intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Cơ học kết cấu I - Chương 3

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
151
lượt xem 25
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG HỆ PHẲNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Nhiệm vụ, đối tượng và phương pháp của chương 3. Vẽ đah cho dầm đơn giản Vẽ đah cho dầm ghép Vẽ đah cho dầm có mắt truyền lực Vẽ đah cho hệ khung đơn giản Vẽ đah cho hệ dàn Sử dụng đah tính các đại lượng nghiên cứu. phẳng (xem 0.4.1), tĩnh định (xem 0.4.2) chịu tải trọng di động (xem 0.4.3). 3.1. Nhiệm vụ, đối tượng và phương pháp: 3.1.1 Nhiệm vụ: Khảo sát sự biến thiên...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cơ học kết cấu I - Chương 3

  1. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Duøng maët caét II-II chia heä daøn laøm 2 phaàn rôøi nhau, xeùt caân baèng phaân beân treân maët caét. P (II) 14 15 16 B 13 3P 2P a N9-10 9 8 10 11 12 N4-9 a N4-8 5 4 7 3 6 N8-3 a A 2 C 1 HA=2P HC=P VA=4P VC=3P a a a a M  a.2P  a.N4  9  0  N4  9  2P 8 Töø (1)& (2) ta coù: N4  9  2P,N4  8  2P Vaäy ta tính ñöôïc noäi löïc caàn tìm. 3. CHÖÔNG 3: XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC TRONG HEÄ PHAÚNG CHÒU TAÛI TROÏNG DI ÑOÄNG: 2.1 Nhieäm vuï, ñoái töôïng vaø phöông phaùp cuûa chöông 3. 2.2 Veõ ñah cho daàm ñôn giaûn 2.3 Veõ ñah cho daàm gheùp 2.4 Veõ ñah cho daàm coù maét truyeàn löïc 2.5 Veõ ñah cho heä khung ñôn giaûn 2.6 Veõ ñah cho heä daøn 2.7 Söû duïng ñah tính caùc ñaïi löôïng nghieân cöùu. Chöông 2 cung caáp caùc quy taéc veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä phaúng (xem 0.4.1), tónh ñònh (xem 0.4.2) chòu taûi troïng di ñoäng (xem 0.4.3). 3.1. Nhieäm vuï, ñoái töôïng vaø phöông phaùp: 3.1.1 Nhieäm vuï: Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu Sk töông öùng vôùi moïi vò trí cuûa taûi troïng, töø ñoù seõ xaùc ñònh ñöôïc vò trí cuûa taûi troïng gaây ra giaù trò lôùn nhaát cuûa Sk vaø coù theå tính ñöôïc giaù trò lôùn nhaát ñoù. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 41
  2. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 3.1.2 Ñoái töôïng: caùc heä phaúng tónh ñònh (nhö 2.1.2) 3.1.3 Phöông phaùp nghieân cöùu: söû duïng phöông phaùp ñöôøng aûnh höôûng. Ñöôøng aûnh höôûng (ñah): cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu Sk laø ñoà thò bieåu dieãn söï bieán thieân ñaïi löôïng Sk theo vò trí cuûa 1 löïc ñôn vò coù höôùng khoâng ñoåi treân keát caáu.  Ví duï: vôùi ñah cho treân hình 3.1 ta ñoïc ñöôïc: luùc P=1 ñaët taïi A thì giaù trò löïc caét taïi tieát dieän 1 (Q1) coù ñoä lôùn baèng tung ñoä bieåu ñoà ñah taïi A (theo tyû leä). P=1 1 A ñahQ1 GiaùtròQk luù P=1 ñaë taï A c ti Hình 3.1 Caùch veõ ñah:  Böôùc 1: Boû taát caû caùc löïc taùc duïng leân keát caáu.  Böôùc 2: Ñaët leân keát caáu moät löïc P=1 coù höôùng khoâng ñoåi di ñoäng treân keát caáu. Vò trí cuûa löïc P=1 ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua toïa ñoä z. Goác toïa ñoä ñöôïc choïn tuøy yù.  Böôùc 3: Vieát bieåu thöùc cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu Sk theo vò trí cuûa löïc P=1 (theo z).  Böôùc 4: Veõ ñoà thò cuûa haøm Sk=f(z) theo quy öôùc sau: ñöôøng chuaån vuoâng goùc vôùi löïc P=1, tung ñoä döïng vuoâng goùc vôùi ñöôøng chuaån, chieàu döông laø chieàu löïc P=1.  Ví duï: veõ ñöôøng aûnh höôûng löïc caét taïi tieát dieän giöõa nhòp cho daàm ñôn giaûn treân hình 3.2a: - Boû caùc ngoaïi löïc vaø ñaët löïc ñôn vò ta ñöôïc hình 3.2a - Khi P=1 ôû toïa ñoï z thì caùc phaûn löïc goái coù giaù trò nhö treân 3.2b - Khi P=1 di chuyeån beân traùi C, ta thöïc hieän maët caét taïi C, xeùt z phaàn beân phaûi C  QC  V  (hình 3.2c) B l - Khi P=1 di chuyeån beân phaûi C, ta thöïc hieän maët caét taïi C, xeùt lz phaàn beân traùi C  QC  VA  (hình 3.2d) l SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 42
  3. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 - Veõ ñöôøng aûnh höôûng cho daàm nhö treân hình 3.2e, tung ñoä vuoâng goùc truïc thanh, chieàu döông cuøng chieàu P=1 (höôùng xuoáng). P=1 C A B a) l P=1 C A B b) z VA= l-z VB= l l z QC C B c) z VB= A C l d) QC l-z VA= l e) ñahQc 1 2 Hình 3.2 3.2. Veõ ñöôøng aûnh höôûng cho daàm ñôn giaûn: 3.2.1 Veõ ñah cho caùc phaûn löïc goái töïa trong daàm ñôn giaûn: Ñeå veõ ñah cho phaûn löïc ôû goái töïa naøo ta laáy tung ñoä baèng 1 öùng döôùi goái töïa caàn veõ, laáy tung ñoä 0 ôû goái coøn laïi. Noái 2 tung ñoä vöøa veõ vaø keùo daøi veà 2 phía ta ñöôïc ñah caàn veõ.  Ví duï: veõ ñah VA cho daàm treân hình 3.3a P=1 B C A a) B A b) ñahVA 1 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 43
  4. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Hình 3.3 Treân ñöôøng chuaån, taïi A, laáy tung ñoä baèng 1 (chieàu - döông theo P=1) Noái tung ñoä ñoù vôùi tung ñoä 0 taïi B, keùo daøi sang 2 phía ta - ñöôïc ñahVA treân 3.3b 3.2.2 Veõ ñah cho noäi löïc ôû tieát dieän giöõa hai goái töïa. Ñeå veõ ñah moâmen Mx taïi tieát dieän K cho daàm ñôn giaûn töïa treân 2 goái A, B (A naèm beân traùi B) ta laøm nhö sau: - Ngay döôùi goái töïa A döïng tung ñoä laø a (khoaûng caùch töø tieát dieän caàn veõ ñah K ñeán goái A). - Noái tung ñoä naøy vôùi tung ñoä 0 öùng döôùi goái töïa B ta ñöôïc ñöôøng phaûi. Ñöôøng phaûi caét ñöôøng thaúng gioùng thaúng ñöùng K taïi K’. Noái K’ vôùi tung ñoä 0 öùng döôùi goái töïa A ta ñöôïc ñöôøng traùi. Ñöôøng traùi vaø ñöôøng phaûi phaân bieät nhau bôûi ñöôøng gioùng thaúng ñöùng qua K. Ñeå veõ ñah löïc caét Qy taïi tieát dieän K cho daàm ñôn giaûn ta laøm nhö sau: - Qua 2 goái töïa veõ nhöõng ñöôøng thaúng song song caùch nhau 1 ñôn vò theo phöông ñöùng sao cho ñöôøng traùi naèm treân ñöôøng phaûi. Veõ ñöôøng gioùng thaúng ñöùng qua K ñeå xaùc ñònh phaïm vi thích duïng cuûa ñöôøng traùi vaø ñöôøng phaûi.  Ví duï: veõ ñah taïi tieát dieän C giöõa nhòp cho daàm ñôn giaûn treân hình 3.4a C A B a) 2a a ñöô øg n tr aù i C b) ñahMc i aû ng ph ñöôø C' a 1 c) ñahQc i aù i aû n tr nh öôøg ôøg p ñö ñ Hình 3.4 3.2.3 Veõ ñah cho noäi löïc ôû tieát dieän ñaàu thöøa: Ñaàu thöøa beân traùi: - SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 44
  5. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Khi P= 1 ôû beân traùi tieát dieän K: Mk=-z, Qk=-1 Khi P=1 ôû beân phaûi tieát dieän K: Mk=0, Qk=0 - Ñaàu thöøa beân phaûi: Khi P= 1 ôû beân traùi tieát dieän K: Mk=0, Qk=0 Khi P=1 ôû beân phaûi tieát dieän : Mk=-zk=1  Ví duï: veõ ñah taïi tieát dieän K1 vaø K2 treân daàm ñôn giaûn treân hình 3.5a K2 K1 a) a b a b) ñahM1 1 c) ñahQ1 b d) ñahM2 1 e) ñahQ2 Hình 3.5 3.3. Ñöôøng aûnh höôûng trong daàm gheùp: Cho löïc P=1 di ñoäng trong ñoaïn daàm coù chöùa ñaïi löôïng caàn veõ ñah, veõ ñah trong tröôøng hôïp naøy nhö veõ ñah cho daàm ñôn giaûn. Cho P=1 do ñoäng ra xa daàn daàm coù chöùa ñaïi löôïng caàn veõ ñah, luùc naøy coù 2 tröông hôïp xaûy ra: - Neáu daàm laân caän laø daàm chính ñoái vôùi daàm chöùa ñaïi löôïng caàn veõ ñah thì ñah trong ñoaïn daàm naøy baèng 0 - Neáu daàm laân caän laø daàm phuï ñoái vôùi daàm chöùa ñaïi löôïng caàn veõ ñah thì ñah seõ laø ñoaïn thaúng ñöôïc xaùc ñònh bôûi 2 ñieåm: o Ñieåm1: tung ñoä ñah baèng nhau taïi ñieåm noái 2 daàm o Ñieåm 2: tung ñoä ñah baèng 0 taïi ñieåm noái ñaát hoaëc noái vôùi daàm khaùc.  Ví duï: veõ ñah taïi caùc tieát dieän K1 vaø K2 cho daàm gheùp treân hình 3.6a SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 45
  6. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 K1 K2 a) E b a ñahM1 b) a ñahQ1 c) 1 b d) ñahM2 ñahQ2 e) 1 Hình 3.6 3.4. Ñöôøng aûnh höôûng trong daàm gheùp: Ñeå veõ ñah trong daàm coù maét truyeàn löïc: - Veõ ñah trong heä daàm chính khi giaû söû P=1 di chuyeån tröïc tieáp treân daàm chính. - Giöõ caùc tung ñoä taïi caùc ñieåm coù maét truyeàn löïc, noái chuùng laïi vôùi nhau ta seõ ñöôïc ñah khi P=1 di chuyeån treân daàm phuï.  Ví duï: veõ ñah cho heä daàm coù maét truyeàn löïc treân H3.7a K2 E a) a K1 b ñahM1 b) a tr ñahQ1 c) 1 ph ñahQ1 d) 1 b ñahM2 e) ñahQ2 f) 1 Hình 3.7 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 46
  7. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 CHUÙ YÙ: - Khi ñah coù daïng nhö hình K beân thì giaù trò SK luùc P=1 ñaët taïi K Sk luù P=1 ôûlaâ caä beâ phaû K c nnn i khoâng xaùc ñònh maø chæ xaùc ñònh ñahSK trong laân caän cuûa K. - Trong ví duï treân thì Q1 khoâng Sk luù P=1 ôûlaâ caä beâ traù K c nnni xaùc ñònh luùc P=1 ñaët taïi K1 do ñoù ta phaûi veõ Q1r vaø 1 . t Qph Q1 : löïc caét treân tieát dieän naèm laân caän beân traùi K1 (P=1 ñaët taïi K1 tr do ñoù naèm beân phaûi tieát dieän naøy, laáy phaàn ñah beân phaûi). Q1 : löïc caét treân tieát dieän naèm laân caän beân phaûi K1 (P=1 ñaët taïi K1 ph do ñoù naèm beân traùi tieát dieän naøy, laáy phaàn ñah beân traùi). 3.5. Veõ ñöôøng aûnh höôûng cho heä khung ñôn giaûn: - Ñeå veõ ñöôøng aûnh höôûng cho heä khung tónh ñònh ñôn giaûn ta döïa vaøo daïng ñah: trong moãi ñoaïn thanh thaúng cuûa khung: o Ñah Sk laø 1 ñoaïn thaúng neáu ñoaïn thanh khoâng chöùa tieát dieän K o Ñah Sk laø 2 ñoaïn thaúng phaân bieät nhau bôûi tung ñoä qua K trong tröôøng hôïp ngöôïc laïi - Thoâng thöôøng ta veõ ñah cho caùc phaûn löïc goái tröôùc ñeå laøm cô sôû veõ ñah noäi löïc taïi caùc tieát dieän.  Ví duï: veõ ñah cho khung ñôn giaûn treân hình 3.8a SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 47
  8. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 A K a) 1 1 1 a 1 VA a aVA VA HB B ñahVA ñahVB ñahHB ñahMk ñahQk a a VB ñahVA 1 ñahVB 1 ñahHB aVA aHB ñahMk a -VB VA 1 ñahQk Hình 3.8 - Veõ ñah phaûn löïc goái: Khi P=1 di chuyeån treân ñöôøng naèm ngang, ñah VA vaø VB ñöôïc veõ nhö daàm ñôn giaûn. Khi P=1 di chuyeån treân ñöôøng thaúng ñöùng: Khi P=1 ñaët taïi B,  MB  0  VA  0 M Khi P=1 ñaët taïi A,  0  VA  HB  1 K Noái 2 tung ñoä vöøa tìm ñöôïc ñah VA Ñoàng thôøi  Y  0  V   VA  ñah VB = -ñah VA B HB =1. Ta veõ ñöôïc ñah cuûa caùc phaûn löïc goái. - Veõ ñah noäi löïc tieát dieän K: Khi P di chuyeån treân ñöôøng naèm ngang: Khi P di chuyeån beân traùi K, xeùt caân baèng phaàn beân phaûi: Qk   V , Mk  a.HB . B Khi P di chuyeån beân phaûi K, xeùt caân baèng phaàn beân traùi: Qk  VA , Mk  a.VA Khi P di chuyeån treân ñöôøng thaúng ñöùng: Qk  VA , Mk  a.VA Ta veõ ñöôïc ñah noäi löïc tieát dieän taïi K nhö hình döôùi. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 48
  9. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 3.6. Veõ ñöôøng aûnh höôûng cho heä daøn: 3.6.1 Veõ ñöôøng aûnh höôûng phaûn löïc: Gioáng nhö veõ ñah trong heä daàm ñôn giaûn.  Ví duï: veõ ñah phaûn löïc goái V1 vaø V5 cho heä daøn treân hình 3.9a. Ñah V1: töø goái 1, haï tung ñoä +1, noái vôùi tung ñoä 0 taïi goái 5. Ñah V5: töø goái 5 haï tung ñoä +1, noái vôùi tung ñoä 0 taïi goái 1. 6 7 9 8 a 1 3 5 2 4 V1 V5 a a a a ñahV1 1 ñahV5 1 Hình 3.9 3.6.2 Veõ ñah löïc doïc trong caùc thanh daøn: Löïc P=1 khoâng ñöôïc ñaët tröïc tieáp treân thanh daøn, chæ ñaët taïi caùc maét daøn. 3.6.2.1 Phöông phaùp maët caét ñôn giaûn: Thöïc hieän 1 maët caét qua thanh caàn veõ ñah noäi löïc vaø caùc thanh khaùc sao cho vôùi maët caét naøy ta coù theå vieát ñöôïc bieåu thöùc cuûa noäi löïc theo vò trí cuûa löïc P=1. veõ ñoà thò haøm soá ñoù, ta seõ ñöôïc ñah caàn veõ.  Ví duï: veõ ñah noäi löïc thanh 3-7 trong heä daøn treân hình 3.10 Thöïc hieän maët caét 1-1 nhö hình veõ Khi löïc P=1 di chuyeån beân traùi 2, xeùt caân baèng phaàn beân phaûi (caùc thaønh phaàn noäi löïc ñöôïc bieåu dieãn baèng neùt ñöùt). SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 49
  10. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 (I) 6 7 9 N7-8 8 a N3-7 1 (I) N2-3 3 5 2 4 a a a a V1 V5 - 2 V5 2 ñahN3-7 2 2 V1 Hình 3.10 Chieáu caùc löïc leân phöông thaúng ñöùng ta coù: N3  7   2V5 , veõ ñöôïc ñöôøng traùi. Khi löïc P=1 di chuyeån beân phaûi 3, xeùt caân baèng phaàn beân traùi, chieáu caùc löïc leân phöông ñöùng ta coù: N3  7  2V , ta veõ ñöôïc ñöôøng 1 phaûi. Ñeå veõ ñah trong ñoaïn 2-3, ta noái tung ñoä taïi 2 vaø 3. Vaäy laø ta ñaõ veõ xong ñah N3-7 3.6.2.2 Phöông phaùp taùch maét: - Taùch maét coù chöùa thanh daøn caàn veõ ñah löïc doïc sao cho vôùi maét naøy ta coù theå vieát ñöôïc bieåu thöùc tính löïc doïc caàn veõ ñah. - Ñaët löïc P=1 ngay taïi maét bò taùch, xaùc ñònh tung ñoä ñah trong tröôøng hôïp naøy. - Cho löïc P=1 di ñoäng beân ngoaøi caùc ñoát coù maét bò taùch. Vieát bieåu thöùc löïc doïc ñeå veõ ñah trong tröôøng hôïp naøy. - Noái caùc tung ñoä theo kieåu heä coù maét truyeàn löïc trong phaïm vi caùc ñoát coù maét bò taùch ta seõ ñöôïc ñah caàn veõ.  Ví duï: veõ ñah löïc doïc thanh 5-9 trong daøn cho treân hình 3.11 Taùch maét 5 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 50
  11. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 6 7 9 8 a) a 1 3 5 2 4 a a a a V1 V5 N5-9 N5-9 P=1 c) b) N4-5 N4-5 V5 -2 V5=1 V5 2 3 3 ñahN5-9 d) Hình 3.11 - Ñaët löïc P=1 taïi maét 5 (hình 3.11b). Luùc naøy V5=1, chieáu caùc löïc leân phöông ñöùng ta coù N5-9=0. - Khi P=1 di chuyeån beân traùi 4, Taïi maét 4 caùc löïc taùc duïng ñöôïc bieåu dieãn treân hình 3.11c. Chieáu caùc löïc leân phöông ñöùng ta coù 2 V5 , veõ ñöôïc ñah trong ñoaïn naøy N5  9  3 - Trong ñoát 4-5, noái tung ñoä taïi 4 vôùi tung ñoä 0 taïi 5. Vaäy laø veõ xong ñah N5-9 3.7. Söû dung Ñöôøng aûnh höôûng ñeå tính caùc ñòa löôïng nghieân cöùu. 3.7.1 Khi keát caáu chæ chòu löïc taäp trung: n  P.y Sk  i i i1 Pi, yi: cöôøng ñoä löïc taäp trung vaø giaù trò tung ñoä ñah taïi vò trí Pi Pi > 0 neáu cuøng chieàu P=1 yi laáy daáu theo ñah  Ví duï: döïa vaøo ñah, tính noäi löïc taïi tieát dieän K cuûa daàm gheùp chòu caùc löïc taäp trung P1, P2, P3 treân hình 3.12 (ñah laáy töø ví duï treân hình 3.6). SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 51
  12. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 P1=P P3=3P P2=2P K a) a a a a a a a ñahMK b) a ñahQK c) 1 Hình 3.12  1  1 QK  P.y1  P .y2  P .yph  P.     2P.0  3P    P tr 1 2 33  2  2  1  1 QK  P.y1  P .y2  P .y3  P.     2P.0  3P    2P ph tr 1 2 3  2  2  a  a MK  P.y1  P .y2  P .y3  P.    2P.0  3P    2aP 1 2 3  2  2 CHUÙ YÙ: Trong ví duï treân, QK khoâng xaùc ñònh luùc P=1 ñaët taïi K do ñoù ta chæ coù theå tính QKr vaø K (xem theâm chuù yù trong 3.4) t Qph QK : löïc caét treân tieát dieän naèm laân caän beân traùi K tr QK : löïc caét treân tieát dieän naèm laân caän beân phaûi K ph 3.7.2 Khi keát caáu chæ chòu löïc phaân boá: n   q(z)y(z)dz Sk  i 1 L n n  qi  yi (z)dz   q.  Neáu q=const: Sk  L i Ski i1 i1 L q > 0 neáu cuøng chieàu P=1, Sk laáy daáu theo ñah L  Ví duï: döïa vaøo ñah, tính noäi löïc taïi tieát dieän K cuûa daàm gheùp chòu caùc löïc phaân boá treân hình 3.13 (ñah laáy töø ví duï treân hình 3.6). SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 52
  13. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 q 2q K a) a a a a a a a M 2 1 ñahMK M b) a Q 1 2 ñahQK Q c) Hình 3.13  1 1  1 1 1 1 qa QK  2q.Q  q.Q  2q.   a.  .  q.  a  a    1 2  2 2  2 2 2 2 2 2  1 a  1 1 1 1  qa MK  2q.M  q.M  2q.  a.  .  q.   a  a   1 2  2 2  2 2 2 2 2 3.7.3 Khi keát caáu chæ chòu momen taäp trung: n n  Mi .yli (z)   M.tg Sk  i Mi i 1 i1 M > 0 neáu cuøng chieàu kim ñoàng hoà tg M >0 neáu Sk laø haøm taêng.  Ví duï: xem ví duï beân döôùi 3.7.4 Khi keát caáu chòu ñoàng thôøi nhieàu nguyeân nhaân taùc duïng: Duøng nguyeân lyù coäng taùc duïng.  Ví duï: döïa vaøo ñah, tính noäi löïc taïi tieát dieän K cuûa daàm gheùp chòu taùc duïng nhö treân hình 3.14 (ñah laáy töø ví duï treân hình 3.6). M=qa2 P=2qa 2q K a) a a a a a a a ñahMK b) a ñahQK c) Hình 3.14  1 1  1  1 QK  2q.Q  P.y2  M.tgM  2q.   a   2qa.    qa2 .     0 a  2 2  2  2a   1 a  a  a MK  2q.M  P.yM2  M.tgM  2q.  a   2qa.     qa2 .     qa2 tr a ph  2 2  2  2a   1 a  a  a MK  2q.M  P.yM2  M.tgM  2q.  a   2qa.     qa2 .    0 ph a tr  2 2  2  2a  SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 53
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2