kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang cña « t« tù ®æ
TS. NguyÔn V¨n Bang
KS. NguyÔn Hång Qu©n
Bé m«n C¬ khÝ « t«,Khoa C¬ khÝ
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o x©y dùng m« h×nh to¸n häc vμ kÕt qu¶ kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang cho « t«
tù ®æ träng t¶i 14T khi chuyÓn ®éng trªn ®−êng vμ khi trót hμng.
Summary: This paper introduces the mathematical model and the investigation results of
horizontal stability of a 14- tone dump truck during running and unloading.
I. §Æt vÊn ®Ò
§èi víi « t« tù ®æ, ngoµi viÖc kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang khi « t« chuyÓn ®éng cßn cÇn ph¶i
x¸c ®Þnh thªm ®é æn ®Þnh ngang khi trót hµng. C¸c phÐp tÝnh vÒ ®é æn ®Þnh ngang ®−îc tiÕn
hµnh khi thïng xe ®−îc n©ng ®Õn vÞ trÝ cao nhÊt. Khi ®ã sÏ x¸c ®Þnh ®−îc gãc nghiªng « t« cã
thÓ tù trót hµng mµ kh«ng x¶y ra sù lËt « t« theo ph−¬ng ngang.
Gi÷a gãc æn ®Þnh ngang vµ hÖ sè æn ®Þnh ngang cã mèi liªn hÖ 0
η = tg
ε
, do vËy thay v×
x¸c ®Þnh gãc æn ®Þnh ngang ng−êi ta x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh ngang ηo
CT 2
II. Kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang khi chuyÓn ®éng
Trªn h×nh 2 lµ m« h×nh kh¶o æn ®Þnh ngang cña « t« trong mÆt ph¼ng däc
h
K1
h
1
m
K2
h
l
O
1
O
2
m
H2
m
H1
h1
h2
m
2
h
H×nh 2. M« h×nh kh¶o æn ®Þnh ngang cña « t« trong mÆt ph¼ng däc
M« h×nh kh¶o s¸t trong mÆt ph¼ng ngang ®i qua t©m cÇu thÓ hiÖn trªn h×nh 3
h
i
h
Ki
λ
i
λ
0i
hi
m .g.
μ
hi
m .g
Hi
m .g
Hi
m .g.μ
i
B
yi
h
yi
R
Zi
R
A
O
i
λ
pi
λ
0i
H×nh 3. M« h×nh kh¶o æn ®Þnh ngang cña « t« trong mÆt ph¼ng ngang
PhÇn khèi l−îng ®−îc treo cã m« men do träng lùc vµ lùc ngang t¸c ®éng lµ [1]:
, (1).
∑
=
λ+μ= n
1i ihi ).(h.g.mM
Th«ng qua hÖ thèng treo cã c¸c m«men truyÒn lªn c¸c cÇu lµ:
, (2).
pip
2
pipii .B.c.5,0M λη=
trong ®ã: cpi - ®é cøng cña nhÝp ë c¸c cÇu;
ηp - hÖ sè tÝnh ®Õn sù t¨ng ®é cøng cña nhÝp khi bÞ xo¾n theo h−íng ngang.
CT 2
Do träng l−îng cña cÇu xe vµ biÕn d¹ng cña lèp, xuÊt hiÖn m«men lµ:
- Khi b¸nh xe ch−a bÞ nhÊc khái mÆt ®−êng:
()
[]
μ−+λ+−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+−λ= ).rh.(g.m.r.g.mh.g.mRh
N.c
R.4
.R.N.B.c.25,0M ikiHii0iHikiHiziki
1mi
Zi
yii0i
2
i
mii
(3).
- Ngay sau khi mét trong c¸c b¸nh xe bÞ nhÊc lªn khái mÆt ®−êng
()
[]
() ( )( )
ki0i0
,
mi
BiHiikiHi
i0iHikiHiZii0iki
imi
Zi
yiiZii
.c.BB.125,0.rh.g.m
.r.g.mh.g.mR.B5,0h
N.c
R.3
.RB.R.5,0M
λ−λ++μ−+
+λ+−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛λ++−=
(4).
Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh gåm 03 ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh d¹ng:
A.X =B, (5).
trong ®ã: A, B - lµ c¸c ma trËn hÖ sè;
X - lµ ma trËn cña c¸c Èn sè ch−a biÕt cÇn t×m víi: X1 = λM1; X2 = λM2; X3 = λ; X4 = μ. Víi λMi
lµ hÖ sè kh«ng thø nguyªn, b»ng tØ sè =λ0i/λ0ki. Dùa vµo trÞ sè cña λMi cã thÓ biÕt ®−îc tr¹ng th¸i
tiÕp xóc cña b¸nh xe víi mÆt ®−êng. NÕu λMi < 1 th× c¶ hai b¸nh xe cña cÇu cßn tiÕp xóc víi mÆt
®−êng, nÕu λMi ≥ 1 th× mét trong c¸c b¸nh xe cña cÇu ®· bÞ nhÊc lªn khái mÆt ®−êng. HÖ
ph−¬ng tr×nh trªn cã sè l−îng Èn nhiÒu h¬n sè ph−¬ng tr×nh, v× vËy ®Ó gi¶i ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh
nµy ta cÇn thªm mét ph−¬ng tr×nh n÷a d¹ng Xi = 1 (i = 1, 2).
III. Kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang khi trót hμng
§Ó kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang cña « t« tù ®æ khi trót hµng sö dông m« h×nh trªn h×nh 4. Khi xÐt
trong mÆt ph¼ng ngang ®i qua t©m c¸c cÇu, vÉn dïng m« h×nh trªn h×nh 3
m
h1
H1
m
H2
m
2
O
1
O
O
hn
1
K1
c
h
K2
a
h
n
H×nh 4. M« h×nh kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang cña « t« tù ®æ khi trót hμng
Trªn h×nh 4, t¹i tiÕt diÖn qua O cã m« men do träng lùc vµ lùc ngang t¸c ®éng lµ [1]:
(
)
ponhn0 .h.g.mM
λ
+
μ
= (6).
CT 2
§ång thêi m«men chèng xo¾n (phôc håi) cña khung t¹i O lµ:
(
)
2ppoc0 .SM
λ
−
λ= (7).
trong ®ã: Sc - ®é cøng chèng xo¾n cña khung xe ®o¹n tõ t©m cÇu sau ®Õn t©m chèt quay cña thïng;
λp0 - gãc nghiªng ngang cña khung xe trong tiÕt diÖn qua ®iÓm O;
λp2 - gãc nghiªng ngang cña khung xe trong tiÕt diÖn qua t©m cÇu sau.
T¹i c¸c tiÕt diÖn qua hai ®iÓm O1 vµ O2 cã c¸c c¸c m« men do träng lùc vµ lùc ngang t¸c dông:
(
)
(
)
1p2p1pl1hl1 .S.h.g.mM
μ= (8).
(
)
(
)
1p2p12p0pc2 .S.SM
λ
−
λ
−
λ
−
λ= (9).
trong ®ã: λp1 - gãc nghiªng ngang cña khung xe trong tiÕt diÖn qua t©m cÇu tr−íc.
Th«ng qua hÖ thèng treo cã c¸c m«men truyÒn lªn c¸c cÇu lµ:
(10).
pip
2
pi
pii ..B.c.5,0M λη=
C¸c ph−¬ng tr×nh cÇn thiÕt kh¸c ®Ó tÝnh to¸n t−¬ng tù nh− ®Ó tÝnh to¸n khi « t« chuyÓn
®éng trªn ®−êng. Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh (6), (8), (9), (10) vµ (3), (4) ta lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh
gåm 05 ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh cã d¹ng nh− ph−¬ng tr×nh (5). Trong ®ã lµ X1=λM1, X
2=λM2,
X3=λp1, X
4=λp2, X
5=λpo, X
6=μ. §iÒu kh¸c biÖt trong c¸c ph−¬ng tr×nh ®Ó tÝnh to¸n lµ c¸c gãc
nghiªng λpi ®· cã kÓ thªm ®é biÕn d¹ng xo¾n cña khung « t«. TiÕp theo dïng ph−¬ng ph¸p lËp
luËn t−¬ng tù nh− kh¶o s¸t tr−êng hîp trªn ®−êng ta x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè æn ®Þnh ngang ηo = μ.
Tõ c¬ së lý thuyÕt trªn, lËp tr×nh tÝnh to¸n b»ng phÇn mÒm c«ng nghiÖp Matlab cho « t« tù
®æ träng t¶i 14T ta cã kÕt qu¶ – b¶ng 1 (ch¹y tr−¬ng tr×nh cho hai tr−êng hîp ë hai chÕ ®é t¶i
träng 100% t¶i vµ 15% t¶i).
B¶ng 1: KÕt qu¶ kh¶o s¸t æn ®Þnh ngang cho « t« tù ®æ träng t¶i 14T
Th«ng sè tÝnh to¸n X1X2X3X4X5X6
¤ t« chuyÓn ®éng 0.2901 1.0000 0.2569 0.4448 - -
¤ t« trót hµng
-Cßn 100% t¶i
-Cßn 15% t¶i
1.0000
0.2423
0.0217
1.0000
0.0415
0.1180
0.0415
0.1182
0.0417
0.1188
0.0280
0.2519
NhËn xÐt:
- Khi « t« ®Çy t¶i chuyÓn ®éng, d−íi t¸c dông cña lùc ngang μ = 0,4448 (lùc ngang b»ng 44,48,%
träng l−îng toµn bé cña « t«) th× gãc æn ®Þnh ngang lµ 23,97930 vµ trôc sau mÊt æn ®Þnh tr−íc.
- ë chÕ ®é trót hµng khi thïng xe n©ng lªn cao nhÊt (520) mµ hµng ho¸ ch−a ®−îc trót (cßn
100% t¶i), d−íi t¸c dông cña lùc ngang μ = 0,028 th× gãc æn ®Þnh ngang lµ 1,60 vµ trôc tr−íc mÊt
æn ®Þnh tr−íc. Khi thïng xe n©ng lªn cao nhÊt (520) mµ hµng ho¸ cßn 15% t¶i, d−íi t¸c dông
cña lùc ngang μ = 0,2519 th× gãc æn ®Þnh ngang lµ 14,14120 vµ trôc sau mÊt æn ®Þnh tr−íc.
CT 2
V. KÕt luËn
Do ®iÒu kiÖn khai th¸c (nhÊt lµ ®iÒu kiÖn ®−êng) nÆng nhäc nªn kiÓm tra æn ®Þnh ngang cña
cã kÓ ®Õn biÕn d¹ng cña nhÝp, lèp vµ khung xe lµ nhiÖm vô ®Æc tr−ng khi thiÕt « t« tù ®æ. M«
h×nh to¸n häc x©y dùng cã kÓ tíi tÊt c¶ c¸c yÕu tè vËt lý cña qu¸ tr×nh xong còng kh«ng qu¸
phøc t¹p ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c vµ thêi gian tÝnh to¸n. KÕt qu¶ nghiªn cøu ®−îc sö dông trong
qu¸ tr×nh thiÕt kÕ « t« tù ®æ träng t¶i 14T.
Tµi liÖu tham kh¶o
[1]. М.С. Высоцкий, А. И. Гришкевич Л. Х. Гилелес, А. Г. Выгонный, Д. М. Ломако, С. Г. Херсонский.
Автомобили. Специализированный подвижной состав. Издательство “ Вышэйшая школа”, 1989
[2]. GS.TS. NguyÔn H÷u CÈn (chñ biªn), TS. D− Quèc ThÞnh, Ph¹m Minh Th¸i, NguyÔn V¨n Tμi, Lª ThÞ
Vμng. Lý thuyÕt «t«, m¸y kÐo - Nxb Khoa häc & Kü thuËt, 2003.
[3]. NguyÔn H÷u CÈn, Phan §×nh Kiªn. ThiÕt kÕ vµ tÝnh to¸n « t« m¸y kÐo - Nhµ xuÊt b¶n ®¹i häc vµ trung
häc chuyªn nghiÖp , 1984.
[4]. PGS.TS. NguyÔn Kh¾c Trai.TÝnh ®iÒu khiÓn vµ quü ®¹o chuyÓn ®éng cña « t« - Nhµ xuÊt b¶n Giao
th«ng VËn t¶i, 1997¡