intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo

Chia sẻ: Bạch Khinh Dạ Lưu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST
Báo xấu
29
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo cung cấp cho học viên các kiến thức về biến đổi Fourier rời rạc; lấy mẫu miền tần số; so sánh biến đổi FT và DFT; biểu diễn biến đổi DFT dưới dạng ma trận; tính chất biến đổi DFT; phân tích hệ thống sử dụng DFT;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo

  1. Biến đổi Fourier rời rạc GV: Nguyễn Thị Phương Thảo Email: thaont@wru.edu.vn
  2. Biến đổi Fourier rời rạc  Biến đổi Fourier 𝑋 𝜔 là hàm liên tục của tần số 𝜔  khó khăn khi xử lý trên máy tính hoặc các hệ thống số thiết kế đặc biệt  Giải pháp: rời rạc hóa phổ 𝑋 𝜔  biến đổi Fourier rời rạc (DFT)
  3. 5.1 Lấy mẫu miền tần số  Tín hiệu 𝑥 𝑛 có phổ  Lấy mẫu 𝑋 𝜔 với khoảng cách là 𝛿𝜔 rad.  Nếu lấy N mẫu  khoảng cách giữa các mẫu 𝛿𝜔 = 2𝜋/𝑁. 2𝜋  Phổ của tín hiệu tại các tần số 𝜔 = 𝑘 là 𝑁
  4. 5.1 Lấy mẫu miền tần số  Biến đổi DFT của 𝑥 𝑛  Khôi phục lại tín hiệu rời rạc thời gian  Điều kiện: 𝑥 𝑛 là tín hiệu hữu hạn có chiều dài L và 𝐿 ≤ 𝑁
  5. So sánh biến đổi FT và DFT  Ta biểu diễn biến đổi FT của x(n) như sau (L=10):  Biểu diễn phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu x(n)
  6. So sánh biến đổi FT và DFT  Biến đổi DFT của tín hiệu x(n) lấy với N = 50  Chú ý: khi sử dụng biến đổi DFT với dãy hữu hạn có chiều dài L, ta phải lấy số mẫu N ≥ L thì mới đảm bảo khôi phục lai đúng x(n) Ta có thể hình dung DFT là sự rời rạc hóa hàm liên tục X(ω) với số mẫu N (trong khoảng từ 0:2π)
  7. So sánh biến đổi FT và DFT  Tương tự ta có biến đổi DFT của tín hiệu x(n) lấy với N = 100
  8. Biểu diễn biến đổi DFT dưới dạng ma trận 2 j nk  Đặt W  e nk N N N 1 X ( k )   x ( n) W kn N  Ta có: n 0 X (0)  x(n)WN0n  x(0)WN00  x(1)WN01  ...  x( N  1)WN0( N 1) 1( N 1) X (1)  x(n)W  x(0)W  x(1)W  ...  x( N  1)W 1n N 10 N 11 N N … X ( N 1)  x(n)WN0n  x(0)WN( N 1)0  x(1)WN( N 1)1  ...  x( N 1)WN( N 1)( N 1)
  9. Biểu diễn biến đổi DFT dưới dạng ma trận  Giả sử đặt:  𝑥𝑁 là ma trận có N phần tử là giá trị các xung của 𝑥 𝑛 với 𝑛 = 0,1,2 … , 𝑁 − 1.  𝑋𝑁 là ma trận có N phần tử là giá trị các xung của 𝑋(𝑘) với k= 0,1,2 … , 𝑁 − 1.  Ma trận 𝑊𝑁 có 𝑁 × 𝑁 phần tử như sau
  10. Biểu diễn biến đổi DFT dưới dạng ma trận  Ta có công thức DFT N điểm như sau 𝑋𝑁 = 𝑊𝑁 𝑥𝑁 −1  Nghịch đảo của 𝑊𝑁 là 𝑊𝑁 , ta có 𝑥𝑁 = 𝑊𝑁−1 𝑋𝑁
  11. 5.2. Tính chất biến đổi DFT a. Tính chất tuyến tính b. Tính chất trễ + Khái niệm trễ vòng Xét dãy có chiều dài N, trễ vòng được định nghĩa như sau: các mẫu trễ ngoài khoảng từ 0 đến N-1 sẽ vòng quay trở lại Trễ vòng của dãy có chiều dài N chỉ xác định trong khoảng từ 0 đến N-1 Ký hiệu trễ vòng: x(n-n0)N
  12. 5.2. Tính chất (tiếp)  Tính chất trễ của DFT  Trễ theo thời gian  Trễ theo tần số  Đảo miền thời gian
  13. 5.2. Tính chất (tiếp) c. Tích chập vòng Khái niệm: Tích chập vòng của 2 dãy hữu hạn có chiều dài N là 1 dãy hữu hạn có chiều dài N được định nghĩa như sau: x3 (n) N  x1 (n) N (*) x2 (n) N N 1 x3 (n) N   x1 (m) N x2 (n  m) N m 0
  14. 5.2. Tính chất (tiếp)  Cách tính tích chập vòng  Tính tương tự như tích chập thường  Tuy nhiên không dùng trễ tuyến tính mà dùng trễ vòng  Chú ý: 2 dãy tính tích chập phải là dãy hữu hạn có cùng chiều dài N  Dãy kết quả cũng là 1 dãy hữu hạn có chiều dài N  Biến đổi DFT với tích chập vòng x3 (n) N  x1 (n) N (*) x2 (n) N   X 3 (k ) N  X1 (k ) N X 2 (k ) N DFT
  15. 5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT  Xét hệ thống có đáp ứng xung ℎ 𝑛 có chiều dài hữu hạn M  Tín hiệu vào 𝑥 𝑛 có chiều dài L  Đáp ứng ra 𝑦 𝑛 =𝑥 𝑛 ∗ℎ 𝑛 có chiều dài 𝐿 + 𝑀 − 1  DFT của 𝑦(𝑛) cần phải thực hiện với N ≥ 𝐿 + 𝑀 − 1 điểm
  16. 5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT  Biểu diễn hệ thống miền tần số 𝑌 𝜔 =𝐻 𝜔 𝑋 𝜔  DFT 𝑦(𝑛)  Vậy {𝑋(𝑘)} và {𝐻(𝑘)} là DFT N điểm của các dãy 𝑥(𝑛) và ℎ(𝑛) tương ứng
  17. 5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT  Vậy với việc tăng chiều dài các dãy 𝑥 𝑛 và ℎ 𝑛 ta có thể sử dụng DFT để phân tích và biểu diễn hệ thống tuyến tính bất biến (bộ lọc tuyến tính)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2432 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2