TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Môn học: Sức bền vật liệu
CHƯƠNG 5
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA
THIẾT DIỆN
Giảng viên: TS Nguyễn Anh Tuấn
Email: anhtuannguyen2410@gmail.com
Điện thoại: 0888000438
1
I. Diện tích, mô-men tĩnh, trọng tâm
Diện tích:
Mô-men tĩnh:
Trục trọng tâm: là trục có mô-men tĩnh bằng 0
Trọng tâm: Giao điểm của 2 trục trọng tâm
2
A
A dA
xy
AA
S ydA S xdA

xc
yc
S y A
S x A
y
c
x
c
S
xA
S
yA
II. Các mô-men quán tính
Mô-men quán tính của hình phẳng đối với trục bằng tổng của tích giữa
diện tích phân tố dA và bình phương khoảng cách từ phân tố đến trục
Mô-men quán tính ly tâm của hình phẳng đối với hệ trục bằng tổng của
tích giữa diện tích phân tố dA và khoảng cách từ phân tố đến hai trục
Mô-men quán tính cực của hình phẳng đối với một điểm bằng tổng của tích giữa
diện tích phân tố dA và bình phương khoảng cách từ phân tố đến điểm đó
3
22
,
xy
AA
I y dA I x dA

xy A
I xydA
2
pA
I dA
II. Các mô-men quán tính
Mô-men quán tính đối với trục luôn dương
Mô-men quán tính ly tâm có thể âm, dương hoặc bằng 0
Hệ trục có mô-men quán tính ly tâm bằng 0 được gọi là hệ
trục chính
Hình có trục đối xứng thì bất kỳ hệ trục vuông góc nào chứa
trục đối xứng đều là hệ trục chính
Hệ trục chính trung tâm là hệ trục chính có gốc tại trọng tâm
Mô-men quán tính đối với trục chính trung tâm được gọi là
mô-men quán tính chính trung tâm của thiết diện
4
II. Các mô-men quán tính
Hình chữ nhật
Hình tròn
Hình tròn rỗng
Hình tròn mảnh
5
44
64
xy
I I D d
44
32
p
I D d

33
0,8
4tb
p tb
d
Id


3
0,4
x y tb
I I d
