ chịu một phần lực cắt chia đều.
Hình 2.23 Liên kết bu lông chịu cắt và chịu kéo
Nếu các bu lông là bu lông cường độ cao thì mặt tiếp xúc giữa cánh của cột v à cánh
của công son sẽ chịu nén đều tr ước khi chịu tải trọng ngo ài. Ứng suất ép mặt sẽ bằng tổng
lực kéo của bu lông chia cho diện tích mặt tiếp xúc. Khi lực P tác dụng từ từ, lực nén ở
bên trên sẽ giảm đi vàở bên dưới sẽ tăng lên (hình 2.24a). Khi lực nén ở trên cùng bị triệt
tiêu hoàn toàn, các b ộ phận sẽ tách khỏi nhau v à mô men Pe sẽ gây kéo bu lông và gây
nén trên mặt tiếp xúc còn lại (hình 2.24b). Tải trọng giới hạn sẽ đ ược đạt tới khi nội lực
trong bu lông tiến tới cường độ chịu kéo giới hạn của chúng.
Ở đây, một phương pháp đơn giản và thiên về an toàn sẽ được sử dụng. Trục trung
hoà của liên kết được giả thiết là đi qua trọng tâm của diện tích bu lông. Các bu lông phía
trên trục này chịu kéo và các bu lông bên dư ới trục này được giả thiết là chịu nén như trên
hình 2.24c. Mỗi bu lông được giả thiết là đạt tới giá trị giới hạn rut. Do có hai bu lông ở
mỗi hàng nên mỗi lực được biểu diễn là 2rut . Hợp nội lực kéo và nén là một ngẫu bằng
với mô men có thể chịu đ ược của liên kết. Mô men của ngẫu n ày có thể được xác định
bằng tổng mô men của nội lực trong các bu lông đối với một trục bất kỳ, chẳng hạn trục
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
57
trung hoà. Khi mô men đư ợc chịu bởi liên kết bằng mô men tác dụng th ì công thức kết
quả có thể được giải đối với lực kéo ch ưa biết của bu lông rut.
Hình 2.24 Phân tích ứng suất trong liên kết bu lông chịu cắt v à chịu kéo
2.8.3 Liên kết hàn lệch tâm chỉ chịu cắt
Liên kết hàn lệch tâm được phân tích, về cơ bản, giống như cách thức đã áp dụng cho liên
kết bu lông, ngoại trừ chiều d ài đơn vị của đường hàn sẽ thay thế cho các bu lông ri êng
biệt trong tính toán. Cũng nh ư trong liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt, li ên kết hàn chịu
cắt có thể được nghiên cứu bằng phương pháp phân tích đàn h ồi hoặc phương pháp cường
độ giới hạn. Phần sau đây tr ình bày cách tính liên k ết bu lông lệch tâm bằng phân tích đ àn
hồi. Cách tính toán theo phân tích c ường độ giới hạn có thể tham khảo t ài liệu [5].
Phân tích đàn hồi
Tải trọng tác dụng lên công son trong hình 2.2 5a có thể được coi là tác dụng trong mặt
phẳng đường hàn – nghĩa là mặt phẳng hữu hiệu (có chiều rộng nhỏ nhất). Chấp nhận giả
thiết này, tải trọng sẽ được chịu bởi diện tích của đ ường hàn như miêu tả trong hình
2.25b. Tuy nhiên, việc tính toán sẽ được đơn giản hoá nếu sử dụng chiều d ày mặt cắt hữu
hiệu của đường hàn bằng đơn vị. Như vậy, tải trọng được tính toán có thể nhân với
0,707w (wlà chiều dày của mối hàn) để có được tải trọng thực tế.
Một lực lệch tâm trong mặt phẳng đ ường hàn gây ra cả cắt trực tiếp và cắt xoắn. Vì
tất cả các phần tử của đ ường hàn tham gia chịu cắt như nhau nên ứng suất cắt trực tiếp l à
với L là tổng chiều dài các đường hàn và bằng diện tích chịu lực cắt v ìở đây, đã sử dụng
chiều dày có hiệu của đường hàn bằng đơn vị. Nếu sử dụng các th ành phần vuông góc thì
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
58
1
x
x
P
fL
và
1
y
y
P
fL
trong đó Pxvà Py là các thành phần của lực tác dụng theo trục x và trục y.Ứng suất cắt do
mô men sinh ra có th ể được tính bằng công thức tính xoắn
2
Md
fJ
trong đó
dkhoảng cách từ trọng tâm của diện tích chịu cắt đến điểm cần tính ứng suất
Jmô men quán tính c ực của diện tích này
Hình 2.25 Đường hàn góc chịu lực lệch tâm
Hình 2.26 biểu diễn ứng suất này tại góc trên cùng bên phải của đường hàn đã cho.
Biểu diễn theo các thành phần vuông góc
2x
My
fJ
và
2y
Mx
fJ
trong đó,
x y
J I I
, với Ix và Iy là mô men quán tính c ủa diện tích cắt đối với hai trục
vuông góc.
Nếu đã biết tất cả các thành phần vuông góc thì có thể cộng véc tơ để xác định hợp
ứng suất cắt tại điểm cần tính toán
2 2
( ) ( )
v x y
f f f
Hình 2.26 Ứng suất đường hàn tại điểm xa trọng tâm nhất
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
59
Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO
Cấu kiện chịu kéo thường gặp trong các khung ngang v à giằng dọc của hệ dầm cầu cũng
như trong các cầu giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầu treo và cầu dây
văng cũng là những cấu kiện chịu kéo.
Điều quan trọng là phải biết cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết với các cấu kiện khác
trong kết cấu như thế nào. Nói chung, đây là các chi ti ết liên kết quyết định sức kháng của
một cấu kiện chịu kéo v à chúng cần được đề cập trước tiên.
3.1 Các dạng liên kết
Có hai dạng liên kết cho các cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông và liên kết hàn. Một liên
kết bu lông đơn giản giữa hai bản thép đ ược cho trong hình 3.1. Rõ ràng, lỗ bu lông gây
giảm yếu mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện. Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung ở
mép lỗ, ứng suất này có thể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cách n ào đó đối với
mép lỗ (hình 3.1). Sự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu l àm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở
tải trọng lớn hơn do sự chảy dẻo.
Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại lỗ bu lông
Một mối nối đơn giản bằng hàn giữa hai bản thép được biểu diễn trên hình 3.2. Trong
liên kết hàn, mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện không bị giảm yếu. Tuy nhi ên, ứng suất
trong bản bị tập trung tại vị trí kề với đ ường hàn và chỉ trở nên đều đặn kể từ một khoảng
cách nào đó tới đường hàn.
Những sự tập trung ứng suất ở vị trí kề với li ên kết này là do một hiện tượng được
gọi là sự cắt trễ. Ở vùng gần với lỗ bu lông hoặc gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát
triển làm cho ứng suất kéo ở xa lỗ bu lông hoặc đ ường hàn giảm đi so với giá trị lớn h ơn
tại mép.