DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT
Dãy số có quy luật là 1 dãy gồm nhiều số được kết nối với nhau bằng quy luật nhất định. Có thể quy luật liên quan đến phép
cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia…
Quy luật phép cộng
1. Số sau = số trước + một số không đổi
Dãy số cơ bản nhất là: 1, 2, 3, 4, 5, ….., (n-1), n
Dãy số này có n chữ số, trong đó số sau bằng số trước + 1 đơn vị
Tổng các cặp số đầu-cuối luôn bằng nhau: 1 + n = 2 + (n-1) = …
Quy luật: Tổng các số của dãy số bằng tích của số chữ số trong
dãy nhân với giá trị trung bình cộng của các số trong dãy số:
- Giá tr trung bình c ngị ộ S đu + s cu iố ầ ố ố
c a 1 s trong dãy:ủ ố 2
- S ch s trong dãyố ữ ố S cu i – s đuố ố ố ầ + 1
Chênh l ch gi a 2 s liên ti pệ ữ ố ế
Từ đó, ta có các dãy số phức tạp hơn như:
1, 3, 5, 7, ….. (dãy số lẻ, cách 2)
2, 4, 6, 8……… (dãy số chẵn, cách 2)
3, 6, 9, 12…… (cách 3 và chia hết cho 3)
4, 7, 10, 14, …. (cách 3 và chia 3 dư 1)
2. Số sau = số liền trước + số liền trước của số liền trước
1, 3, 4, 7, 11, …….
3. Số sau = tổng tất cả các số trước nó
1, 3, 4, 8, 16, 32, …
4. Số sau = số đầu tiên cộng với số nằm trong 1 dãy số quy luật
khác (dãy số kép)
