TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIỮA KỲ
Học kỳ II – Năm học: 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do Phòng KT-ĐBCL ghi)
Tên học phần: Toán Cao Cấp 1C Mã HP:
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: . . . . . . . . . . . .
Họ và tên sinh viên: .................................................... MSSV: .............
Ghi chú: Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu giấy khi làm bài.
Câu 1 (4.0 điểm).Cho các ma trận sau.
A=120
0 1 −2B=
1 0
0 1
0−1
C=1 1
1−1
(a) Tính 3A+ 2BT.
(b) Tính AB −C2.
(c) Tính C2023.
(d) Ma trận nào sau đây là ma trận nghịch đảo của C? Tại sao?
C1=1
2−1 1
1 1 C2=1
21−1
1 1 C3=1
21 1
−1 1 C4=1
21 1
1−1.
Câu 2 (3.0 điểm).Cho ma trận
D =
2 1 2 0
1k0 2
2 0 1 1
3 2 0 −1
.
(a) Tính det(D)theo tham số k.
(b) Tìm kđể Dlà ma trận khả nghịch.
Câu 3 (3.0 điểm).Cho hệ phương trình sau
x+2y+z= 5
2x−2y−2z=−2
4x−y+mz =m+ 4
(a) Giải hệ phương trình trên với m= 2 bằng phương pháp Gauss.
(b) Giải hệ phương trình trên với m=−2bằng phương pháp Gauss.
HẾT
Người ra đề/MSCB: .................................. Người duyệt đề: .......................................
Chữ ký:................................................. Chữ ký:.................................................