Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:147

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 3: Các mô hình hồi quy tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Các mô hình hồi quy tuyến tính hai biến, mô hình hồi quy bội. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Kinh t¸ l÷ñng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 1 / 129
Ch÷ìng III C¡c mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 2 / 129
Ch÷ìng III 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn v OLS Ph¥n bè x¡c su§t cõa c¡c tham sè hçi qui m¨u Kho£ng ÷îc l÷ñng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t v· c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui 2 Mæ h¼nh hçi qui bëi Mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n Mæ h¼nh hçi qui bëi H» sè x¡c ành bëi v h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Kiºm ành çng thíi ×îc l÷ñng kho£ng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t cho c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 129
Ch÷ìng III 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn v OLS Ph¥n bè x¡c su§t cõa c¡c tham sè hçi qui m¨u Kho£ng ÷îc l÷ñng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t v· c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui 2 Mæ h¼nh hçi qui bëi Mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n Mæ h¼nh hçi qui bëi H» sè x¡c ành bëi v h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Kiºm ành çng thíi ×îc l÷ñng kho£ng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t cho c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 129
Mët sè k½ hi»u sû döng trong ch÷ìng K½ hi»u Thuªt ngú Ti¸ng anh Ngh¾a Ti¸ng vi»t PRF Population Regression Function H m hçi qui têng thº SRF Sample Regression Function H m hçi qui m¨u OLS Ordinary Least Squares Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t thæng th÷íng CLRM Classical Linear Regression Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Model cê iºn BLUE Best Linear Unbiased Estimator L÷ñng thùc tuy¸n t½nh khæng ch»ch tèt nh§t TSS Total Sum of Squares Têng b¼nh ph÷ìng ë l»ch ESS Explained Sum of Squares Têng b¼nh ph÷ìng ë l»ch gi£i th½ch ÷ñc RSS Residual Sum of Squares Têng b¼nh ph÷ìng ph¦n d÷ Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 4 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Nëi dung tr¼nh b y 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn v OLS Ph¥n bè x¡c su§t cõa c¡c tham sè hçi qui m¨u Kho£ng ÷îc l÷ñng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t v· c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui 2 Mæ h¼nh hçi qui bëi Mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n Mæ h¼nh hçi qui bëi H» sè x¡c ành bëi v h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Kiºm ành çng thíi ×îc l÷ñng kho£ng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t cho c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 5 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n têng thº ành ngh¾a i. Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n têng thº cõa bi¸n phö thuëc Y theo bi¸n ëc lªp X l ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng Y B0 B1 X U, sao cho khi X nhªn gi¡ trà Xi th¼ gi¡ trà t÷ìng ùng Yi ÷ñc x¡c ành bði: # PRF E pY |Xi q B1 B2 Xi Yi E pY |Xi q Ui B1 B2 Xi Ui ii. Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n m¨u cõa bi¸n phö thuëc Y theo bi¸n ëc lªp X l ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng Y b1 b2 X e, sao cho khi X nhªn gi¡ trà Xi th¼ gi¡ trà t÷ìng ùng Yi ÷ñc x¡c ành bði: #ˆ SRF Yi b1 b2 Xi Yi Yˆi ei b1 b2 Xi ei Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 6 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui B2 l h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y cho méi ìn và thay êi cõa X. H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v X l d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng. B1 l h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 7 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui B2 l h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y cho méi ìn và thay êi cõa X. H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v X l d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng. B1 l h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 7 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Nëi dung tr¼nh b y 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh cê iºn v OLS Ph¥n bè x¡c su§t cõa c¡c tham sè hçi qui m¨u Kho£ng ÷îc l÷ñng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t v· c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui 2 Mæ h¼nh hçi qui bëi Mæ h¼nh hçi qui ba bi¸n Mæ h¼nh hçi qui bëi H» sè x¡c ành bëi v h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Kiºm ành çng thíi ×îc l÷ñng kho£ng cho h» sè hçi qui Kiºm ành gi£ thuy¸t cho c¡c h» sè hçi qui B i to¡n dü b¡o trong hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 8 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t (OLS) º t¼m h m hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b1 , b2 l¦n l÷ñt l c¡c ÷îc l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët ÷íng th¯ng câ d¤ng Y b1 b2 X l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng E pY |X q B1 B2 X. Câ nhi·u ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng tham sè kh¡c nhau cho B1 , B2 . Mët trong nhúng ph÷ìng ph¡p phê bi¸n nh§t l ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b1 , b2 cõa ÷íng hçi qui m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui Yˆi b1 b2 Xi l nhä nh§t, theo ngh¾a l têng b¼nh ph÷ìng ¸ ¸ ¸ ei2 pYi Yˆi q2 pYi pb1 b2 Xi qq2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t (OLS) º t¼m h m hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b1 , b2 l¦n l÷ñt l c¡c ÷îc l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët ÷íng th¯ng câ d¤ng Y b1 b2 X l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng E pY |X q B1 B2 X. Câ nhi·u ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng tham sè kh¡c nhau cho B1 , B2 . Mët trong nhúng ph÷ìng ph¡p phê bi¸n nh§t l ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b1 , b2 cõa ÷íng hçi qui m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui Yˆi b1 b2 Xi l nhä nh§t, theo ngh¾a l têng b¼nh ph÷ìng ¸ ¸ ¸ ei2 pYi Yˆi q2 pYi pb1 b2 Xi qq2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Minh håa Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t f px q Y2 SRF e2 e3 Y3 e1 Y1 x X1 X2 X3 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Cæng thùc x¡c ành c°p h» sè cõa ÷íng hçi qui m¨u Gi£ sû ta câ m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX1 , Y1 q, pX2 , Y2 q, . . . , pXn , Yn q, theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta s³ x¡c ành cæng thùc b1 , b2 sao cho h m hai bi¸n b1 , b2 ¸n ¸n pYi Yˆi q2 pYi pb1 b2Xi qq2 i 1 i 1 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Theo cæng thùc t¼m gi¡ trà cüc trà cõa h m hai bi¸n, ta câ: °n X Y nXY °n pX X qpY Y q °n x y b2 °i n1 i 2i i ° i x12 i i , 2 1 i i n p X X q2 i 1 Xi nX i 1 i i vîi xi Xi X v yi Yi Y . v b1 Y b2 X, trong â X , Y t÷ìng ùng l trung b¼nh cõa Xi v Yi . Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 11 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Cæng thùc x¡c ành c°p h» sè cõa ÷íng hçi qui m¨u Gi£ sû ta câ m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX1 , Y1 q, pX2 , Y2 q, . . . , pXn , Yn q, theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta s³ x¡c ành cæng thùc b1 , b2 sao cho h m hai bi¸n b1 , b2 ¸n ¸n pYi Yˆi q2 pYi pb1 b2Xi qq2 i 1 i 1 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Theo cæng thùc t¼m gi¡ trà cüc trà cõa h m hai bi¸n, ta câ: °n X Y nXY °n pX X qpY Y q °n x y b2 °i n1 i 2i i ° i x12 i i , 2 1 i i n p X X q2 i 1 Xi nX i 1 i i vîi xi Xi X v yi Yi Y . v b1 Y b2 X, trong â X , Y t÷ìng ùng l trung b¼nh cõa Xi v Yi . Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 11 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t T½nh ch§t cõa tham sè hçi qui m¨u ÷îc l÷ñng b¬ng OLS Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t em l¤i cho ta c¡c ÷îc l÷ñng b1 , b2 mët sè t½nh ch§t sau: 1 Ùng vîi méi m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX1 , Y1 q, pX2 , Y2 q, . . . , pXn , Yn q, h» sè b1 , b2 ÷ñc x¡c ành duy nh§t. 2 ÷íng th¯ng cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui m¨u SRF : Yˆi b1 b2 Xi i qua iºm câ gi¡ trà trung b¼nh pX , Y q. 3 Gi¡ trà trung b¼nh cõa ÷îc l÷ñng Yˆ i b¬ng gi¡ trà gi¡ trà trung b¼nh cõa c¡c quan s¡t Y i hay 1¸ n 1 ¸n n i 1 Yi n i 1 Yi . ˆ Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 12 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t T½nh ch§t cõa tham sè hçi qui m¨u ÷îc l÷ñng b¬ng OLS 4 Gi¡ trà trung b¼nh cõa c¡c ph¦n d÷ ei b¬ng 0: ni1 ei 0. ° ° 5 C¡c ph¦n d÷ ei v Yˆi khæng t÷ìng quan: ni1 ei Yˆi 0. ° 6 C¡c ph¦n d÷ ei v Xi khæng t÷ìng quan: ni1 ei Xi 0. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 13 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t V½ dö B i to¡n º kh£o s¡t mèi li¶n h» giúa ti·n l÷ìng v n«ng su§t lao ëng ð Mÿ, ta düa v o l½ thuy¸t kinh t¸ v· mèi li¶n h» çng bi¸n giúa ti·n l÷ìng v n«ng su§t cõa nh¥n vi¶n. Nghi¶n cùu thüc nghi»m nh¬m ¡nh gi¡ thüc t¸ câ phò hñp l½ thuy¸t kinh t¸ hay khæng, ng÷íi ta kh£o s¡t sè li»u trong khu vüc kinh doanh cõa Mÿ, giai o¤n tø 1959-2000. B£ng sau cho ta sè li»u v· n«ng su§t lao ëng, ÷ñc t½nh b¬ng ch¿ sè n«ng su§t theo gií v ti·n l÷ìng ÷ñc t½nh b¬ng ch¿ sè ti·n l÷ìng thüc t¸ theo gií chia cho ch¿ sè gi¡ ti¶u dòng CPI v n«m cì sð l n«m 1992. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 14 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t V½ dö B i to¡n N«m Ch¿ sè Ch¿ sè N«m Ch¿ sè Ch¿ sè n«ng su§t p Yq i ti·n l÷ìng p Xq i n«ng su§t p Yq i ti·n l÷ìng p Xq i 1959 47.9 58.3 1980 80.4 89.2 1960 48.8 59.8 1981 82.0 89.3 1961 50.6 61.6 1982 81.6 90.7 1962 52.9 63.7 1983 84.6 90.7 1963 55.0 65.2 1984 87.0 91.1 1964 57.5 67.7 1985 88.7 92.5 1965 59.6 69.1 1986 91.4 95.5 1966 62.0 71.7 1987 91.9 96.0 1967 63.4 73.5 1988 93.0 97.1 1968 65.3 76.0 1989 93.9 95.7 1969 65.7 77.1 1990 95.2 96.3 1970 67.0 78.6 1991 96.3 97.3 1971 69.9 80.1 1992 100.0 100.0 1972 72.2 82.4 1993 100.5 100.0 1973 74.5 84.2 1994 101.9 99.9 1974 73.2 83.2 1995 102.6 99.6 1975 75.8 84.1 1996 105.4 100.1 1976 78.5 86.5 1997 107.8 101.0 1977 79.8 87.6 1998 110.6 105.0 1978 80.7 89.2 1999 113.5 107.6 1979 80.7 89.4 2000 116.9 111.2 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 15 / 129
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh hai bi¸n Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Ph¥n t½ch b i to¡n X¡c ành c¡c ¤i l÷ñng trong kinh t¸ c¦n t¼m mèi li¶n h»: °t c¡c gi£ thuy¸t v· mèi quan h» giúa c¡c ¤i l÷ñng tr¶n trong kinh t¸: Thu thªp sè li»u: Lªp d¤ng mæ h¼nh: ×îc l÷ñng mæ h¼nh: Kiºm ành þ ngh¾a cõa c¡c tham sè trong mæ h¼nh: Þ ngh¾a thèng k¶: Þ ngh¾a kinh t¸: Sû döng mæ h¼nh ÷îc l÷ñng º ph¥n t½ch v dü b¡o: Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) Kinh t¸ l÷ñng Ng y 24 th¡ng 8 n«m 2011 16 / 129