Chương 3 SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY
1
Nội dung
1. Quy lu t phân ph i xác su t c a m t s th ng kê m u
ấ ủ ộ ố ố ố ẫ ậ
2. Bài toán xây d ng kho ng tin c y (KTC) cho các h s h i
ệ ố ồ ự ả ậ
quy (HSHQ)
ố ả ể ị ề ệ ế 3. Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê (KĐGT TK) v h
ố ồ s h i quy
ộ ố ị ể 4. M t s ki m đ nh khác
5. D báo giá tr c a bi n ph thu c và sai s d báo
2
ố ự ị ủ ự ụ ộ ế
+ b
=
+
b
+ + b ..
X
X
Y
u
1
2
2
k
k
ˆ
+ b
=
=
b
n 1,2,.., )
X
X
i (
ẫ ướ c t m u ng u nhiên kích th c
1. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê Xét mô hình: mẫu Hàm h i quy m u thu đ ượ ừ ẫ ẫ ồ n: {(X2i,.., Xki, Yi), i =1, 2,.., n} ˆ + + b .. Y i
ˆ 2
ˆ 1
ki
2
k
i
T k t qu ừ ế
ể ư ố ễ ng, đ đ a ra các suy di n th ng kê
=
ˆ (
j
j
ả ướ ượ c l ệ ố ồ ổ ế ậ ầ k 1, 2,.., )
ể cho các h s h i quy t ng th , chúng ta c n bi t quy lu t b ố ủ phân ph i c a các
Gi thi t 5 ả
2
~
)
3
ế ậ ẩ : Sai s ng u nhiên tuân theo quy lu t chu n ẫ N s (0, ố iu
Đ nh lý 3.1
ˆ
ˆ
b
ị ỏ ả ế
b ~ ( N
))
j
j
j
: Khi các gi thi t 1 5 th a mãn ta có: b v , ar(
Đ nh lý 3.2
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) ị ả ế
j
~
T
T
(cid:0) : Khi các gi thi t 1 5 th a mãn ta có: j (cid:0) (cid:0) ỏ (cid:0)n-k ớ v i j = 2,3,.., k thì (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
Se
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
a .(
b .
)
(cid:0) . a
(cid:0) . b
j
s
j
s
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
T
(cid:0)k-nT~
(cid:0)
(cid:0)
aSe .
b .
j
s
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ ự T ng t ta có: (cid:0) (cid:0)
4
(cid:0) (cid:0)
ả
ộ ộ (cid:0)
(cid:0)
j
j
ộ ậ (cid:0) (cid:0) ọ ố
2. Bài toán xây dựng KTC cho các HSHQ2.1 Kho ng tin c y cho m t h s h i quy: đánh giá tác ệ ố ồ ậ ộ ổ ế đ ng khi m t bi n đ c l p thay đ i Ch n th ng kê:
~
T
(cid:0)n-k
T
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
Se
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
j
(cid:0) (cid:0)
ˆ (cid:0) α
j
1
KTC v i đ tin c y (1 ) c a đ ậ kn tP t (cid:0) (cid:0)
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ ộ ị (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ kn (cid:0) (cid:0) c xác đ nh (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
j Se
(cid:0) ủ )ˆ( (cid:0)
j
(cid:0) (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) voi
;0
(cid:0)
1
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
kn
ˆ
(cid:0)
(cid:0)
1 ˆ (cid:0)
Se
Se
, )ˆ( (cid:0) t (cid:0) j
j
j
)ˆ( (cid:0) t (cid:0) j
j
2
(cid:0)kn 1
5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
j
KTC đ i x ng v i đ tin c y (1
ố ứ ớ ộ ậ ủ (cid:0) ) c a là:
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
Se
Se
)ˆ( (cid:0) t (cid:0) j
j
j
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
)ˆ( kn (cid:0) t (cid:0) j 2/ Kho ng tin c y t i thi u v i đ tin c y (1
kn 2/ (cid:0) ) c a là:
(cid:0)
j
ớ ộ ố ủ ể ậ ả ậ
kn
(cid:0)
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) j ớ ộ
(cid:0))ˆ( (cid:0) Se t j Kho ng tin c y t i đa v i đ tin c y (1 ậ ố
(cid:0)
j
(cid:0) (cid:0) ả ậ ủ (cid:0) ) c a là :
kn
(cid:0)
(cid:0)
Se
j
)ˆ( (cid:0) t (cid:0) j
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
6
(cid:0) (cid:0)
ứ ủ ộ
ộ ậ ế
ơ ơ ủ ị ị ị ể 2.2 KTC cho bi u th c c a hai HSHQ: đánh giá tác đ ng khi ổ hai bi n đ c l p cùng thay đ i Khi Xj tăng a đ n v , Xs tăng b đ n v thì giá tr trung bình c a
Y tăng (a.βj + b.βs) đơn vị.
ˆ. (cid:0) a
ˆ. (cid:0) b
j
s
(cid:0)
c l
2
2
Ướ ượ ủ ể ng đi m c a a. βj+ b.βs là:
Sai s chu n: ẩ ố ˆ.( )ˆ. (cid:0) (cid:0) b
aSe
a
Var .
)ˆ( (cid:0)
b
Var .
...2)ˆ( (cid:0) ba
Cov
)ˆ,ˆ( (cid:0) (cid:0)
s
j
j
s
j
s
2
2
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
a
Se .
)ˆ( (cid:0)
b
Se .
...2)ˆ( (cid:0) ba
Cov
)ˆ,ˆ( (cid:0) (cid:0)
j
s
j
s
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ˆ.( (cid:0)
kn 2/
s
s
j
aSe ớ ộ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
)ˆ. ˆ.( (cid:0) (cid:0) a ). b t KTC đ i x ng v i đ tin c y (1 ố ứ (cid:0) j )ˆ. (cid:0) b
ˆ. (cid:0) b ậ ˆ.( (cid:0) a
(cid:0) .( a (cid:0) ) c a a. ủ ˆ.( (cid:0) aSe
j
s
(cid:0) . ) b βj+ b.βs là: j s (cid:0)kn )ˆ. (cid:0) b t (cid:0) 2/
s
j
7
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
b
j
ả
ậ ượ ủ ạ ẳ ậ ủ 2.3. Ý nghĩa c a kho ng tin c y V i đ tin c y, ch ng h n 95%, KTC c a đ
ẫ ấ ề ầ
j
ộ ố ả ể
b*m
KTC không b chứa
j
b2
b11
b
j
a*m
a2
a1
Mẫu
8
ớ ộ ế ộ ổ ẫ ị ư ể c hi u nh ẫ ừ sau: n u l y nhi u l n các m u m t cách ng u nhiên t cùng ừ ự ượ c xây d ng t m t t ng th , thì có kho ng 95% s KTC đ b ứ các m u này là có ch a giá tr .
ế ưở ố ả ộ ả ậ ng đ n đ dài kho ng tin c y
ị ủ ơ ế ế 2.4 Các y u t nh h KTC h p cho bi t chính xác h n v giá tr c a h s c n c
ộ ề ệ ố ầ ướ ề ị c l i, m t KTC quá r ng thì thông tin v giá tr
b
ˆ
b
ộ ượ ạ ệ ố ầ ướ ượ ẹ ượ l ng; ng ủ c a h s c n c l ng là kém chính xác.
se 2 (
(
n k
)
t ) a
j
j
/2
-
Đ dài KTC đ i x ng cho các h s b ng
ố ứ ệ ố ộ ằ
Giá tr này ph thu c vào các y u t : ố
n k
)
t a
/2 (
ớ
S b c t do (nk): s b c t do càng bé thì càng l n
ố ậ ự ư ậ
ố ậ ự ộ và nh v y KTC càng r ng;
ậ ự
ư
ệ
ế
ả
Vi c thêm bi n làm gi m b c t do nh ng tăng R2
2
s
ố ươ
ế
ế
ạ
ˆ
M i t
ng quan tuy n tính gi a Xj và các bi n đ c l p còn l i =
ữ b v ar(
)
j
ụ ộ ế ị -
(1
R
)
x
2 j
ộ ậ 2 ji
trong mô hình.
9
- (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
ệ ố ồ ả ộ ề ế ể
:
* j
j
(cid:0) ị 0H ả ử ẩ
3. Bài toán KĐGT Thống kê về HSHQ 3.1 Ki m đ nh gi thuy t v m t h s h i quy Đ KĐGT ta gi s H0 đúng và có Tiêu chu n
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) ể ể ị ki m đ nh:
j
* j
(cid:0)
T
(cid:0)k-nT~
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
Se
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
Tùy theo gi thuy t H1 ta có các mi n bác b khác nhau.
10
ỏ ề ả ế
Miền bác bỏ giả thuyết
Lo¹i gi¶
Gi¶ thuyÕt
Gi¶ thuyÕt
H0 với mức ý nghĩa α
thuyÕt
H0
®èi H1
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
, tt
W (cid:0)
(cid:0)
j
* j
j
* j
2
Hai phÝa
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
j
* j
j
* j
PhÝa ph¶i
, tt
W (cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
PhÝa tr¸i
j
* j
j
* j
, tt
(cid:0)knt (cid:0)knt (cid:0)knt
W (cid:0)
(cid:0)
11
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
Tr
H (cid:0) :0
j
Khi đó:
ˆ
(cid:0)
(cid:0) ườ ợ ệ ả ế ặ ị ể ng h p đ c bi t: Ki m đ nh gi thuy t
0
(cid:0)
t
T
statistic
(
X
)
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ˆ (cid:0)
j Se
j
(cid:0)
(cid:0)ˆ
0(cid:0)
j
j
(cid:0) (cid:0)
N u k t qu ki m đ nh cho th y có nghĩa là h s
ế ế ệ ố ả ể ấ
12
ố ị có ý nghĩa th ng kê.
ể ề ế ữ ộ ộ
ồ ả ị
ằ ả ế ị
ệ ố ị 3.2 Ki m đ nh gi thuy t v m t ràng bu c gi a các h s ể h i quy ki m đ nh T Đ ki m đ nh gi thuy t H0: a. ả ử ố βj+ b.βs = a* (a*: h ng s ể ể ấ ể ỳ ẩ ị b t k ) ta gi s H0 đúng và có tiêu chu n ki m đ nh:
*
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0)
a .(
b .
)
a
j
s
(cid:0) (cid:0)
T
(cid:0)k-nT~
(cid:0)
(cid:0)
aSe .
b .
j
s
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
Tùy theo gi thuy t H1 ta có các mi n bác b khác nhau
ế
13
ợ ể ị ề ộ ỏ ệ ố ồ ươ ng h p ki m đ nh m t h s h i quy) ả ự ườ (T ng t tr
ị ấ ố ể ị
ế ề ế ậ ị ủ 3.3. Giá tr xác su t P c a các th ng kê ki m đ nh Các k t lu n trong quá trình ki m đ nh gi thuy t nhi u khi
ệ ự ể ứ ụ ộ ọ ả . α ph thu c vào vi c l a ch n m c ý nghĩa
ủ ố ể ị
Giá tr quan sát c a th ng kê ki m đ nh khác nhau th hi n ị ệ ạ ộ m c đ m nh y u c a ch ng c ng h gi thuy t H1 là khác nhau.
ể ứ ủ ứ ứ ủ ộ ế ế ả
Giá tr xác su t ị
ượ ị ứ
c đ nh nghĩa là ươ ấ ả ị ứ ỏ m c ý nghĩa nh ị ớ ng ng v i giá tr
14
ủ ể ị ấ P đ ỏ t ế nh t mà gi thuy t H0 b bác b ố quan sát c a th ng kê ki m đ nh này
(cid:0)
H
:
0
0
j
tqs = 2.3, với n - k = 26 ta có giá tr P
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
H
:
0
1
j
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ị P = P(|T(26) | > 2.3) = ứ (cid:0)
ươ t ng ng là 2x0.0148 = 0.0296
Con s ố P = 0.0296 cho th y v i m i m c ứ ấ ơ 0.0296 thì gi thuy t H0 ị
ớ ả ọ ế
Hàm mật độ của phân phối T26
0.0148
0.0148
tqs
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
15
ỏ ớ ý nghĩa l n h n ề nói trên đ u b bác b
Quy t c ki m đ nh s d ng giá tr xác su t: α
ắ ử ụ ấ ể ị ị
ỏ ơ ứ ẽ thì ta s “N u giá tr xác su t P nh h n m c ý nghĩa
ế ỏ ị ế ả ấ bác b gi thuy t H0”.
ị ẽ
ể ự ề ượ ẽ ị
V i các ki m đ nh khác chúng ta s có các khái ni m ệ ớ ắ ấ ươ t c nh c ng t v giá tr xác su t P, do đó s không đ ạ l i trong các ph n ti p theo.
16
ầ ế
Ví dụ 3.1: Y phụ thuộc K, L
17
Ví dụ 3.1 (tiếp)
(a) Gi i thích ý nghĩa k t qu
ế ả ả ướ ượ c l ng
(b) Bi n ế K có th c s gi i thích cho
ự ự ả Y?
(c) H s nào có ý nghĩa th ng kê?
ệ ố ố
(d) L tăng 1 đ n v ,
ơ ổ ế ị K không đ i thì ổ Y thay đ i th nào?
(e) K tăng 1 đ n v , L không đ i thì Y có tăng 2 đ n v ? ị
ơ ơ ổ ị
(f) K tăng 1 đ n v ,
ơ ộ ơ ả ị ị L gi m m t đ n v thì Y có gi m?ả
(g) K và L cùng tăng 1 đ n v thì
18
ơ ị ế ổ Y thay đ i th nào?
(h) Ki m đ nh gi thuy t t ng hai h s góc = 3,6? ế ổ
ệ ố ể ả ị
ể
ả
ủ
ộ
ề
ề
ệ ố ồ
ể
ị
=
+
b
ế ị 3.4 Ki m đ nh gi thuy t v nhi u ràng bu c c a các h s h i quy ki m đ nh F Xét mô hình h i quy v ti n l ề ề ươ ồ ng sau: + + + b b Medu
Ssibs u
wage
b Edu
1
2
3
4
ề ươ
ộ ọ
Wage: ti n l
ng,
ấ Edu: trình đ h c v n
ườ
ố
ị
i m ,
ẹ Ssibs: s anh ch em trong
ộ ọ ườ
ủ
ộ
Meduc: trình đ h c v n ng ấ i lao đ ng;
gia đình c a ng
trong đó:
Có ph i “h c v n ng ờ
ả ấ ẹ
T c là ki m đ nh gi thuy t: ị
(cid:0)
(cid:0)
0
2 3
2 4
19
ồ ả ớ ộ ườ ọ đ ng th i không nh h i lao đ ng. (cid:0) (cid:0) (cid:0) ị i m " và “s anh ch em trong gia đình” ườ ưở ng ng (cid:0) 0 4 (cid:0) ứ ả ể ế (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ề ươ ng t i ti n l (cid:0) :H 0 3 :H 1
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
U
...
1
2
2
i
i
k
Xét mô hình:
U R
(cid:0)
X (cid:0)
X ki (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
mk
1
mk
k
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
2
2
(cid:0)
(cid:0)
... (cid:0)
2 ...
0
Y i :H 0 :H 1
mk
1
mk
2
k
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
Gi s gi thuy t H0 đúng, mô hình k bi n s b thu h p: X
...
mk
imk
2
2
i
Y i
1
R
ả ử ả ẹ ế (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế X (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ẽ ị V i
RSS
m
RSS
Tiêu chu n ki m đ nh: ẩ
F
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ị (cid:0)
UR kn
R RSS
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
R
R
UR
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
(cid:0)
UR 2 mR (cid:0)kn
1
R
UR
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
knm
,
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
,
W (cid:0)
FFF (cid:0)
20
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Wage = 2404 + 86.12 Edu - 14.88 Meduc - 30.25 Ssibs + e (se) (454) (36.78) (19.61) (39.18)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)
RSS = 3649563, n=32 H
:
0;
H
:
0
0
4
1
2 3
2 4
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Để kiểm định 3 Ước lượng mô hình hồi quy có ràng buộc: wage
Edu u
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
thu được RSS = 3770332
1
2
Do đó giá trị quan sát của thống kê kiểm định bằng:
0.46
qsF
(3770332 3649563) / 2
3649563 / 28
Fqs 21 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) X ki 2 2 1 k i i ể ế ợ ị 3.5Ki m đ nh v s phù h p c a hàm h i quy
Xét mô hình:
Ki m đ nh gi thuy t:
(cid:0)
(cid:0) ả
(cid:0) ... 0 2 3 k ườ
ể
ề (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ủ
ặ
ng h p đ c bi t c a
Tr
ả
ề
ế
ki m đ nh gi thuy t v
ủ
ộ
nhi u ràng bu c c a các
ệ ố ồ
h s h i quy (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ... 0 ị
:H
0
:H
1 2
2 2
3 2
k (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Gi thuy t H0 ng ý toàn b các bi n đ c l p trong mô hình
ộ
ế ả N u H0 là đúng thì mô hình là không có ý nghĩa, hay còn ộ ậ
ộ ụ
ưở ế
ụ ế ề ả ế
đ u không nh h ng đ n bi n ph thu c. ợ ọ ế
ượ c g i là mô hình không phù h p. đ Do đó ki m đ nh trên còn đ 22 ị ượ ề ự ợ ọ ể ị c g i là ki m đ nh v s phù h p ồ ể
ủ
c a hàm h i quy. ố Th t c ki m đ nh
B c 1:
ướ ồ
không có đi u ki n ràng bu c:
(cid:0) (cid:0) ướ ượ
c l
ng mô hình h i qui g c – mô hình
ề
ệ
(cid:0)
X ộ
X U ... 1 2 2 i k ki i Y
i ượ Thu đ c R2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) B c 2:
ề
Ướ ượ
ướ
c l
ng mô hình v i đi u ki n ràng bu c:
(cid:0)
Y
V
1
i
i ớ ộ ệ (cid:0) (cid:0) 2 ộ ậ ế R k F 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ố ằ ị Mô hình này không có bi n đ c l p nên
có h s xác đ nh b ng 0. (cid:0) 1 R 1
(cid:0)kn Tiêu chu n ki m đ nh:
ẩ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ị k ,1 kn (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) , W
(cid:0) FFF
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Mi n bác b :
ỏ 23 ề Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u MH g c (U):
ố
D ng 1: Các h s b ng 0 ệ ố ằ ạ H0: β3 = β4 = 0 (m = 2) ộ MH có ràng bu c (R): Y = β1 + β2X2 + u ệ ố ằ ạ ổ H0: β3 + β4 = 0 (m = 1) 24 MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u MH g c (U):
ố
D ng 3: T ng các h s b ng s khác 0 ệ ố ằ ạ ổ ố H0: β3 + β4 = 1 (m = 1) MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3X3 +(1–β3)X4 + u Y – X4 = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y * = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u ư ộ ế ổ
ụ
L u ý: Bi n ph thu c thay đ i D ng 4: Các ràng bu c khác 25 ạ ộ H0: β2 = 2 và β3 + β4 = 1 (m = 2) (h) Ki m đ nh s phù h p c a mô hình ự ợ ủ ể ị (i) Khi b t bi n ớ ươ ầ ư
ng ph n d tăng lên ế ổ
ế L thì t ng bình ph
ỏ ế đ n 1,48E+08. Có nên b bi n đó không? ớ ố ả ị
ế K thì h s xác đ nh gi m xu ng còn ệ ố
ế ả ớ ỏ ế (j) Khi b t bi n
ậ
0,65. V y có nên b bi n đó không? So sánh k t qu v i
ị
ki m đ nh T ể (k) Khi thêm hai bi n ế K2 và K3 vào mô hình thì h s xác
ậ
đ nh tăng lên đ n 0,9664. V y có nên thêm hai bi n đó
vào không? 26 ệ ố
ế ế ị ể ị ể ị 3.6 So sánh ki m đ nh T và ki m đ nh F ườ ợ ộ ể ị Tr =
b b H : *; : * 0 j b
H
1 j ộ
ng h p ki m đ nh m t ràng bu c
b (cid:0) Ki m đ nh c p gi thuy t:
ặ ế ể ả ị Có th áp d ng hai lo i ki m đ nh T và F; ụ ạ ể ể ị ˆ K t lu n là hoàn toàn gi ng nhau; giá tr xác su t c a hai
ư b ậ ấ ủ ố ị * 2 = n k (1, ) = = F
a n k /2,( ) ) ( F
qs qs b
ˆ(
b j
se ) j - - - th ng kê quan sát cũng nh nhau, vì:
2
t
2
)
a ế
ố
t
( và Do đó giá tr xác su t P c a hai th ng kê quan sát là b ng ủ ố ằ 27 ị
ể ộ ẫ ị ấ
nhau khi ki m đ nh trên cùng m t m u. Nh v y, trong tr ư ậ ườ ể ị ẽ ử ụ
ng h p này ta s s d ng ki m đ nh T ễ ợ
ậ ợ ơ vì tính toán d dàng, thu n l i h n. ườ ợ ơ ồ ộ ề ể ị Tr ộ
ờ
ng h p ki m đ nh đ ng th i nhi u h n m t ràng bu c ế ự b ng không
ể ằ
ể ị ừ ể
ệ ố
ủ
c a hai h s thì có th
ệ ố
ầ ượ
t cho t ng h s N u ki m đ nh s
ể
ị
ị
ể
c không? ượ dùng ki m đ nh T đ ki m đ nh l n l
đ ệ ử ụ ư ậ ể ị Không nên, vì vi c s d ng ki m đ nh T nh v y là không
ậ
xác đáng và không đáng tin c y trong m t s tình hu ng. ộ ố ố M t trong nh ng nguyên nhân gây ra s khác bi t trong k t
ế
ệ
ự đa c ng ộ
ậ ự
ị ộ ể ể 28 ữ
ử ụ
ữ ế ị
lu n khi s d ng ki m đ nh T và ki m đ nh F là s
ộ ậ
tuy n ế gi a các bi n đ c l p có trong mô hình. ệ ố ồ ộ ể ị
H p 3.4: Ki m đ nh h s h i quy ị ể ế ộ ế ể ả ộ ử ụ
ẳ ứ ộ ụ ạ ể ị N u ki m đ nh gi thuy t v m t ràng bu c s d ng ki m
ề
đ nh T có th áp d ng cho ràng bu c d ng đ ng th c
ẳ
ho c b t đ ng th c. ứ ấ ặ N u ki m đ nh gi thuy t có hai ràng bu c tr lên: s
ử
ế
ộ
ỉ ử ụ ộ ả ượ ở
c cho các ràng bu c 29 ị
ị
ứ ế
ụ
ạ ể
ể
d ng ki m đ nh F ch s d ng đ
ẳ
d ng đ ng th c. 30 Ví dụ 3.2: Ln(Y) phụ thuộc ln(K),
ln(L) 31 32 Khi gi thi t 5 đ
ả ế ượ ỏ c th a mãn; Khi gi thi t 5 không đ
ế ả ượ ỏ c th a mãn; (sinh viên t nghiên c u giáo trình) 33 ự ứ +
b = b ụ ế +
X u Y 1 2 SRF: = b +
b ˆY X ˆ
1 ˆ
2 ộ
ị ủ
5.1 D báo giá tr c a bi n ph thu c
Xét mô hình: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Gi s cho X=X0, c n d báo E(Y/X0) X Y
0 0 2 1 (cid:0) (cid:0) ả ử ự ầ c l Ướ ượ ể ng đi m c a E(Y/X0) là: (cid:0) / 0 0 Khi gi thi t 14 th a mãn ta có: T (cid:0)2-nT~ (cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ
XYEY (cid:0) (cid:0) ả ế (cid:0) (cid:0) (cid:0) 34 (cid:0) (cid:0) ỏ
YSe
0 (cid:0) (cid:0) 2 2 2 (cid:0) (cid:0) 2 X 2 0 (cid:0) Var ) X . X Y
(
0 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1
n n X
2
x
i 2
x
i 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 ˆ (cid:0) (cid:0) Var ) X X Var
. Y
(
0 0 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 2 ˆ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Var ) X X . Se ; ) Var ) Y
(
0 0 2 YSe
(
0 Y
(
0 n
2
ˆ
n (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Kho ng tin c y v i đ tin c y (1 ) cho giá tr trung bình
ậ ả ậ ị ụ ế α
ớ ộ
ộ
ủ
c a bi n ph thu c khi X = X0 là: )2 )2 t XYE
/ ( ) t (
(cid:0) (
(cid:0) Y
0 n
2/ YSe
0 0 Y
0 n
2/ YSe
0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 35 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ự ự ị ự ữ 2 ủ ự
ụ ế 5.2. Đánh giá sai s d báo
Sai s d báo đ
ượ
ố ự
ị ướ ượ
ế
c l
t và giá tr ệ
c tính d a trên s sai l ch gi a giá tr th c
ộ
ng c a bi n ph thu c.
n ) ˆ(
Y Y
i
i =
1 i = RMSE ủ ậ Căn b c hai c a trung bình n n ươ bình ph ố
ng sai s ; - (cid:0) | ˆ|
Y Y
i
i =
1 i = MAE n - (cid:0) | | - ố ệ Sai s trung bình tuy t đ i
ố =
1 i = MAPE n
ˆ
Y Y
i
i
Y
i
n 36 ố ệ Sai s trung bình tuy t đ i
ố ầ tính theo ph n trăm ơ ụ ộ ỉ ị Ch có MAPE là không ph thu c vào đ n v đo. (cid:0) ườ ố ự ố ệ ớ ầ ế
ng v i các s li u kinh t , yêu c u sai s d báo Thông th
ỏ ơ nh h n 5%. ộ ố ớ ế Tuy nhiên v i m t s bi n s nh ch s VNINDEX hay ch s
ỉ ố ố
ố ớ ượ ư
giá CPI theo tháng thì sai s 5% đ ỉ ố
c cho là quá l n. 37 ự ủ MH v i bi n ph thu c ln(Y) đã quy v giá tr c a Y 38 ị ủ ớ ụ ộ ề ế MAPE c a các mô hình theo các nhóm quan sát 39 ủ ệ ố ươ ứ ố ệ ng ng h s có ý nghĩa th ng kê ở ứ m c 10%, 5%, 1% K t qu mô hình v i m t s h gia đình
ớ 40 ộ ố ộ ế ả Gi thi t: Sai s ng u nhiên phân ph i chu n
ẩ ố ố ẫ ả ế Kho ng tin c y cho t ng h s , nhi u h s
ệ ố ệ ố ừ ả ậ ề Ki m đ nh T v các h s , h s có ý nghĩa th ng kê ệ ố ệ ố ố ề ể ị Ki m đ nh F v h s và s phù h p
ợ
ề ệ ố ự ể ị Ki m đ nh thêm, b t bi n, ràng bu c
ộ ớ ế ể ị D báo và đánh giá sai s d báo 41 ố ự ựị
ể
ồ
U
ủ
...
ợ
X
ề ự
Y
i
ể
ủ ụ
ị
Một số dạng ràng buộc
D ng 2: T ng hi u các h s b ng 0
ệ
Một số dạng ràng buộc
Ví dụ 3.1 (tiếp)
3.5. Kiểm định Khi – Bình
phương
Ví dụ 3.2 (tiếp)
4. Một số kiểm định khác
5. Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số
dự báo
ự
Ví dụ 3.3: Dự báo cho Y
theo K, L
Đánh giá d báo cho Y qua các mô hình c a K và L
Ví dụ 3.3 (tiếp)
Trình bày kết quả nhiều mô
hìnhKí hi u *, **, *** : t
Tóm tắt Chương 3
