Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm một đáp án đúng
Câu 1 [ID:9401].
Cho A là ma tr
ậ
n vuông c
ấ
p . Kh
ẳ
ng
đ
ị
nh nào sau
đ
ây là chính
xác?
A.
B.
C.
N
ế
u thì có 1 c
ộ
t c
ủ
a là t
ổ
h
ợ
p tuy
ế
n tính c
ủ
a các c
ộ
t còn l
ạ
i.
D.
Các kh
ẳ
ng
đ
ị
nh trên
đ
ề
u không chính xác
Câu 2 [ID:9402].
Bi
ể
u di
ễ
n t
ậ
p nghi
ệ
m ph
ươ
ng trình trên
m
ặ
t ph
ẳ
ng ta
đ
ư
ợ
c:
A.
M
ộ
t
đ
ư
ờ
ng th
ẳ
ng
B.
M
ộ
t
đ
ư
ờ
ng tròn
C.
M
ộ
t elip
D.
M
ộ
t hyperbol
Câu 3 [ID:9404].
Kh
ẳ
ng
đ
ị
nh nào sau
đ
ây SAI?
A.
N
ế
u thì
B.
N
ế
u thì
C.
D.
N
ế
u thì (v
ớ
i là t
ậ
p v
ũ
tr
ụ
)
Câu 4 [ID:9406].
Cho phép tính .
G
ọ
i là ma tr
ậ
n k
ế
t qu
ả
c
ủ
a phép tính. Ch
ọ
n kh
ẳ
ng
đ
ị
nh
đ
úng?
A.
Phép tính
đ
ã cho không th
ự
c hi
ệ
n
đ
ư
ợ
c
B.
C.
T
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
trên
đ
ư
ờ
ng chéo ma tr
ậ
n là
3
|3
A
| = 3|
A
|
|−
A
| = |
A
|
|
A
| = 0
A
|
z
− 2| + |
z
+ 2| = 6
Oxy
A
⊂
B
¯
B
⊂¯
A
A
⊂
B A
∩
B
=
B
A
∩
B
=¯
A
∪¯
B
–
A
⊂
B
¯
A
∪
B
=
X X
( )
+
( )
1 2 −2 3
2 −1 0 4
⎛
⎜
⎝
1 −2
2 3
−1 4
0 1
⎞
⎟
⎠
1 −3
2 2
A
A
=
( )
8 4
2 −1
A
−1 2
D.
Câu 5 [ID:9407].
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình là:
A.
B.
C.
D.
Đ
áp án khác
Câu 6 [ID:9408].
Cho . M
ộ
t ma tr
ậ
n
th
ỏ
a mãn . Khi
đ
ó,
đ
ặ
t . Giá tr
ị
c
ủ
a là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 7 [ID:9410].
Cho ma tr
ậ
n . Giá tr
ị
c
ủ
a
đ
ề
h
ạ
ng
c
ủ
a ma tr
ậ
n nh
ỏ
nh
ấ
t là?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 8 [ID:9415].
Cho ánh x
ạ
,
, t
ậ
p . Khi
đ
ó, bi
ể
u di
ễ
n
t
ậ
p
ả
nh lên m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
đ
ộ
ta
đ
ư
ợ
c:
A.
M
ộ
t hình ch
ữ
nh
ậ
t di
ệ
n tích
đ
ơ
n v
ị
di
ệ
n tích
B.
M
ộ
t hình thoi di
ệ
n tích
đ
ơ
n v
ị
di
ệ
n tích
C.
M
ộ
t hình bình hành di
ệ
n tích
đ
ơ
n v
ị
di
ệ
n tích
D.
M
ộ
t hình thang di
ệ
n tích
đ
ơ
n v
ị
di
ệ
n tích
Câu 9 [ID:9411].
T
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a h
ệ
ph
ươ
ng trình là:
A.
B.
det
A
= 0
(1 +
i
√3)10
z
2025 = (1 −
i
)15
D
=
{
z
= 21/180
(
cos 13
π
12 +
k
2
π
2025 +
i
sin 13
π
12 +
k
2
π
2025
)
,
k
= 1, 2025
}
–
D
=
{
z
= 21/90
(
cos 13
π
12 +
k
2
π
2025 +
i
sin 13
π
12 +
k
2
π
2025
)
,
k
= 1, 2025
}
–
D
=
{
z
= 21/90
(
cos 11
π
12 +
k
2
π
2025 +
i
sin 11
π
12 +
k
2
π
2025
)
,
k
= 1, 2025
}
–
A
=
[ ]
,
B
=
[ ]
2 1
1 2
1 3
−2 1
X
=
[ ]
a b
c d
AX
(
A
2− 2
A
) =
BTA S
=
a
+
b
+
c
+
d S
A
=
⎛
⎜
⎝
1
m
−1 2
2 −1
m
5
1 10 −6 1
⎞
⎟
⎠
m
A
f
:
R
2→
R
2
f
(
x
1,
x
2) = (2
x
1+ 1, 2
x
1+ 2
x
2+ 2)
A
= [0, 1] × [0, 1])
f
(
A
)
1
2
4
8
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
+ 2
y
−
z
+ 3
t
= 5
2
x
−
y
+ 4
z
−
t
= 7
3
x
+
y
+ 2
z
+ 2
t
= 4
S
=
{(
37−
t
5,51−7
t
5, 8,
t
)
t
∈
R
}
∣
S
=
{(
−37−
t
5,51−7
t
5, 8,
t
)
t
∈
R
}
∣
C.
D.
Câu 10 [ID:9412].
Cho ma tr
ậ
n . Ma tr
ậ
n là:
A.
B.
C.
D.
Đ
áp án khác
Phần 2: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều đáp án đúng
Câu 11 [ID:9414].
Các t
ậ
p h
ợ
p cùng v
ớ
i phép toán nào sau
đ
ây là nhóm?
A.
T
ậ
p các c
ă
n ph
ứ
c b
ậ
c c
ủ
a m
ộ
t cùng v
ớ
i phép nhân thông th
ư
ờ
ng
B.
T
ậ
p các s
ố
th
ự
c cùng v
ớ
i phép toán nhân thông th
ư
ờ
ng
C.
T
ậ
p các ma tr
ậ
n vuông c
ấ
p 2 cùng phép c
ộ
ng ma tr
ậ
n
D.
T
ậ
p các s
ố
t
ự
nhiên t
ừ
1 d
ế
n n cùng phép toán
Câu 12 [ID:9403].
Nh
ữ
ng m
ệ
nh
đ
ề
nào là t
ươ
ng
đ
ươ
ng v
ớ
i m
ệ
nh
đ
ề
sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 13 [ID:9405].
Cho ánh x
ạ
. Ánh
x
ạ
đ
ã cho là song ánh khi:
S
=
{(
−37−
t
5,51+7
t
5, 8,
t
)
t
∈
R
}
∣
S
=
{(
−37−
t
5,51−7
t
5, −8,
t
)
t
∈
R
}
∣
A
=
⎛
⎜
⎝
200
030
012
⎞
⎟
⎠
A
2025
A
2025 =
⎛
⎜
⎝
22025 0 0
0 32025 0
0 2025 ⋅ 22024 22025
⎞
⎟
⎠
A
2025 =
⎛
⎜
⎝
22025 0 0
0 32025 0
0 22024 22025
⎞
⎟
⎠
A
2025 =
⎛
⎜
⎝
22025 0 0
0 32025 0
0 32025 − 22025 22025
⎞
⎟
⎠
n
a
∗
b
= (
a
+
b
) mod
n
[
a
→ (
b
→
c
)] →
d
[(
a
→
b
) →
c
] →
d
[(
a
∧
b
) →
c
] →
d
[(
a
∧
b
) →
d
] ∧ (
c
→
d
)
[(¯
a
→
d
) ∧ (¯
b
→
d
)] ∧ (
c
→
d
)
f
:
R
2→
R
2,
f
(
x
,
y
) = (
x
+ 2
y
,
ax
+
by
)
A. B.
C. D.
Câu 14 [ID:9409].
Cho là m
ộ
t s
ố
th
ự
c, là ma tr
ậ
n ph
ụ
thu
ộ
c vào :
Nh
ữ
ng kh
ẳ
ng
đ
ị
nh nào sau
đ
ây là chính xác?
A.
Khi , h
ạ
ng c
ủ
a ma tr
ậ
n
đ
ã cho là
B.
Khi , h
ạ
ng c
ủ
a ma tr
ậ
n
đ
ã cho là
C.
Có giá tr
ị
c
ủ
a
đ
ể
h
ệ
có vô s
ố
nghi
ệ
m
D.
Khi ,
đ
ị
nh th
ứ
c c
ủ
a ma tr
ậ
n là
Câu 15 [ID:9413].
Cho h
ệ
ph
ươ
ng trình . Nh
ữ
ng kh
ẳ
ng
đ
ị
nh nào sau
đ
ây là chính xác?
A.
Khi , h
ệ
có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t
B.
Khi , h
ệ
có vô s
ố
nghi
ệ
m
C.
Khi , h
ệ
có vô s
ố
nghi
ệ
m ph
ụ
thu
ộ
c 1 tham s
ố
D.
Khi , h
ệ
có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t
a
= 1,
b
= 1
a
= 1,
b
= 2
a
= 2,
b
= 2
a
= 2,
b
= 4
a M
(
a
)
a
M
(
a
) =
⎛
⎜
⎝
a
2023 2024 2025
2025 2024 2023
a
2024 2025
a
2023
2023
a
2025 2024
⎞
⎟
⎠
a
= 2022 3
a
= 2025 4
4
A A
.
X
=
θ
a
= 2025 24291
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
+ 2
y
−
z
+ 3
t
=
m
,
2
x
−
y
+ 4
z
−
t
= 5,
3
x
+
y
+ 2
z
+ 2
t
=
n
,
x
−
y
+
z
+
t
= 4.
8
n
− 27 ≠ 0
8
n
− 27 = 0
8
n
− 27 = 0, 9
m
+ 29 = 0
8
n
− 27 = 0, 9
m
+ 29 ≠ 0