TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2
***** (Học kỳ II năm học 2024-2025)
Đề số 2
Câu 1.(1.0đ) Tìm
22
32
)0,0()y,x( y3x2
yx
lim +
→
nếu giới hạn tồn tại, hoặc chứng minh giới hạn không tồn tại.
Câu 2.(1.5đ) Tìm tập hợp các điểm mà tại đó hàm số
=
++
=
)0,0()y,x(khi0
)0,0()y,x(khi
yxyx
xy2
)y,x(f 22
liên tục.
Câu 3.(2,0đ) Tìm cực trị của hàm số
223 yxy2x3x8)y,x(f ++−=
.
Câu 4.(1.5đ) Tính thể tích V của hình hộp xiên được tạo ra bởi các cặp mặt phẳng
=−
=−
1y2x
0y2x
,
=+
=+
2yx2
0yx2
,
=+
=+
4z2y
0z2y
trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz.
Câu 5.(2.0đ) Tính
++=
L
)dydx)(yx(I
trong đó L là đường tròn
(R > 0) theo hướng
ngược chiều kim đồng hồ.
Câu 6.(2.0đ) Tìm nghiệm riêng của phương trình
2yy'xy 2−+=
với điều kiện y(1) = 0.
============================================
1. Thời gian làm bài 120’ (không kể thời gian phát đề)
2. Không sử dụng tài liệu, điện thoại, các loại máy tính (điện tử và máy tính cầm tay) trong Phòng thi!