Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VIII: Vật lý hạt nhân

CHƯƠNG VIII

VẬT LÝ HẠT NHÂN

I.Các tính chất cơ bản của hạt nhân 1.Cấu trúc hạt nhân:Hạt nhân được cấu tạo bởi các proton và nơtron, cả hai được gọi chung là nuclôn. Ký hiệu hạt nhân:

A

Z X

X là tên nguyên tố tương ứng Z là số proton, A = Z + N : số khối, N = A – Z là số nơtron

a) Các hạt nhân đồng vị là các hạt có cùng Z. b) Các hạt nhân đồng khối là các hạt có cùng số

khối A .

c) Các hạt nhân đồng nơtron là các hạt có cùng số

nơtron. d) Các hạt nhân gương là các hạt nhân mà số proton của hạt này bằng số nơtron của hạt kia.

Các hạt nhân khối lượng nhỏ có xu hướng có số proton và nơtron gần như nhau và các hạt nhân khối lượng lớn có số nơtron lớn hơn số proton

2. Kích thước hạt nhân:

1/3

R R A



o

Thực nghiệm chứng tỏ rằng đa số hạt nhân đều có dạng gần đúng gần hình cầu. Một số phương pháp thực nghiệm đã được dùng để xác định kích thước của các hạt nhân và chúng cho gần như cùng một kết quả. Một biểu thức gần đúng cho bán kính R của hạt nhân là:

Ro = (1,2 – 1,5).10-15m = (1,2- 1,5)fm

3



V



R

 4 3

   

 3 R A  o 

Thể tích gần đúng của hạt nhân:

4 3 Mật độ khối lượng của hạt nhân:

m A p

hn









M V



3 45 (1, 2) .10 .

A

4 3  27 1, 67.10

17

3



10

kg m /





45



3 (1, 2) .10

4 3

 j i

3.Spin của hạt nhân Tương tự electron, nuclôn cũng có momen quỹ đạo và momen spin, nuclôn có spin bằng 1/2. Do đó momen động lượng của nuclôn thứ i là:    l i

 s i Momen động lượng toàn phần của hạt nhân là:



 J



,

J



J J (



1)

 j i



i

J gọi là số lượng tử momen toàn phần, nếu A lẽ thì J là một số bán nguyên 1/2, 3/2, 5/2,…nếu A chẵn thì J là một số nguyên.

4.Momen từ hạt nhân

Nuclôn có momen spin, nên cũng có momen từ spin. Momen từ của hạt nhân bằng tổng momen từ spin của mọi nuclôn và tổng momen từ của mọi proton. Đơn vị của momen từ hạt nhân là manhêtôn hạt nhân và có trị số bằng:



27





5, 050.10

J T /

 N

 e m 2

p

Momen từ hạt nhân nhỏ hơn momen từ quỹ đạo của electron khoảng 103 lần, nên độ tách mức gây bởi momen từ hạt nhân nhỏ hơn khoảng 103 lần so với độ tách mức gây bởi tương tác spin – quỹ đạo ,điều này giải thích cấu trúc siêu tinh tế của phổ.

5)Lực hạt nhân:

Sự tồn tại của các hạt nhân bền vững chứng tỏ cho sự tồn tại của các lực tương tác của các nuclon liên kết chúng trong hạt nhân. Các tương tác này không thể quy về bất cứ loại tương tác nào đã được biết trước đó (tương tác hấp dẫn, điện từ).

Người ta phân lực hạt nhân thành hai loại: lực hạt nhân yếu liên quan đến sự phân rã bê ta , lực hạt nhân (hay tương tác mạnh) ta sẽ xét dưới đây.

Một số đặc tính của lực hạt nhân: a) Lực hạt nhân có tầm tác dụng ngắn: trong phạm vi 10-15m lực rất mạnh. Ngoài khoảng đó nó giảm nhanh xuống không. b)Lực hạt nhân không phụ thuộc điện tích. c)Lực hạt nhân phụ thuộc spin của các nuclôn. d) Lực hạt nhân không phải là lực xuyên tâm e) Lực hạt nhân có tính chất bão hòa f) Lực hạt nhân là lực trao đổi: Theo Yukawa các nucleon tương tác với nhau bằng cách trao đổi một loại hạt gọi là mêzon π.

6.Khối lượng và năng lượng liên kết hạt nhân.

a) Khối lượng hạt nhân: Để đo khối lượng các hạt trong VLHN, người ta dùng đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu u). Theo định nghĩa 1u bằng 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị cacbon C12.

1u = 1,6605402.10-27 kg

Theo hệ thức Einstein E = mc2 thì năng lượng tương ứng với khối lượng 1u là: E = 1uc2 = 931,5 MeV

Hay 1u = 931,5 Mev/c2

b) Độ hụt khối và năng lượng liên kết:



 M Zm



(

A Z m M )





n

hn

p

Khối lượng Mhn của hạt nhân bao giờ cũng giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân đó một lượng gọi là độ hụt khối :

2

2

 

M c .







E lk

Zm Nm M c . n

hn

p

 

 

Năng lượng tương ứng với độ hụt khối đó gọi là năng lượng liên kết Elk. Theo hệ thức Einstein:

1 H

2

2



M c .





E lk

Zm Nm M c . n

hn

p

 

2





(

)







(

 Nm M Zm c .

  Z M m H e

n

e

2







   

 ZM Nm M c .

H

n

Vì trong các bảng thường ghi khối lượng nguyên tử nên chúng ta sẽ thay Mhn bằng M – Zme với M là khối lượng nguyên tử của hạt nhân có Z proton và N nơtron, còn me là khối lượng electron, mà mp = MH – me với MH là khối lượng nguyên tử của 1

c) Năng lượng liên kết riêng:

Là năng lượng liên kết ứng với một nuclôn

 

lkE A

Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

Mev

8 7 6 5

4

3 2

1

0 240 40 120 140 A

Sự phụ thuộc của năng lượng liên kết riêng theo A

MeV H (

2,8



)

)

1 1

3 1

1,1 MeV H ( MeV He ) (

4 2

Đồ thị cho thấy: a) Năng lượng liên kết riêng tăng nhanh đối với các hạt nhân nhẹ từ và đạt giá trị 7

b) Đối với hạt nhân nặng có A từ 140 đến 240, năng lượng liên kết riêng giảm dần nhưng rất chậm. c) Đối với hạt nhân trung bình có A từ 40 đến 140, NLLKR có giá trị lớn nhất nằm trong khoảng từ 8  8,6MeV. Điều đó giải thích tại sao hạt nhân trung bình lại bền vững nhất.

II. Hiện tượng phóng xạ: 1. Là hiện tượng một hạt nhân tự động phát ra các

hạt gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Trong quá trình phóng xạ, hạt nhân ở trạng thái không bền vững chuyển sang trạng thái bền vững hơn, nghĩa là trạng thái ứng với năng lượng thấp hơn. Vậy quá trình biến đổi phóng xạ chỉ có thể xảy ra nếu khối lượng tĩnh của hạt nhân xuất phát lớn hơn tổng khối lượng của các sản phẩm sinh ra do biến đổi phóng xạ.





Các công trình nghiên cứu đã xác nhận, tia phóng xạ gồm 3 thành phần: a) Tia là chùm hạt tích điện dương, bị lệch trong điện trường và từ trường. Về bản chất nó là chùm hạt nhân của nguyên tử He có điện tích 2e b) Tia bị lệch trong điện trường và từ trường. Về bản chất nó là chùm electron .  c) Tia là bức xạ điện từ có bước sóng ngắn hơn bước sóng tia X







Tia phóng xạ có các tính chất sau: chúng có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên thâu qua vật chất. Tia ion hóa chất khí mạnh nhất nhưng xuyên thâu kém; tia ion hóa chất khí kém hơn nhưng xuyên thâu mạnh hơn; tia có thể coi là không có khả năng ion hóa chất khí nhưng xuyên thâu mạnh nhất.

2.Định luật phân rã:



dt



dN





Ndt

dN    N

N

t



 t

   

dt



 N N e o

Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân chưa bị phân rã của chất PX là N. Sau thời gian dt số hạt nhân này bị giảm đi –dN . Độ giảm –dN rõ ràng tỉ lệ với N và dt:





dN N

N

0

o



là hệ số tỉ lệ gọi là hằng số phân rã

• Chu kỳ bán rã T: là khoảng thời gian

để No giảm đi một nửa



 T



  T



N e o

N o 2

ln 2 

0, 693 

 t

 t





 





H





 N H e o

N e o

Độ phóng xạ H : là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo bằng số phân rã trong một giây. dN dt

: là độ PX tại thời điểm t = 0

H

N

o

o

Đơn vị : - Bq (1Bq = 1pr/s)

- Ci ( 1Ci = 3,7.1010 Bq)

2



t



Ln T

t T

Vì:

e

   t

e



2





 t

t T



N

2

 N N e 0

0





 t

t T



H

2

 H H e 0 N H ;



H



0 



N

0

0

Nên:

• Thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng





tN t dt ( )

  t te dt

xạ:













0 

0 

1 

N t dt ( )

  t e dt





0





0  N N e 0

N 0 e

• Vậy τ còn có ý nghĩa là khoảng thời gian để

• Thay t = τ ta có:

N0 giảm đi e lần

3)Qui tắc dịch chuyển. Họ phóng xạ tự nhiên

Phân rã phóng xạ tuân theo các định luật bảo toàn : điện tích, số khối , động lượng và năng lượng….  a)Phân rã :



X

He



A Z

4 Y 2

A Z

4 2

Trong quá trình phân rã α, chất phóng xạ sẽ biến thành một chất đứng trước nó hai ô trong bảng tuần hoàn.

 Hiện tượng này được giải thích bằng hiệu ứng đường ngầm trong cơ lượng tử.

2

2



(

)





Y

2

(





M c X   Q 

M M c Q   M M M c ) Y



X

Năng lượng phân rã Qα là tổng động năng và năng lượng kích thích của các hạt sau phân rã. Áp dụng ĐL bảo toàn năng lượng trong HQC hạt nhân mẹ đứng yên:



K







Q 

Y

K 

2 M V Y Y

2 M V  

1 2

1 2

Nếu hạt nhân con không ở trạng thái kích thích thì Qα bằng tổng động năng của hai hạt:



 Y YM V M V 

Định luật bảo toàn động lượng: 0





1



Q 

K 

  K 

M M



Y

  

  

1



Q  M M

Y

A

4





Q K 

K 

Y

Từ hai định luật trên suy ra được:

Nếu hạt nhân mẹ có số khối A thì gần đúng có thể xem Mα = 4 và MY = A - 4 khi đó: Q 4   A A

Do đó đối với hạt nhân nặng hạt α gần như mang đi toàn bộ năng lượng phân rã.

X





b) Phân rã β

A * Phân rã β- : Z



Z

Y e  A 1

X





Y e  A 1



A Z

Z

Trong phân rã β- , chất phóng xạ biến thành một chất đứng trước nó một ô trong bảng phân loại tuần hoàn. *Phân rã β+ :

Trong phân rã β+ , chất phóng xạ biến thành một chất đứng sau nó một ô trong bảng phân loại tuần hoàn.



• Cơ chế phân rã hạt β: là do sự biến đổi proton

 



p

 e



n



p e

 



thành nơtron và nơtron thành proton n e

 e là hạt nơtrinô có điện tích bằng 0, khối lượng bỏ qua, spin bằng 1/2. : là phản nơtrinô.

 Các tương tác sinh ra phân rã β gọi là tương tác yếu.

2

Q

(





 

M M m c ) Y

X

e

K

K









Y

K 

e

K

K









K 

Y

Năng lượng phân rã Qβ đối với mỗi loại phân rã β cũng được bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng trong HQC hạt nhân mẹ đứng yên:

e

Năng lượng này là tổng động năng của electron (hoặc positron), phản nơtrinô (hoặc nơtrinô) và hạt nhân con Q   Q  

*

X

X 

d) Phân rã γ: A Z

A   Z Dấu * chỉ trạng thái kích thích của hạt nhân đó Cơ chế phân rã γ: Hạt nhân ở trạng thái kích thích, khi chuyển về trạng thái thấp hơn luôn kèm theo sự phát photon gọi là tia γ. Tia γ là các bức xạ điện từ có bước sóng ngắn không vượt quá 10-11 m.

14

6C

14

6C

14

6C

Ví dụ: một mẫu vật chứa có độ phóng xạ 2,8.107 Bq. Chu kỳ bán rã của là 5730 năm. a) Tìm hằng số phân rã của 14 b) Xác định số hạt nhân trong mẫu đó 6C c) Tính độ phóng xạ của mẫu này sau 1000 năm nữa. d) Xác định độ phóng xạ sau thời gian bằng bốn lần chu kỳ phân rã









 1

0, 693 T 3,84.10

0, 693 5730.86400.365 12 s



a)

7

18

N







7,3.10

0

12

H 0 

2,87.10  3,84.10

b)

c) Độ phóng xạ sau 1000 năm



12

10

7



3,84.10

.3,15.10



 t



2,8.10

e

7

 H H e 0 2,5.10



Bq

d) Độ phóng xạ sau thời gian bằng 4 lần chu kỳ bán rã



 4

6

t T

 H H

2



H

2



1, 7.10

Bq

0

0

210

oP

Ví dụ: 1) Xác định chu kỳ bán rã của polini phóng xạ nếu 1g chất đồng vị phóng xạ đó, trong một năm tạo ra 89,5cm3 hêli ở các điều kiện chuẩn.



 t

N

  

N N

(1



e

)

He

A

N



N

;

N



He

A

o

3

o 89,5 22, 4.10

mN M

P o



 t

A



N



(1



e

)

A

3

89,5 22, 4.10

mN M

P o

Số hạt nhân hêli tạo ra bằng số hạt nhân poloni phân rã



 t

  1

e





0,839

89,5.210 3 22, 4.10

 t

   e

0,161





1,826

t 0, 693 T

  T



138

ngay

0, 693.365 1,826

45

Câu 3: Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ nhân 20Ca tạo là T = 164 ngày. Tính độ phóng xạ của 10-9 (g) chất đó.

23

 9

N



10 .6.023.10 45

 9

23

H



N



0, 693 164.86400

10 .6.023.10 45

5

0, 693 T 6,53.10



Bq

Giải

238

92U

U



Pb  





6

8

238 92

206 82

Câu 17: có chu kỳ bán rã 4,5.109 năm, phân rã theo phản ứng:

Vào thời điểm khảo sát một mẫu quặng Urani, người ta thấy mẫu này chứa 1g U238 và 10mg Pb206. Tính tuổi của quặng này.

 2





N

N U

N N A

Pb

A

1 238

10 206

Số hạt nhân U và Pb tại thời điểm khảo sát:



 t



 t



;





N

(1



e

)

N U

N e 0

N U

0



 t







 t

e 

1

e

N U  N U

Số hạt nhân U còn lại và số hạt nhân U phân rã





N

N U

Pb



 t







 t

e 

1

e

206 2,38

 t   e

7



 t Ln

  t

7,5.10

nam

208,38 206 208,38 206

Vì một hạt nhân U phân rã cho một hạt nhân Pb nên:

Câu 10: Phân tích một mẫu đá lấy từ mặt trăng , cho biết tỉ số giữa số nguyên tử Ar40 ( bền ) có mặt và số nguyên tử K40 (phóng xạ) là 10,3. Giả sử rằng tất cả số nguyên tử Argon này đều tạo thành do sự phân rã các nguyên tử kali. Chu kỳ bán rã của kali là 1,25.109 năm. Tính tuổi của mẫu đá đó.

Số nguyên tử kali còn lại:



KN

N e  t 0



N



N



e

 )t



N

K

0 (1

Ar

Số nguyên tử kali phân rã bằng số nguyên tử Ar tạo thành nên:



 t

1

Ar



10,3





10,3

e   t

N N

 e

K

 t

   e

t



2, 42



1 11,3

0, 693 T 9

9

  t



4,37.10

years

2, 42.1, 25.10 0, 693

Câu 27: Cho hạt nhân A sẽ có khối lượng A.u. Hạt nhân Radi phóng xạ α, hạt α bay ra có động năng 4,78MeV. Tính năng lượng toàn phần toả ra từ phản ứng

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng trong hệ qui chiếu hạt nhân mẹ đứng yên

0



 m v m v Y Y

 

   v Y

v 

m  m Y



K





 Q K 

Y

K 

2 m v Y Y

1 2

2





K 

m Y

v 

1 2

m  m Y

  

  

1





4, 78 1





K 

4  226 4

  

  

m  m Y

  

   4,87



MeV

Câu 29: Dùng máy đếm xung để tìm chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ. Ban đầu, trong khoảng thời gian Δt, máy đếm thấy 6400 phân rã. 6 giờ sau, trong khoảng Δt, người ta đếm lại chỉ còn 100 phân rã. Tìm chu kỳ bán rã T.



 t T

N

  N 1

  0 1 2 

  

Số hạt nhân phân rã trong thời gian Δt lúc ban đầu:



t T

 N N

Số hạt nhân còn lại sau thời gian t = 6 giờ:

0 2 Số hạt nhân phân rã trong thời gian Δt sau thời gian t







 t T

t T

 t T



N



N

 1 2



N

2

 1 2

2

0

  

  

  

  

6

t T





2





2

 

N 1 N

6400 100

2

    6

T

h 1

t T

Câu 5: Một mẫu KCl nặng 2,71g được tìm thấy, đây là chất phóng xạ có độ phóng xạ 4490Bq. Phóng xạ này được dùng để đánh dấu nguyên tố kali, đặc biệt 40 K, đồng vị chiếm 1,17% trong kali thông thường. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị phóng xạ này.

N



2, 71 N 40 35 A 

Số hạt nhân K có trong 2,71g KCl:

N

'



1,17 2, 71 N 100 40 35 A 

Số hạt nhân 40 K có trong 2,71g KCl:

H



N

'



N

A

0, 693 1,17 2, 71 100 75

23

  T

s .6, 023.10 ( )

T 0, 693 1,17 2, 71 100 75

H

23



0, 693.1,17.2, 71.6, 023.10 4490.100.75.365.86.400

9



1, 25.10

years

Câu 16: Dùng proton bắn hạt nhân Beri. Ta được phương trình phản ứng hạt nhân sau đây:

p

  Be

He



Li

1 1

4 9

4 2

6 3

proton có động năng Kp = 5,45 MeV. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với proton và có động năng Kα = 4 MeV. Nếu tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử u thì khối lượng một hạt nhân xấp xỉ bằng số khối của nó. Tính động năng KLi

2

2

2

p mv K

;



mv

  

p

2

mK

1 2

p m 2

Ta có: 



  



2 P 

2

2 P Li 



2

  P P p  m K Li

Li

 P Li m K 2 p

2 P p m K  

p

  K

Li





3,575

MeV

p  m K m K   p m Li  5, 45 4.4 6

Áp dung định luật bảo toàn động lượng

200

79 Au

2) Tìm chu kỳ bán rã của biết độ phóng xạ của 3.10-9 kg chất đó là 58,9 Ci

 9

26

15

A

N







9, 04.10

mN M

3.10 .6, 023.10 200

Au

H





N



N

15

0, 693 T N

3

  T





2,88.10

s

0, 693 H

0, 693.9, 04.10 10 58,9.3, 7.10

2) Số hạt nhân trong khối lượng m(g) Au là:

14

6C

3) Tìm khối lượng của một mẫu ( T = 5570 năm) biết độ phóng xạ của mẫu là 5 Ci.

0, 693

H



N



N

A

m T M

C

  m

HTM C N 0, 693

A

10





1, 09

g

23

5.3, 7.10 5570.365.86400.210 0, 693.6, 023.10

3)

Nguyên tố a ( TA = 2,1 giờ ) phân rã thành nguyên tố b ( Tb = 4,6 giờ ), nguyên tố b lại phân rã thành nguyên tố c. Nếu lượng nguyên tố b lúc đầu bằng không. Tìm tỉ số Nb / Na0

a





N

 a

ao

dN dt

Khi một hạt nhân a phân rã thì một hạt nhân b tạo thành. Do đó tốc độ tạo thành hạt nhân b là:

b



N



N

 a

ao

 b

b

dN dt

b





N



N

 b

b

 a

ao

dN dt

Từ đó:



t



t

 b

 a

N



Ce



e

b

 N a ao    a

b

Nghiệm tổng quát của phương trình này là:

C là hằng số phụ thuộc điều kiện ban đầu

N



0

khi t

   

C

0

b

 N a ao    a

b



t



t

 a

 b

  N

(

e



e

)

b

 N a ao    a

b



t



t

b

 a

 b





(

e



e

) 0, 41



N N

ao

 a    a

b

Y b

III. Phản ứng hạt nhân: Hiện tượng phóng xạ là một quá trình biến đổi hạt nhân, xảy ra một cách tự phát không có kích thích từ bên ngoài. Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân xảy ra do tác động từ bên ngoài. Phản ứng hạt nhân tổng quát:    a X

a là hạt nhân bắn phá, X là hạt nhân đích, Y, b là các hạt sau phản ứng

2.Các ĐLBT trong phản ứng hạt nhân

Các phản ứng hạt nhân đều tuân theo các định luật bảo toàn: a)Bảo toàn năng lượng toàn phần b)Bảo toàn động lượng. c)Bảo toàn momen động lượng d)Bảo toàn điện tích e) Bảo toàn số khối Trong quá trình sinh huỷ hạt, các tương tác hạt nhân còn tuân theo nhiều định luật bảo toàn khác nữa.

Y b

  

(







(

)

)



X

Y

a

b

2

2







 K m c

Y

Y

2

X  m m

a   Q





)

(

(

)

  K m c b b  m m c

Y

b

3. Năng lượng phản ứng hạt nhân: a X Xét PƯHN: Năng lượng Q của phản ứng được định  2  m m c m m Q nghĩa: Theo ĐLBTNL thì 2 2 K m c m c a  K

a 

X 



K

b

a

K Y Q > 0 : PƯ toả nhiệt Q < 0 : PƯ thu nhiệt



K

Q

ng tn .

m a M

X

  

Nếu phản ứng thu nhiệt (Q < 0), ta phải cung cấp năng lượng cho hệ từ bên ngoài bằng cách truyền động năng cho các hạt tương tác. Năng lượng nhỏ nhất cần thiết để gây ra phản ứng thu nhiệt gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng và được tính theo công thức:

  1  Đối với phản ứng toả nhiệt thì năng lượng ngưỡng bằng không, nghĩa là phản ứng hạt nhân có thể xảy ra dưới tác dụng của hạt tới có năng lượng nhỏ bao nhiêu cũng được.

Chứng minh : Xét PƯHN a + X  b + Y trong hai HQC PTN và HQCKT. Trong HQCPTN hạt nhân bia X đứng yên, còn trong HQCKT động lượng của hệ trước va chạm bằng động lượng của hệ sau va chạm và bằng không. Theo công thức tổng hợp vận tốc:

v = Vkt + v’ v là vận tốc hạt đối với HQCPTN v’ là vận tốc hạt đối với HQCKT vkt là vận tốc khối tâm đối với HQCPTN



v







v

V kt

' X

v a v

' v a X     v

V kt 0

X

' X

V kt

Áp dụng công thức trên cho hai hạt nhân a và X, ta có:

  0



(

)





0

,  m v M v X X

m v V a kt

M m X kt

, a a (



)



X

a m v a a



,    v X

, v a

 M m V a kt m v a a  M m X a

M v X a  M m X a

Trong HQCKT động lượng của hệ bằng 0, nên:

K





ikt

,2 m v a a

,2 M v X X

1 2

(

)





K

2 m v a a

itn

1 2 1 2

(

(

)

 M M m a X X 2  M m ) X a

M X  M m X a

  

Động năng hai hạt trong HQCKT trước va chạm:

K



   2 m v a a

itn

1 2

là ĐN của hệ trước va chạm

trong HQCPTN

Vì năng lượng phản ứng Q chỉ phụ thuộc vào khối lượng nghỉ của các hạt tham gia phản ứng, nên Q như nhau trong hai hệ qui chiếu. Ta có: Q = Kftn - Kitn = Kfkt - Kikt Kftn là ĐN của hệ sau va chạm trong HQCPTN Kfkt là ĐN của hệ sau va chạm trong HQCKT Kikt là ĐN của hệ trước va chạm trong HQCKT Năng lượng ngưỡng Kng.kt trong HQCKT là động năng ban đầu cần thiết để sinh ra các hạt sau phản ứng ở trạng thái nghĩ, nghĩa là động năng Kfkt = 0 nên ta có: Kng.kt = Kikt = -Q

K

 

Q



1



Q

ng tn .

 M m X a M

m a M

X

X

  

  

  

  

Vậy năng lượng ngưỡng trong HQCPTN là:

6

Ví dụ:



3 Li

Bắn hạt nhân đêtơri có động năng Kd = 4MeV vào hạt nhân thì ta thu được hai hạt .



a) Tính tổng động năng của hai hạt ấy. b) Giả sử hai hạt có cùng tốc độ, tính tốc độ này và



6, 01348 ;



u 2, 01355 ;

u m D



u 4, 00150

m Li m 

góc giữa hai vận tốc. Biết các khối lượng hạt nhân

Phương trình phản ứng

4

H



Li



He

2 1

6 3

22

2

22, 4







2

(

MeV

a) Phản ứng này tỏa năng lượng:  Q m m Li

m c ) 

D

2

2

2





K



2



2

K 

2

m c D  



(



2



2



K

K 

D

m c D Li Q m m D Li  Q K





2

m c  m c )  26, 4



MeV

K 

D

K

13, 2

MeV

 



K 

2 m v  

  v 

1 2

K 2  m 

2

2.13, 2





MeV u 4, 0015

c 2.13, 2. 4, 0015.931.5



25000

km s /

b) Động năng của mỗi hạt là:

 p





 Dp

 p 

/ 2

 Dp

2

cos







0,195

 2

2 2

p D p 2 

m K D D m K  

0



cos

  

79



0 158

 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  p 

Be

  h

2

He



n

9 4

4 2

1 0

2. Xác định năng lượng cực tiểu của lượng tử cần thiết để tách hạt nhân bêri theo phản ứng

m



9, 01218 ;



1, 00867

u

Be

u m n



4, 00260

u

m 

Cho khối lượng nguyên tử

2

2





2





K

m c Be

E 

2  m c m c n



K 

n

2





(2



E 

min

 m m m c ) n

Be

 MeV 1, 67



2. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Al

  

P

n

27 13

30 15

1 0

m



26,974 ,



29,970 ,



u 4, 0015

Al

u m P

u m 

Câu 25: Cho phản ứng hạt nhân:

Tìm năng lượng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra

Q



(

)



m





)

(

 2 m m c

Al

P

 n (26,974 4, 0015 29,970 1, 0087).931,5

m  







 

0, 2,98

MeV

Năng lượng phản ứng:

K

  (1

)

Q

ng

m  m

  (1

 ).2,98 3, 42

MeV

Al 4, 0015 26,974

Năng lượng tối thiểu của hạt α:

Tìm năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân

N

He





O



p

14 7

1 1

17 4 8 2 Cho khối lượng nguyên tử

m



14, 00307 ;

u m



u 1, 00728 ;

N



4, 00260 ;

16,9991

p 

m 

u m O

2

Q



(

)





m m c



)

(

m N

m 

O

p

    (14, 00307 4, 00260 16,9991 1, 00728).931,5





  

0, 66

 MeV

3. Năng lượng phản ứng

K

  (1

)

Q

ng

m  m N

  (1

 ).0, 66 0,85

MeV

4, 00260 14, 00307

Năng lượng ngưỡng:

IV. Sự phân hạch và phản ứng dây chuyền: Một hạt nhân rất nặng như urani, plutoni, khi hấp thụ một nơtron sẽ vỡ thành hai hạt nhân có số khối trung bình gọi là sự phân hạch. Khi hạt nhân vỡ thì khối lượng tổng cộng các mảnh vỡ ra bao giờ cũng nhỏ hơn khối lượng hạt nhân nặng ban đầu. Năng lượng toả ra tương ứng với độ hụt khối đó gọi là năng lượng vỡ hạt nhân hay năng lượng phân hạch. Rất ít khi xảy ra phản ứng trong đó hai hạt nhân vỡ ra có khối lượng bằng nhau.

10

1

10-1

Hiệu suất %

10-2

10-3

60

80

100

120

140

160

180

Xác suất phân bố các mảnh phân hạch theo số nuclon A

1



Xe

235U Ví dụ khi bắn nơtron chậm vào hạt nhân thì nó sẽ vở thành hai mảnh M, N và giải phóng hai ba nơtron U

Sr



95 38

139 54

235 92

1   n 0

02

235

92U

2

A

17



Z A

n Trong mọi phản ứng phân hạch, đều có năng lượng tỏa ra dưới dạng nhiệt gọi là năng lượng phân hạch. Trong phản ứng phân hạch ,năng lượng phân hạch khoảng 200MeV. Điều kiện để một hạt nhân nặng có thể phân 2 /Z hạch: , gọi là thông số phân hạch

2.Phản ứng dây chuyền:

Đặc điểm của mỗi phân hạch là kèm theo một vài notron. Các notron này lại có thể gây ra các phân hạch khác và cứ thế tiếp tục, số notron được giải phóng và năng lượng tỏa ra tăng nhanh gấp bội. Một quá trình như vậy gọi là phản ứng dây chuyền

Hệ số nhân nơtron k: là một đại lượng phụ thuộc tỉ số giữa nơtron sinh ra và nơtron mất mát. k < 1 : Phản ứng dây chuyền không xảy ra k = 1 : Phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron không đổi .Đó là phản ứng dây chuyền điều khiển được trong lò phản ứng. k > 1 : số nơtron tăng liên tục và phản ứng dây chuyền không điều khiển được sẽ dẫn đến vụ nỗ hạt nhân.

H

  H

He



n



17,5

MeV

3 1

2 1

4 2

1 0

V.Phản ứng nhiệt hạch hay tổng hợp hạt nhân: Là PƯ trong đó hai hạt nhân nhẹ kết hợp với nhau để tạo ra hạt nặng hơn và (thường) kèm theo một số hạt. Ví dụ:

Ta nhận thấy tuy năng lượng tỏa ra trong mỗi PƯ nhiệt hạch nhỏ so với năng lượng trong mỗi PƯ phân hạch, nhưng năng lượng tỏa ra trên đơn vị khối lượng thì lại lớn hơn rất nhiều vì khối lượng các hạt nhân tham gia PƯ nhỏ hơn rất nhiều. Điều kiện thực hiện PU7NH là phải tạo ra nhiệt độ cao (~108 K)

VI.Các hạt cơ bản:

Là những hạt mà trong những hiện tượng đã biết, các hạt ấy sinh, hủy, biến đổi như một thể đơn nhất (một hạt nguyên vẹn). Mỗi hạt cơ bản đều có một phản hạt tương ứng. Phản hạt có cùng khối lượng, thời gian sống, spin, nhưng có điện tích, momen từ ngược dấu với hạt.

• Các hạt có spin bán nguyên (1/2, 3/2,…) gọi

là fermion. Electron, proton, nơtron có s =1/2 nên là fermion.

• Các hạt có spin nguyên (0, 1, 2,…) gọi là boson. Các photon có s =1 nên là boson. Các fermion tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli, các boson không tuân theo nguyên lý này.

e 



1.Phân loại các hạt cơ bản: a)Photon b)Lepton: là nhóm gồm các hạt như electron ( ) ,  muyôn ( ), tau ( )và các hạt nơtrinô gắn với    , , các hạt trên ( ). e   Mỗi lepton được gắn với một số lepton L = +1 Mỗi phản lepton được gắn với một số lepton L = -1. Trong các phản ứng hạt nhân, số lepton L được bảo toàn.

c)Hadron: là nhóm các hạt tham gia vào

tương tác thông qua lực hạt nhân mạnh. Các hadron cũng chịu tác dụng của lực hạt nhân yếu, nhưng lực hạt nhân mạnh có độ lớn vượt trội nên chiếm ưu thế trong tương tác của các hadron. Các hadron được phân thành hai nhóm: các mêzôn và các barion.

0

0

(

 K K K K ,

,

,

(

,  

,

- Các mêzôn có khối lượng trong khoảng 200 –>

900 KL của electron và đều không bền, có chu kỳ bán rã cỡ 10-8s hoặc nhỏ hơn.Có hai nhóm mêzôn       , )  là mêzôn và mêzôn ) - Các barion có khối lượng bằng hoặc lớn hơn khối lượng proton. Có hai nhóm barion là nuclôn (n,p) và hyperôn( ) Mỗi barion được gắn cho một số barion B = +1, mỗi phản barion B = -1. Trong các phản ứng hạt nhân, số barion B được bảo toàn.

Số lạ: Một số các phản ứng mặc dù không vi phạm các định luật bảo toàn đã biết ở trên nhưng không bao giờ xảy ra, để giải thích điều này người ta đưa ra một số lượng tử mới S gọi là số lạ. Đối hạt có số lạ ngược dấu với số lạ của hạt tương ứng. Trong các phản ứng hạt nhân số lạ S được bảo toàn.

3. Các hạt Quark: Năm 1964 Murray

Gell – Mann và George Zweig đã đưa ra giả thiết là các hadron được tạo ra bởi các hạt nhỏ hơn gọi là các hạt quark. Cho đến nay đã tìm được 6 hạt quark là: u (up), d (down), s (strange), c (charm), b (bottom), t (top), mỗi quark có một phản quark tương ứng .

• Các hạt quark vẫn chưa quan sát được

Quark u d s u d s Spin Điện tích Số barion 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 2/3 -1/3 -1/3 -2/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 -1/3 -1/3 -1/3 Số lạ 0 0 -1 0 0 0

trong phòng thí nghiệm như các hạt tự do.



Sự tạo thành các hadron dựa theo qui tắc đơn giản sau: * Các barion là tổ hợp của ba quark * Các mezon được tạo thành bởi một cặp quark – phản quark. Ví dụ: proton có thành phần quark là uud notron có thành phần quark là udd mezon có thành phần quark là ud

0

,W Z

4. Tương tác của các hạt cơ bản:

Theo quan niệm của các nhà vật lý hạt thì các hạt cơ bản truyền tương tác với nhau thông qua các hạt truyền tương tác gắn kết với mỗi loại lực. Lực điện từ: hạt truyền tương tác là photon. Lực hạt nhân yếu: hạt truyền tương tác là Lực hạt nhân mạnh: hạt truyền tương tác là gluôn. Lực hấp dẫn: hạt truyền tương tác là gravitôn

Tên lực Độ mạnh tương đối Phạm vi tác dụng

1 10-15 m Hạt truyền tương tác Mezon/ gluôn



10-2 Phôton

0

,W Z

10-5 10-18 m



10-39 Gravitôn

Lực hạt nhân mạnh Lực điện từ Lực hạt nhân yếu Lực hấp dẫn

Câu 40: Pion trung hoà đứng yên có năng lượng nghĩ là 134,9 MeV phân rã thành hai tia gamma . 0

  

Tìm bước sóng của tia gamma phát ra trong phân rã gamma này



2



E 

hc 



34









8 2.6.625.10 .3.10 13 134,9.1, 6.10



14

hc 2 E  1,84.10



m

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Câu 41: Một pion đứng yên phân rã thành muyon và nơtrino theo sơ đồ:  

 

 

Biết năng lượng nghĩ của pion và muyon tương ứng là 139,5 MeV và 105,7 MeV. Tìm động năng của hai hạt tạo thành







K



E 

E    K

E  

K  

 

E 

E   139,5 105, 7 33,8

K  

E  MeV







13



12



33,8.1, 6,10



5, 4.10

J

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:



,e e

Photon có năng lượng 3MeV biến đổi thành  ,e e cặp ; tính động năng mỗi hạt (hai động năng này coi như bằng nhau) .





e

Phương trình phản ứng:

   e Áp dụng ĐL bảo toàn năng lượng:

2



2



2

K

E 

m c e

e

2



2

E 

m c e

  K



0,99

MeV

e

2