zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 3 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Báo xấu

72
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 - Trạng thái ứng suất. Nội dung trình bày trong chương này gồm có: Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm, trạng thái ứng suất phẳng, vòng tròn Mohr ứng suất, trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt, trạng thái ứng suất khối, quan hệ ứng suất – biến dạng, định luật Hooke, điều kiện bền cho phân tố ở TTƯS phức tạp – các thuyết bền.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 3 - PGS. TS. Trần Minh Tú

SỨC BỀN VẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học Xây dựng National University of Civil Engineering – Ha noi January 2013
Chƣơng 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
Chƣơng 3. Trạng thái ứng suất 3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm 3.2. Trạng thái ứng suất phẳng 3.3. Vòng tròn Mohr ứng suất 3.4. Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt 3.5. Trạng thái ứng suất khối 3.6. Quan hệ ứng suất – biến dạng. Định luật Hooke 3.6. Điều kiện bền cho phân tố ở TTƢS phức tạp – Các thuyết bền 3(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (1) a. Khái niệm  Ứng suất • điểm K(x,y,z) n  • mặt cắt (pháp tuyến n) y  Mặt cắt bất kỳ đi qua K K  • ứng suất pháp s • ứng suất tiếp t z x  Qua K: vô số mặt cắt Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả những thành phần ứng suất trên tất cả các mặt đi qua điểm đó 4(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (2) Để nghiên cứu TTƢS tại một điểm => tách ra phân tố lập phƣơng vô cùng bé chứa điểm đó => gắn hệ trục xyz => trên mỗi mặt vuông góc với trục có 3 thành phần ứng suất: 1 tp ứng suất pháp và 2 thành phần ứng suất tiếp 5(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (3) Chín thành phần ứng suất tác dụng trên 3 cặp mặt vuông góc với ba trục tạo thành ten-xơ ứng suất s x t xy t xz    Ts  t yx s y t yz  t zx t zy s z    6(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (4) b. Mặt chính – ứng suất chính – phƣơng chính • Mặt chính: Là mặt không có tác dụng của ứng suất tiếp. • Phƣơng chính: là phƣơng pháp tuyến của mặt chính. • Ứng suất chính: là ứng suất pháp tác dụng trên mặt chính. • Phân tố chính: ứng suất tiếp trên các mặt bằng 0 7(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (5) d) Qui ƣớc gọi tên các ứng suất chính: Tại 1 điểm luôn tồn tại ba mặt chính vuông góc với nhau với ba ứng suất chính tƣơng ứng ký hiệu là s1 , s 2 , s 3 Theo qui ƣớc: s 1  s 2  s 3 s3 e) Phân loại TTƢS s1 - TTƢS đơn - TTƢS phẳng s2 - TTƢS khối Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng 8(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm (6) - Trạng thái ứng suất đơn: Hai trong 3 ứng suất chính bằng 0 - Trạng thái ứng suất phẳng: Một trong 3 ứng suất chính bằng 0 - Trạng thái ứng suất khối: Cả 3 ứng suất chính khác 0 9(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (1) Mặt vuông góc với trục z là mặt chính có ứng suất chính = 0 Chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong xOy tyx sy y sx sy txy tyx x sx z y txy O x 10(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (2)  Qui ƣớc dấu  Ứng suất pháp dương khi có chiều đi ra khỏi phân tố  Ứng suất tiếp có chiều dương khi đi vòng quanh phân tố theo chiều kim đồng hồ t yx a) Định luật đối ứng của ứng suất tiếp C t xy M z 0 |txy| = |tyx| Ứng suất tiếp trên hai mặt bất kỳ vuông góc với nhau có trị số bằng nhau, có chiều cùng đi vào cạnh chung hoặc cùng đi ra khỏi cạnh chung. TTƯS phẳng xác định bởi: sx ,sy, txy 11(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (3) y sy b) Ứng suất trên mặt nghiêng (//z) Mặt nghiêng có pháp tuyến u hợp tyx tyz txy với phƣơng ngang x góc a (a > 0: tzy sx từ x quay đến u theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ) sz tzx txz x z y u txy su y u su sx tuv a sx dy ds x txy tuv tyx v tyx z sy sy 12(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (*) sy u Qui ƣớc dấu： a  a >0 - chiều ngược kim đồng hồ ； sx  su >0 - hướng ra txy  t uv - thuận chiều kim đồng y u hồ F u 0  O vx su s u A  s x A cos2 a  t xy A cos a sin a a s y A sin 2 a  t yx A sin a cos a  0 tsxyx tuv sy tyx F v 0 sy τuv A - τ xy Acos 2 α - σ x Acosαsinα Asin a A +τ yx Asin2 α +σ y Asinαcosα = 0 Acos a 13(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (4) TTƢS phẳng su s x s y s x s y su   cos 2a  t xy sin 2a a 2 2 txy s x s y tuv ssxx sy t uv  sin 2a  t xy cos 2a 2 tyx sy a >0 - chiều ngược kim đồng hồ 14(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (5) c) Ứng suất pháp cực trị là các ứng suất chính • Ứng suất pháp cực trị khi: ds u 2t xy  0 => tg2a =- da sx sy (1) • Các ứng suất chính (phương chính) xác định từ đk: 2t xy t uv  0 => tg2a 0 =- (2) sx sy a) Từ (1) và (2): a  a0 (d.p.c.m) 15(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (6)  Ứng suất pháp cực trị là các ứng suất chính sx s y  s x s y  2 s max, min  s 1,2(3)      t 2 2  2  xy  Hai phương chính vuông góc với nhau t xy tga1  2t xy Hoặc: s y  s max tg 2a   t xy s x s y tga 2  s y  s min 1  2t xy   a0 a 0  arctg    a 01,02   s s 2  x y  a  0  90 0 16(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.2. TTƢS phẳng (7) d) Ứng suất tiếp cực trị: mặt có ứng suất tiếp cực trị hợp với mặt chính góc 450 dt sx sy  0 => tg2 = =>  =a 0  450 da 2t xy  s x s y  2 t max,min     t 2  2  xy e) Bất biến của TTƢS phẳng: tổng các ứng suất pháp trên hai mặt bất kỳ vuông góc với nhau tại một điểm có giá trị không đổi s x  s y  s u  s v  const 17(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.3. Vòng tròn Mohr ứng suất (1)  Biết TTƢS tại một điểm => các thành phần ứng suất trên mặt nghiêng, ứng suất chính, phƣơng chính theo công thức …: PHƢƠNG PHÁP GIẢI TÍCH  Bằng đồ thị => vòng tròn Mohr ứng suất sx  s y sx  s y ( su - )2  ( cos 2a  t xy sin 2a )2 2 2 sx  s y ( tuv )2  ( sin 2a  t xy cos 2a )2 2 sx  s y   sx  s y  2 2  s  u -   t 2 uv     t 2 xy Pt đƣờng tròn  2   2   sx  s y  2  sx  s y  Tâm I ,0  bán kính R    t xy 2  2   2  18(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.3. Vòng tròn Mohr ứng suất (2) – Cách dựng vòng tròn Mohr TTƢS phẳng tuv sy tyx tmax u tuv K u sx a M a sx txy txy txy tyx a02R su O ` sy B I su A a01  sx  s y  I ,0   2  s2 u1  sx  s y  2 s R    t 2 xy y  2  tmin sx Điểm cực s1 (  u2 M s y , t xy 19(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
3.4. TTƢS phẳng đặc biệt (1) TTƯS phẳng mà 1 trong 2 thành phần ứng suất pháp sx, sy bằng 0 => ký hiệu các thành phần ứng suất: s và t t yz t t sz sz t t zy s s s t t I s t smin smax s s 2 s max,min  s1,3      t 2 s  s3 s 2 2 2 t max  1     t2 2 2 20(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2428 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.