Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Chia sẻ: Weiying Weiying | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long là tài liệu ôn thi rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10, giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi thêm kỹ năng làm bài thi để hoàn thành tốt nhất bài thi Toán trong kì thi hết học kì 1 sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRƯỜNG THPT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 BẮC THĂNG LONG MÔN: TOÁN, LỚP 10 Học sinh sử dụng Đề cương giữa kì và các nội dung dưới đây để ôn tập; Phần bất đẳng thức học sinh tham khảo trong SGK và SBT. A. PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ Bài 1. 1) Tìm tập giá trị thực của tham số m để a) Phương trình x 2 − 2mx + 2 − m 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = x 1x 2 ; b) Phương trình x 2 − 2mx − m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thoả mãn x1 + x 2 +1 = 0; x 12x 22 2) Tìm tập giá trị thực của tham số m để a) Phương trình x 2 − 2mx + 2m − 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt; b) Phương trình x 2 − 2m 2015x + m 2 − m − 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu; c) Phương trình x 2 − mx + m = 0 có các nghiệm là độ dài các cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2 ; 3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để a) Phương trình x 2 + (m − 1) x − 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x 2 thoả mãn x 1 < 1 < x 2 ; b) Phương trình x 2 − mx + m = 0 có các nghiệm x1, x 2 thoả mãn x 12 + 2x 22 = 3x 1x 2 . Bài 2. 1) Giải và biện luận phương trình a) mx + 1 = 2x b) m 2x + 2m = x + 2m 2 c) (m 2 ) + 1 x + m 2015 = mx + 1 d) mx + 1 x + m 2 x −1 = x −1 2) Giải và biện luận phương trình a) mx 2 + x + 1 = 0 ( ) b) x 2 − m − 2 x − 2m = 0 3) Giải và biện luận x 2 + 2x − m a) ( = x −1 x +1 ) b) x 4 − mx 2 + m − 1 = 0 x −1 Bài 3. 1) Tìm tập giá trị thực của tham số m để a) Phương trình ( )( ) x + 2 + 1 x 2 − x − m = 0 có đúng một nghiệm; b) Phương trình ( )( ) x + 1 + 6 − x x 2 − (m − 2) x − 2m = 0 có nghiệm; 1|Page
2) Tìm tập giá trị thực của tham số m để phương trình 2x 2 − mx + 2m − 3 = x − 1 có hai nghiệm phân biệt. Bài 4. 1) Giải các hệ phương trình  2  2 3x + =5 3 x + =5 a)  y − 1 b)  y − 1 x − 2 = −1  x + 2y = 5  y −1  y −1 2x + y = 3 x + y = 5 c)  2 d)  x + y = 13 2 2 x − 2y 2 = −1  x + 2y = 1 2) Cho hệ phương trình  ( m là tham số thực). x + my = m  a) Giải và biện luận hệ; b) Tìm tập giá trị nguyên của m để x 0, y0 là những số nguyên; c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 2y − 1 + m − x − my B. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 5. 1) Giải phương trình a) 2x − 1 = x − 2 b) 2x + x + 3 = −3 c) x − 2 8x + x + 5 = 0 2 d) (x − 1) 2x − 1 = x 2 − 1 2) Giải phương trình a) x +2 2−x = 3 b) 4x − 3 − 2 x = −1 Bài 6. 1) Giải phương trình a) x + 3x + x + 3x + 2 = 0 2x 2 + 2x + 1 = 1 − x − x 2 2 2 b) c) x −x + 2+x −x = 2 2 2 d) 2 x 2 − x − 3 + 2x − 2x 2 = 1 2) Giải phương trình x +3 a) x 2 − 2x + 5 + x − 1 = 2 b) x 2 + 3x + 3x +2 = 0 x Bài 7. 1) Tìm tập giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm x 2 − 4x + 4x − x 2 = m 2) Tìm tập giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm 2|Page
x + 4 − x + 4x − x 2 = m C. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Bài 8. 1) Cho tam giác đều ABC cạnh a tâm O . Gọi M là điểm thỏa mãn MB + 2MC = 0 ; N là trung điểm AB . Tính a) AB.AC ; AB.BC ; AC .BC b) OAOB . ;OA.AB ;OB .AC c) AM .BC d) AM .CN 2) Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2a, AD = 3a ; O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm các cạnh AB ; N trên cạnh AD sao cho AN = 2ND . P là trung điểm của MN . Tính a) AB .AC ; AB .BD ; AC .BD b) BM .AC ; BM .DB ; BM .DN c) OP Bài 9. 1) Cho bốn điểm bất kì M , A, B,C . Chứng minh rằng MA.BC + MB.CA + MC .AB = 0 ; 2) Cho tam giác ABC gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CA, AB . Chứng minh rằng AM .BC + BN .CA + CP .AB = 0 ; AB 2 + AC 2 − BC 2 3) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng AB.AC = ; suy ra điều kiện 2 để tam giác có góc A nhọn; 4) Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I , M là điểm bất kì. Chứng minh rằng AB 2 MA2 + MB 2 = 2MI 2 + ; 2 5) Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là điểm bất kì. Chứng minh rằng MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2 ; 6) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AC ⊥ BD ⇔ AB 2 + CD 2 = AD 2 + BC 2 ; Bài 10. Cho các tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm a) (MA − MB )(MA + MB + MC ) = 0 ( )( b) NA + NB NA + 2NB + NC = 0 ) Bài 11. 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác có các đỉnh A (2;1) , B (−3;2) ,C (1; −2) a) Tìm điểm G là sao cho A là trọng tâm tam giác GBC ; b) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành; c) Tìm điểm M trên Ox sao cho tam giác MBC vuông tại M ; d) Tìm điểm N trên Oy sao cho NB = 2NA ; 3|Page
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho các điểm A (2;1) , B (4;0) ,C (7;11) a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính chu vi và diện tích tam giác; b) Tìm H là hình chiếu của A trên cạnh BC ; c) Gọi AD là đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A ( D thuộc BC ). Tìm điểm D ; d) Tìm điểm M thuộc đường thẳng OA sao cho MA + MB − MC nhỏ nhất; 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho các điểm A (−3;6) , B (1; −2) ,C (6; 3) a) Tìm tọa độ trực tâm tam giác; b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác; c) Tìm điểm D ∈ Oy : AD.BC = −5 ; d) Tìm điểm N trên Ox sao cho NB + NC nhỏ nhất. 4|Page