CHƯƠNG 6 PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU
ThS. Nguyễn Tiến Dũng Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi kết thúc chương này, người học có
thể: ● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có
phân phối
● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch
chuẩn của trung bình mẫu
● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch
chuẩn của tỷ lệ mẫu
● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
2
CÁC NỘI DUNG CHÍNH
6.1 Phân phối của trung bình mẫu 6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
3
6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU
● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của
TB tổng thể
● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu ● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối
normal
● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân
phối normal
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
4
6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
5
6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu
● Nếu n/N ≤ 0,05 thì
● Nếu n/N > 0,05 thì
nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC (Finite Population Correction Factor)
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
6
6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối normal ● Nếu tổng thể có phân phối bình thường, thì phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối bình thường, cho dù cỡ mẫu là bao nhiêu.
● TB của TB mẫu ● Độ lệch chuẩn của TB mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
7
6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân phối normal ● Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit
Theorem): ● Khi cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30), thì phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp hình dạng phân phối của tổng thể
● Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng, phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15.
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
8
Phân phối của TB mẫu – Trường hợp tổng thể không có phân phối normal
Tổng thể có phân phối ngược với phân phối normal
Rút ra 30 mẫu, mỗi mẫu gồm 30 quan sát từ tổng thể có 50 quan sát -> Tính 30 giá trị TB của 30 lần rút mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
9
6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU
● 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● 6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
10
*
● Trong một số trường hợp, người ta chỉ quan
tâm tới tỷ lệ % của một thuộc tính nào đó. Thí dụ: ● QLSX: tỷ lệ % SP đạt chất lượng ● Marketing: % k/hàng hài lòng, sẵn lòng mua SP
mới
● QT nhân lực: % có động lực làm việc cao, % bỏ
việc/nhảy việc sau 1 năm làm việc
● QT tài chính: % các DN có tỷ số nợ trên 50%, % DN có tỷ số lợi nhuận trên vốn KD (ROA) > 0
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
11
6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu
● Tỷ lệ tổng thể là 𝑝 ● Lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể,
cỡ mẫu n
● Có x ~ B(µ; 2) ->
● Tỷ lệ mẫu p = x/n
2 2 ≈ 𝑁 𝜇𝑝; 𝜎𝑝
● 𝑝~𝐵 𝜇𝑝; 𝜎𝑝
● ĐK: Cỡ mẫu lớn ● TB và ĐLC của tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
12
6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu
● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm FPC ● FPC (Finite Population Correction Factor): hệ
số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
13
Ứng dụng Excel
● Hàm NORMSDIST(z)
● Biết trước z0 Trả kết quả P(z < z0)
● Hàm NORMSINV(p)
● Biết trước xác suất p = P(z < z0) Trả kết quả
z0
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng
