Bài giảng Kinh tế lượng Chương 3: Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) [Tổng hợp]

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Bº m(cid:230)n To¡n - (cid:30)⁄i h(cid:229)c Th«ng Long

Nguy„n Th(cid:224) Nhung

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

1 / 129

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

Ch(cid:247)(cid:236)ng III

C¡c m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

2 / 129

Ch(cid:247)(cid:236)ng III

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

3 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng cho h» sŁ h(cid:231)i qui Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Ch(cid:247)(cid:236)ng III

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

3 / 129

Mºt sŁ k‰ hi»u sß d(cid:246)ng trong ch(cid:247)(cid:236)ng

Ngh(cid:190)a Ti‚ng vi»t

Thu“t ngœ Ti‚ng anh Population Regression Function H(cid:160)m h(cid:231)i qui tŒng th” Sample Regression Function Ordinary Least Squares K‰ hi»u PRF SRF OLS

CLRM Linear Regression

BLUE Classical Model Best Linear Unbiased Estimator t‰nh

TSS ESS Total Sum of Squares Explained Sum of Squares

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

4 / 129

RSS Residual Sum of Squares H(cid:160)m h(cid:231)i qui m¤u Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n L(cid:247)æng tuy‚n thøc kh(cid:230)ng ch»ch tŁt nh§t TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc TŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

5 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n tŒng th”

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

B1X B0 (cid:16) (cid:0) (cid:0) i. M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n tŒng th” cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo bi‚n (cid:31)ºc l“p X l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh c(cid:226) d⁄ng Y U, sao cho khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) Xi th… gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng Yi (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

Y PRF E p Yi B2Xi Ui Ui B1 B2Xi # Xi | E (cid:16) B1 q (cid:16) Xi Y | p (cid:0) q (cid:0) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

ii. M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n m¤u cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo e, sao cho b2X b1 (cid:16) (cid:0) (cid:0) bi‚n (cid:31)ºc l“p X l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh c(cid:226) d⁄ng Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) Xi th… gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng Yi (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

6 / 129

SRF ˆYi Yi b1 ˆYi b2Xi ei ei b1 b2Xi # (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:16) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

7 / 129

B2 l(cid:160) h» sŁ (cid:31)º dŁc, (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng l(cid:247)æng thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa bi‚n ph(cid:246) thuºc Y cho mØi (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) thay (cid:31)Œi cıa X. H» sŁ (cid:31)º dŁc c(cid:226) th” d(cid:247)(cid:236)ng, ¥m ho(cid:176)c b‹ng kh(cid:230)ng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o mŁi li¶n h» cıa Y v(cid:160) X l(cid:160) d(cid:247)(cid:236)ng, ¥m hay b‹ng kh(cid:230)ng. B1 l(cid:160) h» sŁ tung (cid:31)º gŁc, cho bi‚t gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X b‹ng kh(cid:230)ng.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

7 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

8 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

(cid:0) Y b1 (cid:16) B2X . X | q (cid:16) (cid:0) p

b1 (cid:16) (cid:0) (cid:30)” t…m h(cid:160)m h(cid:231)i qui m¤u ta cƒn x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ b1, b2 lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa h» sŁ tung (cid:31)º gŁc v(cid:160) h» sŁ (cid:31)º dŁc. Tøc l(cid:160), ta cƒn t…m mºt (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng c(cid:226) d⁄ng Y b2X l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tŁt B1 nh§t cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng E C(cid:226) nhi•u ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tham sŁ kh¡c nhau cho B1, B2. Mºt trong nhœng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p phŒ bi‚n nh§t l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t t…m c(cid:176)p b1, b2 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u sao cho s(cid:252) kh¡c bi»t giœa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c Yi v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) t…m th§y tł (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui ˆYi b2Xi l(cid:160) nh(cid:228) nh§t, theo ngh(cid:190)a l(cid:160) tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

9 / 129

Yi ˆYi Yi b1 b2Xi e2 i (cid:16) (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) qq ‚ p ‚ p ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

(cid:0) Y b1 (cid:16) B2X . X | q (cid:16) (cid:0) p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

9 / 129

Yi ˆYi Yi b1 b2Xi e2 i (cid:16) (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) qq ‚ p ‚ p ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Minh h(cid:229)a Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

f x p q

SRF Y2

e2 e3

e1 Y1

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

10 / 129

x X1 X2 X3

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

, . . . , , Xn, Yn X2, Y2 X1, Y1 p p q p q

, Gi£ sß ta c(cid:226) m¤u ng¤u nhi¶n g(cid:231)m n c(cid:176)p q theo ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t, ta s‡ x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:230)ng thøc b1, b2 sao cho h(cid:160)m hai bi‚n b1, b2

Yi ˆYi Yi b1 b2Xi (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) qq p i(cid:16)1 ‚ p i(cid:16)1 ‚

(cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

Theo c(cid:230)ng thøc t…m gi¡ tr(cid:224) c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m hai bi‚n, ta c(cid:226):

n i(cid:16)1p

2 (cid:16)

n i(cid:16)1 xi yi x 2 i

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

nX Y Y , q b2 (cid:16) (cid:16) Yi X nX (cid:176) (cid:176) (cid:176) (cid:1) 2 q Xi X (cid:1) n Xi i(cid:16)1p qp (cid:1)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

11 / 129

Y (cid:176) Xi Yi (cid:176) Y . v(cid:160) b1 b2X , trong (cid:31)(cid:226) X , Y (cid:1) (cid:16) (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:1) i (cid:1) v(cid:238)i xi X v(cid:160) yi t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) trung b…nh cıa Xi v(cid:160) Yi .

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u

, . . . , , Xn, Yn X2, Y2 X1, Y1 p q p q p

Yi ˆYi Yi b1 b2Xi (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) qq p i(cid:16)1 ‚ p i(cid:16)1 ‚

(cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

Theo c(cid:230)ng thøc t…m gi¡ tr(cid:224) c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m hai bi‚n, ta c(cid:226):

n i(cid:16)1p

2 (cid:16)

n i(cid:16)1 xi yi x 2 i

n i(cid:16)1 Xi Yi n i(cid:16)1 X 2

nX Y Y , q b2 (cid:16) (cid:16) Yi X nX (cid:176) (cid:176) (cid:176) (cid:1) 2 q Xi X (cid:1) n Xi i(cid:16)1p qp (cid:1)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

11 / 129

Y (cid:176) Xi Yi (cid:176) Y . v(cid:160) b1 b2X , trong (cid:31)(cid:226) X , Y (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:1) i (cid:1) v(cid:238)i xi X v(cid:160) yi t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) trung b…nh cıa Xi v(cid:160) Yi .

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

T‰nh ch§t cıa tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng OLS

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (cid:31)em l⁄i cho ta c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b1, b2 mºt sŁ t‰nh ch§t sau:

, , . . . , , Xn, Yn X1, Y1 X2, Y2 p q p q p q 1 (cid:217)ng v(cid:238)i mØi m¤u ng¤u nhi¶n g(cid:231)m n c(cid:176)p h» sŁ b1, b2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh duy nh§t.

2 (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u SRF : ˆYi b1 b2Xi (cid:31)i (cid:16) (cid:0) . qua (cid:31)i”m c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh q p X , Y 3 Gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng ˆY i b‹ng gi¡ tr(cid:224) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa c¡c quan s¡t Y i hay

i(cid:16)1 ‚

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

12 / 129

ˆYi Yi . 1 n 1 n (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

T‰nh ch§t cıa tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng OLS

n i(cid:16)1 ei

i(cid:16)1 ei ˆYi (cid:176) n i(cid:16)1 ei Xi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

13 / 129

(cid:16) 0. (cid:16) 0. 4 Gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa c¡c phƒn d(cid:247) ei b‹ng 0: 5 C¡c phƒn d(cid:247) ei v(cid:160) ˆYi kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan: n 6 C¡c phƒn d(cid:247) ei v(cid:160) Xi kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan: (cid:176) (cid:16) (cid:176)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

V‰ d(cid:246)

B(cid:160)i to¡n

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

14 / 129

(cid:30)” kh£o s¡t mŁi li¶n h» giœa ti•n l(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) n«ng su§t lao (cid:31)ºng (cid:240) M(cid:255), ta d(cid:252)a v(cid:160)o l‰ thuy‚t kinh t‚ v• mŁi li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n giœa ti•n l(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) n«ng su§t cıa nh¥n vi¶n. Nghi¶n cøu th(cid:252)c nghi»m nh‹m (cid:31)¡nh gi¡ th(cid:252)c t‚ c(cid:226) ph(cid:242) hæp l‰ thuy‚t kinh t‚ hay kh(cid:230)ng, ng(cid:247)(cid:237)i ta kh£o s¡t sŁ li»u trong khu v(cid:252)c kinh doanh cıa M(cid:255), giai (cid:31)o⁄n tł 1959-2000. B£ng sau cho ta sŁ li»u v• n«ng su§t lao (cid:31)ºng, (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng ch¿ sŁ n«ng su§t theo gi(cid:237) v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng ch¿ sŁ ti•n l(cid:247)(cid:236)ng th(cid:252)c t‚ theo gi(cid:237) chia cho ch¿ sŁ gi¡ ti¶u d(cid:242)ng CPI v(cid:160) n«m c(cid:236) s(cid:240) l(cid:160) n«m 1992.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

V‰ d(cid:246)

N«m

1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979

Ch¿ sŁ n«ng su§t pYi q 47.9 48.8 50.6 52.9 55.0 57.5 59.6 62.0 63.4 65.3 65.7 67.0 69.9 72.2 74.5 73.2 75.8 78.5 79.8 80.7 80.7

Ch¿ sŁ ti•n l(cid:247)(cid:236)ng pXi q 58.3 59.8 61.6 63.7 65.2 67.7 69.1 71.7 73.5 76.0 77.1 78.6 80.1 82.4 84.2 83.2 84.1 86.5 87.6 89.2 89.4

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Ch¿ sŁ n«ng su§t pYi q 80.4 82.0 81.6 84.6 87.0 88.7 91.4 91.9 93.0 93.9 95.2 96.3 100.0 100.5 101.9 102.6 105.4 107.8 110.6 113.5 116.9

Ch¿ sŁ ti•n l(cid:247)(cid:236)ng pXi q 89.2 89.3 90.7 90.7 91.1 92.5 95.5 96.0 97.1 95.7 96.3 97.3 100.0 100.0 99.9 99.6 100.1 101.0 105.0 107.6 111.2

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

15 / 129

B(cid:160)i to¡n

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph¥n t‰ch b(cid:160)i to¡n

X¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng trong kinh t‚ cƒn t…m mŁi li¶n h»:

(cid:30)(cid:176)t c¡c gi£ thuy‚t v• mŁi quan h» giœa c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng tr¶n trong kinh t‚:

Thu th“p sŁ li»u: L“p d⁄ng m(cid:230) h…nh: (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng m(cid:230) h…nh: Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a cıa c¡c tham sŁ trong m(cid:230) h…nh:

(cid:222) ngh(cid:190)a thŁng k¶:

(cid:222) ngh(cid:190)a kinh t‚:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

16 / 129

Sß d(cid:246)ng m(cid:230) h…nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)” ph¥n t‰ch v(cid:160) d(cid:252) b¡o:

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa n«ng su§t v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

(cid:30)” ki”m tra mŁi li¶n h» tuy‚n t‰nh giœa ti•n l(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) n«ng su§t lao (cid:31)ºng ta c(cid:226) th” v‡ bi”u (cid:31)(cid:231) t¡n x⁄ ho(cid:176)c t‰nh h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa ch¿ sŁ n«ng su§t v(cid:160) ch¿ sŁ lao (cid:31)ºng.

i (cid:16)

X 2 86.54286, Y 81, 305190.8, 322266.4, Xi Yi (cid:16) (cid:16) Ta c(cid:226) X Y 2 (cid:16) 290723.3. (cid:176) (cid:176)

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh m¤u giœa ch¿ sŁ n«ng su§t v(cid:160) ch¿ sŁ lao (cid:176) (cid:31)ºng l(cid:160):

i (cid:1)

nX Y r 0.99 q Xi Yi (cid:1) 2 (cid:16) (cid:16) p X 2 Y 2 nX nY p qp q (cid:176) i (cid:1) b (cid:176) (cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

17 / 129

0.99 l(cid:160) d(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) cao n¶n c(cid:226) mŁi li¶n h» tuy‚n (cid:16) Nh“n th§y h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa ch¿ sŁ n«ng su§t v(cid:160) ch¿ sŁ ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) r t‰nh c(cid:242)ng chi•u m⁄nh giœa n«ng su§t lao (cid:31)ºng v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Bi”u (cid:31)(cid:231) t¡n x⁄ giœa ch¿ sŁ n«ng su§t v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

18 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u cıa n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

Theo c(cid:230)ng thøc t‰nh c¡c h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta c(cid:226):

305190.8 (cid:1) 42 (cid:2) 86.54286 (cid:2) 81

b2 (cid:16)

2 (cid:16)

(cid:176)

322266.4 (cid:1) 42 (cid:2) 86.542862 (cid:16) 1.352

i (cid:1) nX

n i(cid:16)1 Xi Yi (cid:1) nX Y n i(cid:16)1 X 2

(cid:176)

v(cid:160) b1 (cid:16) Y (cid:1) b2X (cid:16) 81 (cid:1) 1.352 (cid:2) 86.54286 (cid:16) (cid:1)36.00595. V“y ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u cıa n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160):

ˆYi (cid:16) (cid:1)36.00595 (cid:0) 1.352Xi .

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

19 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u cıa n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

Theo c(cid:230)ng thøc t‰nh c¡c h» sŁ cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta c(cid:226):

305190.8 (cid:1) 42 (cid:2) 86.54286 (cid:2) 81

b2 (cid:16)

2 (cid:16)

(cid:176)

322266.4 (cid:1) 42 (cid:2) 86.542862 (cid:16) 1.352

i (cid:1) nX

n i(cid:16)1 Xi Yi (cid:1) nX Y n i(cid:16)1 X 2

(cid:176)

v(cid:160) b1 (cid:16) Y (cid:1) b2X (cid:16) 81 (cid:1) 1.352 (cid:2) 86.54286 (cid:16) (cid:1)36.00595. V“y ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u cıa n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160):

ˆYi (cid:16) (cid:1)36.00595 (cid:0) 1.352Xi .

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

19 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Bi”u (cid:31)(cid:231) t¡n x⁄ giœa ch¿ sŁ n«ng su§t v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

20 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nh“n x†t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nh“n x†t:

Tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta th§y mŁi quan h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n giœa n«ng su§t v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng, c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng t«ng th… n«ng su§t t«ng v(cid:160) ng(cid:247)æc l⁄i.

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ (cid:31)º dŁc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

21 / 129

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ tung (cid:31)º gŁc:

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nh“n x†t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nh“n x†t:

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ (cid:31)º dŁc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

21 / 129

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ tung (cid:31)º gŁc:

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nh“n x†t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nh“n x†t:

1.352 cho ta bi‚t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng t«ng mºt (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

22 / 129

36.00595 cho ta bi‚t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng b‹ng 0 Tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ta th§y mŁi quan h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n giœa n«ng su§t v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng, c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng t«ng th… n«ng su§t t«ng v(cid:160) ng(cid:247)æc l⁄i. H» sŁ (cid:31)º dŁc b2 th… n«ng su§t trung b…nh t«ng kho£ng 1.352 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224). H» sŁ tung (cid:31)º gŁc b1 (cid:16) (cid:1) th… n«ng su§t trung b…nh l(cid:160) 36.00595. (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nh“n x†t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nh“n x†t:

1.352 cho ta bi‚t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng t«ng mºt (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

22 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

Nh“n x†t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nh“n x†t:

1.352 cho ta bi‚t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng t«ng mºt (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

22 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t

T…m ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tr¶n R

> lm(NangSuat ~ TienLuong)

Call: lm(formula = NangSuat ~ TienLuong)

Coefficients: (Intercept) -35.878

TienLuong 1.352

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

23 / 129

1.352 v(cid:160) tł (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:16) (cid:1) (cid:16) 35.878 35.878, b2 K‚t qu£ trong R cho ta b1 tr…nh h(cid:231)i qui n«ng su§t theo lao (cid:31)ºng l(cid:160) Yi 1.352Xi ei . (cid:16) (cid:1) (cid:0) (cid:0)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

24 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Ch§t l(cid:247)æng cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng theo OLS

b1 (cid:0) (cid:16) Khi ph¥n t‰ch h(cid:231)i qui, m(cid:246)c (cid:31)‰ch cıa ch(cid:243)ng ta l(cid:160) t…m ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u ˆYi b2Xi qua vi»c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng c¡c tham sŁ B1, B2. Ch§t l(cid:247)æng cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c¡c y‚u tŁ sau:

D⁄ng h(cid:160)m cıa m(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n;

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

25 / 129

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng; Ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c¡c Xi v(cid:160) Ui ; Ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c(cid:239) cıa m¤u.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Ch§t l(cid:247)æng cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng theo OLS

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n CLRM (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng d(cid:252)a tr¶n c¡c gi£ thi‚t sau. C¡c (cid:31)i•u ki»n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)a ra (cid:31)” thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng l(cid:160) kh(cid:230)ng ch»ch v(cid:160) c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai nh(cid:228) nh§t.

Ui q (cid:16) p

var Gi£ thi‚t 1: Bi‚n gi£i th‰ch X l(cid:160) kh(cid:230)ng ng¤u nhi¶n, gi¡ tr(cid:224) cıa n(cid:226) l(cid:160) x¡c (cid:31)(cid:224)nh; Gi£ thi‚t 2: Sai sŁ ng¤u nhi¶n Ui c(cid:226) trung b…nh b‹ng kh(cid:230)ng: E 0; Gi£ thi‚t 3: C¡c Ui c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai kh(cid:230)ng (cid:31)Œi v(cid:160) b‹ng nhau (ph(cid:247)(cid:236)ng sai thuƒn nh§t): var σ2; Uj Ui q (cid:16) p p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

26 / 129

Ui , Uj q (cid:16) (cid:24) p 0. q (cid:16) Gi£ thi‚t 4: Kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa hai sai sŁ hay kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:252) 0, i j; t(cid:247)(cid:236)ng quan: cov Gi£ thi‚t 5: Kh(cid:230)ng c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa Xi v(cid:160) Ui : cov Xi , Ui p q (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a trung b…nh cıa sai sŁ b‹ng kh(cid:230)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

27 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a sai sŁ c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai kh(cid:230)ng (cid:31)Œi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

28 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a sai sŁ c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai thay (cid:31)Œi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

29 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

30 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a t(cid:247)(cid:236)ng quan d(cid:247)(cid:236)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

31 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a t(cid:247)(cid:236)ng quan ¥m

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

32 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

(cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov

(cid:30)(cid:224)nh l‰ ((cid:30)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov)

(cid:1)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

33 / 129

Cho m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh th(cid:228)a m¢n c¡c gi£ thi‚t 1 5. Khi (cid:31)(cid:226) trong c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tuy‚n t‰nh kh(cid:230)ng ch»ch cho h» sŁ h(cid:231)i qui tŒng th”, (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng t…m (cid:31)(cid:247)æc b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng b† nh§t c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai nh(cid:228) nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

T‰nh ch§t BLUE cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

Theo (cid:31)(cid:224)nh l‰ Gauss-Markov, v(cid:238)i c¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n th… l(cid:247)æng thøc OLS thuºc l(cid:238)p c¡c c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng tuy‚n t‰nh, kh(cid:230)ng ch»ch v(cid:160) c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai nh(cid:228) nh§t hay l(cid:160) c¡c l(cid:247)æng thøc tuy‚n t‰nh kh(cid:230)ng ch»ch tŁt nh§t (BLUE).

1. Tuy‚n t‰nh

Ta c(cid:226)

ωi Yi ,

b2 (cid:16)

(cid:16)

n i(cid:16)1 xi yi n i(cid:16)1 x 2 i

n i(cid:16)1 xi Yi n i(cid:16)1 x 2 i

‚i(cid:16)1

(cid:176) (cid:176)

(cid:176) (cid:176) . V“y b2 l(cid:160) h(cid:160)m tuy‚n t‰nh cıa c¡c Yi .

v(cid:238)i ωi (cid:16)

Ta c(cid:226):

n i(cid:16)1 xi n i(cid:16)1 x 2 (cid:176) i (cid:176)

b1 (cid:16) Y (cid:1) b2X (cid:16)

(cid:1) X ωi qYi .

p

1 n

‚i(cid:16)1

V“y b1 c(cid:244)ng l(cid:160) h(cid:160)m tuy‚n t‰nh cıa c¡c Yi .

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

34 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

T‰nh ch§t BLUE cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

2. Kh(cid:230)ng ch»ch b1 b2 B2. Do (cid:31)(cid:226) b1, b2 l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng p q (cid:16) Ta c(cid:226) E B1 v(cid:160) E p q (cid:16) kh(cid:230)ng ch»ch cıa B1, B2.

3. Hi»u qu£ Gi£ sß ˜b1, ˜b2 l(cid:160) mºt l(cid:247)æng thøc tuy‚n t‰nh kh(cid:230)ng ch»ch kh¡c cıa B1, B2. Khi (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

. var var var var b1 ˜b1 b2 ˜b2 p q ⁄ p q p q ⁄ q p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

35 / 129

Nh(cid:247) v“y b1, b2 l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai nh(cid:228) nh§t hay l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng hœu hi»u nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Sai sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p OLS

C¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa c¡c l(cid:247)æng thøc OLS:

n i(cid:16)1 xi yi n i(cid:16)1 x 2 i

. Y b1 b2X b2 (cid:16) (cid:1) (cid:16)

(cid:176) (cid:176) 5 cıa ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t, ta (cid:1) V(cid:238)i c¡c gi£ thi‚t tł 1 c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng l(cid:160):

; se var b2 b2 p q (cid:16) p q (cid:16) σ2 n i(cid:16)1 x 2 i σ n i(cid:16)1 x 2 i

b(cid:176)

n i(cid:16)1 X 2 i n i(cid:16)1 x 2 i

σ. σ2 se var b1 b1 p p q (cid:16) (cid:176) n i(cid:16)1 X 2 i n i(cid:16)1 x 2 i

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

36 / 129

q (cid:16) b(cid:176) n b n (cid:176) (cid:176) (cid:176)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Sai sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p OLS

Do ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa c¡c sai sŁ ng¤u nhi¶n σ2 ch(cid:247)a bi‚t, n¶n d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u m¤u (cid:31)¢ cho ta thu (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa σ2 l(cid:160) ˆσ2 (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc

n i(cid:16)1 e2 i n 2 (cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

37 / 129

; ˆσ . ˆσ2 (cid:16) (cid:16) d (cid:1) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a møc (cid:31)º ph(cid:242) hæp cıa m(cid:230) h…nh v(cid:238)i t“p dœ li»u

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

38 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2

. Yi Yi b1 (cid:16) (cid:1) (cid:0) (cid:16) (cid:1) p (cid:0) (cid:16) q b1 ˆYi ˆYi b2Xi b2Xi v(cid:160) ei ei , Yi (cid:31)(cid:247)æc chia l(cid:160)m hai phƒn: phƒn ˆYi b1 b2Xi (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:0)

Y Y ˆYi ei . (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:0) Ta c(cid:226) ˆYi Tł (cid:31)(cid:226) Yi l(cid:160) phƒn d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui, cÆn phƒn d(cid:247) ei l(cid:160) phƒn kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui. G(cid:229)i Y l(cid:160) trung b…nh m¤u cıa nhœng Yi , khi (cid:31)(cid:226) Yi Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

i(cid:16)1 ‚

i(cid:16)1p ˆYi (cid:1) Y q2: l(cid:160) (cid:31)º bi‚n thi¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui; i(cid:16)1 e2 i : l(cid:160) (cid:31)º bi‚n thi¶n kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui.

n (cid:176) (cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

39 / 129

Y Y Yi ˆYi e2 i . (cid:1) q (cid:16) (cid:1) q (cid:0) p i(cid:16)1 ‚ p i(cid:16)1 ‚

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2

. Yi Yi b1 (cid:1) (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:1) p (cid:16) (cid:0) q b1 ˆYi ˆYi b2Xi b2Xi v(cid:160) ei ei , Yi (cid:31)(cid:247)æc chia l(cid:160)m hai phƒn: phƒn ˆYi b1 b2Xi (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:0)

Y Y ˆYi ei . (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:0) Ta c(cid:226) ˆYi Tł (cid:31)(cid:226) Yi l(cid:160) phƒn d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui, cÆn phƒn d(cid:247) ei l(cid:160) phƒn kh(cid:230)ng d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc b(cid:240)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui. G(cid:229)i Y l(cid:160) trung b…nh m¤u cıa nhœng Yi , khi (cid:31)(cid:226) Yi Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

i(cid:16)1 ‚

n (cid:176) (cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

39 / 129

Y Y Yi ˆYi e2 i . (cid:1) q (cid:16) (cid:1) q (cid:0) p i(cid:16)1 ‚ p i(cid:16)1 ‚

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch;

n Yi i(cid:16)1p ˆYi n (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 e2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247). ESS

TSS Y (cid:16) (cid:1) ESS Y (cid:16) q (cid:1) RSS

RSS. (cid:176) (cid:16) Ta c(cid:226) TSS (cid:176) (cid:16) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

40 / 129

. R 2 1 RSS TSS ESS TSS (cid:16) (cid:1) (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch;

n Yi i(cid:16)1p ˆYi n (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 e2 i : tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247). ESS

TSS Y (cid:16) (cid:1) ESS Y (cid:16) q (cid:1) RSS

RSS. (cid:176) (cid:16) Ta c(cid:226) TSS (cid:176) (cid:16) (cid:0)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

40 / 129

. R 2 1 RSS TSS ESS TSS (cid:16) (cid:1) (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh

Nh“n x†t:

R 2 1. 0, 1 r : 0 s ⁄

(cid:16) ⁄ 1 th… Y (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch ho(cid:160)n to(cid:160)n qua X . 0 th… Y ho(cid:160)n to(cid:160)n kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch qua X hay Y v(cid:160) (cid:16) H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2 lu(cid:230)n thuºc (cid:31)o⁄n N‚u R 2 N‚u R 2 X kh(cid:230)ng c(cid:226) quan h».

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

41 / 129

0.9 (cid:31)(cid:247)æc xem ¡ H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)o t¿ l» phƒn d(cid:252) (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui, do (cid:31)(cid:226) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh c(cid:160)ng l(cid:238)n th… kh£ n«ng d(cid:252) (cid:31)o¡n cıa h(cid:231)i qui c(cid:160)ng cao. Kh(cid:230)ng c(cid:226) ti¶u chu'n chung (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2 bao nhi¶u l(cid:160) cao hay th§p v(cid:160) ta kh(cid:230)ng ch¿ c«n cø v(cid:160)o R 2 (cid:31)” (cid:31)¡nh gi¡ m(cid:230) h…nh l(cid:160) tŁt hay kh(cid:230)ng tŁt. (cid:30)” xem x†t mºt m(cid:230) h…nh l(cid:160) tŁt hay kh(cid:230)ng ta ph£i c«n cø v(cid:160)o nhi•u y‚u tŁ: R 2, d§u cıa h» sŁ h(cid:231)i qui, kinh nghi»p th(cid:252)c t‚, kh£ n«ng d(cid:252) b¡o ch‰nh x¡c,... Theo kinh nghi»m, v(cid:238)i sŁ li»u chuØi th(cid:237)i gian th… R 2 l(cid:160) tŁt, v(cid:238)i sŁ li»u ch†o th… R 2 0.7 (cid:31)(cid:247)æc xem l(cid:160) tŁt. ¡

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

Minh h(cid:229)a tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng c¡c (cid:31)º l»ch

f x p q

SRF

ESS

TSS ˆYi

RSS

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

42 / 129

x Xi X

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

n i(cid:16)1 x 2 i n i(cid:16)1 y 2 i (cid:176)

b2 2 . R 2 (cid:16)

(cid:176) Gi£ sß r l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh m¤u giœa X v(cid:160) Y . Khi (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226)

cov X Y Xi Yi r q p (cid:1) (cid:1) p (cid:16) X , Y σX σY (cid:16) X q Y Xi Yi (cid:1) qp 2 (cid:176) p q (cid:1) q (cid:176) p b (cid:176) (cid:176) x 2 i x 2 i xi yi (cid:16) (cid:16) (cid:16) xi yi x 2 i y 2 i y 2 i x 2 i y 2 i y 2 i (cid:176) (cid:176) (cid:176) b(cid:176) b(cid:176) b(cid:176) b2 b(cid:176) b(cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

43 / 129

V“y r ?R 2. (cid:16) (cid:8)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

Ta c(cid:226)

ESS (cid:16) (cid:1) q (cid:16) TSS p (cid:176) (cid:16) (cid:1) (cid:16) RSS 14068.93. 14480.52. q 2 = 411.5865 Y i Y i ˆYi ˆYi Yi p Yi (cid:176) p (cid:16) q (cid:1) H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:176)

R 2 0.9716 ESS TSS (cid:16) 14068.93 14480.52 (cid:16) (cid:16)

(cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

44 / 129

Nh“n x†t: H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh m(cid:230) t£ n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) R 2 0.9716 l(cid:160) l(cid:238)n n¶n m(cid:230) h…nh x¥y d(cid:252)ng l(cid:160) tŁt, ph(cid:242) hæp cao v(cid:238)i t“p dœ li»u, c(cid:246) th” l(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc kho£ng 97% s(cid:252) bi‚n (cid:31)Œi cıa n«ng su§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

T…m h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) c¡c sai sŁ trong R

> summary(lm(NangSuat~TienLuong))

Call: lm(formula = NangSuat ~ TienLuong)

Residuals: Min

1Q Median -5.119 -2.613 -0.165

3Q 2.625

Max 7.159

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

3.20204 -11.21 6.57e-14 *** < 2e-16 *** 0.03655

36.98

(Intercept) -35.87824 TienLuong 1.35168 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.208 on 40 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9716, F-statistic: 1367 on 1 and 40 DF,

Adjusted R-squared: 0.9709 p-value: < 2.2e-16

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

45 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cŒ (cid:31)i”n v(cid:160) OLS

T…m h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) c¡c sai sŁ trong R

0.9716; (cid:16)

3.20204; b1 q (cid:16) p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

46 / 129

K‚t qu£ tr¶n R cho ta H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh R 2 Sai sŁ chu'n ((cid:31)º l»ch chu'n) cho (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa h» sŁ h(cid:231)i qui b1 l(cid:160) se Sai sŁ chu'n ((cid:31)º l»ch chu'n) cho (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa h» sŁ h(cid:231)i qui b2 l(cid:160) se 0.03655. b2 p q (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

47 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u

Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ m¤u

(cid:30)” (cid:31)(cid:247)a ra ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ m¤u, ta d(cid:252)a tr¶n mºt sŁ gi£ thi‚t v• ph¥n phŁi cıa sai sŁ ng¤u nhi¶n Ui sau:

E 0. Ui

p var σ2.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

48 / 129

p cov i 0, j. q (cid:16) Ui q (cid:16) ui , uj p q (cid:16) (cid:24) 0, σ2 . @ Ui tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n N q p

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u

Ph¥n bŁ x¡c su§t cıa c¡c tham sŁ m¤u

V(cid:238)i nhœng gi£ thi‚t tr¶n, ta c(cid:226) ph¥n phŁi x¡c su§t cıa b1, b2:

σ2. b1 c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n v(cid:238)i E b1 B1 v(cid:160) var b1 p q (cid:16) p q (cid:16) X 2 i x 2 i σ2 1 (cid:16) b1 N v(cid:160) tł (cid:31)(cid:226) bi‚n ng¤u nhi¶n Z tu¥n Tøc l(cid:160) b1 n (cid:176) B1 (cid:176) B1, σ2 1q (cid:18) (cid:16) (cid:1) σ1 p theo ph¥n phŁi chu'n h(cid:226)a N 0, 1 . q p

. Tøc b2 c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n v(cid:238)i E b2 B2 v(cid:160) var b2 p q (cid:16) p σ2 x 2 i σ2 2 (cid:16) B2 q (cid:16) b2 N v(cid:160) tł (cid:31)(cid:226) bi‚n ng¤u nhi¶n Z l(cid:160) b2 tu¥n theo (cid:176) (cid:16) B2, σ2 2q p (cid:18) (cid:1) σ2 .

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

49 / 129

0, 1 p ˆσ2 n q c(cid:226) ph¥n phŁi chi-b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i n 2 ThŁng k¶ χ2 p q ph¥n phŁi chu'n h(cid:226)a N 2 (cid:1) σ2 (cid:1) (cid:16) b“c t(cid:252) do.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

50 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

N N , nh(cid:247)ng σ2 ch(cid:247)a bi‚t n¶n v(cid:160) b2 p (cid:18) p B1, σ2 Ta c(cid:226) b1 1q (cid:18) (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b(cid:240)i

ˆσ2 . (cid:16) B2, σ2 2q n i(cid:16)1 e2 i n 2 (cid:176) (cid:1) Khi (cid:31)(cid:226) c¡c thŁng k¶:

B2 B1 T2 T1 b1 se b2 se (cid:16) (cid:16) (cid:1) b1 p q (cid:1) b2 p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

51 / 129

tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n 2 b“c t(cid:252) do. (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

α 1 % cho h» sŁ tung (cid:31)º gŁc B1 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i (cid:1) q Kho£ng tin c“y 100 p qui l(cid:160):

. b1 b1 B1 b1 b1 tn(cid:1)2,α{2se tn(cid:1)2,α{2se (cid:160) (cid:0) q (cid:160) (cid:1) p q p

α 1 % cho h» sŁ (cid:31)º dŁc B2 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui (cid:1) q Kho£ng tin c“y 100 p l(cid:160): . b2 b2 B2 b2 b2 tn(cid:1)2,α{2se tn(cid:1)2,α{2se (cid:160) (cid:0) q (cid:160) (cid:1) q p p α % cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa phƒn d(cid:247) σ2 cıa 1 (cid:1) q Kho£ng tin c“y 100 p (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui l(cid:160):

n(cid:1)2,1(cid:1)α{2

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

52 / 129

ˆσ2 2 2 σ2 . (cid:1) q n p χ2 (cid:160) ˆσ2 n (cid:1) q p χ2 n(cid:1)2,α{2 (cid:160)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui cıa m(cid:230) h…nh n«ng su§t theo lao (cid:31)ºng

C¡c sai sŁ cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui n«ng su§t theo lao (cid:31)ºng l(cid:160):

n i(cid:16)1 e2 i n (cid:176)

411.5865 ˆσ 3.20775 42 2 (cid:16) (cid:16) d 2 (cid:16) c (cid:1)

ˆσ se 3.20204 b1 p (cid:16) (cid:1) n i(cid:16)1 X 2 i n i(cid:16)1 x 2 i q (cid:16) b(cid:176) n b se 0.03655 b2 (cid:16) p q (cid:16) ˆσ (cid:176) n i(cid:16)1 x 2 i

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

53 / 129

b(cid:176) 2.021075. t40,0.025 tn(cid:1)2,α{2 (cid:16) (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui cıa m(cid:230) h…nh n«ng su§t theo lao (cid:31)ºng

Kho£ng tin c“y 95% cho h» sŁ tung (cid:31)º gŁc B1 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui l(cid:160):

. b1 b1 B1 b1 b1 tn(cid:1)2,α{2se tn(cid:1)2,α{2se p q (cid:160) (cid:160) (cid:0) q p (cid:1)

Thay sŁ v(cid:160)o ta (cid:31)(cid:247)æc kho£ng tin c“y 95% cho B1 l(cid:160): . 29.406680 42.34981, (cid:1) q p(cid:1) Kho£ng tin c“y 95% cho h» sŁ (cid:31)º dŁc B2 cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui l(cid:160):

. b2 b2 B2 b2 b2 tn(cid:1)2,α{2se tn(cid:1)2,α{2se p q (cid:160) (cid:160) (cid:0) q p (cid:1)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

54 / 129

Thay sŁ v(cid:160)o ta (cid:31)(cid:247)æc kho£ng tin c“y 95% cho B2 l(cid:160): 1.27780, 1.425560 . p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

T…m kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui tr¶n R

α), trong (cid:31)(cid:226) level = 1 (cid:1) (cid:1) (cid:30)” t…m kho£ng tin c“y cho c¡c h» sŁ B1, B2 tr¶n R ta d(cid:242)ng h(cid:160)m sau: confint(lm(Y ∼ X), level = 1 α l(cid:160) tham sŁ ch¿ (cid:31)º tin c“y b‹ng 1 α, m(cid:176)c (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) 0.95. (cid:1)

1 %

99 %

(Intercept) -43.637607 -28.118879 1.440261 TienLuong

1.263098

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

55 / 129

(cid:30)” t…m kho£ng tin c“y 98% cho c¡c h» sŁ B1, B2 cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui n«ng su§t theo lao (cid:31)ºng ta th(cid:252)c hi»n l»nh: > confint(lm(NangSuat~TienLuong), level=0.98)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

T…m kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho h» sŁ h(cid:231)i qui tr¶n R

K‚t qu£ tr¶n R cho ta

Kho£ng tin c“y 98% cho h» sŁ tung (cid:31)º gŁc B1 l(cid:160)

. 43.637607, 28.118879 (cid:1) q

p(cid:1) Kho£ng tin c“y 98% cho h» sŁ (cid:31)º dŁc B2 l(cid:160)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

56 / 129

. 1.263098, 1.440261 q p

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

57 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho B1

C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t cho b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho B1

1 B1

B (cid:6) B (cid:6) 1 (cid:16) ⁄ ¥ (cid:16) H0 : B1 H1 : B (cid:6) B1 B (cid:6) B1 B(cid:160)i to¡n 2 1 ; B1 B (cid:6) 1 B(cid:160)i to¡n 3 B (cid:6) B1 1 B (cid:6) B1 1 (cid:160) (cid:16) (cid:24) B(cid:160)i to¡n 1 1 ; B1 B (cid:6) 1 B1 tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n 2 Do thŁng k¶ T1 ¡ b1 se (cid:16) (cid:1) (cid:1) b1 p q b“c t(cid:252) do n¶n ta c(cid:226) c¡c qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α:

B(cid:160)i to¡n 1: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T1 ¡ tn(cid:1)2,α. B(cid:160)i to¡n 2: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T1 (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)2,α. B(cid:160)i to¡n 3: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T1 (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ho(cid:176)c T1 ¡ tn(cid:1)2,α{2 hay |T1| ¡ tn(cid:1)2,α{2.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

58 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho B2

C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t cho b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho B2

2 B2

B (cid:6) B (cid:6) 2 (cid:16) ⁄ ¥ (cid:16) H0 : B2 H1 : B (cid:6) B2 B (cid:6) B2 B(cid:160)i to¡n 2 2 ; B2 B (cid:6) 2 B(cid:160)i to¡n 3 B (cid:6) B2 2 B (cid:6) B2 2 (cid:160) (cid:16) (cid:24) B(cid:160)i to¡n 2 2 ; B2 B (cid:6) 2 B2 tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n 2 Do thŁng k¶ T2 ¡ b2 se (cid:16) (cid:1) (cid:1) b2 p q b“c t(cid:252) do n¶n ta c(cid:226) c¡c qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α:

B(cid:160)i to¡n 1: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T2 ¡ tn(cid:1)2,α. B(cid:160)i to¡n 2: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T2 (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)2,α. B(cid:160)i to¡n 3: B¡c b(cid:228) H0 n‚u T2 (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ho(cid:176)c T2 ¡ tn(cid:1)2,α{2 hay |T2| ¡ tn(cid:1)2,α{2.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

59 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho Bi

Gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ t p-gi¡ tr(cid:224) H0 H1 Qui lu“t b¡c b(cid:228) H0

t P t t βi βi tn(cid:1)2,α tn(cid:1)2 β(cid:6) i β(cid:6) i ¡ p q ¡ ⁄ ¡ (cid:16)

t t P t βi βi tn(cid:1)2,α tn(cid:1)2 β(cid:6) i β(cid:6) i ¥ (cid:160) (cid:16) (cid:160) (cid:1) p q (cid:160)

t 2P βi βi tn(cid:1)2 tn(cid:1)2,α{2 β(cid:6) i β(cid:6) i bi se bi se bi se (cid:16) (cid:24) (cid:16) t | | ¡ p t ¡ | |q β(cid:6) i (cid:1) bi q p β(cid:6) i (cid:1) bi q p β(cid:6) i (cid:1) bi p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

60 / 129

qt α, k t pt t, k 1 , P , tk p (cid:1) (cid:16) q p (cid:160) q (cid:16) p q t, k pt t Ch(cid:243) (cid:254): Trong R ta t‰nh: tk,α P 1 . tk p ¡ q (cid:16) (cid:1) p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a thŁng k¶ cıa b(cid:160)i to¡n n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

(cid:30)(cid:176)t c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1:

T‰nh gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ T2 (cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)2,α{2 (cid:16).

K‚t lu“n:

ho(cid:176)c

T‰nh p-gi¡ tr(cid:224) 2Pptn(cid:1)2 ¡ |t|q (cid:16)

K‚t lu“n:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

61 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a kinh t‚ cıa b(cid:160)i to¡n n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

(cid:30)(cid:176)t c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1:

T‰nh gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ T2 (cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)2,α (cid:16).

K‚t lu“n:

ho(cid:176)c

T‰nh p-gi¡ tr(cid:224) Pptn(cid:1)2 ¡ tq (cid:16)

K‚t lu“n:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

62 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho h» sŁ (cid:31)º dŁc d(cid:247)(cid:236)ng cıa n«ng su§t theo ti•n l(cid:247)(cid:236)ng

0. Theo l‰ thuy‚t kinh t‚ v(cid:190) m(cid:230), mŁi quan h» giœa n«ng su§t lao (cid:31)ºng v(cid:160) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) (cid:31)(cid:231)ng bi‚n. (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh l⁄i mŁi li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n n(cid:160)y ta s‡ ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 : B2 0, H1 : B2

¡ 36.98167 Ta c(cid:226) thŁng k¶ T2 (cid:16)

(cid:16) 1.35168 0.03655 (cid:16) 1.683851. B (cid:6) b2 2 (cid:1) b2 se p q t40,0.05

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

63 / 129

36.98167 (cid:16) t40,0.05 (cid:16) 1.683851 n¶n b¡c b(cid:228) H0. Tøc l(cid:160) ta c(cid:226) (cid:16) (cid:16) 0 hay n«ng su§t v(cid:160) ti•n ¡ (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)2,α Do T2 ¡ (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” cho r‹ng B2 l(cid:247)(cid:236)ng li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n v(cid:238)i nhau.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t v• c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho ph(cid:247)(cid:236)ng sai σ2

C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t cho b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho σ2

σ2 σ2 0 σ2 0 (cid:16) (cid:16) H0 : σ2 H1 : B(cid:160)i to¡n 2 0; σ2 σ2 ¥ σ2 σ2 0 B(cid:160)i to¡n 3 σ2 σ2 0 σ2 σ2 0 (cid:160) (cid:16) (cid:24) B(cid:160)i to¡n 2 0; σ2 σ2 ⁄ σ2 σ2 0 ˆσ2 n ThŁng k¶ χ2 c(cid:226) ph¥n phŁi chi-b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i n 2 q p ¡ 2 (cid:1) σ2 (cid:16) (cid:1) b“c t(cid:252) do n¶n ta c(cid:226) c¡c qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α:

B(cid:160)i to¡n 1: B¡c b(cid:228) H0 n‚u χ2 ¡ χ2 B(cid:160)i to¡n 2: B¡c b(cid:228) H0 n‚u χ2 (cid:160) χ2 B(cid:160)i to¡n 3: B¡c b(cid:228) H0 n‚u χ2 (cid:160) χ2

n(cid:1)2,α. n(cid:1)2,1(cid:1)α. n(cid:1)2,1(cid:1)α{2 ho(cid:176)c χ2 ¡ χ2

n(cid:1)2,α{2.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

64 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

65 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o

B(cid:160)i to¡n

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

66 / 129

B2X0 U0. (cid:0) (cid:0) l(cid:160): B1 (cid:16) X0 Y | q p B2X0. Ta s‡ d(cid:252) b¡o cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung B1 (cid:0) khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 theo (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng q (cid:16) X0 Y | q Khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng: Y0 Khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E E X0 Y | p b…nh E p kho£ng.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m

, . . . , , , theo ph(cid:247)(cid:236)ng X1, Y1 X2, Y2 q q p p b1 b2X . Khi q (cid:16) (cid:0)

Xn, Yn Gi£ sß tł t“p dœ li»u m¤u p ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u ˆY (cid:31)(cid:226) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 (cid:31)•u l(cid:160): ˆY0 b1 b2X0. (cid:16) (cid:0)

103 (cid:31)•u l(cid:160): V‰ d(cid:246): (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho n«ng su§t v(cid:160) n«ng su§t trung b…nh khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng X0

35.87824 1.35168 103 103.3448. b1 b2X0 (cid:16) ˆY0 (cid:16) (cid:0) (cid:16) (cid:1) (cid:0) (cid:6) (cid:16)

103 trong R (cid:16)

1 103.3448

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

67 / 129

(cid:30)” t‰nh (cid:31)i”m (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho n«ng su§t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) X0 ta l(cid:160)m nh(cid:247) sau: > predict(lm(NangSuat~TienLuong), newdata = data.frame(TienLuong=103))

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

1 (cid:0)

(cid:0)

1 (cid:0)

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q

(cid:176) 1

(cid:176) X0 |

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

68 / 129

α Y % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

1 (cid:0)

(cid:0)

1 (cid:0)

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q

(cid:176) 1

(cid:176) X0 |

(cid:0)

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)2,α{2 ˆσ

1 n

pX0 (cid:1) X q2 n i(cid:16)1pXi (cid:1) X q2

(cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

68 / 129

α Y % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p (cid:1) q p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

Y ; V(cid:238)i c(cid:242)ng mºt t“p dœ li»u m¤u v(cid:160) (cid:31)º tin c“y, t⁄i c(cid:242)ng mºt gi¡ tr(cid:224) X0 kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 c(cid:226) (cid:31)º rºng l(cid:238)n h(cid:236)n kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E X0 | q

X . (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

69 / 129

p C£ kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh (cid:31)•u rºng h(cid:236)n khi X0 xa gi¡ tr(cid:224) trung b…nh X v(cid:160) h(cid:181)p h(cid:236)n khi X0 gƒn gi¡ tr(cid:224) trung b…nh X . Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho c£ hai tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:226) (cid:31)º rºng nh(cid:228) nh§t khi X0 Khi d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:238)i m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui, ch¿ n¶n d(cid:252) (cid:31)o¡n v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) cıa bi‚n (cid:31)ºc l“p n‹m trong kho£ng gi¡ tr(cid:224) cıa t“p dœ li»u (tøc l(cid:160) tł gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t (cid:31)‚n gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t).

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

X . (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

69 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

Nh“n x†t:

X . (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

69 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Kho£ng tin c“y cho n«ng su§t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)æc tr£ c(cid:246) th”

103 th… ta 103. V(cid:238)i X0 (cid:16) (cid:16) Ta s‡ (cid:31)i t…m kho£ng tin c“y 95% cho n«ng su§t lao (cid:31)ºng v(cid:160) n«ng su§t trung b…nh cıa lao (cid:31)ºng khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) X0 c(cid:226):

ˆσ 103.3448, 3.208, 2.021075. ˆY0 t40,0.025 (cid:16) (cid:16) tn(cid:1)2,α{2 (cid:16) (cid:16)

Thay c¡c gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y v(cid:160)o c(cid:230)ng thøc t…m kho£ng tin c“y ta (cid:31)(cid:247)æc:

103 (cid:16) Kho£ng tin c“y 95% cho gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t ˆY0 khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng X0 l(cid:160): 96.67323, 110.0163 p q Y khi p X0 | q 103 l(cid:160): Kho£ng tin c“y 95% cho gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t trung b…nh E ti•n l(cid:247)(cid:236)ng X0 (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

70 / 129

101.7703, 104.9193 p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Th(cid:252)c hi»n t‰nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) kho£ng cıa b(cid:160)i to¡n h(cid:231)i qui trong R

(cid:30)” t…m kho£ng tin c“y cho gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t trung b…nh khi gi¡ tr(cid:224) ti•n l(cid:247)(cid:236)ng l(cid:160) X0 103. Ta th(cid:252)c hi»n trong R nh(cid:247) sau: (cid:16)

103: (cid:16)

fit

lwr

upr 1 103.3448 96.67323 110.0163

T…m kho£ng tin c“y 95% cho gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng X0 > predict(lm(NangSuat~TienLuong), newdata = data.frame(TienLuong=103), interval="prediction", level=0.95)

103: (cid:16)

fit

lwr

upr 1 103.3448 101.7703 104.9193

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

71 / 129

T…m kho£ng tin c“y 95% cho gi¡ tr(cid:224) n«ng su§t trung b…nh khi ti•n l(cid:247)(cid:236)ng X0 > predict(lm(NangSuat~TienLuong), newdata = data.frame(TienLuong=103), interval="confidence", level=0.95)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

72 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh ba bi‚n

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh tŒng th” li¶n h» bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo hai bi‚n (cid:31)ºc l“p X2, X3 c(cid:226) d⁄ng Y (cid:16) B1 (cid:0) B2X2 (cid:0) B3X3 (cid:0) U sao cho khi X2, X3 nh“n gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) X2i , X3i th… gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng Yi (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

E pYi |X2 (cid:16) X2i , X3 (cid:16) X3i q (cid:16) B1 (cid:0) B2X2i (cid:0) B3X3i Yi (cid:16) B1 (cid:0) B2X2i (cid:0) B3X3i (cid:0) Ui

"

Trong (cid:31)(cid:226)

Ui l(cid:160) sai sŁ ng¤u nhi¶n t⁄i quan s¡t thø i; B1 l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi c¡c bi‚n X2, X3 nh“n gi¡ tr(cid:224) 0; B2 l(cid:160) (cid:31)º thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa Y khi bi‚n X2 t«ng l¶n 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) v(cid:160) X3 giœ kh(cid:230)ng (cid:31)Œi; B3 l(cid:160) (cid:31)º thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa Y khi bi‚n X3 t«ng l¶n 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) v(cid:160) X2 giœ kh(cid:230)ng (cid:31)Œi.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

73 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

C¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh ba bi‚n (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng d(cid:252)a tr¶n c¡c gi£ thi‚t sau:

Ui q (cid:16) p

var Gi£ thi‚t 1: C¡c bi‚n gi£i th‰ch X2, X3 l(cid:160) kh(cid:230)ng ng¤u nhi¶n, gi¡ tr(cid:224) cıa ch(cid:243)ng l(cid:160) x¡c (cid:31)(cid:224)nh; Gi£ thi‚t 2: Sai sŁ ng¤u nhi¶n Ui c(cid:226) trung b…nh b‹ng kh(cid:230)ng: E 0; Gi£ thi‚t 3: C¡c Ui c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai kh(cid:230)ng (cid:31)Œi v(cid:160) b‹ng nhau (ph(cid:247)(cid:236)ng sai thuƒn nh§t): var σ2; Ui Uj p q (cid:16) p q (cid:16) 0, i Ui , Uj q (cid:16) p (cid:24)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

74 / 129

X2i , Ui p q (cid:16) 0; X3i , Ui q (cid:16) p Gi£ thi‚t 4: Kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa hai sai sŁ: cov j, hay kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng quan; Gi£ thi‚t 5: Kh(cid:230)ng c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa X2i , X3i v(cid:160) Ui : cov 0 v(cid:160) cov Gi£ thi‚t 6: Kh(cid:230)ng c(cid:226) quan h» tuy‚n t‰nh giœa c¡c bi‚n X2 v(cid:160) X3.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

c(cid:226) d⁄ng G(cid:229)i b1, b2, b3 lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa B1, B2, B3. Khi (cid:31)(cid:226) ta cƒn t…m h(cid:160)m h(cid:231)i qui m¤u (SRF) (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng tł n quan s¡t Yi , X2, X3 p q

ˆYi b1 b2X2i b3X3i (cid:0)

l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:0) ei ˆYi ei , trong (cid:31)(cid:226) ei (cid:16) b3X3i (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

b1 b2X2i (cid:16) (cid:0) (cid:0) v(cid:160) Yi b2X2i b1 (cid:31)i”m cıa sai sŁ Ui . Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t t…m c(cid:176)p b1, b2, b3 cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u sao cho s(cid:252) kh¡c bi»t giœa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c Yi v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) t…m th§y tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui ˆYi b3X3i l(cid:160) nh(cid:228) nh§t, theo ngh(cid:190)a l(cid:160) tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

75 / 129

Yi ˆYi Yi b1 b2X2i b3X3i e2 i (cid:16) (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) (cid:0) qq ‚ p ‚ p ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

ˆYi b1 b2X2i b3X3i (cid:0)

l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:0) ei ˆYi ei , trong (cid:31)(cid:226) ei (cid:16) b3X3i (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:16) (cid:0) (cid:0)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

75 / 129

Yi ˆYi Yi b1 b2X2i b3X3i e2 i (cid:16) (cid:1) q (cid:16) (cid:1) p (cid:0) (cid:0) qq ‚ p ‚ p ‚ (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u

Theo c(cid:230)ng thøc t…m gi¡ tr(cid:224) c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m ba bi‚n, ta c(cid:226):

i(cid:16)1 ‚

i(cid:16)1 ‚ n

i(cid:16)1 ‚ x2i x3i

i(cid:16)1 ‚ yi x3i

i(cid:16)1 ‚ n x 2 3i (cid:1)

b3X 3 b1 (cid:1) (cid:16) Y n b2X 2 n yi x3i x2i x3i yi x2i (cid:1) x 2 3i (cid:1) b2 (cid:16) x 2 2i q x 2 3i (cid:1) p n x2i x3i

i(cid:16)1 ‚

i(cid:16)1 ‚ n

i(cid:16)1 ‚ x2i x3i

i(cid:16)1 ‚

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

76 / 129

b3 (cid:16) x 2 2i q x 2 3i (cid:1) p

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u

n i(cid:16)1 x2i , X 3

i(cid:16)1 ‚

Yi v(cid:160) trong (cid:31)(cid:226) X 2 x3i , Y 1 n 1 n

i(cid:16)1 ‚ (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

77 / 129

(cid:16) Y . Yi (cid:16) X 3 v(cid:160) yi x2i X2i X3i 1 n (cid:16) (cid:176) X 2, x3i (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

G(cid:229)i r23 l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa hai bi‚n X2 v(cid:160) X3:

n i(cid:16)1 x2i x3i n 2i x 2 i(cid:16)1 x 2 3i

. r23 (cid:16)

n i(cid:16)1 x2i

n i(cid:16)1 x3i

(cid:176) b(cid:176) Khi (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) σ ; var se b2 b2 σ2 1 p q (cid:16) p q (cid:16) 1 r 2 23q (cid:1) p (cid:1) r 2 23q (cid:176) σ b(cid:176) ; var se b3 b2 p σ2 1 p q (cid:16) p q (cid:16) 1 p r 2 23q (cid:1) r 2 23q p (cid:1) (cid:176) b(cid:176)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai σ2 ch(cid:247)a bi‚t (cid:31)(cid:247)æc thay b‹ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch cıa n(cid:226) l(cid:160):

n i(cid:16)1 e2 i n 3 (cid:16) (cid:176) (cid:1) Kinh t‚ l(cid:247)æng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

78 / 129

ˆσ2 RSS n 3 (cid:16) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

G(cid:229)i r23 l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa hai bi‚n X2 v(cid:160) X3:

n i(cid:16)1 x2i x3i n 2i x 2 i(cid:16)1 x 2 3i

. r23 (cid:16)

n i(cid:16)1 x2i

n i(cid:16)1 x3i

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai σ2 ch(cid:247)a bi‚t (cid:31)(cid:247)æc thay b‹ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch cıa n(cid:226) l(cid:160):

n i(cid:16)1 e2 i n 3 (cid:16) (cid:176) (cid:1) Kinh t‚ l(cid:247)æng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

78 / 129

ˆσ2 RSS n 3 (cid:16) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui ba bi‚n

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

G(cid:229)i r23 l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa hai bi‚n X2 v(cid:160) X3:

n i(cid:16)1 x2i x3i n 2i x 2 i(cid:16)1 x 2 3i

. r23 (cid:16)

n i(cid:16)1 x2i

n i(cid:16)1 x3i

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai σ2 ch(cid:247)a bi‚t (cid:31)(cid:247)æc thay b‹ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kh(cid:230)ng ch»ch cıa n(cid:226) l(cid:160):

n i(cid:16)1 e2 i n 3 (cid:16) (cid:176) (cid:1) Kinh t‚ l(cid:247)æng

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

78 / 129

ˆσ2 RSS n 3 (cid:16) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

79 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh tŒng th” li¶n h» bi‚n ph(cid:246) thuºc Y theo k (cid:1) 1 bi‚n (cid:31)ºc l“p X2, . . . , Xk c(cid:226) d⁄ng Y (cid:16) B1 (cid:0) B2X2 (cid:0) . . . (cid:0) Bk Xk (cid:0) U sao cho khi X2, . . . , Xk nh“n gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) X2i , . . . , Xki th… gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng Yi (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

E pYi |X2 (cid:16) X2i , . . . , Xk (cid:16) Xki q (cid:16) B1 (cid:0) B2X2i (cid:0) . . . (cid:0) Bk Xki Yi (cid:16) B1 (cid:0) B2X2i (cid:0) . . . (cid:0) Bk Xki (cid:0) Ui

"

Trong (cid:31)(cid:226)

Ui l(cid:160) sai sŁ ng¤u nhi¶n t⁄i quan s¡t thø i; B1 l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi c¡c bi‚n X2, . . . , Xk nh“n gi¡ tr(cid:224) 0; Bi l(cid:160) (cid:31)º thay (cid:31)Œi trung b…nh cıa Y khi bi‚n Xi t«ng l¶n 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) v(cid:160) c¡c bi‚n cÆn l⁄i (cid:31)(cid:247)æc giœ nguy¶n kh(cid:230)ng (cid:31)Œi.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

80 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

D⁄ng ma tr“n cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi c(cid:226) th” vi‚t chi ti‚t d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng h» ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh sau:

. . . . . . B1 B1 B2X21 B2X22 U1 U2 $ (cid:0) (cid:0) (cid:16) (cid:16) Bk Xk1 (cid:0) Bk Xk2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

. . . Un B2X2n B1 Y1 Y2 ................................................. Bk Xkn Yn (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:30)(cid:176)t ’’’’& ’’’’%

(cid:12) (cid:4) (cid:12) (cid:4) (cid:4) (cid:12) . Y , X , B , U (cid:4) (cid:12) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) 1 X21 1 X22 . . . . . . 1 X2n . . . Xk1 . . . Xk2 . . . . . . . . . Xkn U1 U2 ... Un Y1 Y2 ... Yn B1 B2 ... Bk (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) Khi (cid:31)(cid:226) h» m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi c(cid:226) th” vi‚t g(cid:229)n d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng

U. Y XB

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

81 / 129

(cid:0) (cid:16) Kinh t‚ l(cid:247)æng

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

C¡c gi£ thi‚t v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng d(cid:252)a tr¶n c¡c gi£ thi‚t sau:

Gi£ thi‚t 1: Bi‚n gi£i th‰ch X l(cid:160) kh(cid:230)ng ng¤u nhi¶n, c¡c gi¡ tr(cid:224) cıa n(cid:226) l(cid:160) x¡c (cid:31)(cid:224)nh; Gi£ thi‚t 2: Ma tr“n ng¤u nhi¶n U c(cid:226) trung b…nh b‹ng kh(cid:230)ng:

(cid:4) (cid:12) (cid:12) ; E U p q (cid:16) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

82 / 129

U1 U2 ... Un (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) 0 0 (cid:4) ... (cid:6) 0 (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

C¡c gi£ thi‚t v• m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh bºi (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng d(cid:252)a tr¶n c¡c gi£ thi‚t sau: Gi£ thi‚t 3: C¡c th(cid:160)nh phƒn trong ma tr“n U l(cid:160) kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan:

E E j j 0, n‚ui σ2, n‚ui Ui Uj Ui Ui # p p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

83 / 129

q (cid:16) p q (cid:16) (cid:24) q (cid:16) (cid:16) σ2In, v(cid:238)i In l(cid:160) ma tr“n c§p n. , i 0, σ2 1, n; (cid:16) p q UU 1 ho(cid:176)c ta c(cid:226) th” vi‚t E Gi£ thi‚t 4: C¡c Ui tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n N Gi£ thi‚t 5: Kh(cid:230)ng c(cid:226) quan h» tuy‚n t‰nh giœa c¡c bi‚n X2, X3, . . . , Xn.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

G(cid:229)i b1, . . . , bk lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cıa B1, . . . , Bk . Khi (cid:31)(cid:226) ta cƒn t…m h(cid:160)m h(cid:231)i qui m¤u (SRF) c(cid:226) d⁄ng

ˆY ˆY e, Xb v(cid:160) Y (cid:16) (cid:16) (cid:0)

trong (cid:31)(cid:226)

(cid:12) (cid:4) (cid:12) (cid:4) , e b (cid:16) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

84 / 129

b1 b2 ... bn e1 e2 ... en (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) v(cid:238)i ei , i (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) 1, n l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cıa sai sŁ ng¤u nhi¶n Ui , 1, n (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

(cid:16) Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t t…m b cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u sao cho s(cid:252) kh¡c bi»t giœa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c Yi v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) t…m th§y tł ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui ˆY Xb l(cid:160) nh(cid:228) nh§t, theo ngh(cid:190)a l(cid:160) tŒng b…nh e2 i (cid:31)⁄t gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t. ph(cid:247)(cid:236)ng Ta c(cid:226)

(cid:176) e1e Y Xb Y Xb Y 1Y b1X 1Y Y 1Xb b1X 1Xb. e2 i (cid:16) (cid:16) p (cid:1) q p (cid:1) q (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:0)

‚ Theo ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p c(cid:252)c tr(cid:224) cıa h(cid:160)m nhi•u bi‚n ta t…m (cid:31)(cid:247)æc

(cid:1)1X 1Y .

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

85 / 129

b X 1X (cid:16) p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (OLS)

— (cid:31)¥y

X 1X (cid:12) (cid:4) (cid:16) (cid:176) (cid:176) . . . . . . . . . . . . n X2i . . . Xki X2i X 2 2i (cid:176) . . . (cid:176) ki X 2 X 2 2i Xki X2i Xki (cid:176) . . . X 2 ki

(cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

86 / 129

(cid:12) (cid:4) (cid:12) (cid:4) X 1Y (cid:4) (cid:12) (cid:16) (cid:16) (cid:176) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:176) 1 X21 1 X22 . . . . . . 1 X2n (cid:176) . . . Xk1 . . . Xk2 . . . . . . . . . Xkn Y1 Y2 ... Yn (cid:14) (cid:14) (cid:13) Yi X2i Yi (cid:176) ... Xki Yi (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5) (cid:14) (cid:14) (cid:14) (cid:13) (cid:176)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

T‰nh ch§t cıa tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng OLS

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t (cid:31)em l⁄i cho ta c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b mºt sŁ t‰nh ch§t sau: b1, . . . , bk q (cid:16) p 1 (cid:217)ng v(cid:238)i mØi m¤u ng¤u nhi¶n c¡c h» sŁ b1, . . . , bn (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh duy nh§t.

2 (cid:30)(cid:231) th(cid:224) cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u SRF (cid:31)i qua (cid:31)i”m c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung . b…nh Y , X 2, . . . , X k q p 3 Gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng ˆY i b‹ng gi¡ tr(cid:224) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa c¡c quan s¡t Y i hay

i(cid:16)1 ‚

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

87 / 129

ˆYi Yi . 1 n 1 n (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

T‰nh ch§t cıa tham sŁ h(cid:231)i qui m¤u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng OLS

n i(cid:16)1 ei

i(cid:16)1 ei ˆYi (cid:176)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

88 / 129

0, p 4 Gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa c¡c phƒn d(cid:247) ei b‹ng 0: 5 C¡c phƒn d(cid:247) ei v(cid:160) ˆYi kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan: n 6 C¡c phƒn d(cid:247) ei v(cid:160) Xpi kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan: (cid:16) 0. (cid:16) n i(cid:16)1 ei Xpi (cid:176) (cid:16) (cid:16) 2, 3, . . . , k. (cid:176)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

T‰nh ch§t BLUE cıa c¡c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng OLS

B. q (cid:16) p 1. Tuy‚n t‰nh: b l(cid:160) h(cid:160)m tuy‚n t‰nh cıa Y . 2. Kh(cid:230)ng ch»ch: E b 3. Hi»u qu£ Gi£ sß ˜b l(cid:160) mºt l(cid:247)æng thøc tuy‚n t‰nh kh(cid:230)ng ch»ch kh¡c cıa B. Khi (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc

. var b var ˜b p p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

89 / 129

q ⁄ Nh(cid:247) v“y b l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai nh(cid:228) nh§t hay l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng hœu hi»u nh§t.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n (cid:247)(cid:238)c t‰nh gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

B(cid:160)i to¡n

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

90 / 129

Mºt c(cid:230)ng ty v• b§t (cid:31)ºng s£n th(cid:252)c hi»n mºt nghi¶n cøu t⁄i th(cid:160)nh phŁ nh(cid:228) Louisiana (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh xem nhœng y‚u tŁ n(cid:160)o £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)‚n gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng cıa nh(cid:160) (cid:240). C(cid:226) nhi•u y‚u tŁ (cid:31)(cid:247)æc xem x†t (cid:31)‚n bao g(cid:231)m: tŒng di»n t‰ch sß d(cid:246)ng, tuŒi cıa nh(cid:160) (cid:240), sŁ phÆng t›m, sŁ phÆng ngı, sŁ gara,...Gi£ sß nhœng nh(cid:160) nghi¶n cøu cıa c(cid:230)ng ty n(cid:160)y (cid:31)ang muŁn nghi¶n cøu gi¡ cıa nh(cid:160) th(cid:230)ng qua tŒng di»n t‰ch cıa nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi cıa nh(cid:160) (cid:240) v(cid:160) cho r‹ng gi¡ nh(cid:160) s‡ li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n v(cid:238)i tŒng di»n t‰ch sß d(cid:246)ng v(cid:160) li¶n h» ngh(cid:224)ch bi‚n v(cid:238)i sŁ tuŒi cıa nh(cid:160). B£ng sau l(cid:160) sŁ li»u v• gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng cıa nh(cid:160), tŒng di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi cıa 23 c«n nh(cid:160) m(cid:160) nh(cid:226)m nghi¶n cøu cıa c(cid:230)ng ty n(cid:160)y (cid:31)i•u tra (cid:31)(cid:247)æc.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

V‰ d(cid:246)

TuŒi nh(cid:160) Gi¡ nh(cid:160) p1000$q y 79.7 84.5 96.0 109.5 102.5 121.0 104.9 128.0 129.0 117.9 140.0

Di»n t‰ch (square feet) x2 2121 2485 2300 2714 2463 3076 3048 3267 3069 4765 4540

TuŒi nh(cid:160) (N«m) x3 14 9 19 4 5 7 3 6 10 11 8

Gi¡ nh(cid:160) p1000$q y 63.0 65.1 69.9 76.8 73.9 77.9 74.9 78.0 79.0 83.4 79.5 83.9

Di»n t‰ch (square feet) x2 1605 2489 1553 2404 1884 1558 1748 3105 1682 2470 1820 2143

(N«m) x3 35 45 20 32 25 14 8 10 28 30 2 6

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

91 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph¥n t‰ch b(cid:160)i to¡n

X¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng trong kinh t‚ cƒn t…m mŁi li¶n h»:

(cid:30)(cid:176)t c¡c gi£ thuy‚t v• mŁi quan h» giœa c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng tr¶n trong kinh t‚:

(cid:222) ngh(cid:190)a thŁng k¶:

(cid:222) ngh(cid:190)a kinh t‚:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

92 / 129

Sß d(cid:246)ng m(cid:230) h…nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)” ph¥n t‰ch v(cid:160) d(cid:252) b¡o:

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Minh h(cid:229)a bi”u (cid:31)(cid:231) t¡n x⁄ cıa gi¡ nh(cid:160), di»n t‰ch, tuŒi nh(cid:160)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

93 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

Call: lm(formula = GiaNha ~ DienTich + TuoiNha)

Coefficients: (Intercept) 57.35075

DienTich 0.01772

TuoiNha -0.66635

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

94 / 129

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh d(cid:252)a v(cid:160)o k‚t qu£ tr¶n R nh(cid:247) sau: > lm(GiaNha~DienTich+TuoiNha)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

K‚t qu£ tr¶n R cho ta

57.35075, b2 0.01772, b3 (cid:16) (cid:16) 57.35075 C¡c h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch 0.66635. Tł (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160): b1 0.66635x3i ei . ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui l(cid:160) Yi (cid:16) (cid:1) 0.01772x2i (cid:16) (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:222) ngh(cid:190)a cıa c¡c h» sŁ trong m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui m¤u:

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ b2 (cid:16) 0.01772 :

(cid:222) ngh(cid:190)a cıa h» sŁ b3 (cid:16) (cid:1)0.66635 :

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

95 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

K‚t qu£ tr¶n R cho ta

57.35075, b2 0.01772, b3 (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:1) 0.01772x2i (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:1) C¡c h» sŁ cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch 0.66635. Tł (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160): b1 0.66635x3i 57.35075 ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui l(cid:160) Yi ei . Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui n(cid:160)y cho ta th§y:

Khi di»n t‰ch nh(cid:160) t«ng th¶m 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224), giœ nguy¶n tuŒi nh(cid:160) th… gi¡ nh(cid:160) t«ng kho£ng 0.01772 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224); Khi tuŒi nh(cid:160) t«ng th¶m 1 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224), giœ nguy¶n di»n t‰ch nh(cid:160) th… gi¡ nh(cid:160) gi£m kho£ng 0.66635 (cid:31)(cid:236)n v(cid:224);

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

96 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

97 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch;

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247).

TSS Y (cid:16) (cid:1) ESS Y (cid:16) RSS ˆYi V(cid:238)i mºt m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi, ta k‰ hi»u n Yi i(cid:16)1p ˆYi n (cid:176) i(cid:16)1p n i(cid:16)1 e2 (cid:1) q (cid:1) i (cid:16) ESS q n Yi i(cid:16)1p RSS. (cid:176) (cid:16) Ta c(cid:226) TSS (cid:176) (cid:16) (cid:176) (cid:0)

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u, R 2 (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

98 / 129

. R 2 1 RSS TSS (cid:16) ESS TSS (cid:16) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch; q 2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)º l»ch (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch;

2: tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng phƒn d(cid:247).

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

98 / 129

. R 2 1 RSS TSS ESS TSS (cid:16) (cid:1) (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

T‰nh ch§t cıa h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi

R 2 1. ⁄

(cid:16) 1 th… ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui gi£i th‰ch 100% s(cid:252) thay (cid:31)Œi cıa Y. 0 th… ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui ho(cid:160)n to(cid:160)n kh(cid:230)ng gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc s(cid:252) (cid:16)

0 ⁄ R 2 R 2 thay (cid:31)Œi cıa Y. R 2 l(cid:160) h(cid:160)m t«ng theo sŁ bi‚n sŁ (cid:31)ºc l“p cıa m(cid:230) h…nh, tøc l(cid:160) sŁ bi‚n gi£i th‰ch c(cid:160)ng l(cid:238)n th… R 2 c(cid:160)ng l(cid:238)n. K‚t qu£ n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc l‰ gi£i nh(cid:247) sau: i(cid:16)1pYi (cid:1) Y q2 kh(cid:230)ng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o sŁ bi‚n (cid:31)ºc l“p trong m(cid:230)

TSS (cid:16) h…nh.

(cid:176)

pYi (cid:1) ˆYi q

(cid:16)

p ˆYi (cid:1) pb1 (cid:0) b2X2i (cid:0) . . . (cid:0) bk Xki qq

RSS (cid:16)

‚i(cid:16)1

l(cid:160) h(cid:160)m t«ng theo sŁ bi‚n (cid:31)ºc l“p cıa m(cid:230) h…nh.

l(cid:160) h(cid:160)m gi£m theo sŁ bi‚n (cid:31)ºc l“p trong m(cid:230) h…nh. Do (cid:31)(cid:226) R 2 (cid:16) 1 (cid:1)

RSS TSS

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

99 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

Nh(cid:247) v“y, t‰nh ph(cid:242) hæp cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui t«ng l¶n khi c(cid:226) nhi•u bi‚n gi£i th‰ch trong m(cid:230) h…nh h(cid:236)n. Tuy nhi¶n ng(cid:247)(cid:237)i ta muŁn d(cid:242)ng mºt l(cid:247)æng bi‚n gi£i th‰ch vła (cid:31)ı sao cho v¤n c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) h…nh ph(cid:242) hæp m(cid:160) kh(cid:230)ng qu¡ tŁn k†m khi ph£i thu th“p th(cid:230)ng tin qu¡ nhi•u v• bi‚n gi£i th‰ch.

H(cid:236)n nœa, nhi•u khi (cid:31)(cid:247)a th¶m mºt bi‚n (cid:31)ºc l“p v(cid:160)o m(cid:230) h…nh th… t¡c (cid:31)ºng ri¶ng phƒn cıa c¡c bi‚n (cid:31)ºc l“p t(cid:238)i bi‚n ph(cid:246) thuºc l⁄i kh(cid:230)ng th(cid:252)c s(cid:252) c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a thŁng k¶.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

100 / 129

(cid:30)” (cid:31)¡nh gi¡ møc (cid:31)º ph(cid:242) hæp cıa m(cid:230) h…nh, trong (cid:31)(cid:226) c(cid:226) c¥n nh›c t(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng bi‚n gi£i th‰ch, ng(cid:247)(cid:237)i ta sß d(cid:246)ng h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh ¯R 2.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh ¯R 2 cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh h(cid:231)i qui m¤u (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

101 / 129

. ¯R 2 1 RSS TSS n n k 1 (cid:16) (cid:1) {p {p q q (cid:1) (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

MŁi quan h» giœa h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i bi”u thøc sau:

. ¯R 2 R 2 1 1 1 k (cid:16) (cid:1) p (cid:1) q n p n p q q (cid:1) (cid:1)

1 th… ¯R 2 R 2. ¡ ⁄

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

102 / 129

N‚u k Khi sŁ bi‚n (cid:31)ºc l“p t«ng l¶n th… th… ¯R 2 c(cid:244)ng t«ng nh(cid:247)ng t«ng ch“m h(cid:236)n so v(cid:238)i R 2. R 2 kh(cid:230)ng ¥m nh(cid:247)ng ¯R 2 c(cid:226) th” ¥m.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

Mºt sŁ bi”u thøc t‰nh c¡c tŒng b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc mºt sŁ c(cid:230)ng thøc sau v• tŒng c¡c b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng: ESS (cid:16) RSS (cid:1) (cid:16) TSS b1X 1Y Y 1Y Y 1Y nY . (cid:1) b1X 1Y . 2 nY . (cid:16) (cid:1) Tł (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)a ra mºt bi”u thøc kh¡c (cid:31)” t‰nh h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

103 / 129

b1X 1Y R 2 nY 2 (cid:16) Y 1Y (cid:1) nY (cid:1)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

T…m h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

> summary(lm(GiaNha~DienTich+TuoiNha))

Call: lm(formula = GiaNha ~ DienTich + TuoiNha)

Residuals:

Min -27.7018

1Q -6.8938

Median -0.1728

3Q 7.1340

Max 23.9361

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

5.731 1.31e-05 *** 5.633 1.64e-05 ***

10.007152 0.003146 0.227997

0.00842 **

-2.923

(Intercept) 57.350746 0.017718 DienTich TuoiNha -0.666348 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Adjusted R-squared: 0.7152

Residual standard error: 11.96 on 20 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7411, F-statistic: 28.63 on 2 and 20 DF, p-value: 1.353e-06

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

104 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh cıa gi¡ nh(cid:160) theo di»n t‰ch v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

D(cid:252)a v(cid:160)o nhœng t‰nh to¡n tr¶n R, ta c(cid:226) mºt sŁ k‚t qu£ sau:

0.7411 v(cid:160) h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh hi»u ch¿nh (cid:16) 0.7152. (cid:16) 0.7411 cho ta th§y di»n t‰ch nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi l(cid:160) R 2 R H» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh bºi R 2 (cid:16) gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc 74.11% s(cid:252) bi‚n (cid:31)ºng cıa gi¡ nh(cid:160). C¡c sai sŁ chu'n cıa (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng:

sepb1q (cid:16) 10.007152; sepb2q (cid:16) 0.003146; sepb3q (cid:16) 0.227997; ˆσ (cid:16) 11.96

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

105 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

106 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

H» thøc F v(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

X†t m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

. . . E 1, n Yi Ui , i B1 B2X2i X2i , . . . , Xk Xki Bk Xki p X2 | (cid:16) (cid:16) q (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

107 / 129

M(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) kh(cid:230)ng c(cid:226) hi»u l(cid:252)c gi£i th‰ch, hay n(cid:226)i c¡ch kh¡c l(cid:160) kh(cid:230)ng gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc s(cid:252) thay (cid:31)Œi cıa bi‚n Y , n‚u to(cid:160)n bº c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui (cid:31)•u b‹ng 0. (cid:30)” ki”m tra møc c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a cıa m(cid:230) h…nh ta cƒn ki”m (cid:31)(cid:224)nh b(cid:160)i to¡n sau: . . . 0 Bk (cid:16) (cid:16) (cid:16) 1, n B3 0, i H0 : B2 H1 : Bi # D (cid:16) (cid:24) (cid:16)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

H» thøc F v(cid:160) ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

(cid:30)” gi£i quy‚t b(cid:160)i to¡n tr¶n, ta d(cid:242)ng thŁng k¶ sau:

F ESS TSS k n 1 k (cid:16) {p {p q q (cid:1) (cid:1)

1 (cid:1) (cid:1) Ta c(cid:226) th” chøng minh (cid:31)(cid:247)æc F tu¥n theo ph¥n phŁi Fisher v(cid:238)i k k b“c t(cid:252) do (cid:240) m¤u. b“c t(cid:252) do (cid:240) tß v(cid:160) n T⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α ta c(cid:226) qui t›c ki”m (cid:31)(cid:224)nh sau:

N‚u F ¡ Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α th… b¡c b(cid:228) H0; N‚u F ⁄ Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α th… kh(cid:230)ng b¡c b(cid:228) H0.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

108 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

H» thøc F v(cid:160) R 2

Ta c(cid:226)

k 1 ESS q (cid:1) F ESS TSS k n 1 k k {p ESS TSS k (cid:16) (cid:16) (cid:16) n k 1 {p {p q q (cid:1) (cid:1) 1 q n (cid:1) (cid:1) q{p p (cid:1) q ESS TSS {p ESS TSS q{p (cid:1) (cid:1) q p Tł (cid:31)(cid:226) R 2 R 2 1 F F hay k {p R 2 k n k R 2 1 k 1 1 (cid:16) (cid:16) (cid:1) n q{p q (cid:1) q p (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) Tł h» thøc li¶n h» giœa F v(cid:160) R 2 ta th§y:

Gi¡ tr(cid:224) cıa F v(cid:160) R 2 bi‚n thi¶n c(cid:242)ng chi•u; N‚u R 2 (cid:16) 0 th… F (cid:16) 0; N‚u R 2 (cid:16) 1 th… F (cid:16) 8.

Tł (cid:31)(cid:226) b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh to(cid:160)n di»n t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh b‹ng 0:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

109 / 129

. . . R 2 0 0. H0 : B2 B3 Bk (cid:16) (cid:16) (cid:244) (cid:16) (cid:16) (cid:16) Kinh t‚ l(cid:247)æng

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a thŁng k¶ cho b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

(cid:30)(cid:176)t c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1:

R 2 T‰nh gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ F: F n k k 1 1 (cid:16) R 2 (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:1)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α (cid:16)

K‚t lu“n:

ho(cid:176)c

T‰nh p-gi¡ tr(cid:224) PpFk(cid:1)1,n(cid:1)k ¡ F q (cid:16)

K‚t lu“n:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

110 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i cho b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

(cid:30)” x†t xem bi‚n tŒng di»n t‰ch sß d(cid:246)ng v(cid:160) bi‚n tuŒi nh(cid:160) c(cid:226) hi»u l(cid:252)c gi£i th‰ch cho gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng cıa nh(cid:160) hay kh(cid:230)ng ta x†t b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

0 (cid:16) 0 H0 :B2 H1 :B2 B3 (cid:16) 0 ho(cid:176)c B3 (cid:24) (cid:24)

R 2 0.7411 ThŁng k¶ F: F 28.63. n k k 1 (cid:16) 0.7411 (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:16) (cid:16) 3 23 (cid:1) R 2 (cid:16) 1 1 3 (cid:1) 3.492828. F2,20,0.05 3.492828 n¶n t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α 28.63 (cid:16) ¡ (cid:16) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

111 / 129

1 Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n: Fk(cid:1)1,n(cid:1)k,α 5% F2,20,0.05 Do F ta (cid:31)(cid:247)a ra quy‚t (cid:31)(cid:224)nh b¡c b(cid:228) H0 hay l(cid:160) gi¡ nh(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch mºt c¡ch c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a th(cid:230)ng qua di»n t‰ch nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160).

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i

Th(cid:252)c hi»n ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i tr¶n R

5% n¶n ta (cid:31)(cid:247)a ra (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

112 / 129

Tr¶n R d(cid:252)a v(cid:160)o p-gi¡ tr(cid:224) cıa b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i ta c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)a ra k‚t lu“n v• t‰nh c(cid:226) hi»u l(cid:252)c cıa m(cid:230) h…nh. Chﬂng h⁄n, (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh m(cid:230) t£ gi¡ nh(cid:160) th(cid:230)ng qua di»n t‰ch nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) ta c(cid:226) p-gi¡ tr(cid:224) = 1.353e-06. Do p-gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) h(cid:236)n h(cid:236)n møc (cid:254) ngh(cid:190)a α quy‚t (cid:31)(cid:224)nh b¡c b(cid:228) H0, hay l(cid:160) gi¡ nh(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch mºt c¡ch c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a th(cid:230)ng qua di»n t‰ch nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160).

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

113 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

C(cid:230)ng thøc kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

(cid:1)1

; 0, σ2 p q X 1X ; p q q

k Theo c¡c gi£ thi‚t cıa m(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui, v†c t(cid:236) ng¤u nhi¶n U c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n N Khi (cid:31)(cid:226) v†c t(cid:236) h» sŁ h(cid:231)i qui b c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n N C¡c th(cid:160)nh phƒn bi c(cid:244)ng c(cid:226) ph¥n phŁi chu'n N σ2 ch(cid:247)a bi‚t n¶n (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng b‹ng ˆσ2 p Bi , σ2 p n i(cid:16)1 e2 B, σ2 ; q n i {p (cid:1) (cid:16) n k q (cid:176) (cid:31)•u c(cid:226) ph¥n phŁi student v(cid:238)i Tł (cid:31)(cid:226) c¡c thŁng k¶ t bi se p (cid:1) q (cid:16) Bi (cid:1) bi p q b“c t(cid:252) do.

α Do (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) kho£ng tin c“y 100 1 % cho Bi l(cid:160):

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

114 / 129

se se (cid:1) Bi q bi bi bi bi tn(cid:1)k,α{2 p q (cid:1) p tn(cid:1)k,α{2 (cid:160) (cid:160) (cid:0) p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

C(cid:230)ng thøc kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui cıa b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

57.350746, se 2.085963. 10.007152, t20,0.025 b1 q (cid:16) (cid:16) p (cid:16) Ta c(cid:226) b1 Thay v(cid:160)o c(cid:230)ng thøc t‰nh kho£ng tin c“y cho B1:

se se b1 b1 B1 b1 b1 tn(cid:1)k,α{2 tn(cid:1)k,α{2 (cid:160) p (cid:1) (cid:160) q p 36.4762, 78.2253 . p q 0.017718, se 2.085963. Thay b2 0.003146, t20,0.025 q (cid:16) (cid:16) p (cid:16) (cid:0) q ta (cid:31)(cid:247)æc kho£ng tin c“y 95% cho h» sŁ B1 l(cid:160) Ta c(cid:226) b2 v(cid:160)o c(cid:230)ng thøc t‰nh kho£ng tin c“y cho B2:

se se b2 b2 B2 b2 b2 tn(cid:1)k,α{2 tn(cid:1)k,α{2 (cid:160) p (cid:1) (cid:160) q p 0.0112, 0.02428 p 0.666348, se . q 2.085963. Thay b3 0.227997, t20,0.025 (cid:16) (cid:1) q (cid:16) p (cid:16) (cid:0) q ta (cid:31)(cid:247)æc kho£ng tin c“y 95% cho h» sŁ B2 l(cid:160) Ta c(cid:226) b3 v(cid:160)o c(cid:230)ng thøc t‰nh kho£ng tin c“y cho B3:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

se se b3 b3 B3 b3 b3 tn(cid:1)k,α{2 tn(cid:1)k,α{2 (cid:160) p q (cid:1) (cid:160) p 1.1419, 0.1908 (cid:0) q ta (cid:31)(cid:247)æc kho£ng tin c“y 95% cho h» sŁ B3 l(cid:160) (cid:1) q p(cid:1) Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011 . 115 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng cho h» sŁ h(cid:231)i qui

T…m kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui tr¶n R

> confint(lm(GiaNha~DienTich+TuoiNha), level=0.95)

2.5 %

97.5 % (Intercept) 36.47619286 78.22529885 DienTich 0.02427968 0.01115639 -1.14194073 -0.19075516 TuoiNha

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

116 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

117 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

H» thøc F v(cid:160) R 2

C¡c c(cid:176)p gi£ thuy‚t cho b(cid:160)i to¡n ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho Bi

Bi B (cid:6) i B (cid:6) i (cid:16) ⁄ ¥ (cid:16) B (cid:6) Bi B (cid:6) Bi H0 : Bi H1 : B(cid:160)i to¡n 2 i ; Bi B (cid:6) i B(cid:160)i to¡n 3 B (cid:6) Bi i B (cid:6) Bi i (cid:160) (cid:16) (cid:24)

tu¥n theo ph¥n phŁi student v(cid:238)i n k b“c Do thŁng k¶ Ti ¡ bi se (cid:16) (cid:1) B(cid:160)i to¡n 1 i ; Bi B (cid:6) i Bi (cid:1) bi p q t(cid:252) do n¶n ta c(cid:226) c¡c qui lu“t quy‚t (cid:31)(cid:224)nh t⁄i møc (cid:254) ngh(cid:190)a α:

B(cid:160)i to¡n 1: B¡c b(cid:228) H0 n‚u Ti ¡ tn(cid:1)k,α. B(cid:160)i to¡n 2: B¡c b(cid:228) H0 n‚u Ti (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)k,α. B(cid:160)i to¡n 3: B¡c b(cid:228) H0 n‚u Ti (cid:160) (cid:1)tn(cid:1)k,α{2 ho(cid:176)c Ti ¡ tn(cid:1)k,α{2 hay |Ti | ¡ tn(cid:1)k,α{2.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

118 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho Bi

Gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ t p-gi¡ tr(cid:224) H0 H1 Qui lu“t b¡c b(cid:228) H0

t t P t βi βi tn(cid:1)k,α tn(cid:1)k β(cid:6) i β(cid:6) i ⁄ ¡ (cid:16) ¡ p q ¡

t P t t βi βi tn(cid:1)k,α tn(cid:1)k β(cid:6) i β(cid:6) i (cid:160) (cid:1) p q (cid:160) ¥ (cid:160) (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

119 / 129

t 2P βi βi tn(cid:1)k tn(cid:1)k,α{2 β(cid:6) i β(cid:6) i bi se bi se bi se (cid:16) (cid:24) (cid:16) t | | ¡ p t ¡ | |q β(cid:6) i (cid:1) bi q p β(cid:6) i (cid:1) bi q p β(cid:6) i (cid:1) bi p q

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a kinh t‚ cıa gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) di»n t‰ch nh(cid:160)

(cid:30)(cid:176)t c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1:

T‰nh gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ T2 (cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)k,α (cid:16).

K‚t lu“n:

ho(cid:176)c

T‰nh p-gi¡ tr(cid:224) Pptn(cid:1)k ¡ tq (cid:16)

K‚t lu“n:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

120 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a kinh t‚ cıa gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) di»n t‰ch nh(cid:160)

0. C¡c nh(cid:160) nghi¶n cøu cıa c(cid:230)ng ty cho r‹ng gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) di»n t‰ch nh(cid:160) c(cid:226) mŁi li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n. (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh l⁄i mŁi li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n n(cid:160)y ta s‡ ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 : B2 0, H1 : B2 B2 ¡ 5.631914 Ta c(cid:226) thŁng k¶ T2 b2 se (cid:16)

(cid:16) 0.017718 0.003146 (cid:16) 1.724718. (cid:1) b2 p q t20,0.05

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

121 / 129

5.631914 (cid:16) t20,0.05 (cid:16) (cid:16) (cid:16) 1.724718 n¶n b¡c b(cid:228) H0. Tøc l(cid:160) ta c(cid:226) 0 hay gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) di»n t‰ch ¡ (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)k,α Do T2 ¡ (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” cho r‹ng B2 nh(cid:160) c(cid:226) mŁi li¶n h» (cid:31)(cid:231)ng bi‚n v(cid:238)i nhau.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh (cid:254) ngh(cid:190)a kinh t‚ cıa gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160)

(cid:30)(cid:176)t c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0, H1:

T‰nh gi¡ tr(cid:224) thŁng k¶ T2 (cid:16)

Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)k,α (cid:16).

K‚t lu“n:

ho(cid:176)c

T‰nh p-gi¡ tr(cid:224) Pptn(cid:1)k (cid:160) tq (cid:16)

K‚t lu“n:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

122 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh gi£ thuy‚t cho c¡c h» sŁ h(cid:231)i qui

Ki”m (cid:31)(cid:224)nh h» sŁ h(cid:231)i qui cho b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

0. C¡c nh(cid:160) nghi¶n cøu cıa c(cid:230)ng ty cho r‹ng gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) nh(cid:160) c(cid:226) mŁi li¶n h» ngh(cid:224)ch bi‚n. (cid:30)” ki”m (cid:31)(cid:224)nh l⁄i mŁi li¶n h» ngh(cid:224)ch bi‚n n(cid:160)y ta s‡ ki”m (cid:31)(cid:224)nh c(cid:176)p gi£ thuy‚t H0 : B3 0, H1 : B3 (cid:160) B3 2.922617 Ta c(cid:226) thŁng k¶ T3 b3 se (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

123 / 129

(cid:16) 0.666348 (cid:1) 0.227997 (cid:16) (cid:1) 1.724718. (cid:16) (cid:16) (cid:1) b3 p q t20,0.05 t20,0.05 1.724718 n¶n b¡c b(cid:228) H0. Tøc l(cid:160) (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) 0 hay gi¡ nh(cid:160) v(cid:160) (cid:160) (cid:16) Gi¡ tr(cid:224) t(cid:238)i h⁄n tn(cid:1)k,α 2.922617 Do T3 (cid:160) (cid:1) ta c(cid:226) (cid:31)ı b‹ng chøng thŁng k¶ (cid:31)” cho r‹ng B3 tuŒi nh(cid:160) c(cid:226) mŁi li¶n h» ngh(cid:224)ch bi‚n v(cid:238)i nhau.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui tuy‚n t‰nh hai bi‚n

2 M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

124 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o

B(cid:160)i to¡n

th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng øng: Khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0

1, X20, . . . , Xk0q (cid:16) p . . . B2X20 B1 Y0 U0. (cid:16) (cid:0) (cid:0)

l(cid:160): Y Bk Xk0 (cid:0) (cid:0) Khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 th… Y nh“n gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E q

. . . E Y B1 B2X20 X0 | p Bk Xk0. p X0 | q (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

125 / 129

Y khi X X0 | q Ta s‡ d(cid:252) b¡o cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E p nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 theo (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m

. . . b1 Gi£ sß tł t“p dœ li»u m¤u, theo ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng nh(cid:228) nh§t ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng h(cid:231)i qui m¤u Y X 1 bk Xk . B‹ng c¡ch k‰ hi»u ta c(cid:226) (cid:16) v(cid:160) b b2X2 (cid:0) (cid:0) b1, b2, . . . , bk 1, X2, . . . , Xk (cid:16) p (cid:0) (cid:16) p

. . . q Y X 1b. b1 b2X2 q bk Xk (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:16)

Khi (cid:31)(cid:226) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t v(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa Y khi X nh“n gi¡ tr(cid:224) X0 (cid:31)•u l(cid:160):

0b.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

126 / 129

. . . X 1 ˆY0 b1 b2X20 (cid:16) (cid:0) bk Xk0 (cid:16) (cid:0) (cid:0)

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 l(cid:160): (cid:1) q

1 (cid:0) X 1

0pX 1X q(cid:1)1X0.

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

Kho£ng tin c“y 100 p 0pX 1X q(cid:1)1X0 ⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

b

α Y 1 % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p q (cid:1) X0 | q

X 1

0pX 1X q(cid:1)1X0.

p 0pX 1X q(cid:1)1X0 ⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ X 1

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

b

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

127 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng kho£ng

α 1 % cho gi¡ tr(cid:224) c¡ bi»t Y0 l(cid:160): (cid:1) q

1 (cid:0) X 1

0pX 1X q(cid:1)1X0.

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

Kho£ng tin c“y 100 p 0pX 1X q(cid:1)1X0 ⁄ Y0 ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

b

α Y 1 % cho gi¡ tr(cid:224) trung b…nh E l(cid:160): Kho£ng tin c“y 100 p q (cid:1) X0 | q

X 1

0pX 1X q(cid:1)1X0.

p 0pX 1X q(cid:1)1X0 ⁄ E pY |X0q ⁄ ˆY0(cid:0)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ X 1

ˆY0(cid:1)tn(cid:1)k,α{2 ˆσ

b

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

127 / 129

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

Ta s‡ (cid:31)i (cid:247)(cid:238)c t‰nh gi¡ nh(cid:160) cho nh(cid:160) c(cid:226) di»n t‰ch l(cid:160) 2000 v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) l(cid:160) 10 b‹ng c¡ch th(cid:252)c hi»n c¡c t‰nh to¡n tr¶n R:

1 86.12334

(cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng (cid:31)i”m cho gi¡ nh(cid:160) khi di»n t‰ch l(cid:160) 2000 v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) l(cid:160) 10: > predict(lm(GiaNha~DienTich+TuoiNha), newdata=data.frame(DienTich=2000, TuoiNha=10))

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

128 / 129

K‚t qu£ tr¶n R cho ta th§y, khi di»n t‰ch nh(cid:160) l(cid:160) 2000 v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) l(cid:160) 10 th… gi¡ nh(cid:160) kho£ng 86.12334.

M(cid:230) h…nh h(cid:231)i qui bºi

B(cid:160)i to¡n d(cid:252) b¡o trong h(cid:231)i qui

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng cho b(cid:160)i to¡n gi¡ nh(cid:160)

lwr

fit

upr 1 86.12334 60.16427 112.0824

Kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ nh(cid:160) khi di»n t‰ch l(cid:160) 2000 v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) l(cid:160) 10 l(cid:160): > predict(lm(GiaNha~DienTich+TuoiNha), newdata=data.frame(DienTich=2000, TuoiNha=10), interval="prediction", level=0.95)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

Kinh t‚ l(cid:247)æng

Ng(cid:160)y 24 th¡ng 8 n«m 2011

129 / 129

K‚t qu£ tr¶n R cho ta th§y kho£ng (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng 95% cho gi¡ nh(cid:160) khi di»n t‰ch nh(cid:160) l(cid:160) 2000 v(cid:160) tuŒi nh(cid:160) l(cid:160) 10 l(cid:160) 60.16427, 112.0824 . p q