ĐI H C QU C GIA TP.HCMẠ Ọ Ố
KÌ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG L CỰ
(Đ 1)Ề
Đ THI TH NĂM 2022Ề Ử
Môn: Toán
Th i gian: 45 phút (Không k th i gian phát đ)ờ ể ờ ề
Câu 41 (VD): Ph ng trình có ba nghi m phân bi t khi và ch khi ươ ệ ệ ỉ m thu c kho ng:ộ ả
A. B. C. D.
Câu 42 (TH): Trong m t ph ng ph c, t p h p các đi m bi u di n các s ph c ặ ẳ ứ ậ ợ ể ể ễ ố ứ z th a mãn là: ỏ
A. m t đng th ng. ộ ườ ẳ B. m t đng tròn ộ ườ C. m t elip. ộD. m t đi m. ộ ể
Câu 43 (VD): Cho kh i lăng tr . G i ố ụ ọ l n l t là trung đi m c a . M t ph ng chia kh i lăng trầ ượ ể ủ ặ ẳ ố ụ
thành hai ph n. T s th tích c a hai ph n đó là: ầ ỉ ố ể ủ ầ
A. 1:3. B. 1:1. C. 1:2. D. 2:3.
Câu 44 (TH): Ph ng trình m t c uươ ặ ầ có tâm và ti p xúc v i tr c là: ế ớ ụ
A. B.
C. D.
Câu 45 (TH): Cho tích phân V i cách đt ta đc: ớ ặ ượ
A. B. C. D.
Câu 46 (TH): Cho hai đng th ng ườ ẳ d1 và d2 song song nhau. Trên d1 có 10 đi m phân bi t, trên ể ệ d2 có 8
đi m phân bi t. S tam giác có ba đnh đc l y t 18 đi m đã cho là: ể ệ ố ỉ ượ ấ ừ ể
A. 640 tam giác. B. 280 tam giác. C. 360 tam giác. D. 153 tam giác.
Câu 47 (TH): Hai x th cùng b n vào bia. ạ ủ ắ Xác su tấ ng i th nh t b n trúng là 80%. Xác su tườ ứ ấ ắ ấ
ng i th hai b n trúng là 70%. Xác su t đ c hai ng i cùng b n trúng là: ườ ứ ắ ấ ể ả ườ ắ
A. 50%. B. 32,6%. C. 60%. D. 56%.
Câu 48 (VD): N u ế th a mãn thì b ng: ỏ ằ
A. B. C. D.
Câu 49 (VD): B n h c sinh cùng góp t ng c ng 60 quy n t p đ t ng cho các b n h c sinh trong m tố ọ ổ ộ ể ậ ể ặ ạ ọ ộ
l p h c tình th ng. H c sinh th hai, ba, t góp s t p l n l t b ng 1/2; 1/3; 1/4 t ng s t p c a baớ ọ ươ ọ ứ ư ố ậ ầ ượ ằ ổ ố ậ ủ
h c sinh còn l i. Khi đó s t p mà h c sinh th nh t góp là: ọ ạ ố ậ ọ ứ ấ
A. 10 quy n. ểB. 12 quy n. ểC. 13 quy n. ểD. 15 quy n. ể
Câu 50 (VD): B n A mua 2 quy n t p, 2 bút bi và 3 bút chì v i giá 68.000đ; b n B mua 3 quy n t p, 2ạ ể ậ ớ ạ ể ậ
bút bi và 4 bút chì cùng lo i v i giá 74.000đ; b n C mua 3 quy n t p, 4 bút bi và 5 bút chì cùng lo i. Sạ ớ ạ ể ậ ạ ố
ti n b n C ph i tr là: ề ạ ả ả
A. 118.000đ.B. 100.000đ.C. 122.000đ.D. 130.000đ.
Câu 51 (TH): Bi t r ng phát bi u “ế ằ ể N u hôm nay tr i m a thì tôi nhàế ờ ư ở ” là phát bi u sai. Th thì phátể ế
bi u nào sau đây là phát bi u đúng? ể ể
A. N u hôm nay tr i không m a thì tôi không nhà. ế ờ ư ở
B. N u hôm nay tôi không nhà thì tr i không m a. ế ở ờ ư
C. Hôm nay tr i m a nh ng tôi không nhà. ờ ư ư ở
D. Hôm nay tôi nhà nh ng tr i không m a. ở ư ờ ư
Câu 52 (VD): M t gia đình có năm anh em trai là X, Y, P, Q, S. Bi t r ng P là em c a X và là anh c aộ ế ằ ủ ủ
Y; Y là anh c a Q. Đ k t lu n r ng S là anh c a Y thì ta c n bi t thêm thông tin nào sau đây? ủ ể ế ậ ằ ủ ầ ế
A. P là anh c a S. ủB. X là anh c a S. ủC. P là em c a S ủD. S là anh c a Q. ủ
D a vào các thông tin đc cung c p d i đây đ tr l i các câu t 53 đn 56:ự ượ ấ ướ ể ả ờ ừ ế
Trong l h i m ng xuân c a tr ng, năm gi i th ng trong m t trò ch i (t gi i nh t đn gi i năm)ễ ộ ừ ủ ườ ả ưở ộ ơ ừ ả ấ ế ả
đã đc trao cho năm b n M, N, P, Q, R. D i đây là các thông tin ghi nh n đc:ượ ạ ướ ậ ượ
N ho c Q đc gi i t ;ặ ượ ả ư
R đc gi i cao h n M;ượ ả ơ
P không đc gi i ba.ượ ả
Câu 53 (TH): Danh sách nào d i đây có th là th t các b n đo t gi i, t gi i nh t đn gi i năm? ướ ể ứ ự ạ ạ ả ừ ả ấ ế ả
A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. R, Q, P, N, M.
Câu 54 (TH): N u Q đc gi i năm thì M s đc gi i nào? ế ượ ả ẽ ượ ả
A. Gi i nh t. ả ấ B. Gi i nhì. ảC. Gi i ba. ảD. Gi i t . ả ư
Câu 55 (VD): N u M đc gi i nhì thì câu nào sau đây là sai? ế ượ ả
A. N không đc gi i ba. ượ ả B. P không đc gi i t . ượ ả ư
C. Q không đc gi i nh t. ượ ả ấ D. R không đc gi i ba. ượ ả
Câu 56 (VD): N u P có gi i cao h n N đúng 2 v trí thì danh sách nào d i đây nêu đy đ và chínhế ả ơ ị ướ ầ ủ
xác các b n có th nh n đc gi i nhì? ạ ể ậ ượ ả
A. P. B. M, R. C. P, R. D. M, P, R.
D a vào các thông tin đc cung c p d i đây đ tr l i các câu t 57 đn 60:ự ượ ấ ướ ể ả ờ ừ ế
M t nhóm năm h c sinh M, N, P, Q, R x p thành m t hàng d c tr c m t qu y n c gi i khát. D iộ ọ ế ộ ọ ướ ộ ầ ướ ả ướ
đây là các thông tin ghi nh n đc t các h c sinh trên:ậ ượ ừ ọ
M, P, R là nam; N, Q là n ;ữ
M đng tr c Q;ứ ướ
N đng v trí th nh t ho c th hai;ứ ở ị ứ ấ ặ ứ
H c sinh đng sau cùng là nam.ọ ứ
Câu 57 (TH): Th t (t đu đn cu i) x p hàng c a các h c sinh phù h p v i các thông tin đc ghiứ ự ừ ầ ế ố ế ủ ọ ợ ớ ượ
nh n là: ậ
A. M, N, Q, R, P. B. N, M, Q, P, R. C. R, M, Q, N, P. D. R, N, P, M, Q.
Câu 58 (TH): N u P đng v trí th hai thì kh ng đnh nào sau đây là sai? ế ứ ở ị ứ ẳ ị
A. P đng ngay tr c M. ứ ướ B. N đng ngay tr c R.ứ ướ
C. Q đng tr c R. ứ ướ D. N đng tr c Q ứ ướ
Câu 59 (TH): Hai v trí nào sau đây ph i là hai h c sinh khác gi i tính (nam-n )? ị ả ọ ớ ữ
A. Th hai và ba. ứB. Th hai và năm. ứC. Th ba và t . ứ ư D. Th ba và năm. ứ
Câu 60 (VD): N u h c sinh đng th t là nam thì câu nào sau đây sai? ế ọ ứ ứ ư
A. R không đng đu. ứ ầ B. N không đng th hai. ứ ứ
C. M không đng th ba. ứ ứ D. P không đng th t . ứ ứ ư
D a vào các thông tin đc cung c p d i đây đ tr l i các câu t 61 đn 63ự ượ ấ ướ ể ả ờ ừ ế
Theo th ng kê c a S GD&ĐT Hà N i, năm h c 2018-2019, d ki n toàn thành ph có 101.460 h cố ủ ở ộ ọ ự ế ố ọ
sinh xét t t nghi p THCS, gi m kho ng 4.000 h c sinh so v i năm h c 2017-2018. K tuy n sinh vàoố ệ ả ả ọ ớ ọ ỳ ể
THPT công l p năm 2019-2020 s gi m 3.000 ch tiêu so v i năm 2018-2019. S l ng h c sinh k tậ ẽ ả ỉ ớ ố ượ ọ ế
thúc ch ng trình THCS năm h c 2018-2019 s đc phân lu ng trong năm h c 2019-2020 nh bi uươ ọ ẽ ượ ồ ọ ư ể
đ hình bên:ồ
Câu 61 (TH): Theo d ki n trong năm h c 2019-2020, S GD&ĐT Hà N i s tuy n kho ng bao nhiêuự ế ọ ở ộ ẽ ể ả
h c sinh vào tr ng THPT công l p? ọ ườ ậ
A. 62.900 h c sinh. ọB. 65.380 h c sinh. ọC. 60.420 h c sinh. ọD. 61.040 h c sinh. ọ
Câu 62 (TH): Ch tiêu vào THPT công l p nhi u h n ch tiêu vào THPT ngoài công l p bao nhiêu ph nỉ ậ ề ơ ỉ ậ ầ
trăm?
A. 24%. B. 42%. C. 63%. D. 210%.
Câu 63 (TH): Trong năm 2018-2019 Hà N i đã dành bao nhiêu ph n trăm ch tiêu vào THPT công l p? ộ ầ ỉ ậ
A. 62,0%. B. 60,7%. C. 61,5%. D. 63,1%.
D a vào các thông tin đc cung c p d i đây đ tr l i các câu t 64 đn 66:ự ượ ấ ướ ể ả ờ ừ ế
Theo báo cáo th ng niên năm 2017 c a ĐHQG-HCM, trong giai đo n t năm 2012 đn năm 2016,ườ ủ ạ ừ ế
ĐHQG-HCM có 5.708 công b khoa h c, g m 2.629 công trình đc công b trên t p chí qu c t vàố ọ ồ ượ ố ạ ố ế
3.079 công trình đc công b trên t p chí trong n c. B ng s li u chi ti t đc mô t hình bên.ượ ố ạ ướ ả ố ệ ế ượ ả ở
Câu 64 (TH): Trong giai đo n 2012-2016, trung bình m i năm ĐHQG-HCM có bao nhiêu công trìnhạ ỗ
đc công b trên t p chí qu c t ? ượ ố ạ ố ế
A. 526. B. 616. C. 571. D. 582.
Câu 65 (NB): Năm nào s công trình đc công b trên t p chí qu c t chi m t l cao nh t trong số ượ ố ạ ố ế ế ỷ ệ ấ ố
các công b khoa h c c a năm? ố ọ ủ
A. Năm 2013. B. Năm 2014. C. Năm 2015. D. Năm 2016.
Câu 66 (VD): Trong năm 2015, s công trình công b trên t p chí qu c t ít h n s công trình công bố ố ạ ố ế ơ ố ố
trên t p chí trong n c bao nhiêu ph n trăm? ạ ướ ầ
A. 7,7% B. 16,6%. C. 116,6%. D. 14,3%.
D a vào các thông tin đc cung c p d i đây đ tr l i các câu t 67 đn 70:ự ượ ấ ướ ể ả ờ ừ ế
S li u th ng kê tình hình vi c làm c a sinh viên ngành Toán sau khi t t nghi p c a các khóa t tố ệ ố ệ ủ ố ệ ủ ố
nghi p 2018 và 2019 đc trình bày trong b ng sau:ệ ượ ả
Câu 67 (TH): Trong s n sinh có vi c làm Khóa t t nghi p 2018, t l ph n trăm c a n làm trongố ữ ệ ở ố ệ ỷ ệ ầ ủ ữ
lĩnh v c Gi ng d y là bao nhiêu? ự ả ạ
A. 11,2%. B. 12,2%. C. 15,0%. D. 29,4%.
Câu 68 (VD): Tính c hai khóa t t nghi p 2018 và 2019, s sinh viên làm trong lĩnh v c Tài chínhả ố ệ ố ự
nhi u h n s sinh viên làm trong lĩnh v c Gi ng d y là bao nhiêu ph n trăm? ề ơ ố ự ả ạ ầ
A. 67,2%. B. 63,1%. C. 62,0%. D. 68,5%.
Câu 69 (VD): Tính c hai khóa t t nghi p 2018 và 2019, lĩnh v c nào có t l ph n trăm n cao h nả ố ệ ự ỷ ệ ầ ữ ơ
các lĩnh v c còn l i? ự ạ
A. Gi ng d y. ả ạ B. Tài chính. C. L p trình. ậD. B o hi m. ả ể
Câu 70 (VD): Tính c hai khóa t t nghi p 2018 và 2019, các lĩnh v c trong b ng s li u, s sinh viênả ố ệ ở ự ả ố ệ ố
nam có vi c làm nhi u h n s sinh viên n có vi c làm là bao nhiêu ph n trăm? ệ ề ơ ố ữ ệ ầ
A. 521,4%. B. 421,4%. C. 321,4%. D. 221,4%.
ĐÁP ÁN
41. B 42. B 43. C 44. C 45. A 46. A 47. D 48. A 49. C 50. D
51. C 52. C 53. C 54. C 55. A 56. C 57. B 58. B 59. C 60. D
61. A 62. B 63. A 64. A 65. D 66. D 67. D 68. B 69. A 70. C
71. C 72. B 73. C 74. B 75. A 76. D 77. A 78. A 79. B 80. A
L I GI IỜ Ả
Câu 41: Đáp án B
Ph ng pháp gi i: ươ ả Tách m v 1 v đa ph ng trình v d ng ề ế ư ươ ề ạ
Ph ng trình trên có 3 nghi m phân bi t khi đng th ng ươ ệ ệ ườ ẳ c t đ th hàm s t i ba đi m phân bi t.ắ ồ ị ố ạ ể ệ
Gi i chi ti t: ả ế
Ta có:
Đt ặ; ta có:
BBT c a hàm s ủ ố