Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - TS. Lê Thị Bích Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sức bền vật liệu" Chương 3 - Kéo nén đúng tâm, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Đặc trưng cơ học của vật liệu; Định nghĩa thanh chịu kéo nén đúng tâm; Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo-nén đúng tâm; Biến dạng của thanh chịu kéo nén đúng tâm; Điều kiện bền, điều kiện cứng của thanh chịu kéo nén; Thanh siêu tĩnh chịu kéo-nén đúng tâm. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - TS. Lê Thị Bích Nam

Chương 3 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM Axial Load Lê Thị Bích Nam nam.lethibich@hust.edu.vn
Chương 3: Kéo-nén đúng tâm 1. Đặc trưng cơ học của vật liệu 2. Định nghĩa thanh chịu kéo nén đúng tâm 3. Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo-nén đúng tâm 4. Biến dạng của thanh chịu kéo nén đúng tâm 5. Điều kiện bền, điều kiện cứng của thanh chịu kéo nén 6. Thanh siêu tĩnh chịu kéo-nén đúng tâm
1. Đặc trưng cơ học của vật liệu –Thí nghiệm Để thiết kế các chi tiết máy và các kết cấu thì cần phải hiểu về các đặc trưng cơ học của vật liệu được sử dụng để chế tạo. Các đặc trưng cơ học của từng vật liệu sẽ được xác định nhờ thí nghiệm. ❖ Thí nghiệm kéo ❖ Thí nghiệm nén Vật liệu được chia làm 2 nhóm: - Vật liệu dẻo: thép, nhôm,… bị phá hủy ở biến dạng lớn - Vật liệu giòn: gang, bê tông, gốm, hợp kim, thủy tinh… bị phá hủy ở biến dạng nhỏ - Vật liệu nhựa (Plastic) có thể có tính dẻo hoặc giòn tùy loại
Máy thí nghiệm Lực được tác dụng từ từ
Quan sát mẫu khi kéo Mẫu thí nghiệm: Kéo: Nén:
Đồ thị ứng suất- biến dạng của vật liệu dẻo Đồ thị ứng suất- biến dạng của thép khi kéo Đoạn OA: giai đoạn tỷ lệ Đoạn BC: Giai đoạn chảy dẻo Đoạn CD: Giai đoạn củng cố Điểm A: Giới hạn tỷ lệ σA= σtl Điểm B: Ứng suất chảy σB= σchảy Điểm D: Giới hạn bền σD= σbền Biến dạng dài tỷ đối: Độ thắt tỷ đối Mô đun đàn hồi của vật liệu E là độ dốc của đoạn OA
Đồ thị ứng suất-biến dạng của vật liệu giòn Đồ thị ứng suất- biến dạng của vật liệu giòn khi kéo Điểm A: giới hạn tỷ lệ σA= σtle Điểm B: giới hạn bền σB= σbền Tuy vậy do vật liệu giòn biến dạng rất ít trước khi phá hủy nên: → Khó phát hiện được điểm A. Kéo VL GIÒN →Giới hạn bền VL giòn khá bé so với vật liệu dẻo.
Thí nghiệm nén Nén VL GIÒN Nén VL DẺO Kết luận: - Vật liệu dẻo khả năng chịu kéo VL Dẻo: vẫn có xđ được σtl, σchảy nhưng khó xác định được giới hạn bền do VL dẻo chịu được biến dạng rất và nén đều như nhau lớn. - Vật liệu giòn chịu kéo kém hơn VL Giòn: ta vẫn chỉ xác định được giới hạn bền, nhưng VL dẻo, nhưng lại chịu nén tốt. nó lớn hơn nhiều so với giới hạn bền khi kéo.
Định luật Hooke (Hooke’s Law) Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của một thanh chịu kéo hoặc nén được biểu diễn như sau σz = 𝐸. 𝜀𝑧 Ứng suất tỷ lệ với biến dạng Trong đó: σz- Ứng suất dọc theo trục [N/m2], [kN/m2] 𝜀𝑧 - Biến dạng dài tỷ đối dọc theo trục (không có thứ nguyên) E- Mô đun đàn hồi của vật liệu- Mô đun Young E là hằng số với từng loại vật liệu
Hệ số Poát xông (Poisson Ratio) Khi thanh bị kéo đúng tâm bởi lực P theo phương z, phương z bị dãn ra với biến dạng tỷ đối là εz thì phương vuông góc x, y bị biến dạng co lại với biến dạng tỷ đổi: 𝜀𝑥 = 𝜀𝑦 = −𝜇𝜀𝑧 Hệ số μ được gọi là hệ số Poisson – tên của người tìm ra nó. (0
KÉO (kN/cm2) NÉN (kN/cm2) E Vật liệu μ δ(%) (kN/cm2) σchảy σbền σchảy σbền Thép CT3 2,1.104 0,24÷0,3 24 38÷47 24 --- 21÷23 Gang xám (1,15÷1,7).104 0,2÷0,3 ---- 12÷38 --- 50÷140 --- Bê tông 0,025 (0,17÷0,31).104 0,1÷0,2 --- --- 1÷7 --- ÷0,175 Vật liệu có tính chất theo mọi phương như nhau gọi là vật liệu đẳng hướng- isotropic material Trong môn học này ta chỉ khảo sát vật liệu đàn hồi tuyến tính, đồng chất và đẳng hướng
Ứng suất và biến dạng trượt (Shear Stress and Strain)
Định luật Hooke cho biến dạng trượt 𝜏 = G. 𝛾 Trong đó: 𝜏- Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang [N/m2], [kN/m2] 𝛾 - Biến dạng trượt tỷ đối trên mặt cắt ngang (không có thứ nguyên) G- Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu [N/m2] G là hằng số với từng loại vật liệu và có mối quan hệ với E như sau: 𝐸 G= 2(1+𝜇)
2. Định nghĩa thanh chịu kéo nén đúng tâm Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh A Trong thanh chỉ có duy nhất một thành phần nội lực là lực 5m (+) dọc Nz khác 0 7kN 4kN C 3m (-) 2m 5kN Nz1 Qy1 =0 Mx1 D 3kN (+) Qy1 Mx1 =0 1 1 1 1 2kN B (Nz) 2kN
2. Định nghĩa • Một thanh được gọi là chịu kéo (nén) đúng tâm khi trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần lực dọc Nz. • Lực dọc Nz >0 khi thanh chịu kéo, Lực dọc Nz
3. Ứng suất trên mặt cắt ngang Trước biến dạng 2.1. Thí nghiệm - Quan sát thí nghiệm một thanh chịu kéo đúng tâm. - Trước khi kéo: vạch lên mẫu các đường thẳng // và ┴ trục thanh. - Quan sát mẫu sau khi kéo: Đường // trục vẫn // trục. k/c giữa chúng không đổi. Sau biến dạng Đường ┴ trục thanh vẫn ┴ nhưng khoảng cách đã thay đổi. Giả thuyết về biến dạng: - Mặt cắt ngang phẳng: luôn phẳng và ┴ với trục thanh. -Thớ dọc: luôn // trục thanh, ko chèn ép, tác dụng lên nhau.
2. Ứng suất trên mặt cắt ngang 2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang Trên mcn thiết lập hệ trục Oxyz, dựa trên các giả thuyết về biến dạng ta có; - Các mcn vẫn phẳng và vuông góc -> không có biến dạng góc -> ứng suất tiếp =0 - Các thớ dọc không chèn ép lên nhau, không tách xa nhau -> không có ứng suất pháp dz dz+ 𝛿𝑑𝑧 theo phương x,y Trên thanh chỉ có ứng suất pháp 𝜎𝑧 𝜎𝑧 Ta có biến dạng dài tỷ đối của đoạn thanh có chiều dài dz là: 𝛿𝑑𝑧 dz 𝜀𝑧 = = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (1) 𝑑𝑧
3. Ứng suất trên mặt cắt ngang E: modun đàn hồi của vật liệu khi kéo hoặc nén [lực/chiều dài 2] , Theo định luật Hooke: kN/cm2 hay hằng số Young σz E=const với từng loại vật liệu, xác định nhờ thí nghiệm. Ví dụ Thép 𝜀𝑧 = = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 E=2.1011 N/m2=2.105 MPa 𝐸 σz =Eεz = const trên toàn mặt cắt F Ta lại có mối quan hệ giữa nội lực và ứng suất trên mcn Nz N z =   z dF =  z F   z = F F Ta có ứng suất phân bố đều trên mặt cắt ngang và bằng Trong đó: 𝑁𝑧 𝜎𝑧 - ứng suất trên mặt cắt ngang [N/m2] 𝜎𝑧 = = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Nz- lực tại mcn cần tính ứng suất [N], [kN] 𝐹 F- diện tích mcn [m2]
4. Biến dạng của thanh chịu kéo nén 3.1. Biến dạng dọc Thanh chiều dài L chịu kéo (nén) sẽ dãn ra (co lại) một đoạn ΔL được gọi là biến dạng dọc thanh. Ta có: 𝛿𝑑𝑧 σz 𝑁𝑧 𝜀𝑧 = ⇒ 𝛿𝑑𝑧 = 𝜀𝑧 . 𝑑𝑧 = dz = 𝑑𝑧 𝑑𝑧 𝐸 𝐸𝐹 Trong đó N E- được gọi là môđun đàn hồi  L =  dz =  dz EF- được gọi là độ cứng chịu kéo, nén của l l EF thanh. Nếu đoạn có EF ko đổi: 𝑁𝑧 𝐿 ∆𝐿= 𝐸𝐹 𝑁𝑧𝑖 𝐿𝑖 Nếu thanh có n đoạn ∆𝐿=σ𝑛𝑖 𝐸𝑖 𝐹𝑖
4. Biến dạng của thanh chịu kéo nén đúng tâm 3.2. Biến dạng ngang Khi thanh bị kéo đúng tâm bởi lực P theo phương z, phương z bị dãn ra với biến dạng tỷ đối là εz thì phương vuông góc x, y bị biến dạng co lại với biến dạng tỷ đổi:  x =  y = −  z Hệ số μ được gọi là hệ số Poisson – tên của người tìm ra nó. (0