ĐỀ CHÍNH THỨC

5, 9 2,3 : 5

8 : 0, 9 1, 7

3 :

.

 4,8 : 2, 6 2,5

5 7 : 3 21

7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC 2010 - 2011 Ngày thi : 23 tháng 01 năm 2011 Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề KHỐI LỚP 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chú ý : Tất cả giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải Bài 1 : Tính :  

   0,8 3, 2

  

  

 0,5 2

x

.

 Bài 2 : Cho a = 10734 ; b = 12523 ; c = 16101. Tìm ƯCLN(a, b, c). Bài 3 : Tìm x biết : 1 7

5 6

  

.

3 5

 6,3 : 2,5  

  

4

0,8

   3 5

1 3

3 4

 : 2  

  

ˆB =

  0 A + B = 112

Bài 4 : Cho tam giác ABC có

và

3 ˆ C . Tính số đo các góc của tam 5

1

  3

1

giác ABC. Bài 5 : Tìm x, y biết : 6063 1766

2

1

3

1

4

x

1 y

chiều dài và chiều dài

Bài 6 : Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật, biết chiều rộng bằng 7 13

hơn chiều rộng là 193,69mm.

Bài 7 : Biết tỉ số của 7x – 5 và y + 13 là một hằng số và khi x= 2 thì y = 20.Hỏi khi y = 2005

thì x bằng bao nhiêu

Bài 8 : Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 6 ; 9 ; 11. CH vuông góc

21054

3

4

x

y

z

Bài 9 : Biết 2

và

với AB (H  AB). Tính số đo góc ACH (làm tròn đến phút). y 7 3

z 2 9

x 6

z

y

3

2

 

A x

.

11 2

2n

8 2

là số chính phương.

Tính  Bài 10 : Tìm tất cả các số nguyên n sao cho số ----------------------------------------------------------------------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (KHỐI 7)

Bài Nội dung 1 2 3

Kết quả – 3,76826 1789 – 0,13021

Điểm 1 1 1

x

4

0,8

3 5

3 5

1 3

3 4

1 5  7 6

 6, 3 : 2,5  

  

 : 2  

  

 1,5 : 0,5 2  

  

Tính thông thường Tính thông thường   

  

  

   

4

ˆ B

  

ˆ C

ˆ C

ˆ B

5 3

       3 5

0

0

0

ˆ ˆ ˆ   A B C

180

112

ˆ B

180

5 3

/

/

ˆ 0   B 40 48 từ đó suy ra ˆA và ˆC

/

0 40 48 0 68 0 71 12

5

Tính thông thường

6

r

d

7 13

d 13

 r d  13 7

193, 69 6

19369 600

r 

7

d 

13

 và

r   7 19369 600

19369 600

ˆ B  ˆ C  ˆ A  x = 7 y = 8 1291,26666

7

9

9

=

=

=

=

=

=

chu vi hình chữ nhật (d + r) 2 = 7x-5 3 7.2-5 y+13 20+13 33 11

7x-5 3 7.2-5 y+13 20+13 33 11

 7x -5 =

.2018  x

0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1 1

 7x 5  2005 13

3 11

3 11

x= 79,33766

8

C

0

0

ˆ A 6

ˆ ˆ ˆ   A B C   6 9 11

180 26

90 13

0

0

A

B

ˆ   A

.6

(cid:0) ACH

90

.6

1

H

ˆ ˆ B C  11 9 0 90 13

90 13

9

  

x 6

x 84

y 6 2

4

x

z

 

319

nên

z 63

y

z 63  y 3 2.84 3.6 4.63      319.6

  z

21054 66  319.63

y 7 z 2 3 9 x y 84 6    x 319.84    z y A x 3 2

48027/ 29667

1

8

10

2

11 2

2n

n = 12

1

lần lượt thử trên máy từ n = 1 cho đến khi kết quả là số tự nhiên

Chú ý : - Nếu sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm.

- Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm. - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN

NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC

KHỐI LỚP 7

----------------------------------------------------------------------------------------------- Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.

Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.

Bài 1: Tính:

A 5 : 2.2012

 .9,4 9,5.

: 2

4 .0,1 : 89,5 826 : 7

13 84

7 10

7 18

1 2

1 2

  

  

  

  

  

  

a

2 1 2011

Bài 2: Cho

.

2 2011 2 2012

2011 2012

1

A a

 

Tính

1

a

1

a

a

 n 3

 n 1

n

7085880

 n 2 3

3

3

;

1 a Bài 3: Cho a = 2269176843; b = 3955998567; c = 20081211 Tìm ƯCLN(a, b, c). 3 Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết: Bài 5: Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với các số 2; 3 2

4 3

; 5 4

. Tính số đo các góc của tam

Bài 6: Cho tam giác ABC có (cid:0) A

(cid:0) (cid:0) B, B

(cid:0) C

3 5

6 7

giác ABC ( làm tròn đến phút).

Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y

và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.

2,3 5 : 6, 25 .7

5 : x :1,3 8, 4.

A 522012

1

 8.0, 0125 6,9

6 7

4 7

1 14

 . 6  

    

Bài 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất?         Bài 9: Tính chính xác kết quả phép nhân: 77775555.77779999

Bài 10: Cho

. Hãy tìm các số tự nhiên n để A là số tự nhiên.

A

2020 n 2012 n

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN

NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 KHỐI LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Nội dung Kết quả

Bài 1 2 3 5030,08359 A= 2012,00049 20081211 Điểm 1 1 1

7085880

 n 1 3

n 1 3 (1 3

2 3

3 3 )

7085880

Tính thông thường Tính a=2012. Thay vào biểu thức, tính A Tính thông thường  n 3  n 2 n  3 3 3

 177147  11

n 3 n Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t, ta có:

x.2

z.

y.

t.

3 2

  

   y z 3 2 4 3

t 4 5

9876543210 163 60

y 2 3

z 3 4

5 4 x 1 2

x 1817768689

4 3 t 4 5 3635537378

x 1 2 

4 11 1

x

3635537378.

5

y z t

  

2423691585 2726653034 2908429902

y

3635537378.

z

3635537378.

t

3635537378.

1 2 2 3 3 4 4 5

'

0

0

0

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)    A B C 180

(cid:0) .C

(cid:0) (cid:0)   C C 180

3 6 . 5 7

6 7

0,25 0,25 0,25 0,25

(cid:0) C 75 54 (cid:0) 0 ' B 65 4 (cid:0) 0 ' A 39 2

Tính (cid:0)C . Tương tự , tính (cid:0) (cid:0)B, A 6

1 sai 1 số trừ 0,5 sai 2 số trừ 0,75

y 2

x=125,14832 y=50,05933 z=1936,91100

x y   2 5   2012y 52z 

x 5 y 52

y 52 z 2012

x   130

       z 2012

z 2012 x 

1006 1045

  x

.130

.52

; y

y 52 1006 1045

x    130  y    52   y z  130 52 2012 1006 1045

2012 2090 52312 1045

7

z

.2012

1006 1045

26156 209 2024072 1045

2, 3 5 : 6, 25 .7

Giá trị A lớn nhất khi: 

5 : x :1,3 8, 4.

1

0

1 sai 1 số trừ 0,5 sai 2 số trừ 0,75

x = - 20,384

4 7

6 7

 8.0, 0125 6,9

1 14

 . 6  

  

    

    

4

4

5555)(7777.10

 4

 8

4

Giải tìm được x = - 20,384 9999) (7777.10 2 7777 .10

7777.9999.10

7777.5555.10

5555.9999

8 1

6049382590124445

4

8

4

60481729.10

77762223.10

43201235.10

55544445

2012 n

8

9 1

A

  1

2020 n 2012 n

 

10

 2012 n

8 2012 n

n = 2011 n= 2010 n = 2008 n= 2004

0,25 0,25 0,25 0,25

Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.

- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN

NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC

KHỐI LỚP 7

----------------------------------------------------------------------------------------------- Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.

Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm.

3:

2 5

Bài 1: Tính:

A 2701: 2013

5  0,09: 0,15:  2   5,3 3,88

 6.0,32 0,03

2012 2013

0,67

   

Bài 2: Tính

 

13

   A 3 33 333 ... 333...33 chö õsoá 3

(chu kỳ 2013);

(chu kỳ 2013).

Bài 3: Cho ba số thập phân vô hạn tuần hoàn: A 0, 20132013... B 0,020132013...

(chu kỳ 2013); C 0,0020132013... 

a/ Tính:

.

b/ Phân tích T ra thừa số nguyên tố.

T

61 61 61 A B C

b/ Tìm BCNN(a, b).

Bài 4: Cho a = 9474372; b = 40096920; c = 51135438. a/ Tìm ƯCLN(a, b, c). Bài 5: Tìm x, biết:

x

x

b / 5

a / 1

  

  ...

1

1

1

1 3

1 1 6 10

2  x.(x 1)

2011 2013

6

9

1

1

7

8

8

7

1 9

1 6

(cid:0)

Bài 6: Tìm thương và số dư trong phép chia sau: 2701201320130127 : 2013 Bài 7: Tính chính xác kết quả phép nhân: 27012013 20130127 Bài 8: Cho tam giác ABC có

 . Tính số đo các góc của tam

(cid:0) (cid:0)    27 A 18 B 13 C

giác ABC (làm tròn đến phút).

Bài 9: Bốn người góp vốn vào một công việc kinh doanh. Tỉ số tiền góp vốn của

người thứ nhất và người thứ hai là

, tỉ số tiền góp vốn của người thứ hai và người thứ

2 3

ba là

, tỉ số tiền góp vốn của người thứ nhất và người thứ tư là

. Hỏi số tiền góp

5 4

10 23

vốn của mỗi người là bao nhiêu, biết rằng tổng số vốn mà bốn người góp được là 6 tỉ đồng.

x

Bài 10: Tìm các số x, y, z biết rằng:

  z x 2 y

  y z 1 x

  y 3 z

x

1   y z ---------------------------------------------Hết--------------------------------------------- - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:…………………………….SBD:…………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN

NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 KHỐI LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Nội dung Kết quả

a / T

Bài 1 2 Tính thông thường Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy. Điểm 1 1

 T 61

33633

9999 2013

99990 2013

999900 2013

61 61 61 A B C   

  

3 7,34128  A 3703703703699  a / T 33633

2  b / T 3 37 101

0,5 0,5 b/ Tính thông thường

1

a /1

  

  ...

2 x (x 1)

2011 2013

1 3

  ...

1

4 Tính thông thường a/ 678 b/ 280157180040 0,5 0,5

2 x (x 1)

2011 2013

1 1 6 10 2 3.4

5

2012

1

2012

2 2.3 1  x 1

2 4.5 2011 2013

2 1.2  2. 1  

x

  

   b/ Tính thông thường

a/ x b/ x 93,91176 0,5 0,5

Tính thông thường 6

(cid:0)

0

'

0

7 Thương: 1341878450139 Dư: 320 543755252215651 0,5 0,5 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0)   A B C 1 1 1 27 18 13

(cid:0) A   1 27

180 119 702

0

'

0

'

Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy. (cid:0) 27 A 18 B 13 C (cid:0) B 1 18

(cid:0)  A 180

0 39 20

0

0

'

(cid:0) A 39 20 (cid:0) B 58 59 (cid:0) ' C 81 41

(cid:0)  B 180

0 58 59

0

(cid:0)  C 180

0 ' 81 41

8

(cid:0)   (cid:0) C 1 13 702 1  119 27 702 1  119 18 702 1  119 13

1 Sai 1 số 0,5đ Sai 2 số 0,25đ

b c d     b b a    ; c 3 2

6000000000 b c 5    4 5 4

  

9

2 3 10 23

d 23

a 10

Gọi a, b, c, d lần lượt là số tiền góp vốn của người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba và người thứ tư. Ta có: a a b a d

b 15

c 12

a 10

100000000

   a b c d 60

b 15

c 12

d 23 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: d a 23 10  a 1000000000;b 1500000000  2300000000 c 1200000000;d

 

Vậy

y z

x

Người thứ nhất: 1 000 000 000 (đồng) Người thứ hai: 1 500 000 000 (đồng) Người thứ ba: 1 200 000 000 (đồng) Người thứ tư: 2 300 000 000 ( đồng) 1 Mỗi số đúng 0,25 đ Thiếu đơn vị trừ 0,5 đ

2

  z x 2 y

  y 3 z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:   y z 1 x

  2 x x

  y z

 

x y z

1    2

 

x 1

1 2

  

2

x

0,5

x

x 0,5   y 0,83333   0,83333 z

 

y 2

1 2

  

y 0,83333

2

y

10

 

z 3

1 2

   

2

z

0,83333

z

1 Sai 1 số 0,5đ Sai 2 số 0,25đ

Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm. - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.