Såí Giaïo Duûc vaì Âaìo Taûo. CÁU HOÍI TRÀÕC NGHIÃÛM
Træåìng THPT Bçnh Âiãön.
1/ Cho A(2;5);B(1;1);C(3;3). Mäüt âiãøm E nàòm trong màût phàóng
toaû âäü thoaí
3 2AE AB AC= −
uuur uuur uuur
. Toaû âäü âiãøm E laì:
a/E(3;-3) b/ E(-3;3) c/ E(-3;-3) d/ E(-2;-3)
2/ Cho tam giaïc ABC coï: A(4;3);B(2;7);C(-3;-8). Toaû âäü chán âæåìng
cao keí tæì âènh A xuäúng caûnh BC laì:
a/ (1;-4) b/(-1;4) c/(1;4) d/(4;1)
3/Tam giaïc ABC coï A(6;1); B(-3;5). Troüng tám cuía tam giaïc laì G(-
1;1). Toaû âäü âènh C laì:
a/C(6;-3) b/ C(-6;3) c/C(-6;-3) d/C(-3;6)
4/ Cho tam giaïc ABC coï A(2;0); B(0;3); C(-3;-1). Âæåìng thàóng âi qua
B vaì song song våïi AC coï phæång trçnh laì:
a/ 5x-y+3=0 b/5x+y-3=0 c/x+5y-15=0 d/x-
5y+15=0
5/Cho âæåìng thàóng (d): 2x+y-2=0 vaì âiãøm A(6;5). Âiãøm A’ âäúi
xæïng våïi A qua (d) coï toaû âäü laì:
a/(-6;-5) b/(-5;-6) c/(-6;-1) d/(5;6)
6/ Cho A(2;1); B(3;-2). Táûp håüp nhæîng âiãøm M(x;y) sao cho
MA2+MB2=30 laì mäüt âæåìng troìn coï phæång trçnh:
a/ x2+y2-10x-2y-12=0 b/ x2+y2-5x+y-6=0
c/ x2+y2+5x-y-6=0 d/ x2+y2-5x+y-6=0
7/ Cho hai âæåìng troìn coï phæång trçnh:
(C1): x2+y2-6x+4y+9=0
(C2): x2+y2=9
Tçm cáu traí låìi âuïng :
a/ (C1) va ì(C2) tiãúp xuïc nhau.
b/(C1) va ì(C2) nàòm ngoaìi nhau.
c/ (C1) va ì(C2) càõt nhau.
d/ (C1) va ì(C2) coï 3 tiãúp tuyãún chung.
8/ Cho âæåìng troìn (C) vaì âæåìng thàóng (d) coï phæång trçnh :
(C) : x2+y2+6x-2y-15=0
(d) :x+3y+2=0.
Hai tiãúp tuyãún cuía (C) song song våïi âæåìng thàóng (d) coï phæång
trçnh laì:
a/ x+3y+5=0 vaì x+3y-5=0
b/ x+3y-10=0 vaì x+3y+10=0
c/ x+3y-8=0 vaì x+3y+8=0
d/ x+3y-12=0 vaì x+3y+12=0
9/ Mäüt elip (E) coï mäùi âènh trãn truûc nhoí nhçn hai tiãu âiãøm dæåi
mäüt goïc vuäng.
Elip naìy coï tám sai laì:
a/ e=
1
2
b/ e=
1
2
c/ e=
1
3
d/ e=
1
3
10/ Cho elip (E) : 9x2+16y2-144=0. Tçm cáu sai trong caïc cáu sau:
a/ Truûc låïn cuía elip bàòng 8.
b/Tiãu cæû cuía elip bàòng
2 7
c/ Tám sai cuía elip bàòng
7
3
d/ Hai âæåìng chuáøn cuía elip laì: x=
16 7
7
vaì x=-
16 7
7
11/ Trong caïc âiãøm sau âáy, âiãøm naìo thuäüc âæåìng thàóng ():
4x-3y=0
a/ A(1;1) b/B(0;1) c/C(-1;-1) d/D(-
1
2
;0)
12/ Trong caïc mãûnh âãö sau âáy mãûnh âãö naìo âuïng?
a/ Âæåìng thàóng song song våïi truûc Oy coï phæång trçnh : x=m (m
0).
b/ Âæåìng thàóng coï phæång trçnh x=m2-1 song song våïi truûc Ox.
c/Âæåìng thàóng âi qua hai âiãøm M(2;0) vaì N(0;3) coï phæång trçnh :
13/ Hãû säú goïc cuía âæåìng thàóng () :
3
x –y+4=0 laì:
a/
1
3
−
b/
3−
c/
4
3
d/
3
14/ Âæåìng thàóng âi qua âiãøm A(-4;3) vaì song song våïi âæåìng
thàóng ():
4
3
x t
y t
= −
=
laì:
a/ 3x-y+9=0 . b/-3x-y+9=0. c/x-3y+3=0.
15/ Cho âæåìng thàóng ():
4
3
x t
y t
= +
= −
. Trong caïc mãûnh âãö sau, mãûnh
âãö naìo sai?
a/Âiãøm A(2;0) thuäüc ().
b/ Âiãøm B(3;-3) khäng thuäüc (); âiãøm C(-3;3) thuäüc ().
c/ Phæång trçnh :
2
1 3
x y−=−
laì phæång trçnh chênh tàõc cuía ().
16/Phæång trçnh naìo laì phæång trçnh tham säú cuía âæåìng thàóng x-
y+2=0 laì:
a/
2
x t
y t
=
= +
b/
2x
y t
=
=
c/
3
1
x t
y t
= +
= +
d/
3
x t
y t
=
= −
17/ Caïc phæång trçnh sau, phæång trçnh naìo laì phæång trçnh cuía
âæåìng thàóng :
a/
12
x m
m
y
=
= −
våïi m
Rb/xy=1 c/x2+y+1=0 d/
1 1 4
x y
+ =
18/ Cho A(5;3); B(-2;1). Âæåìng thàóng coï phæång trçnh naìo sau âáy
âi qua A;B:
a/2x-2y+11=0 b/7x-2y+3=0
c/2x+7y-5=0 d/Mäüt âæåìng thàóng khaïc.
19/ Caïc càûp âæåìng thàóng naìo sau âáy vuäng goïc våïi nhau?
a/(d1):
2
1
x t
y t
=
= − +
vaì (d2): 2x+y-1=0
b/(d1): x-2=0 vaì (d2):
0x
y t
=
=
c/(d1): y=2x+3 vaì (d2): 2y=x+1.
d/(d1): 2x-y+3=0 vaì (d2): x+2y-1=0.
20/Âæåìng thàóng naìo qua A(2;1) vaì song song våïi âæåìng thàóng :
2x+3y-2=0?
a/ x-y+3=0 b/2x+3y-7=0 c/ 3x-2y-4=0 d/4x+6y-11=0
21/Cho phæång trçnh tham säú cuía âæåìng thàóng (d):
3 2
1
x k
y k
= − +
= −
;k
R. Phæång trçnh naìo sau âáy laì phæång trçnhg täøng quaït cuía (d):
a/x+2y-5=0 b/x+2y+1=0 c/x-2y-1=0 d/x-2y+5=0
22/Phæång trçnh tham säú cuía âæåìng thàóng (d) âi qua M(-2;3) vaì
coï VTCP
u
r
=(1;-4) laì:
a/
2 3
1 4
x t
y t
= − +
= +
b/
2 3
3 4
x t
y t
= − −
= +
c/
1 2
4 3
x t
y t
= −
= − +
d/
3 2
4
x t
y t
= −
= − +
23/ Toaû âäü âiãøm âäúi xæïng cuía âiãøm A(3;5) qua âæåìng thàóng
y=x laì:
a/ (-3;5) b/(-5;3) c/(5;-3) d/(5;3)
24/Elip coï tiãu cæû bàòng 8 ; tám sai e=
4
5
coï phæång trçnh chênh
tàõc laì:
a/
2 2
1
9 25
x y
+ =
b/
2 2
1
25 16
x y
+ =
c/
2 2
1
25 9
x y
+ =
d/
2 2
1
16 25
x y
+ =
25/Cho elip (E): 9x2+16y2=144 vaì hai âiãøm: A(-4;m);B(4;n). Âiãöu
kiãûn cáön vaì âuí âãø AB tiãúp xuïc våïi elip laì:
a/m+n=9 b/m+n=16 c/mn=9 d/mn=14
26/ Phæång trçnh täøng quaït cuía âæåìng thàóng (d) âi qua hai âiãøm
M(1;2) vaì N(3;4) laì:
a/x+y+1=0 b/x+y-1=0
c/x-y-1=0 d/Mäüt âæåìng thàóng khaïc.
27/ Phæång trçnh âæåìng thàóng naìo sau âáy laì phæång trçnh tiãúp
tuyãún cuía âæåìng troìn (C): x2+y2-4=0.
a/x+y-2=0 b/x +
3
y-4=0 c/2x+3y-5=0 d/4x-y+6=0
28/ Phæång trçnh : x2+y2+2mx+2(m-1)y+2m2=0 laì phæång trçnh âæåìng
troìn khi m thoaí âiãöu kiãûn :
a/ m<
1
2
b/
1
2
m
c/m=1 d/Mäüt giaï trë
khaïc.
29/ Vectå phaïp tuyãún cuía âæåìng thàóng âi qua hai âiãøm
A(1;2);B(5;6) laì:
a/
(4;4)n=
r
b/
(1;1)n=
r
c/
( 4; 2)n= −
r
d/
( 1;1)n= −
r
30/ Hai âæåìng thàóng (d1) : x+3y -3=0 vaì(d2) :
2 3
2
x t
y t
= +
=
laì hai âæåìng
thàóng :
a/ Càõt nhau.
b/Song song.
c/ Truìng nhau.
31/ Cänic naìo sau âáy nháûn F(3;0) laìm tiãu âiãøm:
a/
2 2
1
4 3
x y
+ =
b/
2 2
1
9 4
x y
− =
c/y2=2x d/x2+y2-6x-6=0.
32/ Âæåìng thàóng (d): 2x+3y-5=0 vaì âæåìng troìn (C) : x2+y2+2x-
4y+1=0 coï bao nhiãu giao âiãøm:
a/Mäüt giao âiãøm b/Hai giao âiãøm. c/Khäng coï giao âiãøm.
33/ Hai âæåìng troìn sau âáy coï bao nhiãu tiãúp tuyãún chung:
(C1) : x2+y2-4x+6y-3=0
(C2) : x2+y2+2x-4y+1=0
a/Khäng coï tiãúp tuyãún. b/Mäüt tiãúp tuyãún. c/Hai tiãúp tuyãún.
d/Ba tiãúp tuyãún. e/Bäún tiãúp tuyãún.
34/ Cho hoü âæåìng troìn coï phæång trçnh:
(Cm): x2+y2+2(m+1)x-4(m-2)y-4m-1=0
Våïi giaï trë naìo cuía m thç âæåìng troìn coï baïn kênh nhoí nháút?
a/m=0. b/m=1. c/m=2 . d/m=3.
35/ Âæåìng troìn vaì elip coï phæång trçnh sau âáy coï bao nhiãu giao
âiãøm:
(C) : x2+y2-9=0
(E) :
2 2
1
9 4
x y
+ =
a/ Khäng coï giao âiãøm naìo. b/ Coï 1 giao âiãøm. c/ Coï 2
giao âiãøm.
d/ Coï 3 giao âiãøm. e/ Coï 4 giao âiãøm.
36/ Hoü âæåìng thàóng (dm) sau âáy luän âi qua mäüt âiãøm cäú âënh.
Âoï laì âiãøm coï toaû âäü naìo trong caïc âiãøm sau?
(dm): (m-2)x +(m+1)y-3=0.
a/A(-1;1) b/B(0;1) c/C(-1;0) d/D(1;1)
37/ Cho hai âæåìng troìn coï phæång trçnh:
(C1) : x2+y2-4x+6y-3=0
(C2) : x2+y2+2x-4y+1=0
Caïc âæåìng thàóng tiãúp xuïc våïi caí hai âæåìng troìn trãn laì:
a/ x=3. b/ y=
1
3
c/y=
8
3
x+
49
3
d/y=-x+3 e/y=
5
12
x+
1
3
g/ y=
8
3
x+
49
3
vaì y=-x+3 h/ y=
8
3
x+
49
3
vaì y=-x+3 vaì y=
5
12
x+
1
3
38/ Phæång trçnh âæåìng trung træûc cuía AB våïi A(1;3) vaì B(-5;1) laì: