intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Hệ thống LTI - TS. Đặng Quang Hiếu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:53

Thêm vào BST
Báo xấu
44
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng này cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về hệ thống LTI. Những nội dung cơ bản được trình bày trong bài gồm có: Phép chập, các bước để tính phép chập, tính phép chập bằng đồ thị, phép chập cho tín hiệu liên tục, hệ thống LTI không có nhớ,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Hệ thống LTI - TS. Đặng Quang Hiếu

  1. o .c ng ET 2060 - Tín hiệu và hệ thống co Hệ thống LTI an TS. Đặng Quang Hiếu th Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông ng 2014-2015 o du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. o Outline .c ng co an th o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. o Phép chập (1) .c Xét hệ thống LTI rời rạc ng T x[n] − → y [n]; y [n] = T {x[n]} co Biểu diễn đầu vào x[n] theo hàm xung đơn vị an ∞ X x[n] = x[k]δ[n − k] th k=−∞ và áp dụng tính chất tuyến tính, ta có: ng ∞ o X y [n] = x[k]T {δ[n − k]} du k=−∞ u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. o Phép chập (2) .c Với h[n] là đáp ứng của hệ thống T khi đầu vào là hàm xung đơn ng vị, h[n] = T {δ[n]} (h[n] gọi là đáp ứng xung của hệ thống) co δ[n] h[n] T an và áp dụng tính chất bất biến theo thời gian, ta có: th ∞ X ng y [n] = x[k]h[n − k] := x[n] ∗ h[n] k=−∞ o Đầu ra y [n] được tính bằng phép chập (convolution) của đầu vào du x[n] và đáp ứng xung h[n] của hệ thống. u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. o Các bước để tính phép chập .c Cách tính y (n0 ) ng ∞ X y [n0 ] = x[k]h[n0 − k] co k=−∞ Thực hiện trên đồ thị! an 1. Vẽ x[k] và h[k] trên đồ thị th 2. Lấy đối xứng qua trục tung: h[k] → h[−k] 3. Dịch theo trục hoành: Dịch h[−k] đi n0 để được dãy ng h[n0 − k], trái / phải? 4. Nhân hai dãy: vn0 [k] = x[k]h[n0 − k] o 5. Tính tổng: Cộng tất cả các phần tử (khác không) của dãy du vn0 [k] thì được y [n0 ] u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b b b b k co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 an th o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b b b b k co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] b b an b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 th o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b k b b b co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] v0 [k] b b b y [0] = 0.75 + 1 b an b b b b b b b b b k b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 th o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b k b b b co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] v0 [k] b b b y [0] = 0.75 + 1 b an b b b b b b b b b k b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 b b h[−1 − k] b b th ng b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 o du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b k b b b co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] v0 [k] b b b y [0] = 0.75 + 1 b an b b b b b b b b b k b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 b b h[−1 − k] b b th b v−1 [k] y [−1] = 1 ng b b b b b b b k b b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 o du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b k b b b co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] v0 [k] b b b y [0] = 0.75 + 1 b an b b b b b b b b b k b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 b b h[−1 − k] b b th b v−1 [k] y [−1] = 1 ng b b b b b b b k b b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[1 − k] o b b b du b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. o Tính phép chập bằng đồ thị (1) .c ng x[k] h[k] b b b b b b b b b b b b b b b k b b b b k b b b co -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[−k] v0 [k] b b b y [0] = 0.75 + 1 b an b b b b b b b b b k b b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 b b h[−1 − k] b b th b v−1 [k] y [−1] = 1 ng b b b b b b b k b b b b b b k b b b b -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h[1 − k] v1 [k] o b b y [1] = 0.5 + 0.75 + 1 b b b b du b b b b b b b b k b b b b b b b b k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. o Tính phép chập bằng đồ thị (2) .c ng x[n] b b b b b n co b b b b b b b b -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h[n] an b b b b n b b th b b -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y [n] b b b b b ng b b b b b b o b b n b b b b b du -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. o Tính phép chập bằng đồ thị (3) .c Ví dụ: Hệ thống đáp ứng xung h[n] = rectN [n] := u[n] − u[n − N], ng hãy tìm đầu ra y [n] khi có đầu vào như sau: co 4 , −3 ≤ n ≤ 1  n+3 x[n] = 0, n còn lại an th o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. o Tính phép chập bằng đồ thị (3) .c Ví dụ: Hệ thống đáp ứng xung h[n] = rectN [n] := u[n] − u[n − N], ng hãy tìm đầu ra y [n] khi có đầu vào như sau: co 4 , −3 ≤ n ≤ 1  n+3 x[n] = 0, n còn lại an Một số nhận xét: ◮ th Nếu x[n], h[n] có chiều dài tương ứng là L, N. Hãy xác định chiều dài của y [n]? o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. o Tính phép chập bằng đồ thị (3) .c Ví dụ: Hệ thống đáp ứng xung h[n] = rectN [n] := u[n] − u[n − N], ng hãy tìm đầu ra y [n] khi có đầu vào như sau: co 4 , −3 ≤ n ≤ 1  n+3 x[n] = 0, n còn lại an Một số nhận xét: ◮ th Nếu x[n], h[n] có chiều dài tương ứng là L, N. Hãy xác định chiều dài của y [n]? ng ◮ Nếu x[n] hoặc h[n] dịch đi một đoạn n0 mẫu thì y [n] thay đổi như thế nào? o du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. o Tính phép chập bằng đồ thị (3) .c Ví dụ: Hệ thống đáp ứng xung h[n] = rectN [n] := u[n] − u[n − N], ng hãy tìm đầu ra y [n] khi có đầu vào như sau: co 4 , −3 ≤ n ≤ 1  n+3 x[n] = 0, n còn lại an Một số nhận xét: ◮ th Nếu x[n], h[n] có chiều dài tương ứng là L, N. Hãy xác định chiều dài của y [n]? ng ◮ Nếu x[n] hoặc h[n] dịch đi một đoạn n0 mẫu thì y [n] thay đổi như thế nào? o ◮ Khi h[n] = δ[n]? du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. o Tính phép chập bằng đồ thị (3) .c Ví dụ: Hệ thống đáp ứng xung h[n] = rectN [n] := u[n] − u[n − N], ng hãy tìm đầu ra y [n] khi có đầu vào như sau: co 4 , −3 ≤ n ≤ 1  n+3 x[n] = 0, n còn lại an Một số nhận xét: ◮ th Nếu x[n], h[n] có chiều dài tương ứng là L, N. Hãy xác định chiều dài của y [n]? ng ◮ Nếu x[n] hoặc h[n] dịch đi một đoạn n0 mẫu thì y [n] thay đổi như thế nào? o ◮ Khi h[n] = δ[n]? du ◮ Tính trên Matlab? u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  19. o Phép chập cho tín hiệu liên tục (1) .c Biểu diễn đầu vào theo hàm xung đơn vị ng Z ∞ x(t) = x(τ )δ(t − τ )dτ −∞ co Gọi h(t) là đáp ứng xung của hệ thống, áp dụng tính chất tuyến tính + bất biến theo thời gian, ta có mối quan hệ: an Z ∞ y (t) = −∞ th x(τ )h(t − τ )dτ := x(t) ∗ h(t) o ng du u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. o Phép chập cho tín hiệu liên tục (1) .c Biểu diễn đầu vào theo hàm xung đơn vị ng Z ∞ x(t) = x(τ )δ(t − τ )dτ −∞ co Gọi h(t) là đáp ứng xung của hệ thống, áp dụng tính chất tuyến tính + bất biến theo thời gian, ta có mối quan hệ: an Z ∞ y (t) = −∞ th x(τ )h(t − τ )dτ := x(t) ∗ h(t) ng Ví dụ: Cho mạch điện RC nối tiếp với RC = 1[s], hãy tính điện áp y (t) trên tụ khi điện áp giữa hai đầu mạch điện là xung vuông: o du x(t) = u(t) − u(t − 2) Gợi ý: Đáp ứng xung của hệ thống là h(t) = e −t u(t) u CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2435 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
402=>0