Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế - Tôn Thất Tú

Tài liệu này trình bày về Toán Ứng Dụng Trong Kinh Tế, một học phần quan trọng gồm 45 tiết, bao gồm 8 chương chính. Chương 1 tập trung vào Ma trận, giới thiệu các khái niệm cơ bản như ma trận cấp m x n, các dạng ma trận (tường minh, rút gọn), và điều kiện để hai ma trận bằng nhau. Tài liệu cũng đề cập đến các loại ma trận đặc biệt như ma trận hàng, ma trận cột, ma trận không, ma trận vuông, ma trận tam giác (trên, dưới), và ma trận đường chéo, cùng với ma trận đơn vị. Các phép toán tuyến tính trên ma trận như phép cộng, phép trừ, và phép nhân một số với ma trận cũng được trình bày chi tiết, kèm theo các tính chất quan trọng. Phép chuyển vị ma trận và các tính chất liên quan cũng được đề cập. Chương này cung cấp nhiều ví dụ minh họa giúp người đọc dễ dàng nắm bắt kiến thức. Chương tiếp theo đi sâu vào Định thức, bao gồm định nghĩa, cách tính định thức cấp 1, cấp 2, và cấp 3. Các tính chất cơ bản của định thức, như tính chất về đổi hàng, nhân hàng với một số, và các tính chất liên quan đến ma trận có hàng bằng 0 hoặc hàng tỉ lệ, được trình bày rõ ràng. Phương pháp khai triển định thức và phương pháp đưa về ma trận tam giác để tính định thức cũng được giới thiệu. Các ví dụ minh họa giúp người học áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả. Phần cuối của tài liệu đề cập đến Ma trận nghịch đảo, bao gồm phép nhân ma trận và các tính chất cơ bản của phép nhân. Điều kiện để một ma trận khả nghịch và các phương pháp tìm ma trận nghịch đảo (cách 1 và cách 2) được trình bày chi tiết. Ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong việc giải phương trình ma trận cũng được đề cập. Tài liệu cũng giới thiệu về Hạng của ma trận, bao gồm khái niệm, ma trận bậc thang, và các bước tìm hạng của ma trận. Cuối cùng, tài liệu trình bày một số ứng dụng của ma trận trong kinh tế, như biểu diễn doanh số bán hàng và tính toán doanh số theo quý hoặc theo năm. Các ví dụ cụ thể giúp người đọc hiểu rõ hơn về cách ứng dụng ma trận vào giải quyết các bài toán thực tế trong kinh tế.