Bài giảng toán tài chính - Chương 6
lượt xem 28
download
Tài liệu tham khảo Bài giảng toán tài chính - Chương 6 Vay vốn
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng toán tài chính - Chương 6
- CHƯƠNG VI VAY VỐN (LOANS) I TỔNG QUAN • Trong 1 hợp đồng vay vốn cần xác định rõ các yếu tố sau: – Số tiền cho vay (vốn gốc) :K – Lãi suất cho 1 kỳ (năm, quý, tháng, …) : i – Thời hạn vay (năm, quý, tháng, …) :n – Phương thức hoàn trả vốn và lãi. II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trả vốn vay (nợ gốc) và lãi 1 lần khi đáo hạn • Phương thức hoàn trả: – Lãi trả định kỳ là : 0 – Số tiền người đi vay phải trả khi đáo hạn (cả vốn gốc và lãi ở kỳ cuối cùng) K(1+i)n 1
- II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Đặc điểm của phương thức hoàn trả: – Đối với người cho vay: phương thức này không mang lại thu nhập thường xuyên. Đồng thời rủi ro rất cao. – Đối với người đi vay: phương thức này tạo nên khó khăn về tài chính vì phải hoàn trả một số tiền lớn vào thời điểm đáo hạn. II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn: • Phương thức hoàn trả: – Lãi trả định kỳ là : Ki – Số tiền người đi vay phải trả khi đáo hạn (cả vốn gốc và lãi ở kỳ cuối cùng): K(1+i) II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Đặc điểm của phương thức hoàn trả: – Đối với người cho vay: có thu nhập thường xuyên tuy nhiên rủi ro vẫn rất cao. – Đối với người đi vay: số tiền phải trả khi đáo hạn đã giảm xuống nhưng vẫn là một áp lực tài chính đáng kể. 2
- II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.3. Trả nợ dần định kỳ (Amortization) • ai : số tiền phải trả trong kỳ thứ i • Ii : lợi tức phải trả trong kỳ thứ i • Mi : vốn gốc phải trả trong kỳ thứ i • Vi : dư nợ cuối năm thứ i • p : kỳ trả nợ bất kỳ II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • 3.1 Các công thức cơ bản • Số tiền phải trả mỗi kỳ bao gồm phần trả lãi và phần trả vốn gốc. a =I +M p p p • Lãi phải trả trong 1 kỳ được tính trên dư nợ đầu kỳ. I p = V p −1i • Dư nợ đầu kỳ sau sẽ được xác định căn cứ vào V = Vp − M p dư nợ đầu kỳ trước và số nợ p ốc đã−1 ả trong kỳ. g tr II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ Kỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi trả Vốn gốc trả Kỳ khoản (p) (Vp-1) trong kỳ trong kỳ trả nợ (Ip) (Mp) (ap) 1 V0 = K I 1= V 0 . i M1 a1 = I1 + M1 2 V1 = V0 – M1 I2 = V 1 . i M2 a2 = I2 + M2 .... …… …… …… …… n Vn-1 = Vn-2 - Mn-1 In = Vn-1 . i Mn an = In + Mn 3
- II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Các tính chất của trả nợ dần định kỳ: • Tính chất 1 Giá trị tương lai của vốn cho vay bằng tổng giá trị tương lai các kỳ khoản trả nợ K (1 + i ) n = a1 (1 + i ) n −1 + a 2 (1 + i ) n − 2 + ... + a n −1 (1 + i ) + a n II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tính chất 2 Hiện giá của khoản vốn cho vay (K) bằng tổng hiện giá của các kỳ khoản trả nợ K = a1 (1 + i ) −1 + a 2 (1 + i ) −2 + ... + a n −1 (1 + i) − ( n −1) + a n (1 + i ) − n II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tính chất 3 Số còn nợ Vp sau khi đã trả p kỳ bằng hiệu số giữa giá trị tương lai của số vốn vay tính vào thời điểm p trừ đi giá trị tương lai của p kỳ khoản đã trả cũng vào thời điểm p [ ] V p = K (1 + i) p − a1 (1 + i) p −1 + a 2 (1 + i) p −2 + ... + a p 4
- II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tính chất 4 Số còn nợ Vp sau khi đã trả p kỳ bằng hiện giá của n-p kỳ khoản còn phải trả tính vào thời điểm p V p = a p +1 (1 + i) −1 + a 2 (1 + i ) −2 + ... + a n (1 + i ) − ( n− p ) II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tính chất 5 Tổng số các khoản vốn gốc hoàn trả trong các kỳ bằng số vốn vay ban đầu n K = ∑M p p =1 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tính chất 6 Số vốn gốc hoàn trả trong kỳ cuối cùng bằng số dư nợ đầu kỳ cuối cùng Vn −1 = M n 5
- III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.1 Kỳ khoản trả nợ 1 − (1 + i ) − n K =a i i ⇒a=K 1 − (1 + i ) − n III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.2. Bảng hoàn trả Công ty C vay ngân hàng 3 tỷ đồng và trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định trong 5 năm. Lãi suất cho vay của ngân hàng là 8%/năm. Lập bảng hoàn trả cho khỏan vay trên. i ⇒a=K = 751.369.364 1 − (1 + i) − n III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH Kỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi trả Vốn gốc trả Kỳ khoản (p) (Vp-1) trong kỳ trong kỳ trả nợ (Ip) (Mp) (ap) 1 2 3 4 5 6
- III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH Đơn vị tính: 1000 đồng P Vp-1 Ip Mp Ap 1 3.000.000 240.000 511.369 751.369 2 2.488.631 199.090 552.279 751.369 3 1.936.352 154.908 596.461 751.369 4 1.339.890 107.191 644.178 751.369 5 695.712 69.571 681.798 751.369 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH Đơn vị tính: 1.000 đồng P Vp-1 Ip Mp Ap 1 3.000.000 240.000 511.369 751.369 2 2.488.631 199.090 552.279 751.369 3 1.936.352 154.908 596.461 751.369 4 1.339.890 107.191 644.178 751.369 5 695.712 69.571 695.712 765.284 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.3. Định luật trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định Các phần vốn gốc hoàn trả trong mỗi kỳ hợp thành 1 cấp số nhân có công bội (1+i). Mp = M1 (1+i)p-1 hay Mp+1 = Mp(1+i) 7
- III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH • Các hệ quả của định luật trả nợ dần: – Xác định phần trả nợ gốc trong kỳ đầu tiên (M1) i M1 = K (1 + i ) n − 1 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xác định phần vốn gốc hoàn trả trong kỳ khoản cuối cùng (Mn) ⇒ M n = a (1 + i ) −1 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xác định phần vốn gốc hoàn trả trong 1 kỳ khoản bất kỳ (Mp) ⇒ M p = a(1 + i ) − ( n − p +1) 8
- III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xác định số nợ đã trả sau p kỳ (Rp) (1 + i ) p − 1 ⇒ Rp = K (1 + i ) n − 1 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xác định số còn nợ sau khi đã trả p kỳ (Vp) ⎡ (1 + i) p − 1⎤ ⇒ V p = K ⎢1 − ⎥ ⎣ (1 + i ) − 1 ⎦ n IV. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ CỐ ĐỊNH PHẦN TRẢ NỢ GỐC. K M 1 = M 2 = ... = M n = =M n • Các kỳ khoản trả nợ tạo thành 1 cấp số cộng giảm dần công sai K r=− i n 9
- V. VẤN ĐỀ LẬP QUỸ TRẢ NỢ: • Khi áp dụng công thức tính lãi định kỳ, nợ gốc trả 1 lần khi đáo hạn, người đi vay sẽ gặp phải những khó khăn về mặt tài chính khi phải trả 1 khoản tiền lớn (K) ở thời điểm đáo hạn • Để tránh khó khăn về tài chính khi đáo hạn, người đi vay thường xuyên chuẩn bị cho việc trả nợ bằng cách lập một quỹ trả nợ (sinking fund) V. VẤN ĐỀ LẬP QUỸ TRẢ NỢ: • Từ cuối kỳ đầu tiên, người đi vay sẽ gởi định kỳ 1 khoản tiền M cố định vào ngân hàng với lãi suất tiền gởi i’ với mong muốn sẽ đạt được 1 số tiền trong tương lai có thể đảm bảo trả cho khoản vốn vay K khi đáo hạn. (1 + i ' ) n − 1 =K M i' 10
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập và bài giải nguyên lý kế toán part 6
50 p | 694 | 422
-
Bài tập kế toán 6
4 p | 344 | 186
-
Kế toán quản trị - Bài 6: Sử dụng thông tin kế toán quản trị để ra quyết định về giá
14 p | 387 | 155
-
Bài 1 - Giới thiệu kế toán quản trị
12 p | 391 | 136
-
Giáo trình phân tích tài chính - Bài giảng 6 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM)
13 p | 268 | 67
-
Bài giảng: Báo cáo thu nhập
20 p | 369 | 44
-
Hệ thống thông tin kế toán part 6
35 p | 120 | 44
-
Các công thức môn Tài chính doanh nghiệp
7 p | 298 | 41
-
Kế toán công ty chứng khoán part 6
47 p | 95 | 32
-
Bài giảng 5 & 6 : Cổ phiếu và mô hình chiết khấu cổ tức
15 p | 188 | 28
-
Bài giảng môn Nguyên lý kế toán - Chuyên đề 6: Kế toán hoạt động thương mại
29 p | 187 | 24
-
Bài giảng kế toán quản trị 6
23 p | 98 | 23
-
Bài giảng Phân tích tài chính - Bài 6: Phân tích dòng tiền và khả năng thanh toán
19 p | 84 | 11
-
Bài giảng nghiệp vụ kế toán - Chapter 6
53 p | 56 | 5
-
Bài giảng Phân tích tài chính: Bài 6 - ThS. Phạm Văn Tuệ Nhã
26 p | 37 | 5
-
Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 - ThS. Trần Phước Huy
30 p | 50 | 3
-
Bài giảng Kế toán công ty: Bài 6 - ThS. Nguyễn Minh Phương
42 p | 44 | 3
-
Bài giảng chuyên đề 6: Phân tích hoạt động tài chính doanh nghiệp nâng cao - TS. Nguyễn Thị Thanh
85 p | 4 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn