TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Toán Cao Cấp 1
Hình thức thi: TIỂU LUẬN KHÔNG THUYẾT TRÌNH
NỘI DUNG CÂU HỎI
Sinh viên thực hiện các yêu cầu sau đây bằng hình thức tiểu luận.
Câu 1 (4 điểm) Hãy trình bày theo sự hiểu biết của em về các nội dung sau
a) Thuật toán Gauss-Jordan để giải hệ phương trình tuyến tính AX=B.
b) Định lý về số nghiệm của hệ phương trình trên. Mỗi trường hợp hãy cho 1 ví dụ
minh họa, trong đó ma trận A có ít nhất 3 dòng.
c) Hãy thiết kế 10 câu hỏi trắc nghiệm phần hệ phương trình.
Câu 2. (3 điểm)
a) Trình bày 2 cách tính định thức của ma trận vuông cấp 3. Mỗi cách cho một ví dụ
minh họa?
b) Định nghĩa ma trận khả nghịch? Nêu một phương pháp để xác định tính khả nghịch
của ma trận? Cho 2 ví dụ minh họa cụ thể (ma trận cấp 3, cấp 4)?
c) Hãy thiết kế 10 câu hỏi trắc nghiệm về các nội dung liên quan đến định thức và ma
trận khả nghịch.
Câu 3. (3 điểm) Hãy trình bày theo sự hiểu biết của em về các nội dung sau
a) Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính của họ các vector. Cho 2 ví dụ minh
họa?
b) Không gian nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính thuần nhất? Hãy cho 1 ví dụ
minh họa và xác định số chiều cũng như cơ sở của nó.
c) Xét không gian
4
R
, hãy cho ví dụ về một không gian con nằm trong không gian
4
R
có số chiều bằng 3. Xác định một cơ sở của nó và công thức biểu diễn tọa độ của
một vector nằm trong không gian con đó với cơ sở trên?
Yêu cầu chung của tiểu luận.
- Trình bày tiểu luận theo đúng chuẩn như Giảng viên đã hướng dẫn trong lớp
học.
- Các ví dụ minh họa phải tính toán chi tiết.
- Tiểu luận tối thiểu là 8 trang, font chữ Times New Roman cỡ chữ 13.
- Điểm cao sẽ dành cho các bài tập có tính đa dạng và vận dụng.
Hết
Bộ môn/Khoa duyệt Giảng viên
(Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên)
TS. Nguyễn Minh Hải TS. Nguyễn Minh Tùng