Các bước để giải bài toán quy hoạch thực nghiệm.
1. Lập ma trận thực nghiệm
2. Làm thí nghiệm theo ma trận
3. Đánh giá sự lặp lại của các TN
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
4. Tính các hệ số hồi quy
5. Đánh giá tính có nghĩa của hệ số hồi
quy
6. Đánh giá tính phù hợp của PTHQ
tìm được
Ma trận thực nghiệm với biến thực nghiệm là một dạng
mô tả chuẩn các điều kiện tiến hành thí nghiệm theo bảng
chữ nhật. Mỗi hàng là một thí nghiệm, thông số đều ở
mức cơ sở Zj
- Xác định số thí nghiệm cần thực hiện theo công thức
N = 2k, cột x0luôn bằng +1
- Lập cho từng yếu tố ảnh hưởng và lần lượt từ x1đến
xk.
- Chú ý : nên đưa các thí nghiệm ở tâm vào ma trận.
- Tính Y0(giá trị ở tâm thực nghiệm) tương ứng với giá
trị Z= Z
x= 0
1. Lập ma trận thực nghiệm
N X0X1X2X3X1X2X1X3X2X3X1X2X3y1y2Y
1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 Y1
2 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 Y2
3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 Y3
4 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 Y4
5 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 Y5
6 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 Y6
7 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 Y7
8 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 y8
1. Lập ma trận thực nghiệm
Ví dụ: để xác định 8 hệ số của phương trình hồi quy 3 biến dạng
y = b0+ b1x1+ b2x2+ b3x3+ b4x1x2+ b5x1x3+ b6x2x3+ b7x1x2x3
Phải tiến hành 8 thực nghiệm, được trình bày dưới dạng ma trận:
N X0X1X2X3X1X2X1X3X2X3X1X2X3y1y2Y
1 + - - - + + + - Y1
2 + + - - - - + + Y2
3 + - + - - + - + Y3
4 + + + - + - - - Y4
5 + - - + + - - + Y5
6 + + - + - + - - Y6
7 + - + + - - + - Y7
8 + + + + + + + + y8
Để thuận tiện, người ta lập bảng ma trận gốc theo một số mã
hóa: dấu âm (-) chỉ mức thấp, dấu dương (+) chỉ mức cao.
1. Lập ma trận thực nghiệm
X1X2X3
-1 -1 -1
+1 -1 -1
-1 +1 -1
+1 +1 -1
-1 -1 +1
+1 -1 +1
-1 +1 +1
+1 +1 +1
Z1Z2Z3
4,5 4 3
5,5 4 3
4,5 6 3
5,5 6 3
4,5 4 7
5,5 4 7
4,5 6 7
5,5 6 7
X1X2X3
Mức gốc (0) 5 5 5
Khoảng biến
thiên ()0,5 1 2
Mức cao 5,5 6 7
Mức thấp 4,5 4 3
Làm thực nghiệm lặp lại để lấy giá trị trung bình. Thứ tự tiến
hành thực nghiệm phải ngẫu nhiên để tránh sai số hệ thống.
1. Lập ma trận thực nghiệm