Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH - ThS. Trần Thị Tuấn Anh
lượt xem 36
download
Tài liệu Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH tập hợp bài tập 3 chương: ma trận và định thức, hệ phương trình tuyến tính, ứng dụng trong kinh tế. Đây là tài liệu học tập dành cho sinh viên hệ văn bằng 2 và hệ vừa làm vừa học.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài tập đại số tuyến tính - dành cho hệ VB2 và VLVH - ThS. Trần Thị Tuấn Anh
- Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh BÀI T P ð I S TUY N TÍNH Chương 1 : MA TR N VÀ ð NH TH C Bài 1. Cho ma tr n 2 2 0 A = −1 3 1 3 −1 m a. Tìm m ñ A suy bi n. −1 b. Khi m = 2 , hãy tìm A . Bài 2. Cho ma tr n 1 2 0 A = 2 3 1 1 0 1 Tìm ma tr n X sao cho AX = AT Bài 3. 1 −2 1 0 −1 1 Cho các ma tr n A = −2 −1 −3 và B = 1 0 −1 1 −3 m −1 1 0 a. Tìm m ñ A là m t ma tr n không suy bi n. T b. V i m = 1 , hãy tìm t t c các ma tr n X sao cho XA = B Bài 4. 1 −2 2 8 0 0 1 Cho các ma tr n A = −2 −1 1 −1 và B = 0 1 0 1 −3 3 m 1 0 0 a. Bi n lu n h ng c a A theo m . T b. V i m = 0 , hãy tìm t t c các ma tr n X sao cho XB = A Bài 5. 6 2 3 0 0 1 Cho ma tr n A = 11 3 7 và B = 0 0 −1 7 2 4 0 0 1 5 T a) Tính D(A ), D = (2A) , D(AA ) . b) Gi i phương trình ma tr n AX = B . Bài 6. Cho ma tr n -1-
- Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh 1 0 2 A = 2 1 3 1 m 0 a) Tìm m ñ A suy bi n. b) Khi m = 1 , hãy tìm ma tr n X sao cho AX = I 3 v i I 3 là ma tr n ñơn v c p 3. Chương 2 : H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH Bài 7. Cho h phương trình: 2x + 3y − z = 0 −3x − 2y + mz = 0 x − y + 2z = 0 Tìm m ñ h có vô s nghi m. Tìm h nghi m t ng quát trong trư ng h p này. Bài 8. Cho h phương trình x − 2y + 3z = 0 2x + (m − 4) y + 7z = 0 −x + (m + 2) y + (m − 1) z = 0 a. Tìm m ñ h ñã cho có nghi m duy nh t. b. V i m = 0 , hãy tìm h nghi m cơ b n c a h ñã cho. Bài 9. Cho h phương trình: 3x + 2y + 5z = 10 (m + 1) x + my + ( 2m + 1) z = 5m (m − 1) x + (m − 2 ) y + (m + 1) z = 2m a. V i giá tr nào c a m thì h trên là h Cramer. b. Xác ñ nh m ñ h trên vô nghi m. Bài 10. Cho h phương trình: x + 2y − z = 1 2x + 5y + (m − 1) z = 3 x + (m + 3 ) y + mz = 2m + 2 Gi i và bi n lu n h phương trình theo tham s m . Bài 11. Cho h phương trình: x − y + 2z = 1 x + (m + 1) y + (m + 4 ) z = 2m + 4 2x + my + 5z = 3 Gi i và bi n lu n h phương trình theo tham s m . -2-
- Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh Bài 12. Cho h phương trình: x − y + 2z = 1 x + (m + 1) y + (m + 4 ) z = 2m + 4 2x + my + 5z = 3 a) Khi m = 1 , gi i h phương trình b ng phương pháp Cramer. b) ð nh m ñ h có vô s nghi m và tìm nghi m t ng quát trong trư ng h p ñó Bài 13. 1 −3 2 Cho ma tr n A = 1 −5 7 2 −6 5 a. Tìm ma tr n ngh ch ñ o c a A . x − 3y + 2z = 1 b. Suy ra nghi m c a h phương trình x − 5y + 7z = 12 2x − 6y + 5z = 5 Chương 3 : NG D NG TRONG KINH T Bài 14. Trong mô hình Input-Output m có 3 ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0, 2 0,2 0,1 A = 0, 3 0,1 0,2 0,1 0,2 0, 4 Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là ( 400, 300,200 ) . Bài 15. Trong mô hình Input-Output m có 3 ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0,1 0,2 0, 4 A = 0, 3 0,1 0,2 0, 2 0,2 0,1 a) Gi i thích ý nghĩa c a h s a 21 = 0, 3 . b) Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là ( 200, 300, 400 ) . Bài 16. Xét mô hình cân b ng th trư ng g m ba lo i hàng hóa, bi t hàm cung và hàm c u c a chúng trong m t ñơn v th i gian là: QS1 = 20P1 − 2P2 − P3 − 700 QD1 = −10P1 + P2 + 2P3 + 1700 QS2 = −3P1 + 15P2 − 2P3 − 300 QD2 = 3P1 − 13P2 + 3P3 + 1400 QS3 = −3P1 − 4P2 + 10P3 − 100 QD3 = 2P1 + 5P2 − 12P3 + 700 Tìm ñi m cân b ng th trư ng. Bài 17. -3-
- Bài t p ñ i s tuy n tính – dành cho h VB2 và VLVH GV : ThS Tr n Th Tu n Anh Xét mô hình cân b ng th trư ng g m ba lo i hàng. Bi t hàm cung và hàm c u c a các lo i hàng hoá trên là: QS1 = 16 P1 − 2 P2 − P3 − 120 Q D1 = −4 P1 + P2 + 3P3 + 240 Q S 2 = −4 P1 + 7 P2 − 2 P3 − 90 Q D2 = 6 P1 − 4 P2 + 2 P3 + 150 QS3 = −6 P1 − P2 + 8 P3 − 130 Q D3 = 8 P1 + P2 − 3P3 + 110 Tìm ñi m cân b ng th trư ng. Bài 18. Trong mô hình Input – Output m Leontief có ba ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0,2 0,1 0, 3 A = 0, 3 0,2 0, 2 0,1 0, 3 0,1 a. N u ñ u ra c a ngành kinh t th hai là 120 ñơn v ti n t , thì ngành kinh t th nh t và ngành kinh t th ba ph i cung c p cho ngành kinh t th hai bao nhiêu ñơn v ti n t ? b. Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t n u bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là (17;22; 45) . Bài 19. Trong mô hình Input – Output m Leontief có ba ngành kinh t , xét ma tr n h s ñ u vào 0,2 0, 3 0,1 A = 0, 3 0,2 0, 2 0,1 0,1 0, 3 a. Tìm s n lư ng c a ngành kinh t th hai khi bi t r ng giá tr lư ng s n ph m ngành kinh t th nh t cung c p cho nó là 120 . b. Tìm s n lư ng c a ba ngành kinh t n u bi t yêu c u c a ngành kinh t m ñ i v i ba ngành kinh t là (19;22; 43) . -4-
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập Đại số tuyến tính (có đáp án)
59 p | 6557 | 866
-
Giải bài tập Đại số tuyến tính: Phần 1
104 p | 1093 | 375
-
Giải bài tập Đại số tuyến tính: Phần 2
105 p | 680 | 269
-
Hướng dẫn giải bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica: Tập 1 (Phần 2)
134 p | 557 | 120
-
Hướng dẫn giải bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica: Tập 1 (Phần 1)
111 p | 316 | 91
-
Hướng dẫn giải bài tập Đại số tuyến tính: Phần 1
104 p | 278 | 59
-
Mathematica - Bài tập đại số tuyến tính (Tập 2): Phần 1
84 p | 156 | 45
-
Mathematica - Bài tập đại số tuyến tính (Tập 2): Phần 2
73 p | 170 | 44
-
Hướng dẫn giải bài tập Đại số tuyến tính: Phần 2
104 p | 288 | 39
-
Tuyển tập bài tập Đại số tuyến tính: Phần 2
179 p | 14 | 10
-
Tuyển tập bài tập Đại số tuyến tính: Phần 1
126 p | 24 | 9
-
Tuyển tập bài tập đại số tuyến tính và hình học giải tích (in lần thứ 3): Phần 1
146 p | 15 | 8
-
Tuyển tập bài tập đại số tuyến tính và hình học giải tích (in lần thứ 3): Phần 2
234 p | 16 | 8
-
Bài tập Đại số tuyến tính - Chương 4
5 p | 140 | 3
-
Bài tập Đại số tuyến tính - Chương 3
5 p | 144 | 2
-
Bài tập và bài giải Đại số tuyến tính: Phần 1 (Năm 2016)
88 p | 25 | 2
-
Bài tập và bài giải Đại số tuyến tính: Phần 2 (Năm 2016)
116 p | 19 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn