Tailieumontoan.com

Sưu tầm và tổng hợp
BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
CẤP TỈNH MÔN TOÁN LỚP 9
Thanh Hóa, ngày 8 tháng 3 năm 2020
Website:tailieumontoan.com
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
1
50 ĐỀ HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 9 CẤP TỈNH
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh luyện thi học sinh giỏi
môn toán lớp 9, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em bộ đề thi học sinh giỏi
toán lớp 9 của các tỉnh trên cả nước có hướng dẫn giải cụ thể. Đây là bộ đề thi mang tính chất thực
tiễn cao, giúp các thầy cô và các em học sinh luyện thi học sinh giỏi lớp 9 có một tài liệu bám sát đề
thi để đạt được thành tích cao, mang lại vinh dự cho bản thân, gia đình và nhà trường. Bộ đề gồm
nhiều Câu toán hay được các thầy cô trên cả nước sưu tầm và sáng tác, ôn luyện qua sẽ giúp các
em phát triển tư duy môn toán từ đó thêm yêu thích và học giỏi môn học này, tạo được nền tảng để
có những kiến thức nền tốt đáp ứng cho việc tiếp nhận kiến thức ở các lớp, cấp học trên được nhẹ
nhàng và hiệu quả hơn.
Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng tuyển tập đề toán này để
giúp con em mình học tập. Hy vọng Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh này sẽ có thể
giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung.
Bộ đề này được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm: đề thi và hướng dẫn giải đề ngay
dưới đề thi đó dựa trên các đề thi chính thức đã từng được sử dụng trong các kì thi học sinh giỏi
toán lớp 9 ở các tỉnh trên cả nước.
Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế,
sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!
Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ bộ đề này!
Website:tailieumontoan.com
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
MỤC LỤC
Phần 1. Đề thi
Phần 2. Đáp án
• Đề 1:______________________________________________________Trang ….58
• Đề 2:______________________________________________________Trang ….62
• Đề 3:______________________________________________________Trang ….65
• Đề 4:______________________________________________________Trang ….69
• Đề 5:______________________________________________________Trang ….73
• Đề 6:______________________________________________________Trang ….77
• Đề 7:______________________________________________________Trang ….84
• Đề 8:______________________________________________________Trang ….89
• Đề 9:______________________________________________________Trang ….93
• Đề 10:_____________________________________________________Trang ….99
• Đề 11:_____________________________________________________Trang ….104
• Đề 12:_____________________________________________________Trang ….110
• Đề 13:_____________________________________________________Trang ….113
• Đề 14:_____________________________________________________Trang ….116
• Đề 15:_____________________________________________________Trang ….121
• Đề 16:_____________________________________________________Trang ….127
• Đề 17:_____________________________________________________Trang ….131
• Đề 18:_____________________________________________________Trang ….134
• Đề 19:_____________________________________________________Trang ….141
• Đề 20:_____________________________________________________Trang ….144
• Đề 21:_____________________________________________________Trang ….152
• Đề 22:_____________________________________________________Trang ….156
• Đề 23:_____________________________________________________Trang ….160
• Đề 24:_____________________________________________________Trang ….163
• Đề 25:_____________________________________________________Trang ….168
• Đề 26:_____________________________________________________Trang ….173
• Đề 27:_____________________________________________________Trang ….176
• Đề 28:_____________________________________________________Trang ….180
• Đề 29:_____________________________________________________Trang ….183
• Đề 30:_____________________________________________________Trang ….187
• Đề 31:_____________________________________________________Trang ….190
• Đề 32:_____________________________________________________Trang ….195
• Đề 33:_____________________________________________________Trang ….199
• Đề 34:_____________________________________________________Trang ….202
Website:tailieumontoan.com
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
• Đề 35:_____________________________________________________Trang ….207
• Đề 36:_____________________________________________________Trang ….211
• Đề 37:_____________________________________________________Trang ….213
• Đề 38:_____________________________________________________Trang ….216
• Đề 39:_____________________________________________________Trang ….219
• Đề 40:_____________________________________________________Trang ….223
• Đề 41:_____________________________________________________Trang ….226
• Đề 42:_____________________________________________________Trang ….229
• Đề 43:_____________________________________________________Trang ….234
• Đề 44:_____________________________________________________Trang ….237
• Đề 45:_____________________________________________________Trang ….241
• Đề 46:_____________________________________________________Trang ….243
• Đề 47:_____________________________________________________Trang ….246
• Đề 48:_____________________________________________________Trang ….250
• Đề 49:_____________________________________________________Trang ….254
• Đề 50:_____________________________________________________Trang ….258
Website:tailieumontoan.com
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐIỆN BIÊN
Đề số 1
(Đề thi có một trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 09/4/2019
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (5,0 điểm)
1. Cho biểu thức
x 1 2
P = 1 : 1.
x1 x 1 x x x x 1


+ − −



+− + − −


a) Rút gọn biểu thức
.P
b) Tìm các giá trị của
x
để biểu thức
nhận giá trị nguyên.
2. Cho
()()
22
x x 1 2y 4y 1 1+ + + + =
. Tính giá trị biểu thức
33
x 8y 2019.++
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2x x 3 3x x 3.+ + = +
2. Giải hệ phương trình:
3
3
6
x2
y
8
3x 2.
y
−=
− = −
Câu 3. (3,0 điểm)
1. Chứng minh:
( )
1 1 1 1
... 1
2 2 1 1 3 3 2 2 n 1 n 1 n n n 1
+ + + −
+ + + + + +
(
*
n
)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
A 5x 9y 12xy 24x 48y 82= + − + − +
.
Câu 4. (6,0 điểm)
1. Cho
ABC
có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn
(O).
Kẻ các đường cao
BE, CF
của
ABC
( ; ).E AC F AB
Các đường cao
BE, CF
cắt
()O
lần lượt tại
M
và
N
.
a) Chứng minh rằng
MN
song song với
EF;
OA
vuông góc với
EF
.
b) Gọi
H
là trực tâm của
ABC
. Chứng minh rằng:
2
CH.CF BH.BE BC+=
.
2. Cho điểm
O
thuộc miền trong của
ABC
. Các tia
,,AO BO CO
cắt các cạnh của
,BC
AC, AB
lần lượt tại
G, E,F
. Chứng minh tổng
OA OB OC
AG BE CF
++
không phụ thuộc vào
vị trí điểm
O.
Câu 5. (2,0 điểm)
1. Chứng minh rằng
32
P x 3x 3x 3= − − +
là một số chính phương khi
33
x 1 2 4= + +
.
2. Tìm
x,y
thỏa mãn:
22
x 2y 5−=
.
___________________Hết_________________
ĐỀ THI CHÍNH THỨC