zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - TS. Lê Thị Bích Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sức bền vật liệu" Chương 4 - Trạng thái ứng suất và các thuyết bền, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Khái niệm về trạng thái ứng suất; Trạng thái ứng suất phẳng; Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng; Các thuyết bền. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - TS. Lê Thị Bích Nam

SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 CHƯƠNG 4 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm về trạng thái ứng suất Ứng suất toàn phần tại 1 điểm K trên tiết diện có pháp tuyến n là: P dP p = lim = F →0 F dF p =  z .k +  zx .i +  zy . j
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm về trạng thái ứng suất - Tại điểm K trong vật thể tách ra một phân tố hình hộp có kích thước vô cùng bé bao quanh K - Trạng thái ứng suất(TTUS) tại một điểm K của vật thể đàn hồi chịu lực là tập hợp tất cả các ứng suất tác dụng trên các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó Đặc trưng bởi Ten xơ ứng suất có 6 thành phần độc lập Ứng suất pháp: σ x τ yx τ zx    σx , σy , σz T =  τ xy σ y τ zy  Ứng suất tiếp τ τ σ  τxy= τ yx, τyz= τzy, τzx= τxz  xz yz z  Định luật đối ứng của ứng suất tiếp
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm về trạng thái ứng suất - Mặt chính: tại 1 điểm ta luôn tìm được 1 phân tố mà trên các mặt chỉ có ứng suất pháp. Mặt đó gọi là mặt chính - Phương chính là phương của ứng suất pháp - Lúc đó ứng suất pháp được gọi là ứng suất chính Kí hiệu: 𝜎1 > 𝜎2 > 𝜎3 Phân loại: • TTUS khối: 3 ứng suất chính #0 • TTUS phẳng: 2 ứng suất chính #0 • TTUS đơn: chỉ có 1 ứng suất chính # 0
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT σy 2. Trạng thái ứng suất phẳng τyx a) Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ σx u σx Tách ra một phân tố , giả sử mặt vuông góc trục z là mặt θ chính (σz =0) τxy v τxy Xác định ứng suất trên 1 mặt cắt nghiêng bất kỳ và có pháp τyx tuyến u tạo với trục x một góc θ σy u 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 𝜎𝑢 = + 𝑐os2𝜃 − 𝜏xy sin 2 𝜃 1 2 2 σu 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 σx 𝜏uv = sin 2 𝜃 + 𝜏xy 𝑐os2𝜃 τuv 2 2 τxy v σy τyx
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2. Trạng thái ứng suất phẳng σy τyx b) Ứng suất chính- phương chính Tìm 2 mặt chính và 2 phương chính còn lại của phân tố σx u σx Ứng suất pháp đạt cực tri khi θ d u - 2 xy τxy τxy  = 0   uv = 0  tg 2 = Tại d  x − y τyx σy u 1  - 2 xy  𝜋  = actg   + 3    x − y  2 2 σu σx τuv x + y   x − y  2 τxy  max =  1,2(3) =    +  2 xy 4 v min 2  2  τyx σy  u +v =  x + y 5
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT c. Vòng tròn Mo ứng suất (đọc tài liệu) d. Tính ứng suất chính cho các TTUS phẳng TTUS Phẳng đặc biệt TTUS đơn y τ σy =0, σx = σ, τxy = τ σx = σ#0 x σy =0 σ σ σmax =? σ τxy =0 σmax = σ θ =? τ τ TTUS trượt thuần túy τ τ 3 σx = 0 σmax =? 𝜎 𝜎2 τ σy =0 𝜎1 = 2 + + 𝜏2 θ =? 1 −2𝜏xy 4 τxy = τ #0 𝜃𝜎 = 𝑎𝑐𝑡𝑔 x 2 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 𝜎2 =0 1 𝜎1 = τ, θ1 = −45 𝜎 𝜎2 2 𝜎2 =0 x + y   x − y  2 𝜎3 = 2 − + 𝜏  max =  1,2(3) =    +  xy 2 4 2  2  𝜎3 =- τ, θ 2=45 min
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 4. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng Định luật Hooke tổng quát về biến dạng dài và biến dạng góc 1 𝜏𝑥𝑦 𝐸 𝜀𝑥 = 𝜎𝑥 − 𝜐 𝜎𝑦 + 𝜎𝑧 𝛾𝑥𝑦 = 𝐺= 𝐸 𝐺 2(1 + 𝜇) 1 và 𝜏𝑦𝑧 𝜀𝑦 = 𝜎𝑦 − 𝜐 𝜎𝑧 + 𝜎𝑥 𝛾𝑦𝑧 = G- Modun đàn hồi trượt 𝐸 𝐺 𝜏 = 𝐺𝛾 𝜏𝑧𝑥 1 𝛾𝑧𝑥 = 𝜀𝑧 = 𝜎𝑧 − 𝜐 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 𝐺 𝐸 Biến dạng thể tích tỷ đối 1−2𝜇 𝜃 = 𝜀𝑥 + 𝜀𝑦 + 𝜀𝑧 = 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 + 𝜎𝑧 𝐸
5. Các thuyết bền Ở TTƯS đơn để ktra bền ta làm: VL dẻo: VL giòn: và Trong đó: các [σ] dễ tìm được qua TN kéo nén đơn giản. Với TTƯS phẳng, khối ta khó xác định được điều kiện bền do đó người ta đưa ra các thuyết bền – là các giả thiết về nguyên nhân gây ra sự phá hủy vật liệu. Từ đó tìm ra ứng suất tương đương để có thể kiểm tra bền.
5. Các thuyết bền TB1: Thuyết bền ƯS pháp lớn nhất “Nguyên nhân cơ bản gây phá hủy vật liệu là ƯS pháp max”  1   kéo ;  3   nén Hạn chế: ko xét đến σ2, chỉ phù hợp TTƯS đơn. TB2: Thuyết bền biến dạng dài tương đối: “Nguyên nhân cơ bản gây phá hủy vật liệu là BD dài tương đối max” 𝜎𝑡𝑑2 = 𝜎1 − 𝜇 𝜎2 + 𝜎3 ≤ 𝜎 𝑘é𝑜 ; 𝜎3 − 𝜇 𝜎1 + 𝜎2 ≤ 𝜎 𝑛én Hạn chế: chỉ phù hợp VL giòn, hiện tại ít dùng. TB3: Thuyết bền ƯS tiếp lớn nhất (ƯSTLN): “Nguyên nhân cơ bản gây phá hủy vật liệu là ƯS tiếp max” 𝜎𝑡𝑑3 =  1 −  3 = 2 max    Hạn chế: ko xét đến σ2, chỉ phù hợp vật liệu dẻo.
5. Các thuyết bền TB4: Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng( TNBĐHD) “Nguyên nhân cơ bản gây phá hủy vật liệu là TNBĐHD” Hạn chế: chỉ phù hợp vật liệu dẻo. 𝜎𝑡𝑑4 =  12 +  22 +  32 −  1 2 −  2 3 −  3 1    TB5: Thuyết bền TTƯS tới hạn – Thuyết bền Mo: “Thuyết bền được xây dựng từ KQ thí nghiệm→ vẽ vòng tròn Mo → vẽ đường bao giới hạn → miền an toàn → Thuyết bền Mo” Hạn chế: ko xét đến σ2.  kéo 𝜎𝑡𝑑5 =  −  3    1  nén
2. BÀI TẬP • Bài tập 3.3, 3.4, 3.5 • Ví dụ 3.9, 3.10
Ví dụ 1 : Xđ ƯS trên phân tố khi quay góc 15o theo chiều kim đồng hồ. 1Pa=1N/m2 𝜎𝑥 = −46𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑦 = 12𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑥𝑦 =19Mpa 1,4 MPa 32,6 MPa Ta có 31 MPa 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 = −34 = 𝜎𝑥1 + 𝜎𝑦1 −46+12 −46−12 𝜎𝑥1 = + 𝑐os −30 − 19 sin(−30)= 2 2 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 𝜎𝑥1 = + 𝑐os2𝜃 − 𝜏xy sin 2 𝜃 −46−12 2 2 𝜏𝑥1𝑦1 = sin −30 + 19𝑐os(−30)= 2 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 𝜏𝑥1𝑦1 = 2 sin 2 𝜃 + 𝜏xy 𝑐os2𝜃 𝜎𝑦1 =
Ví dụ 2 Trường hợp d 𝜎𝑥 = −4 kN/cm2 𝜎𝑦 = −2kN/cm2 𝜏𝑥𝑦 = - 4 kN/cm2 x + y   x − y  2  max =  1,2(3) =    +  2 xy min 2  2  1 −2𝜏xy 𝜃𝜎 = 𝑎𝑐𝑡𝑔 2 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦
Ví dụ 3 Đoạn 1 𝑁𝑧1 −40 2 𝜎𝑧1 = 𝐹 = 8 =-5kN/cm (Nz) Đoạn 2 600 𝑁𝑧2 30 𝜎𝑧2 = = =3.75kN/cm2 𝐹 8 B + TTUS tại điểm A 30kN u P2 = 70kN −5 + 0 −5 𝜎𝑢𝐴 = + 𝑐os 120 2 2 𝜎𝑧 = −5𝑘𝑁/𝑐𝑚2 z = −1,25𝑘𝑁/𝑐𝑚2 _ 300 𝐴 𝜏𝑢𝑣 −5 = 2 sin 120 =-2,165 kN/cm2 A 300 TTUS tại điểm B P1= 40kN 40kN 𝜎𝑧 = 3.75𝑘𝑁/𝑐𝑚2 z 600 𝜎𝑢𝐵 = 𝐵 = 𝜏𝑢𝑣 20mm Thanh có mcn hình cn 40mm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2437 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.