CLB 3S – Club of Supporting Student’s Study sưu tầm
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA GIÁO DỤC SỚM VÀ TIỂU HỌC
___________________
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
_______________
ĐỀ THI HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN HỌC 1 (FCP2004)
Học kỳ I, năm học 2024–2025
Đề số 2. Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3 điểm)
a) Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng. Xác định phép toán A ∪ B, lấy ví dụ minh họa.
b) Cho tập hợp A= {2n, với mọi n ∈ Z}. Tìm | A |.
c) Cho tập hợp A, B, trong đó A ⊂ B. Chứng minh rằng: A=A ∩ B.
Câu 2 (2 điểm)
a) Trên tập hợp các số nguyên Z, xét quan hệ S sao cho: ∀ a, b ∈ Z ta có
 aSb ⇔ (a+b) là số chẵn. Chứng minh S là quan hệ tương đương trên Z.
b) Trên tập hợp các số thực R, xét quan hệ S sao cho: a, b ∈ R, ta có aSb ⇔ a ≥ b.
Chứng minh S là quan hệ thứ tự trên R.
Câu 3 (2 điểm)
a) Cho hai ánh xạ f: R → R và g: R → R được xác định ƒ(x) = ax + 2 và ǥ(x) = bx + 1.
Tìm điều kiên của a và b sao cho: gƒ = ƒǥ.
b) Cho ánh xạ f: R → R
x → y = f(x) =2x + 1
và tập hợp A = {1; 2; 3}.
Tìm ánh xạ ngược ƒ -1 : R → R và ƒ -1(A).
Câu 4 (3 điểm)
a) Chứng minh rằng: R ≡ (p
⇒ p ∧ q
) ⇒ p ≡ 1
b) Cho hàm mệnh đề một biến P(x)= “x2 – 3x +2 = 0 với x ∈ Z”. Tìm miền đúng EP(x).
c) Chứng minh: (1 + a)n ≥ 1 + na (1), với a> -1 và n ∈ N* bằng phương pháp quy
nạp.
Tổng cộng có: 04 câu
----------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.