Bài giảng thuỷ lực

NG 2: CH ƯƠ TH Y TĨNH H C Ọ Ủ

N I DUNG

Ộ

ấ

ấ ư

ằ

ườ

ươ ấ ỏ

ệ ố ng trình vi phân cân b ng Euler ng tr ng l c ự ọ

ụ

ấ ỏ ấ ỏ

ự ự

• Đ nh nghĩa áp su t, áp su t tuy t đ i,áp su t d ị • Ph • Ch t l ng tĩnh trong tr • D ng c đo áp su t ấ ụ • Áp l c ch t l ng lên thành ph ng ẳ • Áp l c ch t l ng lên thành cong • Đ nh lu t Acsimet và s n i c a v t ự ổ ủ ậ ị • Tĩnh t ng đ i c a ch t l ng trong tr ấ ỏ

ậ ươ

ố ủ

ườ

ng tr ng l c ự ọ

ﬁ ﬁ

t

§1. Áp su tấ = 0

Chất lỏng tĩnh nên ứng suất tiếp

Tồn tại duy nhất ứng suất pháp

pa= 105 Nm-2

[Nm-2(Pa)]

lim A 0

N dN = A dA

1psi =6895Pa

1at =1kG/cm2 = 10m nöôùc = 735mm Hg = 9.81x10^4 N/m2

D ﬁ D

1. Tính ch t ấ 1.1 AÙp suaát thuûy tónh taùc duïng thaúng goùc vôùi dieän tích chòu löïc vaø höôùng vaøo dieän tích aáy

1.2 Áp su t t

Lu t Pascal

ấ ạ

i 1 đi m: ể

ậ

Blaise Pascal (1623-1662)

A Ù p suaát thuûy tónh taïi m oãi ñieåm baát kyø trong chaát loûng baèng nhau theo m oïi höôùng

ấ

L c do áp su t ấ Tr ng l c

ự ọ

ự

Vi phân th tích ch t ể l ngỏ

V = (1/2d yd z)*d x

ể L c do áp su t theo y ự ấ ng ươ Hình chi u l c ế ự chuy n đ ng theo ộ y Hình chi u ế theo ph y

Toán

d xd s

ps = p1 = p2

§2.Ph

ươ

ng trình vi phân cân b ng Euler

ằ

đi m này ư ế ấ ỏ ấ ộ ừ ể

Câu h i : Áp su t thay đ i nh th nào trong ch t l ng t đ n đi m kia khi ch u nén? ỏ ể ế ị

Xét 1 ph n t

l ng ầ ử ỏ

p : áp su tấ

g ng ượ ặ L c m t ự

: tr ng l ọ riêng

Khai tri n chu i Taylor ể ỗ

Tr ng l c ự ọ

V = d yd zd x

Đ đ n gi n, l c theo ph ng x không th hi n ể ơ ự ả ươ ể ệ

Ph

ng trình tr

ươ

ườ

ng áp su t ấ

L c theo ph ng y ự ươ

T ng t ng x & z, ta có : ươ ự ế , k t qu l c theo ph ả ự ươ

Bi u di n k t qu d i d ng vector : ả ướ ạ ế ễ ễ

Ph

ng trình tr

ươ

Chú ý đ nh nghĩa, Toán t ị

ng áp su t ấ ườ “del” hay gradient nh sau : ư

ử

Do đó,

K t qu vi i l c m t : t l ả ế ạ ự ế ặ

Và tr ng l c ọ ự

Ph

ng trình tr

ươ

ườ

ng áp su t ấ

S d ng đ nh lu t II Newt n: ử ụ ậ ơ ị

d m là kh i l ng c a ph n t l ng, & ố ượ ầ ử ỏ ủ a là gia t cố

T ng h p l c m t & tr ng l c : ợ ự ự ặ ọ ổ

d m

ạ

“D ng t ng quát” ổ Không ch u c t ắ ị

§3.Ch t l ng tĩnh trong a = 0 ng tr ng l c : tr

ấ ỏ ọ

ườ

ự

0 ươ

ng Theo t ng ph ừ

ươ ế

i ố ớ ạ ấ ỏ ể ng ạ ứ ọ ộ ỉ

K t lu n : đ i v i ch t l ng hay khí, bi n thiên áp su t theo ph ấ ậ th ng đ ng t ng ch t l ng t i m t đi m ch ph thu c vào tr ng l ấ ỏ ượ ụ ộ đi m đó, không ph thu c theo x, y. ế ẳ ể ụ ộ

PT th y tĩnh ủ

Đi u ki n th y tĩnh

ề

: các h ệ

ủ qu v t lý liên quan

ệ ả ậ

ộ

ổ

ẳ

ặ

ấ ấ

ế

ứ

ươ

ng đ ng thì âm ả

ấ

ấ ấ ỏ

ạ

ổ

không ph i là m t h ng s trong

ng riêng

ộ ằ

ả

ố

ẽ

g s thay đ i ổ c ho c không nén ặ

ấ ỏ

ể

•Áp su t thay đ i theo đ cao ổ •Áp su t không thay đ i theo trong m t ph ng ngang x- y •Bi n thiên áp su t theo ph ấ •Càng lên cao, áp su t càng gi m •Áp su t trong ch t l ng không thay đ i theo hình d ng bình ch aứ •Tr ng l ượ ọ ch t l ng ấ ỏ •Không khí & các khí khác s có •Vì vây, ch t l ng có th nén đ ượ đ

c ượ

Ch t l ng không nén đ

c

ấ ỏ

ượ

Ta có:

g Chúng ta có th tích phân vì ể là h ng s : ố ằ

ng thích v i hai cao trình khác nhau. Các ch s 1, 2 t ỉ ố ươ ớ

Chú ý : h = z2 –z1:

ế

Thay đ i tuy n tính theo đ sâu ổ ộ

c g i là phân pb áp ọ ộ ủ ấ ạ ố ọ

c g i là c t áp . D ng c a áp su t phân b đ ố ượ ể ủ ấ ỏ ấ ằ ộ

2. v trí c a p

h đ ượ su t th y tĩnh. Áp su t ph i tăng lên theo đ sâu đ cân b ng ch t l ng ả ấ trên nó, và h là đ sâu đo t ủ ừ ị ộ

Ph ng trình tính c t áp : ươ ộ

ng, c n đ t o ra ấ ỏ ủ ọ ộ ượ ể ạ ầ

V m t v t lý, Đó là đ cao c a c t ch l ng có tr ng l ề ặ ậ s khác bi ự ệ ộ ấ 1 – p2. t áp su t p

t, thì có m t m t t ế ệ ộ ặ ự

ế i đó có t ng tác gi a ch t l ng & khí. Trong h u h t các ạ ấ ỏ ấ ỏ ữ

i m t này là áp su t khí quy n p ể ấ ặ ộ ế ng trình ươ ấ o. Ph

N u chúng ta ti n hành xét m t ch t l ng riêng bi do mà t ụ ứ c vi đ i: ươ ng d ng, áp su t t ấ ạ t l ế ạ ượ

Áp su t ch t l ng không ph thu c vào hình d ng bình ch a. ấ ỏ ụ ứ ạ ấ ộ

đ ườ ng áp su t không đ i ổ ấ

p = p

Vì p = p = g h + p

h p = p

vì p = p = g h + p

Ứ

ng d ng ụ

F =

F 1

A 2 A 1

ể

c thông qua kích, ho c khí nén đ c Đây là nguyên lý c a kích th y l c, ủ ự ủ s nâng, ép, và đi u khi n th y l c. ủ ự ề ự •L c ép có th có đ ự ượ ể ặ ượ

Ch t l ng nén đ

c

ấ ỏ

ượ

…là caá khí nén đ ượ c, vì vây chúng ta ph i xét s ự ả

ơ ng riêng theo ph ng trình th y tĩnh : Khí : không khí, ôxy, nit bi n thiên c a kh i l ố ượ ủ ế ươ ủ

dp dz

= r g không ph i h ng s , thì V i: ớ g ả ằ ố

p=r RT

V i ,ớ Khí lý t ng: ưở

Thì,

t, T là h ng s ,T= T V i đk đ ng nhi ẳ ớ ệ ằ ố

ể

ẩ

Khí quy n tiêu chu n theo U.S

c dùng

t k v t th bay, ể ệ ẩ ế ế ậ ượ ể

Khí quy n tiêu chu n đ trong vi c thi v t th phóng và tàu vũ tr c. ể ậ ụ

T ng bình l u: ư ầ

Đ ng nhi ẳ t T ng đ i l u: ệ , T = T ầ ố ư

Linear Variation, T = T - b z

B t đ u, ắ ầ

T ng đ i l u : ố ư ầ

a là nhi

b t đ , 0.00650 K/m, và T đ i h n gi m nhi ả ệ ộ t đ ệ ộ ượ ư ớ ạ ế

t nh gi trên m t bi n , 288.15 K. ể c bi ặ

Thay th nhi t đ và tích phân : ế ệ ộ

ể ặ ằ ấ ố pa là áp su t trên m t bi n, 101.33 kPa, R là h ng s khí , 286.9 J/kg.K

Phân b áp su t trong khí quy n

ố

ể

ấ

§4. Đo áp su t ch t l ng ấ c xác đ nh t ị ấ

ấ ỏ ng đ i v i chân ố ớ

ươ

ượ

c đo t

Áp su t tuy t đ i: đ ệ ố không hoàn toàn Áp su t d : đ ấ ư ượ

ươ

ng đ i v i áp su t khí quy n c c b ộ

ố ớ

ụ

ể

ấ

ng ng v i áp su t khí quy n.

ấ

ể

ứ

ươ

ề

ị

ấ ỏ

•Áp su t d b ng 0 t ớ ấ ư ằ •Áp su t tuy t đ i luôn luôn d ng ươ ệ ố ấ •Áp su t d có th d ng ho c âm ặ ể ươ ấ ư •Áp su t d âm đ c g i là chân không ọ ượ ấ ư •Đ n v tiêu chu n c a áp su t là psi, psia, kPa, kPa ấ ủ ẩ ị (tuy t đ i) áp su t cũng có th xác đ nh theo chi u cao ể ấ ệ ố c t ch t l ng ộ •Theo đó, xác đ nh theo mmHg, m n

c…

ướ

ị

D ng gi n đ

ả

ạ

ồ

Barometers

c ch t o 1643-1644 b i ầ ở

ỉ ế ạ ộ ượ ề ủ ằ

ộ ướ ố ượ ớ

ầ ấ ằ

Evangelista Torricelli (1608-1647)

ộ ờ ế ừ ổ

Barometer thu ngân đ u tiên đ ỷ Torricelli. Ông ta ch ra r ng chi u cao c t th y ngân là c, vì kh i l 1/14 so v i chi u cao c t n ng riêng th y ề ủ c 14 l n. Ông ta cũng ch ra ra r ng đ cao ngân g p n ỉ ướ t, c a c t th y ngân thay đ i theo t ng ngày theo th i ti ủ và r ng đ nh c a c t th y ngân là chân không. ủ ỉ ủ ộ ằ ủ ộ

ấ

Chú ý, pvapor r t nh , ỏ 0.0000231 psia at 68° F, & patm is 14.7 psi, vì thế:

Phát h a c a Torricelli’s ủ ọ Minh h a thí nghi m: ệ ọ