N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Lý thuyếttrường điệntừ
Lý
thuyết
trường
điện
từ
Các phương trình Poisson & Laplace
Nội dun
g
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dun
g
g
8. Các phương trình Poisson & Laplace
9. Từ trường dừng
10. L
ự
c từ & đi
ệ
n cảm
ự ệ
11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
12. Sóng phẳng
13.
Phảnxạ&tánxạsóng phẳng
Các phương trình Poisson & Laplace 2
13.
Phản
xạ
&
tán
xạ
sóng
phẳng
14. Dẫn sóng & bức xạ
Các phươn
g
trình Laplace & Poisson
•
•Phương trình Laplace
•
Định lý nghiệm duy nhất
•
Định
lý
nghiệm
duy
nhất
•Giải phương trình Laplace
•
Giảiphương trình Poisson
•
Giải
phương
trình
Poisson
• Nghiệm tích của phương trình Laplace
Phươ há lưới
•
Phươ
ng p
há
p
lưới
Các phương trình Poisson & Laplace 3
Phươn
g
trình Poisson (1)
Luật Gauss: v
.D
0
DE
() ( ) v
V

 .D . E .
V
E
Gradient th
ế
:v
V


.
V

.
(Phương trình Poisson)
VVV

x
yz
VVV
V
x
yz



aaa
A
A
A
y
xz
A
A
A
x
yz


.A
222
V
V
V
VVV




Các phương trình Poisson & Laplace 4
222
.y
x
z
V
V
V
VVV
V
x
xyyzz xyz





 



 
Phươn
g
trình Poisson (2)
v
V


.
V

.
222
222
.VVV
V


222
2
222
v
VVV
V
xyz



Đặt2
.
222
x
yz

xyz

(Hệ Descartes)
22
22 2
11 v
VVV
z





 
 (Hệ trụ)
2
2
22 222
11 1
sin
sin sin
v
VVV
r
rr r r r
 






Các phương trình Poisson & Laplace 5
sin sin
rr r r r
 


(Hệ cầu)