intTypePromotion=3

Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH - ThS. Trần Thị Tuấn Anh

Chia sẻ: Nguyễn Văn Berybr | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
166
lượt xem
28
download

Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH - ThS. Trần Thị Tuấn Anh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH tập hợp bài tập 3 chương: ma trận và định thức, hệ phương trình tuyến tính, ứng dụng trong kinh tế. Đây là tài liệu học tập dành cho sinh viên hệ văn bằng 2 và hệ vừa làm vừa học.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH - ThS. Trần Thị Tuấn Anh

  1. Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh BÀI T P ð I S TUY N TÍNH Chương 1 : MA TR N VÀ ð NH TH C Bài 1. Cho ma tr n  2 2 0   A =  −1 3 1     3 −1 m    a. Tìm m ñ A suy bi n. −1 b. Khi m = 2 , hãy tìm A . Bài 2. Cho ma tr n 1 2 0   A = 2 3 1   1 0 1   Tìm ma tr n X sao cho AX = AT Bài 3.  1 −2 1         0 −1 1         Cho các ma tr n A = −2 −1 −3 và B =  1    0 −1            1 −3 m    −1 1  0      a. Tìm m ñ A là m t ma tr n không suy bi n. T b. V i m = 1 , hãy tìm t t c các ma tr n X sao cho XA = B Bài 4.  1 −2 2 8   0 0 1             Cho các ma tr n A = −2 −1 1 −1 và B = 0 1 0           1 −3 3 m      1 0 0        a. Bi n lu n h ng c a A theo m . T b. V i m = 0 , hãy tìm t t c các ma tr n X sao cho XB = A Bài 5.  6 2 3 0 0 1           Cho ma tr n A =  11 3 7  và B = 0 0 −1          7 2 4 0 0 1        5 T a) Tính D(A ), D = (2A) , D(AA ) . b) Gi i phương trình ma tr n AX = B . Bài 6. Cho ma tr n -1-
  2. Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh 1 0 2   A = 2 1 3   1 m 0   a) Tìm m ñ A suy bi n. b) Khi m = 1 , hãy tìm ma tr n X sao cho AX = I 3 v i I 3 là ma tr n ñơn v c p 3. Chương 2 : H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH Bài 7. Cho h phương trình: 2x + 3y − z = 0   −3x − 2y + mz = 0  x − y + 2z = 0  Tìm m ñ h có vô s nghi m. Tìm h nghi m t ng quát trong trư ng h p này. Bài 8. Cho h phương trình   x − 2y + 3z = 0   2x + (m − 4) y + 7z = 0    −x + (m + 2) y + (m − 1) z = 0    a. Tìm m ñ h ñã cho có nghi m duy nh t. b. V i m = 0 , hãy tìm h nghi m cơ b n c a h ñã cho. Bài 9. Cho h phương trình: 3x + 2y + 5z = 10   (m + 1) x + my + ( 2m + 1) z = 5m  (m − 1) x + (m − 2 ) y + (m + 1) z = 2m  a. V i giá tr nào c a m thì h trên là h Cramer. b. Xác ñ nh m ñ h trên vô nghi m. Bài 10. Cho h phương trình: x + 2y − z = 1   2x + 5y + (m − 1) z = 3  x + (m + 3 ) y + mz = 2m + 2  Gi i và bi n lu n h phương trình theo tham s m . Bài 11. Cho h phương trình: x − y + 2z = 1   x + (m + 1) y + (m + 4 ) z = 2m + 4  2x + my + 5z = 3  Gi i và bi n lu n h phương trình theo tham s m . -2-
  3. Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh Bài 12. Cho h phương trình: x − y + 2z = 1   x + (m + 1) y + (m + 4 ) z = 2m + 4  2x + my + 5z = 3  a) Khi m = 1 , gi i h phương trình b ng phương pháp Cramer. b) ð nh m ñ h có vô s nghi m và tìm nghi m t ng quát trong trư ng h p ñó Bài 13.  1 −3 2    Cho ma tr n A =  1 −5 7     2 −6 5    a. Tìm ma tr n ngh ch ñ o c a A . x − 3y + 2z = 1   b. Suy ra nghi m c a h phương trình x − 5y + 7z = 12  2x − 6y + 5z = 5  Chương 3 : NG D NG TRONG KINH T Bài 14. Trong mô hình Input-Output m có 3 ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào  0, 2 0,2 0,1    A =  0, 3 0,1 0,2     0,1 0,2 0, 4    Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là ( 400, 300,200 ) . Bài 15. Trong mô hình Input-Output m có 3 ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào  0,1 0,2 0, 4    A =  0, 3 0,1 0,2     0, 2 0,2 0,1    a) Gi i thích ý nghĩa c a h s a 21 = 0, 3 . b) Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là ( 200, 300, 400 ) . Bài 16. Xét mô hình cân b ng th trư ng g m ba lo i hàng hóa, bi t hàm cung và hàm c u c a chúng trong m t ñơn v th i gian là: QS1 = 20P1 − 2P2 − P3 − 700 QD1 = −10P1 + P2 + 2P3 + 1700 QS2 = −3P1 + 15P2 − 2P3 − 300 QD2 = 3P1 − 13P2 + 3P3 + 1400 QS3 = −3P1 − 4P2 + 10P3 − 100 QD3 = 2P1 + 5P2 − 12P3 + 700 Tìm ñi m cân b ng th trư ng. Bài 17. -3-
  4. Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh Xét mô hình cân b ng th trư ng g m ba lo i hàng. Bi t hàm cung và hàm c u c a các lo i hàng hoá trên là: QS1 = 16 P1 − 2 P2 − P3 − 120 Q D1 = −4 P1 + P2 + 3P3 + 240 Q S 2 = −4 P1 + 7 P2 − 2 P3 − 90 Q D2 = 6 P1 − 4 P2 + 2 P3 + 150 QS3 = −6 P1 − P2 + 8 P3 − 130 Q D3 = 8 P1 + P2 − 3P3 + 110 Tìm ñi m cân b ng th trư ng. Bài 18. Trong mô hình Input – Output m Leontief có ba ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0,2 0,1 0, 3       A = 0, 3 0,2 0, 2         0,1 0, 3 0,1     a. N u ñ u ra c a ngành kinh t th hai là 120 ñơn v ti n t , thì ngành kinh t th nh t và ngành kinh t th ba ph i cung c p cho ngành kinh t th hai bao nhiêu ñơn v ti n t ? b. Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t n u bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là (17;22; 45) . Bài 19. Trong mô hình Input – Output m Leontief có ba ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0,2 0, 3 0,1      A = 0, 3 0,2 0, 2         0,1 0,1 0, 3     a. Tìm s n lư ng c a ngành kinh t th hai khi bi t r ng giá tr lư ng s n ph m ngành kinh t th nh t cung c p cho nó là 120 . b. Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t n u bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là (19;22; 43) . -4-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản