Bài giảng Matlab ứng dụng: Phần I giới thiệu các nội dung sau: biểu thức, số, toán tử, hàm cơ bản, ưu tiên của các phép toán, ma trận và vectơ, các phép toán trên ma trận và vectơ,...
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Matlab ứng dụng: Phần I - TS. Nguyễn Hoài Sơn
- MATLAB ÖÙNG DUÏNG
TS. NGUYEÃN HOØAI SÔN
TS Nguyễn Hoài Sơn
KHOA XAÂY DÖÏNG & CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG
2006
- Chöông 1
MATLAB CAÊN BAÛN
TS Nguyễn Hoài Sơn
- MATLAB CAÊN BAÛN
I. BIEÅU THÖÙC (EXPRESSION)
Bieán soá ( variables)
Soá (Numbers)
Toaùn töû ( Operaters)
Haøm ( Functions)
- toái ña 19 kyù töï coù nghóa
- phaân bieät giöõa chöõ hoa vaø chöõ thöôøng.
- baét ñaàu baèng moät töø theo sau laø töø hay soá hoaëc daáu (_).
Bieán (Variables) - bieán toøan cuïc (global) taùc duïng trong toøan chöông trình.
- bieán cuïc boä (local) taùc duïng trong noäi taïi haøm (function)
- moät soá bieán ñaëc bieät: pi, ans,…
Kieåm tra bieán (who vaø whos)
Xoùa bieán (clear vaø clear all)
TS Nguyễn Hoài Sơn
Ví duï
>> clear a
>> clear b degree
>> a
undefined function or variable
- MATLAB CAÊN BAÛN
1. Soá (Numbers)
Taát caû nhöõng con soá ñeàu ñöôïc löu kieåu ñònh daïng (format)
Duøng haøm format ñeå ñònh daïng kieåu soá:
format (ñònh daïng)
>> b=3/26;
>> format long; b >> format +; b
b= b=
0.11538461538462 +
>> format short e; b >> format rat; b
b= b=
1.1538e-001 3/26
>> format bank; b >> format short; b
TS Nguyễn Hoài Sơn
b= b=
0.12 0.1154
>> format short eng; b >> format long eng; b
b= b=
115.3846e-003 115.384615384615e-003>>
>> format hex; b
b=
3fbd89d89d89d89e
- MATLAB CAÊN BAÛN
2. Toaùn töû (operaters) (+, -, *, /, \,^,’)
>> 2*4+2
ans =
10 MATLAB
>> (2+sqrt(-1))^2
ans =
3.0000 + 4.0000i
Caùc bieán khoâng caàn khai baùo tröôùc.
Caùc kyù töï thöôøng vaø in laø phaân bieät.
Keát thuùc caâu leänh vôùi “;” khoâng hieån thò keát quûa caâu leänh.
Bieán maëc nhieân “ans”
>> rayon = 1e-1;
TS Nguyễn Hoài Sơn
>> surface = pi * rayon * rayon
surface =
0.0314
>> volume= 4*pi*rayon^3/3;
volume =
0.0042
- MATLAB CAÊN BAÛN
3. Haøm cô baûn (basis functions) abs, sqrt, exp, sin,…
cos( x + iy ) = cos( x) cosh( y ) − i sin( x) sinh( y )
eiz + e − iz
cos( z ) = 1
2 0.8
>> x=-pi:0.01:pi; 0.6
>> plot(x,cos(x); grid on 0.4
0.2
0
z = x + i * y → log( z ) = log( abs ( z )) + a tan 2( y , x ) * i
-0.2
>> abs(log(-1)) -0.4
ans -0.6
3.1416 -0.8
TS Nguyễn Hoài Sơn
z = x + i * y → r = abs ( z ); theta = a tan 2( y , x ) = a tan( y / x ) -1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
>> z = 4 + 3i;
>> r = abs(z)
>> theta = atan2(imag(z),real(z)) >> z=r*exp(theta*i)
r= z=
5 4.0000+3.0000i
theta =
0.6435
- MATLAB CAÊN BAÛN
4. Öu tieân caùc pheùp toaùn
>> a=2; b=3; c=4;
>> a*b^c
ans =
162
>> (a*b)^c
ans =
1296
5. Taïo , löu vaø môû taäp tin (fprintf, save, fscanf, load, fopen, fclose…)
x = 0:.1:1; y = [x; exp(x)]; 0.00 1.00000000
fid = fopen('exp.txt','w'); 0.10 1.10517092
fprintf(fid,'%6.2f %12.8f\n',y); ...
TS Nguyễn Hoài Sơn
fclose(fid); 1.00 2.71828183
Chöông trình chính Chöông trình con
clear all; clc function file_dulieu
A=
file_dulieu A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 1 2 3
load dulieu, A save dulieu A 4 5 6
7 8 9
- MATLAB CAÊN BAÛN
6. Haøm xöû lyù soá (fix, floor, ceil, round, sign, sort…)
fix: laøm troøn veà 0 round: laøm troøn
>> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1]; >> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1];
>> fix(a) >> round(a)
ans = ans =
1 -4 6 -7 1 -5 7 -7
floor: laøm troøn veà aâm voâ cuøng sign: haøm daáu vôùi giaù trò ñôn vò
>> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1]; >> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1];
>> floor(a) >> sign(a)
ans = ans =
1 -5 6 -8 1 -1 1 -1
sort: saép xeáp töø nhoû ñeán lôùn
TS Nguyễn Hoài Sơn
ceil: laøm troøn veà döông voâ cuøng >> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1];
>> a=[1.25,-4.54,6.5,-7.1]; >> sort(a)
>> ceil(a) ans =
ans = -7.1000 -4.5400 1.2500 6.5000
2 -4 7 -7
- MATLAB CAÊN BAÛN
II. MA TRAÄN VAØ VECTÔ “ […;…;…]”
>> A = [ 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10]
A =
123
456
7 8 10
>> A(3,3) = 17
A=
123
456 “;” coù nghóa laø chuyeån sang haøng keá tieáp.
7 8 17 “,” hay “ “ phaân caùch giöõa caùc phaàn töû.
>> vec = [10; 0; 1000]
vec =
TS Nguyễn Hoài Sơn
10
0
1000
>> A’
ans =
147
258
3 6 17
- MATLAB CAÊN BAÛN
>> t = 1:5
t=
12345
>> row = A(1,:)
row =
123
>> col = A(:,1) “:” coù nghóa laø taát caû.
col = “:” töø giaù trò naøy tôùi giaù trò khaùc.
1 “:” töø giaù trò naøy tôùi giaù trò khaùc böôùc bao nhieâu.
4
7
>> 1:0.3:2
ans =
1 1.3000 1.6000 1.9000
TS Nguyễn Hoài Sơn
>> tt = t(:)
tt =
1
2
3
4
5
- MATLAB CAÊN BAÛN
Ma traän phöùc.
>> imag(b)
>> b = [4; 5-15*i; -5;2+i]; ans =
>> abs(b) 0
ans = -15
4.0000 0
15.8114 1
5.0000 >> angle(b)
2.2361 ans =
>> conj(b) 0
ans = -1.2490
4.0000 3.1416
5.0000 +15.0000i 0.4636
TS Nguyễn Hoài Sơn
-5.0000 >> atan2(imag(b),real(b))
2.0000 - 1.0000i ans =
>> real(b) 0
ans = -1.2490
4 3.1416
5 0.4636
-5
2
- MATLAB CAÊN BAÛN
Haøm taïo ma traän ñaëc bieät. >> A=zeros(3)
>> C=ones(3)
A=
zeros(n) C=
0 0 0
zeros(m,n) 0 0 0
1 1 1
1 1 1
zeros([m n]) 0 0 0
1 1 1
zeros(size(A)) >> B=zeros(2,3)
>> D=eye(3)
B=
ones(n) 0 0 0
D=
ones(m,n) 1 0 0
0 0 0
0 1 0
ones([m n]) >> size(A)
0 0 1
ans =
ones(size(A)) 3 3
>> eye(3,2)
eye(n) >> zeros(size(B))
ans =
1 0
eye(m,n) ans =
0 1
eye(size(A)) 0 0 0
0 0
0 0 0
pascal >> numel(B)
>> pascal(3)
ans =
TS Nguyễn Hoài Sơn
magic ans =
1 1 1
numel(A) 6
1 2 3
>> length(B)
length(A) ans =
1 3 6
rand(m,n) >> magic(3)
3
ans =
diag(v,k), diag(v) >> rand(3,2)
8 1 6
tril, triu ans =
3 5 7
0.9501 0.4860
linspace(a,b), linspace(a,b,n) 0.2311 0.8913
4 9 2
logspace(a,b,n) 0.6068 0.7621
- MATLAB CAÊN BAÛN
>> diag([2 1 2],1)
ans =
0 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 2
0 0 0 0
>> diag(A)
ans =
1
5 >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
9 A=
>> triu(A)
ans =
1 2 3
1 2 3 4 5 6
0 5 6 7 8 9
0 0 9
>> tril(A)
ans =
TS Nguyễn Hoài Sơn
1 0 0
4 5 0
7 8 9
>> linspace(1,2,4)
ans =
1.0000 1.3333 1.6667 2.0000
>> logspace(1,2,4)
ans =
10.0000 21.5443 46.4159 100.0000
- MATLAB CAÊN BAÛN
III. CAÙC PHEÙP TOÙAN TREÂN MA TRAÄN VAØ VECTÔ
Pheùp tính Chuù thích
+, - Coäng hoaëc tröø hai ma traän cuøng kích
thöôùc
A*B Nhaân hai ma traän A vaø B
A/B Chia hai ma traän (chia phaûi) A vaø B
A\B Chia traùi hai ma traän B vaø A
A.*B Nhaân töøng phaàn töû cuûa hai ma traän A
vaø B
A./B Chia töøng phaàn töû cuûa hai ma traän A
TS Nguyễn Hoài Sơn
vaø B
A.\B Chia töøng phaàn töû cuûa hai ma traän B
vaø A
.^ Muõ cho töøng phaàn töû cuûa maûng
- MATLAB CAÊN BAÛN
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] >> D=[A C]
A= D=
1 2 3 1 2 3 -4 2 3
4 5 6 4 5 10 1 2 1
7 8 9 7 8 9 2 5 6
>> A(2,3)=10 >> D(5)
A= ans =
1 2 3 5
4 5 10 >> D(4,5)
7 8 9 ??? Index exceeds matrix dimensions.
>> B=A(2,1) >> X=D
B= X=
4 1 2 3 -4 2 3
>> C=[-4 2 3;1 2 1;2 5 6] 4 5 10 1 2 1
TS Nguyễn Hoài Sơn
C= 7 8 9 2 5 6
-4 2 3 >> X(2,6)
1 2 1 ans =
2 5 6 1
>> X(2,:)
ans =
4 5 10 1 2 1
- MATLAB CAÊN BAÛN
X= >> X(:,end)
1 2 3 -4 2 3 ans =
4 5 10 1 2 1 3
7 8 9 2 5 6 1
6
>> E=X([2 3],[1 3])
E=
>> X(:,1) 4 10
ans = 7 9
1 >> X(2,end)
4 ans =
7 1.
>> 1:5 >> X(3,:)=[ ]
ans = X=
1 2 3 4 5 1 2 3 -4 2 3
TS Nguyễn Hoài Sơn
>> 30:-4:15 4 5 10 1 2 1
ans = >> X(:,5)=[3 4]
30 26 22 18 X=
>> X(2:3,:) 1 2 3 -4 3 3
ans = 4 5 10 1 4 1
4 5 10 1 2 1 >> X(2,:)
7 8 9 2 5 6 ans =
4 5 10 1 2 1
- MATLAB CAÊN BAÛN
>> C(4,:)=[8 4 6]
C=
-4 2 3
1 2 1
2 5 6
8 4 6
>> C(:,4)=[8 4 6 1]’
C=
-4 2 3 8 C=
1 2 1 4
2 5 6 6 -4 2 3
8 4 6 1 1 2 1
>> C=[C ones(4);zeros(4) eye(4)] 2 5 6
C=
-4 2 3 8 1 1 1 1
TS Nguyễn Hoài Sơn
1 2 1 4 1 1 1 1
2 5 6 6 1 1 1 1
8 4 6 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
Ma traän phöùc.
0 0 0 0 0 0 0 1
- MATLAB CAÊN BAÛN
Haøm xöû lyù ma traän vaø vectô (size, median, max, min, mean, sum, length,…)
>> size(C)
ans =
3 3
>> mean(B) C=
ans =
-4 2 3
2.6667
>> sum(B) 1 2 1
ans = 2 5 6
16 B=
>> min(C) 1 5 6 -5 7 2
ans =
TS Nguyễn Hoài Sơn
-4 2 1
>> sort(C)
ans =
-4 2 1
1 2 3
2 5 6
- MATLAB CAÊN BAÛN
• II. Giaûi heä phöông trình tuyeán tính vaø phi tuyeán baèng haøm thö vieän Matlab: solve
1. Heä ñaïi soá tuyeán tính A*x=b
>>clear all
>>clc
>>A=[1 3 6;2 7 8;0 3 9];
>>b=[10;9;8];
>>x=inv(A)*b %(x=A\b) x1 + 3x 2 + 6 x3 = 10
x= 2 x1 + 7 x 2 + 8 x3 = 9
7.8571
-3.1905 0 x1 + 3x 2 + 9 x3 = 8
1.9524
2. Heä ñaïi soá tuyeán tính A*x=b , solve
TS Nguyễn Hoài Sơn
>>S=solve('x+3*y+6*z=10','2*x+7*y+8*z=9','3*y+9*z=8')
S=
x: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]
z: [1x1 sym]
>> eval([S.x S.y S.z])
ans =
7.8571 -3.1905 1.9524
- MATLAB CAÊN BAÛN
3. Heä ñaïi soá tuyeán tính A*x=b, LU decomposition
>> clear all
>> clc
>> [L,U]=lu(A)
L=
0.5000 -0.1667 1.0000
1.0000 0 0
0 1.0000 0 x1 + 3x 2 + 6 x3 = 10
U=
2.0000 7.0000 8.0000 2 x1 + 7 x 2 + 8 x3 = 9
0 3.0000 9.0000 0 x1 + 3x 2 + 9 x3 = 8
0 0 3.5000
>> x=U\(L\b)
x=
7.8571
TS Nguyễn Hoài Sơn
-3.1905
1.9524
>> x=inv(U)*inv(L)*b
x=
7.8571
-3.1905
1.9524
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
