Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 1 - Đỗ Đắc Thiểm

Học phần Toán Kỹ thuật là một môn học nền tảng không thể thiếu trong chương trình đào tạo kỹ sư, cung cấp các công cụ toán học mạnh mẽ để phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp trong kỹ thuật. Môn học này trang bị cho sinh viên kiến thức sâu rộng về các khái niệm toán học cao cấp, đặc biệt là trong lĩnh vực số phức, hàm biến phức và các phép biến đổi tích phân. Việc nắm vững các kỹ thuật này không chỉ củng cố nền tảng lý thuyết mà còn mở ra khả năng ứng dụng thực tiễn trong nhiều chuyên ngành kỹ thuật khác nhau, từ xử lý tín hiệu đến phân tích hệ thống.

Sinh viên ngành Kỹ thuật Công nghệ, đặc biệt là các chuyên ngành có liên quan đến xử lý tín hiệu, hệ thống điều khiển, điện tử và viễn thông, đang theo học các môn toán cao cấp.

Tài liệu “Bài giảng Toán Kỹ thuật” này trình bày một cách có hệ thống các kiến thức cốt lõi của toán học ứng dụng cho kỹ thuật. Nội dung được cấu trúc thành sáu chương chính, bắt đầu với phần cơ bản về Hàm Biến Phức, bao gồm số phức, các phép toán, giới hạn, đạo hàm và điều kiện Cauchy-Riemann, làm nền tảng cho việc hiểu các khái niệm phức tạp hơn. Sau đó, tài liệu đi sâu vào Thặng Dư và Ứng Dụng, Toán Tử Laplace và Biến Đổi Fourier – những công cụ phân tích không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Đặc biệt, chương Giải Tích Mạch Điện Bằng Laplace minh họa rõ ràng cách áp dụng phép biến đổi Laplace để đơn giản hóa việc giải quyết các bài toán mạch điện. Cuối cùng, tài liệu giới thiệu về Hàm Ngẫu Nhiên và Quá Trình Dừng, cung cấp cái nhìn tổng quan về các phương pháp toán học để mô hình hóa và phân tích các hệ thống ngẫu nhiên. Phương pháp tiếp cận tập trung vào việc cung cấp lý thuyết song song với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành, giúp người học dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Tài liệu này có giá trị ứng dụng cao trong việc trang bị cho sinh viên kỹ thuật khả năng phân tích, thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống phức tạp.