Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
Bà i tập lớn số 2 TÝnh khung siªu tÜnh b»ng ph ¬ng ph¸p lùc Bảng số liệu chung về kÝch th íc vµ t¶i träng vµ s¬ ®å
yªu cÇu vµ tù thùc hiÖn 1.tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1,vẽ các biểu đồ nội lực:mômen uốn M lực cắt Q lực dọc N trên hệ siêu tĩnh đã
cho.biết F=10J/L (m )
1) x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh vµ chän hÖ c¬ b¶n 2)thµnh lËp c¸c ph ¬ng tr×nh d¹ng chÝnh t¾c d¹ng tæng qu¸t 3)x¸c ®Þnh c¸c hÖ vµ sè h¹ng tù do cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c,kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ® îc. 4)gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c 5)vÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông M .kiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ. 6)vÏ biÓu ®å lùc c¾t Q vµ lùc däc N trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho
1.2.x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña 1 ®iÓm hoÆc gãc soay cña tiÕt diÖn K biÕt E=2.10 kN/m .J=10 L (m ) 2.tÝnh hÖ siªu tÜnh t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(t¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa dêi chæ). 2.1 viÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè 2.2 tr×nh bµy
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 1 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
1)c¸ch vÏ biÓu ®å M do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu
tÜnh ®· cho vµ c¸ch kiÓm tra 2)c¸ch tÝnh chuyÓn vÞ ®· nªu môc trªn
-nhiÖt ®é thay ®æi trong thanh xiªn : thí trªn T =+36 ,thí d íi lµ T =+28 -tÝnh thanh xiªn cã chiÒu cao tiÕt diÖn h=0.1(m) HÖ sè gi¶n në dµi v× nhiÖt ®é =10
=0.001 L (m)
=0.001 L (m)
Gèi D dÞch chuyÓn sang ph¶i mét ®o¹n Gèi H bÞ lón xuèng mét ®o¹n BiÕt -chuyÓn vÞ gèi tùa
Bµi lµm Thứ tự thực hiện:
1. Xác định số ẩn số, chọn hệ cơ bản và lập hệ phương trình chính tắc dưới dạng chữ:
Số ẩn số: n=T+2K+C +3H-3D =3
với (K=1,H=5,C =4,D=6,T=0)vậy số bậc siêu tĩnh bằng 3
Hệ cơ bản chọn như h×nh d íi ®©y:
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 2 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
Hệ phương trình chính tắc d¹ng tæng qu¸t ® îc thµnh lËp
11X1 + 12X2 + 13X3 + 1P = 0
21X1 + 22X2 + 23X3 + 2P = 0
31X1 + 32X2 + 33X3 + 3P = 0
2. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:
Các biểu đồ mômen uốn lần lượt do X1 = 1; X2 = 1; X3 = 1 và tải trọng gây ra
trong hệ cơ bản như trên:
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 3 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 4 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
)( ) = 11 = (
)( )= 12=21=(
)( ) = 13 = 31 = (
)( ) = 22 = (
+ =
)( ) = 23 = 32 = (
)(
)=
=
1P=(
)( ) = + + = 33 = (
)( ) = = 3P = (
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 5 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
)( )= = 2P=(
3. Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:
KiÓm tra hµng i:
( )( ) =
+ + =
+ + = (408-716+540)= (đúng)
)( ) (
= + + =
+ + = + + = (đúng)
( )( )== +
+ =
+ + = - + (đúng) =
: KiÓm tra c¸c hÖ sè cña Èn
( )( )= + +
+ + + +
=
+ + =
+2 -2. = (đúng) -2.
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 6 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
KiÓm tra hÖ sè chÝnh cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
+
(§óng)
4)Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
(kN)
HÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 7 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 5)BiÓu ®å momen trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông:
KiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ:
+ =1,703.10 (m)
+
=0.0136(m)
+
+ =1,1945.10 (m)
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 8 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
+
+
- = =-1,54614.10 (m)
Ta thÊy chuyÓn vÞ t¹i c¸c gèi tùa lµ rÊt nhá vµ phï hîp víi yªu cÇu tÝnh to¸n
Cã chuyÓn vÞ trªn lµ do sai sè trong tÝnh to¸n.
6)C¸c biÓu ®å NP vµ QP :
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 9 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
4(m)
1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L1
BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng ë tr¹ng th¸i k:
= = -4,62.10 (rad)
VËy mÆt c¾t K xoay ng îc chiÒu kim ®ång hå mét gãc
2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ
gèi tùa dêi chç)
2.1.ViÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè
2.2.Tr×nh bµy
1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho
vµ kiÓm tra
TÝnh c¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
C¸c hÖ sè cña Èn:
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 10 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng:
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é:
BiÓu ®å lùc däc :
