Bài giảng môn Sức bền vật liệu - Chương 1: Nội lực trong bài toán thanh

Trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng và cơ khí, việc phân tích và hiểu rõ các nội lực phát sinh trong các cấu kiện chịu tải là nền tảng cốt yếu để đảm bảo an toàn và hiệu quả cho mọi kết cấu. Chương này tập trung vào bài toán thanh, một trong những cấu kiện cơ bản nhất, bằng cách đi sâu vào khái niệm và phương pháp xác định các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang. Sự biến thiên của các lực này dọc theo chiều dài thanh, được biểu diễn thông qua biểu đồ ứng lực, đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá khả năng chịu lực của dầm, cột hay khung. Mục tiêu là cung cấp một cái nhìn toàn diện về cơ sở lý thuyết và các kỹ thuật thực hành để phân tích chính xác các trạng thái ứng suất này.

Sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng, kỹ thuật cơ khí, kiến trúc, và các kỹ sư, chuyên gia đang thực hiện phân tích và thiết kế kết cấu.

Chương này cung cấp một nghiên cứu chi tiết về nội lực trong bài toán thanh, bắt đầu bằng việc giới thiệu sáu thành phần ứng lực tổng quát trên mặt cắt ngang và sau đó thu hẹp lại ba thành phần chính (lực dọc, lực cắt, mô men uốn) cho bài toán phẳng thường gặp. Tài liệu giải thích rõ ràng quy ước dấu cho từng loại ứng lực và trình bày phương pháp xác định chúng dựa trên các phương trình cân bằng tĩnh học, đồng thời liên hệ chúng với các thành phần ứng suất. Trọng tâm chính là khái niệm biểu đồ ứng lực, một công cụ đồ họa không thể thiếu để biểu diễn sự biến thiên của lực dọc, lực cắt và mô men uốn dọc theo chiều dài thanh, giúp xác định các vị trí có trị số ứng lực cực đại. Các bước chi tiết để xây dựng các biểu đồ này, bao gồm việc xác định phản lực, phân đoạn thanh, và áp dụng phương pháp mặt cắt để thiết lập các phương trình ứng lực, được trình bày rõ ràng. Một điểm nhấn quan trọng là quy tắc vẽ biểu đồ mô men luôn về phía thớ căng. Ngoài ra, chương này cũng đi sâu vào liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải trọng ngang phân bố, cung cấp các công thức toán học quan trọng như dQ/dz = q(z) và dM/dz = Q, từ đó suy ra d²M/dz² = -q(z). Các mối quan hệ này không chỉ giúp nhận dạng hình dạng của biểu đồ ứng lực dựa trên quy luật tải trọng mà còn cho phép tính toán các giá trị ứng lực tại các mặt cắt bất kỳ và xác định các điểm có mô men uốn cực trị (nơi lực cắt bằng không). Các ví dụ minh họa chi tiết cho dầm tĩnh định chịu các loại tải trọng khác nhau (tập trung, phân bố, mô men tập trung) được sử dụng để củng cố lý thuyết và hướng dẫn thực hành cách vẽ biểu đồ ứng lực một cách chính xác. Nội dung này có giá trị ứng dụng cao trong việc phân tích, thiết kế và kiểm tra an toàn các kết cấu như dầm, khung và cầu trong kỹ thuật xây dựng và các ngành liên quan.