Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Cấp số cộng

TOÁN ĐẠI SỐ 11<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> Cho dãy (un) với un = 2n + 5<br /> <br /> (n  N*)<br /> <br /> a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số?<br /> b) Xét tính đơn điệu (tăng, giảm) của dãy số?<br /> c) Chỉ ra một quy luật của các số hạng trong dãy?<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> Bài giải<br /> a) 5 số hạng đầu của dãy số:<br /> u1= 7 u2 = 9 u3 = 11 u4 = 13 u5 = 15<br /> b) Ta có un+1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7<br /> Xét hiệu : un+1 – un = 2n + 7 – 2n – 5 = 2 > 0<br /> Vậy dãy số trên là dãy số tăng.<br /> c) Kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng của dãy số<br /> đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 2.<br /> <br /> Tiết 42 - Bài 3 :CẤP SỐ CỘNG<br /> I. Định nghĩa<br /> Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số<br /> hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng<br /> với một số d không đổi.<br /> Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.<br /> Công thức truy hồi:<br /> <br /> un+1 = un + d<br /> <br /> (nN*)<br /> <br /> Chú ý : công sai d = un1  un<br /> d = 0 => CSC là một dãy số không đổi có dạng:<br /> u1 , u1 , u1 , u1,…<br /> Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộng<br /> ta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi.<br /> <br /> Bài 3: CẤP SỐ CỘNG<br /> I. Định nghĩa<br /> <br /> Công thức truy hồi<br /> <br /> Ví dụ1: CMR dãy số hữu hạn sau là 1 CSC:<br /> <br /> un+1 = un + d (n N*)<br /> <br /> –5; – 2; 1; 4; 7; 10.<br /> <br /> Phương pháp:<br /> Để cm một dãy số là<br /> cấp số cộng ta cm<br /> hiệu un+1 – un<br /> bằng số d không đổi.<br /> <br /> Giải:<br /> Vì –2 = –5+ 3; 1= –2+ 3; 4 = 1+ 3; 7 = 4+ 3; 10 =7 +3<br /> Nên theo định nghĩa, dãy số –5; – 2; 1; 4; 7; 10 là 1<br /> CSC với công sai d = 3.<br /> <br />