HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0521
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
Cho ma trận:
12
12
12
2 1 1 1
mm
mm
Amm






1) Tính định thức của ma trận
A
.
2) Biện luận theo
m
hạng của ma trận
A
.
Câu II (2.5 điểm)
Cho hàm hai biến
22
( , ) ( ) xy
f x y x y e

1) Tính vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
(2;1)
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số
f
.
Câu III (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1
2
yx
và
4y
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
04 4 5
dx
xx


Câu IV (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
' ln 0
yy
yxx




; 2)
" 2 ' 3 sin3y y y x
.
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0522
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
Cho ma trận:
1222
21
21
21
aa
Aaa
aa






1) Tính định thức của ma trận
A
.
2) Biện luận theo a hạng của ma trận A.
Câu II (2.5 điểm)
Cho hàm hai biến
22
( , ) ( ) xy
f x y x y e

1) Tính vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
(2;1)
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số
f
.
Câu III (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
4;y x x
yx
và
5y
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
09 6 5
dx
xx


Câu IV (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
22
'0
xy
yxy

; 2)
" 4 ' 3 cos3y y y x
.
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0523
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
1) Giải hê phương trình:
63
2 3 7 5
2 8 5
x y z t
x y z t
y z t
2) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận :
1 2 1
3 1 2
1 1 1
A





.
Câu II (2.5 điểm)
Cho hàm số
( , ) ( )ln( )f x y x y x y
1) Tính vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
(1;0)
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số
f
.
Câu III (2 điểm).
Tính các tích phân:
3
4
1
4
21
1) (1 )
xdx
xx
2
1
2) 4 8 5
dx
xx


Câu IV (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
2
'0
yy
yxx



; 2)
" 4 ' 3 ( 2)
x
y y y e x
.
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0524
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
1) Giải hê phương trình:
3 2 1
2 4 6 4
63
x y z t
x y t
x y z t
2) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận:
1 2 1
2 1 1
1 3 1
A






Câu II (2.5 điểm)
Cho hàm số
( , ) ( )ln( )f x y x y x y
1) Tính vi phân toàn phần của hàm số
f
tại điểm
(1;0)
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số
f
.
Câu III (2 điểm)
Tính các tích phân:
12
2
0
32
1) 1
xx
dx
xx


2
1
2) 3 2 1
dx
xx


Câu IV (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
2
'0
2
xy
yyx

; 2)
" 5 ' 4 (3 1)
x
y y y e x
.
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0525
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
Cho các ma trận:
1
2
3
1 2 1 1 2 0
1 1 , 2 1 3 , 0 ,
1 0 1 1 0 1 0
mx
A m B X x
x
1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận
A
khi
2m
.
2) Tính
C AB
. Với điều kiện nào của
m
thì hệ phương trình
CX
có nghiệm duy
nhất? Tìm nghiệm duy nhất đó của hệ.
Câu II (2.5 điểm)
1) Tính các đạo hàm riêng cấp 1 và cấp 2 của hàm số
22
( , ) ln( )f x y xy x y
.
2) Cho hàm số
( ) arccos 1g x x
. Tìm miền xác định của hàm số
g
và tính vi phân
của hàm số này tại
1
2
x
Câu III (2 điểm).
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
21;yx
2
1
3
yx
và
3y
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
2
4 4 3
dx
xx
 
Câu IV (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
32
'2y xy x y
; 2)
2
" 5 ' 6 ( 1)
x
y y y e x
.
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ