®Ò sè 1
Môn : Toán 6
Năm học : 2009 – 2010
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian
giao đề)
Đề ra
Bài 1 : Tìm các số nguyên x, y:
a) y
x6
5 và x > y > 0 b)
5
2y
x
và x < 0 < y
Bài 2 : Cho hai số x, y trái dấu:
Tính x - y, biết yx
2010
Bài 3 : Một vòi nước chảy vào bể sau 60 phút thì đầy bể. Vòi thứ hai
lấy nước ra dùng sau 90 phút thì dùng hết. Người ta dọn bể và tháo nước.
Rồi người ta mở vòi thứ nhất chảy vào bể, sau 15 phút đồng thời người ta
mở vòi thứ hai lấy nước dùng. Hỏi sau bao lâu nữa bể sẽ đầy ?
Bài 4 : a) Cho 10m - 1
19. Chứng tỏ rằng : 102m + 18
19
b) Chứng minh : 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 325 không chia hết
cho 39.
Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Gọi
M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB và K là trung điểm của
AB.
a) Biết AB = 6. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) So sánh OM và ON
HD
Bài 2: Xét 2 TH x>0 ,y<0 v à x<0, y>0
Bài 4 : a) Cho 10m - 1
19. Chứng tỏ rằng : 102m + 18
19
C1: Ta co 102m + 18
19
10m – 1+ 10m + 19
19
C2: Ta cã: 102m + 18 =10 m 10 m + 18= 10 m (10 m -1)+ 10 m+18
19
10
m+18
19 (v× 10 m (10 m -1)
19)
Ta cÇn c/m 10 m+18
19. Theo nguyªn lÝ quy n¹p
+Víi m=1 th× 10 m+18
19=10 1+18
19=38
19 (®óng)
+Víi m = k. Gi¶ sö 10 k+18
19
Ta cÇn c/m 10 m+18
19 ®óng víi m= k+1
ThËt vËy víi m= k+1, ta cã10 m+18
19 =10 k+1+18
19=10 k10+18
19=10(10 k+18)-180+18
19=
=10(10 k+18)-162
19 lu«n ®óng.