intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai

Chia sẻ: Le Xuan Vui Vui | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
416
lượt xem 71
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.1. Nhân ma trận Theo số thứ tự (No) thay vào phần tử thứ (No) tính từ trái sang phải từ trên xuống dưới của ma trận A với giá trị bằng (No) rồi tính tích của hai ma trận. Ví dụ trên bảng là số thứ tự No = 19 Điền kết quả tính vào bảng ma trận C

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG -- BỘ MÔN TRẮC ĐỊA -- TS Vũ Thặng BÀI TẬP --------------------------------------------------------------------------------- Lý thuyết sai số và bình sai Giáo viên hướng dẫn Sinh viên : ....………................. Lớp : ...…………............. Mã số SV : ........….……............ ..........................……...... Số thứ tự :...........………........... 1. Ma trận và ứng dụng
  2. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 1.1. Nhân ma trận Cho ma trận A5x8 và ma trận B8x4. Tính tích của hai ma trận: C5.4 = A5x8.B8x4 Bảng 1.1.1. 1.1 1 .2 1.3 1.4 1.5 1 .6 1.7 1.8 11 12 13 14 2.1 2 .2 2.3 2.4 2.5 2 .6 2.7 2.8 21 22 23 24 A= 3.1 3 .2 3.4 3.5 3 .6 3.7 3.8 31 32 33 34 19 4.1 4 .2 4.3 4.4 4.5 4 .6 4.7 4.8 41 42 43 44 5.1 5 .2 5.3 5.4 5.5 5 .6 5.7 5.8 B= 51 52 53 54 61 62 62 64 71 72 73 74 81 82 83 84 Theo số thứ tự (No) thay vào ph ần tử thứ (No) tính từ trái sang phải từ trên xuống dưới của ma trận A với giá trị bằng (No) rồi tính tích của hai ma trận. Ví dụ trên bảng là số thứ tự No = 19 Điền kết quả tính vào bảng ma trận C Giải: Kết quả tính ma trận C được điền vào bảng 1.1.2. Bảng 1.1.2. C= A4x8.B8x5 1.2. Tính định thức của ma trận -2-
  3. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- Cho ma trận A6x6 ở bảng 1.2.1. hãy tính đ ịnh thức của ma trận A theo số thứ tự. Bảng 1.2.1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3.1 3.2 3.3 3.4 35 3.6 A6x6 19 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 = 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Giải: Kết quả tính định thức của ma trận A, DA là: DA = 1.3. Nghịch đảo ma trận Cho ma trận A6x6 ở bảng 1.3.1. Hãy tính ma trận nghịch đảo A-1 theo số thứ tự (No). Bảng 1.3.1. 1 .1 1.2 1 .3 1.4 1 .5 1.6 2 .1 2.2 2 .3 2.4 2 .5 2.6 3 .1 3.2 3 .3 3.4 35 3.6 A6x6 = 19 4.2 4 .3 4.4 4 .5 4.6 5 .1 5.2 5 .3 5.4 5 .5 5.6 6 .1 6.2 6 .3 6.4 6 .5 6.6 Giải: Kết quả tính ma trận nghịch đảo A-1 ghi trong b ảng 1.3.2.: Bảng 1.3.2. A-1 6x6 = -3-
  4. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 1.4. Ứng dụng ma trận để giải hệ phương trình Cho ma trận A ở bảng 1.3.1, ma trận B ở bảng 1.4.1. Hãy giải hệ phương trình (1.1.4) A.X = B (1.1.4) Theo số thứ tự (No) rồi điền kết quả vào b ảng 4.1.1. Giải: Bảng 1.4.1. x1 = 1.0 x2 = 2.0 x3 = 3.0 B= X= x4 = 4.0 x5 = 5.0 x6 = 6.0 2. Sai số trong hàm các đại lượng đo 2.1. Tính sai số xác định diện tích hình chữ nhật Hình chữ nhật đư ợc đo cạnh SA = [100,00(m) + (No)m] =........................ m, Cạnh SB = 200,00m với sai số trung phương đo các cạnh mSA = mSB = 5,0cm. Hãy tính sai số xác định diện tích hình chữ nhật. Giải: 1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật 2. Công thức tính sai số diện tích hình chữ nhật 3. Sai số tính diện tích hình chữ nhật mP = ......................... 2.2. Tính sai số đo góc bằng Góc b ằng AOB được đo một vòng đo với máy kinh vĩ có độ chính xác bằng số thứ tự tính theo giây, mmáy = 0,1”(No). Hãy tính độ chính xác kết quả một vòng đo của góc bằng. -4-
  5. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- Giải: 1. Sai số đo của máy theo số thứ tự No, mmáy = ..................... ” 2. Công thức tính góc bằng 3. Công thức tính sai số trung ph ương đo góc bằng 4. Sai số đo góc bằng m = .............................. 2.3. Sai số trong đo cao hình học từ giữa Trong đo cao h ình học từ giữa, nếu sai số đọc số trên mia, mĐọc = [1mm + 0,1mm x(No)] = ..................... mm, Hãy tính sai số trung phương xác định ch ênh cao mộ t lần đo h, theo số thứ tự. Giải: 1. Công thức tính chênh cao một trạm, đo một lần trong đo cao hình học từ giữa 2. Công thức tính sai số trung phương một trạm, đo một lần trong đo cao h ình học từ giữa 3. Sai số trung phương một trạm, đo một lần trong đo cao h ình học từ giữa mh =  mm ............................ 2.4. Sai số trong đo cao lượng giác bằng máy toàn đạc điện tử Độ cao điểm 1 được xác định theo phương pháp đo cao lượng giác bằng máy toàn đạc điện tử. Đo khoảng cách nghiêng D = [100,000m + (No)m] = ................ đo góc thiên đỉnh Z = [100o 00’ 10” – (No)o] = .............................. với các sai số trung phương cạnh mS = [2mm + (No).10-6.S] = ...................... mm và sai số trung phương đo góc mZ =  2 ”, các sai số khác không tính. -5-
  6. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- Tính sai số trung phương xác định độ cao điểm 1. Giải: 1. Công thức tính độ cao điểm 1, trong đo cao lượng giác 2. Công thức tính sai số trung phương điểm 1, trong đo cao lượng giác 3. Sai số trung phương xác đ ịnh điểm 1, trong đo cao lượng giác m H1 =  mm ............................ 2.2.5. Lập bài toán tính sai số trung phương của đại lượng cần xác định là hàm số của các đại lượng đo với các sai số trung phương tương ứng và giải bài toán đó. 1. Tính độ chính xác của khoảng cách và độ cao trong đo cao lư ợng giác bằng máy kinh vĩ và mia, nếu sai số đọc mia mđọc = 2mm, sai số đo góc m = 10”, các sai số khác không tính. -6-
  7. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 3. Xác định trọng số 3.1. Xác định trọng số trong đo cao hình học 1- Xác định trọng số theo số trạm đo Độ cao điểm nút 1 đ ược xác định từ 3 mốc độ cao hạng trên là mốc A, mốc B và mốc C. Đường đo A1 có (5 + No) = ........ trạm máy, đường B1 có 13 trạm máy, đư ờng đo C1 có 15 trạm máy. Hãy xác định trọng số các đư ờng đo, nếu sai số trạm đo là mo. Giải: 1. Công thức tính trọng số các đường đo: Pi1 = ................................................................... 2. Trọng số các đ ường đo: P i1 = .................................................. ; PB1 = ............................................... ; PC1 = ................................................. . 2- Xác định trọng số theo chiều dài đường đo Độ cao điểm nút 1 đ ược xác định từ 3 mốc độ cao hạng trên là mốc A, mốc B và mốc C. Đường đo A1 có chiều dài là (10. No) = .............. m , đường B1 có chiều dài là (15. No) = .............. m , đư ờng đo C1 có có chiều dài là (20. No) = .............. m. Hãy xác đ ịnh trọng số các đư ờng đo. Giải: 1. Công thức tính trọng số các đường đo: Pi1 = ................................................................... 3. Trọng số các đ ường đo: P i1 = .................................................. ; PB1 = ............................................... ; PC1 = ................................................. . -7-
  8. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 3.2. Xác định trọng số trong đo hướng Hai trạm đo góc có 5 hướng và 7 hư ớng, được đo 5 vòng và 3 vòng. Sai số trung phương kết quả đo hướng của hai trạm là m 1 =  2,5” và m 2 =  1,9”. Xác định trọng số các hướng trong hai trạm đo. Giải: 1. Công thức tính trọng số của hướng đo 2. Chọn hằng số C = …………… 3. Trọng số các h ướng đo P1 = ........................ , P2 = ........................ . 3.3. Xác định trọng số trong đo góc Xác định trọng số các góc đo i, i = 1-3; được đo ni lần bằng cùng phương pháp, cùng loại máy trong cùng điều kiện, với n1 = 4 lần, n2 = 7 lần và n3 = 6 lần. Giải: 1. Công thức tính trọng số 2. Trọng số của các góc: P1 = ................ ; P 1 = ................ ; P 1 = ................ . 3.4. Xác định trọng số đo cạnh Xác định trọng số các cạnh đo bằng toàn đ ạc điện tử (TĐĐT): S1 = [100,000m + (No)]m = ...................... , S1 = [300,000m - (No)]m = ...................... , S1 = 500,000m, với sai số (3mm + 5ppm). Giải: 1. công thức tính trọng số cạnh đo -8-
  9. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 2. Chọn hằng số C = 3. Trọng số của các cạnh P1 = ..................... ; P2 = ..................... ; P3 = ..................... . 3.5. Xác định trọng số trong lưới đo góc cạnh Trong lưới đo hỗn hợp các hướng, góc và cạnh với các sai số trung phương tương ứng: - Sai số trung phương đo hướng i: mH = m1i”, - - Sai số trung phương đo góc j: mi = m2j” - Sai số đo cạnh k: mSk = (2mm + 2ppm). Xác đ ịnh trọng số các đại lượng đo khi đưa vào bình sai hỗn hợp. Giải: 4. TÍNH K ẾT QUẢ ĐO 4.1. Tính dẫy kết quả đo nhiều lần có cùng độ chính xác 1. Trình tự và công thức tính 2. Ví dụ tính 4.2. Tính dẫy kết quả đo nhiều lần theo trọng số 1. Trình tự và công thức tính 2. Ví dụ tính 4.3. Tính dẫy kết quả đo kép 1. Trình tự và công thức tính 2. Ví dụ tính -9-
  10. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 5. BÌNH SAI GIÁN TIẾP – Theo đồ hình nhỏ 2 -5 ẩn và số liệu cho trước 5.1. Bình sai gián tiếp phương trình một ẩn số 5.1. 1. Tính bình sai đoạn thẳng đo n lần, n = No Dẫy trị đo Li, có trọng số pi tương ứng. Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo và ẩn số. Ví dụ: 5.1. 2. Bình sai gián tiếp điểm nút độ cao nối 3 mốc Mốc độ cao A, B và C: HA = 11,000(m); HB = 10,000(m); HC = 15,000(m); Bảng 5.5. Chênh cao Khoảng cách No hi’ (m) Si (km) 0,1.(No) = 1 1 ,010 ………… . 2 - 2,020 2 ,0 3 - 3,030 3 ,0 Hình 5.1. Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo và ẩn số. 5.2. Bình sai gián tiếp hệ phương trình 2 ẩ n 5.2.1. Bình sai trạm đo góc có 3 hướng, đo 3 góc Bảng 5.2. Góc No  i’ - 10 -
  11. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 10 o 00’ 01,0” 1 20 o 00’ 02,0” 2 30 o 00’ 00,0” 3 Hình 5.2 Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo và ẩn số. 5.2.2. Bình sai đường chuyền kinh vĩ nối 2 mốc Bảng 5.3. Mốc Xi Yi A 2000,00 3000,00 B 2000,00 3300,00 Đo Cạnh Sai số 300,000 + No mm S1 ……………….. 5mm S2 300,005 5mm Góc --------- -------- o 60 00’ 01,0” 1 3” Hình 5.3. Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo và ẩn số. 5.3. Bình sai gián tiếp hệ phương trình 3 ẩ n số 5.3.1. Bình sai trạm đo góc có 4 hướng, đo 6 góc Bảng 5.4. Số lần Góc đo No  i’ 10 o 00’ 00,0” 1 1 - 11 -
  12. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 20 o 00’ 00,0” 2 2 30 o 00’ 00,0” 3 1 30 o 00’ 01,0” 4 3 60 o 00’ 03,0” 5 2 50 o 00’ 02,0” 6 2 Hình 5.4. 5.3.2 Tình sai lưới độ cao có bốn vòng khép kín Mốc độ cao A: HA = 54,000 (m) Bảng 5.5. Chênh cao Khoảng cách No hi’ (m) Si (km) 0,1.(No) = 1 1 ,010 ………… . 2 2 ,020 2 ,0 3 - 3,030 3 ,0 4 1 ,000 2 ,0 5 1 ,000 1 ,0 Hình 5.5. 6 2 ,020 2 ,0 5.4. Bình sai gián tiếp hệ phương trình 4 ẩ n 5.4.1. Bình sai đường chuyền độ cao nối hai điểm mốc Vẽ sơ đồ, trình tự lập và các bước tính bình sai đường chuyền độ cao nối hai điểm mốc, xác định 4 điểm mới. 5.4.2. Bình sai gián tiếp tứ giác trắc địa đo 8 góc và 5 cạnh Bảng 4.?. Số lần Cạnh Sai số Góc m s = 3 + 3.10 -6.S đo No No Si m  i’ - 12 -
  13. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 56o 18’ 35,0” 1 1 1 200,003 + 0 ,1”.No = 2 360,056 . .............................. .. 3 360,059 33o 41’ 24,4” 2 2 4 300,007 33o 41’ 24,2” 3 1 5 200,043 56o 18’ 35,3” 4 3 56o 18’ 35,7” 5 2 33o 41’ 24,6” 6 2 33o 41’ 24,0” 7 2 56o 18’ 35,5” 8 3 Mốc X Y A 2 000,000 3 000,000 Hình 5.6 B 2 200,000 3 223,606 6. BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN 6.1. Phương trình 1 điều kiện 6.1.1. Bình sai trạm đo góc có 3 hướng, đo 3 góc (hình 5.2) Bảng 6.1. Góc No  i’ 10 o 00’ 01,0” 1 20 o 00’ 02,0” 2 30 o 00’ 00,0” 3 6.1.2. Bình sai lưới độ cao có một vòng khép kín Bảng 6.2. Chênh cao Khoảng cách No hi’ (m) Si (km) 0,1.(No) = 1 1 ,010 ………… . 2 2,020 2 ,0 3 - 3,000 3 ,0 Hình 6.1. - 13 -
  14. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 6.1.3. Bình sai đường chuyền kinh vĩ nối 2 mốc (H ình 5.3) Bảng 6.3. Mốc Xi Yi A 2000,00 3000,00 B 2000,00 3300,00 Đo Cạnh Sai số 300,000 + No mm S1 ……………….. 5mm S2 300,005 5mm Góc --------- -------- o 60 00’ 01,0” 1 3” 6.2. H ệ phương trình 2 điều kiện 6.2.1. Bình sai trạm đo góc có 4 hướng, đo 5 góc (hình 5.4) Bảng 6.4. Số lần Góc đo No  i’ 10 o 00’ 00,0” 1 1 20 o 00’ 00,0” 2 1 30 o 00’ 00,0” 3 1 60 o 00’ 06,0” 4 1 50 o 00’ 03,0” 5 1 6.2.2. Bình sai điểm nút độ cao nối 3 mốc Mốc độ cao A, B và C: HA = 11,000(m); HB = 10,000(m); HC = 15,000(m); Bảng 6.5. Chênh cao Khoảng cách No hi’ (m) Si (km) 0,1.(No) = 1 1 ,010 ………… . 2 - 2,020 2 ,0 3 - 3,030 3 ,0 - 14 -
  15. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 5.3. H ệ phương trình 3 điều kiện 5.3.1. Bình sai trạm đo góc có 4 hướng, đo 6 góc Bảng 5.6. Số lần Góc đo No  i’ 10 o 00’ 00,0” 1 1 20 o 00’ 00,0” 2 2 30 o 00’ 00,0” 3 1 30 o 00’ 01,0” 4 3 60 o 00’ 03,0” 5 2 50 o 00’ 02,0” 6 2 Hình 6.2 6.3.2. Bình sai lưới độ cao có bốn vòng khép kín (hình 5.5) Mốc độ cao A: HA = 54,000 (m) Bảng 6.7. Chênh cao Khoảng cách No hi’ (m) Si (km) 0,1.(No) = 1 1 ,010 ………… . 2 2 ,020 2 ,0 3 - 3,030 3 ,0 4 1 ,000 2 ,0 5 1 ,000 1 ,0 Hình 6.7. 6 2 ,020 2 ,0 6.4.1. Bình sai tứ giác trắc địa đo 8 góc và 5 cạnh(hình 5.6) Bảng 6.8. Số lần Cạnh Sai số Góc m s = 3 + 3.10 -6.S đo No No Si m  i’ - 15 -
  16. Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : Líp: ………. …… ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 56o 18’ 35,0” 1 1 1 200,003 + 0 ,1”.No = 2 360,056 . .............................. .. 3 360,059 33o 41’ 24,4” 2 2 4 300,007 33o 41’ 24,2” 3 1 5 200,043 56o 18’ 35,3” 4 3 56o 18’ 35,7” 5 2 33o 41’ 24,6” 6 2 33o 41’ 24,0” 7 2 56o 18’ 35,5” 8 3 Hình 6.8 6.5. Xác số lượng và dạng phương trình điều kiện lưới tam giác đo góc Giáo viên hướng dẫn - Sinh viên tự lập sơ sồ lưới và các phương trình điều kiện- trong lớp không trùng nhau 6.6. Ví dụ tính bình sai điều kiện theo đồ hình và số liệu cho trước Bình sai lưới đo góc cạnh, có 32 trị đo, xác định 4 điểm mới từ 3 điểm gốc - 16 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2