Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí

Chia sẻ: Trương Kiệt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí nhằm giúp bạn ôn tập, hệ thống kiến thức một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé! Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí

ÔN TẬP HỌC KÌ II – LỚP 10 (2019-2020) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 Chủ đề hoặc mạch kiến Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng thức, kĩ năng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Bất phương trình Câu 1, Câu 4, Câu 7, 2,5 2, 3 5, 6 8, 9, 10 2. Góc lượng giác. Công Câu 11, Câu 13, Câu 1 Câu 16, 3,25 thức lượng giác 12 14, 15 17, 18, 19 3. Hệ thức lượng trong Câu 20, Câu 22 Câu 23, 1,5 tam giác 21 24, 25 4. Phương pháp tọa độ Câu 26, Câu 28, Câu 31, Câu 2 2,75 trong mặt phẳng 27 29, 30 32 Tổng 2,25 2,5 1,0 3,25 1,0 10,0 A.PHẦN TỰ LUẬN I.ĐẠI SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài tập. Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: a) f x  2 x  1 b) f x  5x  3 d) f ( x)  4( x  3)  6( x  4) Bài 2. Xét dấu các biểu thức sau: a) f x  3x  2x  2 b) f x   2 x  3  3x  3 c) f x   x  1x  23x  1 2 Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau: 4  3x 2 x 4 a) f x   b) f x   1  c) f x   d) f x   3 1 1   2x  1 3x  2 3x  1 2  x 3 x 3 x Bài 4. Giải các bất phương trình sau: x  x  3   2 a) x3x  4 3x  3  0 3 5 1 1 b)  0 c)  d)  x  51  x  1  x 2x  1 x  1  x  12 Bài 5. Xét dấu của các biểu thức sau: 11x  3 x 2  3x  2 a) f x   2 x 2  2 x  5 b) f x    x 2  5 x  6 c) f x   d) f  x    x 2  5x  7  x2  x 1 Bài 6 . Giải các bất phương trình sau: 2x  5 1 x 2  5x  6 x  1 2 1 1 a) 2  b) 2  c)   0 x  6x  7 x  3 x  5x  6 x x x 1 x 1 Bài 7. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m : a) x 2  m  1x  m   0 b) m  1x 2  3m  2x  3  2m  0 1 3 Bài 8.Tìm m để  m  1 x 2  2  m  1 x  m  3  0 với mọi x. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài tập Bài 1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  ? 1 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
2 3 3 a,sin    và     b) cos   0,8 và    2 5 2 2 4 3 4 3 c) cos   - ,     d )sin   - ,     5 2 5 2 Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau: cos  a  b  cot a.cot b  1 tan  - tan  a, = b, 2  sin 6   cos6    1  3  sin 4   cos 4   c,  tan  tan  cos  a  b  cot a.cot b  1 cot  - cot  sin 3   cos3  d ,  cot x  tan x    cot x - tan x   4 e) cos x  sin x  2cos x  1  1  sin  cos  2 2 4 4 2 f) sin   cos  Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau: sin 2   tan 2  sin   sin 3  sin 5 a) A = (tanx + cotx)2 – (tanx - cotx)2 b) B = c, C  cos2  cot 2  cos   cos3  cos5 II.HÌNH HỌC. ĐƯỜNG THẲNG Bài 1. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của () trong mỗi trường hợp sau:   a. () qua M(-2 ; 1) và có vtcp u = (5 ; 4). b. () qua M(–2 ; 4) và có vtpt n = (4 ;-1). c. () qua M(2 ; -4) và có hệ số góc k =-3. d. () qua hai điểm A(3 ; 4), B(1 ; 2). Bài 2. Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định bởi OC  3i  2 j . a. Tìm pt các cạnh AB, BC và CA b. Lập phương trình trung tuyến AM c. Lập phương trình đường cao CC’ Bài 3. Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng (d) với:  x  1  3t a.M(3 ; 2) và (d): -2x +3 y +1 = 0 b) M(0 ; 3) lên đường thẳng (d)  y  3t Bài 4. Tìm điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) với: a. M(4 ; 1) vaø (d): x – 2y + 4 = 0 b. M(– 5 ; 13) vaø (d): 2x – 3y – 3 = 0 ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a) Tâm I(2 ; – 3) và đi qua A(– 5 ; 4). b) Đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5). c) Đi qua 3 điểm A(–2 ; 4), B(5 ; 5) và C(6 ; –2). d) Đi qua A(3 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1 ; 1). Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn : a) (C): x2 + y2 – 3x + 4y – 25 = 0 tại M(– 1 ; 3) b) (C): 4x2 + 4y2 – x + 9y – 2 = 0 tại M(0 ; 2) Bài 3. Cho (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết: a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(2 ; 1). b) (d) đi qua điểm A(2 ; 6). c) (d) // () : 3x – 4y – 192 = 0. d) (d)  (’) : 2x – y + 1 = 0. Bài 4. Cho đường tròn có phương trình : x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn, biết (d) : i) đi qua điểm A(–1 ; 0). ii) đi qua điểm B(3 ; –11). iii) vuông góc với () : x + 2y = 0. iv) song song với () : 3x – y + 2 = 0. c) Tìm điều kiện của m để đường thẳng : x + (m – 1)y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn. B.PHẦN TRẮC NGHIỆM BẤT ĐẲNGTHỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1. Bất phương trình 3x  9  0 có tập nghiệm là A. 3;    . B.  ;3 . C.  3;    . D.  ;  3 . Câu 2. Cho f  x   2 x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai 2 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
1 1 A. f  x   0; x   . B. f  x   0; x  . C. f  x   0; x  2 . D. f  x   0; x  0 . 2 2 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5x  2 .  1 1   1 A.  ;  . B.  ; 2  . C.  ;    2;   . D.  2;   .  2 2   2 Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  3  0 ?  3  3 A. Q  1; 3 . B. M 1;  . C. N 1;1 . D. P  1;  .  2  2 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình  x  2  5  x   0 là A. 5;   . B.  ; 2    5;   . C.  2;5  . D.  5; 2  . Câu 6. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. x 2  10 x  2 . B. x 2  2 x  10 . C. x 2  2 x  10 . D.  x 2  2 x  10 . Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5x  2 .  1  1 1  A.  ;    2;    . B.  2;    . C.  ;  . D.  ; 2  .  2  2 2  2x Câu 8. Bất phương trình 5x  1   3 có nghiệm là 5 5 20 A. x  2 . B. x   . C. x . D. x  . 2 23 Câu 9. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  2  f  x  0  A. f  x   x  2 . B. f  x   2  4 x . C. f  x   16  8 x . D. f  x    x  2 . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 là  1  1  1  1  A.  ;   . B.  ;  . C.   ;    . D.  ;    .  2  2  2  2  Câu 11. Nhị thức 2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 2 A. x   . B. x   . C. x   . D. x   . 2 3 2 3 Câu 12. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  1  3 ? A. x  2 . B. x  3 . C. x  0 . D. x  1 . Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x  4  0 .2 A. S   ; 2    2;   . B. S   2; 2  . C. S   ; 2   2;   . D. S   ;0    4;   . Câu 14. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f  x   3x 2  2 x  5 là tam thức bậc hai. B. f  x   2 x  4 là tam thức bậc hai. C. f  x   3x3  2 x  1 là tam thức bậc hai. D. f  x   x 4  x 2  1 là tam thức bậc hai. Câu 15. Cho f  x   ax 2  bx  c ,  a  0  và   b2  4ac . Cho biết dấu của  khi f  x  luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x  . A.   0 . B.   0 . C.   0 . D.   0 . Câu 16. Nghiệm của bất phương trình 2 x  10  0 là A. x  5 . B. x  5 . C. x  5 . D. x  8 . Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x  16  0 ? A. S   4;    . B. S   4;    . C. S   ; 4 . D. S   ;  4 . 2x  3 Câu 18. Tìm điều kiện của bất phương trình  x 1 . 2x  3 3 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
3 3 2 2 A. x   . B. x  . C. x   . D. x  . 2 2 3 3 2x  3 Câu 19. Tìm điều kiện của bất phương trình  x2. 6  3x A. x  2 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  2 . Câu 20. Tìm m để f  x    m  2  x  2m  1 là nhị thức bậc nhất. m  2  A. m  2 . B.  1. C. m  2 . D. m  2 . m   2 Câu 21. Cho hàm số f  x   x 2  2 x  m . Với giá trị nào của tham số m thì f  x   0, x  . A. m  1 . B. m  1. C. m  0 . D. m  2 . Câu 22. Với giá trị nào của m thì phương trình  m  1 x  2  m  2  x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 2 mãn x1  x2  x1 x2  1 ? A. 1  m  3 . B. 1  m  2 . C. m  2 . D. m  3 . 1 x Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  0 là 1 x A.  ; 1  1;   .B.  ; 1  1;   .C.  1;1 . D.  ; 1  1;   . 2x  7 Câu 24. Bất phương trình  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? x4 A. 14 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 25. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x   m  2  x  m  4m  0 có hai nghiệm trái dấu. 2 2 A. 0  m  4 . B. m  0 hoặc m  4 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 26. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x  mx  4m  0 vô nghiệm. 2 A. 0  m  16 . B. 4  m  4 . C. 0  m  4 . D. 0  m  16 . Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình  2 x  3 5  x   0 . 3   3  3  3 A.  ;5  . B.  ;    5;   . C.  5;  . D.  ;    5;   . 2   2  2  2 4x  2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình  0. 6  2x A. S   2;3 . B. S   2;3 . C.  ; 2    3;   . D.  ; 2   3;   . Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2mx  m  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  16 . A. Không có giá trị của m . B. m  2 . C. m  1 . D. m  1 hoặc m  2 . Câu 30. Bất phương trình  m  1 x  2  m  1 x  m  3  0 với mọi x  khi 2 A. m  1;   . B. m   2;   . C. m  1;   . D. m   2;7  . Câu 31. Tam thức f x 3x 2 2 2m 1 x m 4 dương với mọi x khi: m 1 11 11 11 A. 1 m . B. m 1. C. m 1. D. 11 . 4 4 4 m 4 Câu 32. Tam thức f x 2x 2 m 2 x m 4 không dương với mọi x khi: A. m \ 6 . B. m . C. m 6. D. m . Câu 33. Tam thức f x –2 x 2 m 2 x m – 4 âm với mọi x khi: A. m 14 hoặc m 2. B. 14 m 2 . C. 2 m 14 . D. 14 m 2 . 4 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
Câu 34. Tam thức f x x2 m 2 x 8m 1 không âm với mọi x khi: A. m 28. B. 0 m 28. C. m 1. D. 0 m 28. Câu 35. Bất phương trình x 2 mx m 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: A. m 4 hoặc m 0 . B. 4 m 0 . C. m 4 hoặc m 0 . D. 4 m 0 . Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 2m 1 x m 0 có tập nghiệm là . 1 1 A. m . B. m . 2 2 C. m . D. Không tồn tại m. Câu 37. Bất phương trình x 2 m 2 x m 2 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. m ; 2 2; . B. m ; 2 2; . C. m 2;2 . D. m 2;2 . Câu 38. Tam thức f x m2 2 x2 2 m 1 x 1 dương với mọi x khi: 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 39. Tam thức f x m 4 x2 2m 8 x m 5 không dương với mọi x khi: A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4 Câu 40. Tam thức f x mx mx m 3 âm với mọi x khi: 2 A. m ; 4 . B. m ; 4 . C. m ; 4 0; . D. m ; 4 0; . Câu 41. Tam thức f x m 2 x2 2 m 2 x m 3 không âm với mọi x khi: A. m 2. B. m 2. C. m D. m 2. 2. Câu 42. Bất phương trình 3m 1 x 2 3m 1 x m 4 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: 1 1 A. m . B. m . C. m 0. D. m 15. 3 3 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2m 2 3m 2 x 2 2 m 2 x 1 0 có tập nghiệm là . 1 1 1 A. m 2. B. m 2. C. m . D. m 2. 3 3 3 Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m 2 4 x 2 m 2 x 1 0 vô nghiệm. 10 10 A. m ; 2; . B. m ; 2; . 3 3 10 C. m ; 2; . D. m 2; . 3 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x m 4 x2 m 4 x 2m 1 xác định với mọi x . 20 20 A. m 0. B. m 0. C. m . D. m 0. 9 9 Câu 46. Hàm số y m 1 x2 2 m 1 x 4 có tập xác định là D khi A. 1 m 3. B. 1 m 3. C. 1 m 3. D. m 1. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức x2 4 m 1 x 1 4m 2 f x luôn dương. 4x 2 5x 2 5 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 8 8 8 Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x 2 2 m 2 x m 2 0 có nghiệm. A. m . B. m ;0 2; . C. m ;0 2; . D. m 0;2 . Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x 2 2 m 2 x m 2 0 có nghiệm. A. m . B. m ;0 2; . C. m ;0 2; . D. m 0;2 . Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 2 m 1 x m 2 0 có nghiệm. 1 1 A. m . B. m ; . C. m ; . D. m \ 0 . 4 4 2 x 0 Câu 51. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là: 2x 1 x 2 A. S ; 3 . B. S ;2 . C. S 3;2 . D. S 3; . 2x 1 x 1 Câu 52. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 3 là: 4 3x 3 x 2 4 4 A. S 2; . B. S ; . C. S ; 2. D. S 2; . 5 5 x 1 x 1 Câu 53. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 là: 5 2x 3 x 2 1 1 A. S ; . B. S 1; . C. S ;1 . D. S . 4 4 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1. Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là 25 25 25 35 A. . B. . C. . D. . 12 18 9 18 Câu 2. Chọn khẳng định đúng? 1 1 A. 2  1  tan 2 x . B. sin 2 x  cos2 x  1 . C. tan x   . D. sin x  cos x  1 . cos x cot x Câu 3. Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức đúng. 1 1 A. 1  cot 2 x  2 .B. 1  tan 2 x   2 .C. tan x  cot x  1 . D. sin 2 x  cos2 x  1 . cos x sin x 1 Câu 4. Cho biết tan   . Tính cot  . 2 1 1 A. cot   . B. cot   2 . C. cot   2 . D. cot   . 2 4 5 Câu 5. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là 4 A. 172 . B. 15 . C. 225 . D. 5 . 1 Câu 6. Nếu sin x  cos x  thì sin 2x bằng : 2 3 2 3 3 A.  . B. . C. . D. . 4 2 8 4 6 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
5  3  Câu 7. Cho cos a    a  2  . Tính tan a : 13  2  12 5 12 12 A.  . B. . C.  . D. . 13 12 5 5  Câu 8. Trên đường tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo thì có độ dài là 8     A. . B. . C. . D. . 4 3 16 2 Câu 9. Trên đường tròn bán kính R  6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?  A. l  . B. l  4 . C. l  2 . D. l   . 2 Câu 10. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa). A. tan  a   tan a . B. cos  a   cos a . C. cot  a    cot a . D. sin  a    sin a . Câu 11. Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn  Ox, OM   500 thì nằm ở góc phần tư thứ A. I . B. II . C. III . D. IV . 3 Câu 12. Cho sin   . Khi đó, cos 2 bằng: 4 1 7 7 1 A.  . B. . C.  . D. . 8 4 4 8 Câu 13. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A. tan 45°  tan 60° . B. cos 45  sin 45° . C. sin 60°  sin 80° . D. cos35  cos10 . Câu 14. Đổi sang radian góc có số đó 108 ta được   3 3 A. . B. . C. . D. . 4 10 2 5   Câu 15. Biết sin   cos  m . Tính P  cos     theo m .  4 m m A. P  2m . B. P  . C. P  . D. P  m 2 . 2 2 Câu 16. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay được một góc bao nhiêu độ? A. 144 . B. 288 . C. 36 . D. 72 . 4 Câu 17. Cho sin   ,  90    180  . Tính cos  . 5 4 3 5 3 A. cos    . B. cos    . C. cos   . D. cos   . 5 5 3 5  1 2 Câu 18. Cho các góc  ,  thỏa mãn   ,    , sin   , cos    . Tính sin     . 2 3 3 2  2 10 2 10  2 A. sin       . B. sin      . 9 9 5 4 2 54 2 C. sin      . D. sin      . 9 9 3 Câu 19. Cho sin   và ( 90    180 ). Tính cos  . 5 5 4 4 5 A. cos    . B. cos    . C. cos   . D. cos   . 4 5 5 4 12 3 Câu 20. Cho cos    và     . Giá trị của sin  là 13 2 7 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
5 5 5 5 A. . B.  . C.  . D. . 13 13 13 13  Câu 21. Cho     . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: 2 A. sin   0 ; cos   0 . B. sin   0 ; cos   0 . C. sin   0 ; cos   0 . D. sin   0 ; cos   0   Câu 22. Đơn giản biểu thức A  cos     , ta được:  2 A. cos  . B. sin  . C. – cos  . D.  sin  . 5 3 Câu 23. Tính sin  , biết cos   và    2 . 3 2 1 1 2 2 A. . B.  . C. . D.  . 3 3 3 3 4  Câu 24. Cho cos    với     . Tính giá trị của biểu thức M  10sin   5 cos  . 5 2 1 A. 10 . B. 2 . C. 1 . D. . 4 1 7 Câu 25. Cho cos   và    4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin    . B. sin   . C. sin   . D. sin    . 3 3 3 3 5 Câu 26. Cho sin a  . Tính cos 2a sin a . 3 17 5  5 5  5 A. . B. . C. . D. . 27 9 27 27 5 3   Câu 27. Biết sin a  , cos b    a   , 0  b   . Hãy tính sin  a  b  . 13 5 2 2 33 63 56 A. . B. . C. . D. 0 . 65 65 65 2    Câu 28. Cho cos x     x  0  thì sin x có giá trị bằng 5  2  3 3 1 1 A. . B.  . C.  . D. 5 5 5 5 4  Câu 29. Cho cos    với     . Tính giá trị của biểu thức M  10sin   5 cos  . 5 2 1 A. 10 . B. 2 . C. 1 . D. . 4 1 7 Câu 30. Cho cos   và    4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin    . B. sin   . C. sin   . D. sin    . 3 3 3 3 5 Câu 31. Cho sin a  . Tính cos 2a sin a . 3 17 5  5 5  5 A. . B. . C. . D. . 27 9 27 27 5 3   Câu 32. Biết sin a  , cos b    a   , 0  b   . Hãy tính sin  a  b  . 13 5 2 2 8 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
33 63 56 A. . B. . C. . D. 0 . 65 65 65 1 Câu 33. Cho cos 2a  . Tính sin 2a cos a 4 3 10 5 6 3 10 5 6 A. . B. . C. . D. . 8 16 16 8 Câu 34. Cho sin x  cos x  m . Tính theo m giá trị của M  sin x.cos x . m2  1 m2  1 A. m2  1 . B. . C. . D. m2  1 . 2 2 Câu 35. Biểu thức A  cos 10°  cos 20°  ...  cos 180° có giá trị bằng 2 2 2 A. A  9 . B. A  3 . C. A  12 . D. A  6 . 1  3  Câu 36. Cho cot         thì sin  .cos  có giá trị bằng 2 2  2  2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5 sin  Câu 37. Cho tan   2 . Giá trị của biểu thức C  3 là sin   2cos3  10 5 8 A.  . B. 1 . C. . D.  . 11 12 11 sin 7  sin 5 Câu 38. Biến đổi thành tích biểu thức ta được sin 7  sin 5 A. tan 5 .tan  . B. cos 2 .sin 3 . C. cot 6 .tan  . D. cos  .sin  . Câu 39. Cho tan   cot   m . Tính giá trị biểu thức tan   cot  . 3 3 A. m3  3m . B. m3  3m . C. 3m3  m . D. 3m3  m . 5 Câu 40. Cho sin   cos   . Khi đó sin  . cos  có giá trị bằng 4 9 3 5 A. 1 . B. . C. . D. . 32 16 4  sin   tan   2 Câu 41. Kết quả đơn giản của biểu thức    1 bằng  cos   1  1 1 A. . B. 1  tan  . C. 2 . D. . cos  2 sin 2  3 Câu 42. Cho sin a  cos a  . Tính sin 2a . 4 5 7 7 5 A. sin 2a  . B. sin 2a  . C. sin 2a  . D. sin 2a  . 4 16 16 4 Câu 43. Khẳng định nào sau dưới đây đúng? A. sin 4 a  cos4 a  cos 2a . B. 2  sin 4 a  cos 4 a   2  sin 2 2a . C.  sin a  cos a   1  2sin 2a . D.  sin 2 a  cos2 a   1  2sin 4 a.cos4 a . 2 3  sin   tan   2 Câu 44. Kết quả rút gọn của biểu thức    1 bằng  cos   1  1 1 A. 2 . B. 1  tan  . C. . D. . cos2  sin 2  Câu 45. Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin   0 . B. cos   0 . C. tan   0 . D. cot   0 . Câu 46. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 9 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
A. cos    cos 180    . B. cot   cot 180    . C. tan   tan 180    . D. sin    sin 180    . 5 25 19 Câu 47. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): , , , . Các cung nào 6 3 3 6 có điểm cuối trùng nhau: A. và ; và . B. và ; và . C. , , . D. , , . Câu 48. Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây: 35 152 A. và . B. và. 33 10 5 155 281 C. và . D. và . 3 3 7 7 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. GIẢI TAM GIÁC. Câu 1. Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 . Số đo góc A bằng: A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 2. Tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. BC 1. B. BC 2. C. BC 2. D. BC 3. Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB 9 và ACB 60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC . 3 3 33 A. BC 3 3 6. B. BC 3 6 3. C. BC 3 7. D. BC . 2 Câu 4. Tam giác ABC có AB 2, AC 3 và C 45 . Tính độ dài cạnh BC . 6 2 6 2 A. BC 5. B. BC . C. BC . D. BC 6. 2 2 Câu 5. Tam giác ABC có B 60 , C 45 và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC . B. AC 5 3. C. AC 5 2. D. AC 10. 2 Câu 6. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD 60 . Tính độ dài cạnh AC . A. AC 3. B. AC 2. C. AC 2 3. D. AC 2. Câu 7. Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC 2 MB . Tính độ dài cạnh AM . A. AM 4 2. B. AM 3. C. AM 2 3. D. AM 3 2. 6 2 Câu 8. Tam giác ABC có AB , BC 3, CA 2 . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi 2 đó góc ADB bằng bao nhiêu độ? A. 45 . B. 60 . C. 75 . D. 90 . Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH 32 cm . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu? A. 38 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 45 cm. Câu 10. Tam giác ABC có AB 3, AC 6, BAC 60 . Tính diện tích tam giác ABC . 9 3 9 A. S ABC 9 3. B. S ABC . C. S ABC 9. D. S ABC . 2 2 Câu 11. Tam giác ABC có AC 4, BAC 30 , ACB 75 . Tính diện tích tam giác ABC . A. S ABC 8 . B. S ABC 4 3 . C. S ABC 4 . D. S ABC 8 3 . Câu 12. Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Diện tích của tam giác ABC bằng: 10 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
A. S ABC 16 . B. S ABC 48 . C. S ABC 24 . D. S ABC 84 . Câu 13. Tam giác ABC có AB 3, AC 6, BAC 60 . Tính độ dài đường cao ha của tam giác. 3 A. ha 3 3. B. ha 3. C. ha 3. D. ha . 2 Câu 14. Tam giác ABC có AC 4, ACB 60 . Tính độ dài đường cao h uất phát từ đỉnh A của tam giác. A. h 2 3 . B. h 4 3 . C. h 2 . D. h 4 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  4 y  1  0 là 12 8 24 24 A. . B. . C.  . D. . 5 5 5 5 Câu 2. Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 . Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d ? A. u   2;3 . B. u   3;2  . C. u   3; 2  . D. u   3; 2  . Câu 3. Đường thẳng  : 3x  2 y  7  0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1 : 3x  2 y  0 . B. d 2 : 3x  2 y  0 .C. d3 : 3x  2 y  7  0 . D. d 4 : 6 x  4 y  14  0 .  x  1  2t Câu 4. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  .  y  3  5t A. u   2; 5 . B. u   5; 2  . C. u   1;3 . D. u   3;1 . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A  0;  1 , B  3;0  . Phương trình đường thẳng AB là A. x  3 y  1  0 . B. x  3 y  3  0 . C. x  3 y  3  0 . D. 3x  y  1  0 . Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Tâm I và bán kính R của  C  lần lượt là A. I 1; 2  , R  1 . B. I 1;  2  , R  3 . C. I 1;  2  , R  9 . D. I  2;  4  , R  9 .  x  1  2t Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :  ,  t   . Một véctơ chỉ phương  y  2  4t của đường thẳng  là A. u   4; 2  . B. u  1; 2  . C. u   4;  2  . D. u  1;  2  . Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 và điểm M  2;3 . Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là A. x  2 y  8  0 . B. x  2 y  4  0 . C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  7  0 . Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A  2;  1 và nhận u   3; 2  làm vectơ chỉ phương là  x  3  2t  x  2  3t  x  2  3t  x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  . y  2t  y  1  2t  y  1  2t  y  1  2t Câu 10. Khoảng cách từ điểm O  0; 0  đến đường thẳng 3x  4 y  5  0 là 1 1 A.  . B. . C. 0 . D. 1 . 5 5 Câu 11. Cho đường thẳng d :2 x  3 y  4  0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ? A. n   2;3 . B. n   3; 2  . C. n   3;  2  . D. n   3;  2  . Câu 12. Đường thẳng đi qua A  1; 2  , nhận n   2; 4  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x  2 y  4  0 . B. x  y  4  0 . C. x  2 y  5  0 . D.  x  2 y  4  0 . Câu 13. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 4  , B  6;1 là 11 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
A. 3x  4 y  10  0 . B. 3x  4 y  22  0 . C. 3x  4 y  8  0 . D. 3x  4 y  22  0 .  x  1  2t Câu 14. Cho đường thẳng d có phương trình:  , tọa độ 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng d là y  3t A. 1; 3 . B. 1; 4  . C.  1;1 . D.  2;  1 . Câu 15. Cho đường thẳng d có: 2 x  5 y  6  0 . Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d . A. u   2;5  . B. u   5; 2  . C. u   5; 2  . D. u   5; 2  . Câu 16. Cho đường tròn T  :  x  2    y  3  16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn T  . 2 2 A. I  2;3 , R  4 . B. I  2;3 , R  16 . C. I  2;  3 , R  16 . D. I  2;  3 , R  4 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn x 2  y 2  10 x  11  0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 36 . C. 6 . D. 2 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm A  4; 2  ? A. x 2  y 2  2 x  20  0 . B. x 2  y 2  4 x  7 y  8  0 . C. x 2  y 2  6 x  2 y  9  0 . D. x 2  y 2  2 x  6 y  0 . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ? A. n3   2; 3 . B. n2   2;3 . C. n4   2;3 . D. n1   3; 2  . Câu 20. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x 2  y 2  x  y  4  0 . B. x 2  y 2  4 x  6 y  2  0 . C. x 2  2 y 2  2 x  4 y  1  0 . D. x 2  y 2  4 x  1  0 . Câu 21. Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  7  0 có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. I  2;1 , R  2 3 . B. I  2;  1 , R  12 . C. I  2;  1 , R  2 3 . D. I  4;  2  , R  3 3 . Câu 22. Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 và B  3;5  nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương? A. d   3;1 . B. a  1; 1 . C. b  1;1 . D. c   2;6  . Câu 23. Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C và D phương trình nào là phương trình đường tròn? A.  x  1   2 y  1  4 . B.  x  1   y  1  4  0 . 2 2 2 2 C.  2 x  2    2 y  2   4 . D.  x  1   y  1  4  0 . 2 2 2 2 Câu 24. Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2  và nhận n   2; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. x  2 y  4  0 . B. x  2 y  4  0 . C. x  2 y  5  0 . D. 2 x  4 y  0 . Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 : mx   m  1 y  2m  0 và d 2 : 2 x  y  1  0 . Nếu d1 // d 2 thì A. m  1. B. m  2 . C. m  2 . D. m tùy ý. Câu 26. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4 x  3 y  26  0 và 3x  4 y  7  0 . A.  2; 6  . B.  5; 2  . C.  5; 2  . D. Không có giao điểm. Câu 27. Cho phương trình: x  y  2ax  2by  c  0 1 . Điều kiện để 1 là phương trình đường tròn là 2 2 A. a 2  b2  4c  0 . B. a 2  b2  c  0 . C. a 2  b2  4c  0 . D. a 2  b2  c  0 .  x  1  2t Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;1 và đường thẳng  :  . Tìm tọa độ điểm y  2t M thuộc đường thẳng  sao cho AM  10 . A. M  1; 2  , M  4; 3 . B. M  1; 2  , M  3; 4  . 12 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
C. M 1;  2  , M  3; 4  . D. M  2;  1 , M  3; 4  . Câu 29. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A 1;  2  và nhận n   1; 2  làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là A.  x  2 y  0 . B. x  2 y  4  0 . C. x  2 y  5  0 . D. x  2 y  4  0 . Câu 30. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A  3; 4  và có vectơ chỉ phương u   3; 2  .  x  3  3t  x  3  6t  x  3  2t  x  3  3t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2  4t  y  2  4t  y  4  3t  y  4  2t Câu 31. Cho hai đường thẳng d1 : 2 x  4 y  3  0 và d 2 : 3x  y  17  0 . Số đo góc giữa d1 và d 2 là   3  A. . B. . C. . D.  . 4 2 4 4 Câu 32. Đường thẳng đi qua điểm M 1; 2  và song song với đường thẳng d : 4 x  2 y  1  0 có phương trình tổng quát là A. 4 x  2 y  3  0 . B. 2 x  y  4  0 . C. 2 x  y  4  0 . D. x  2 y  3  0 . Câu 33. Đường thẳng đi qua điểm M 1; 2  và vuông góc với đường thẳng d : 4 x  2 y  1  0 có phương trình tổng quát là A. 4 x  2 y  3  0 . B. 2 x  4 y  4  0 . C. 2 x  4 y  6  0 . D. x  2 y  3  0 . Câu 34. Cho hai điểm A 1;  4  , B  3; 2  . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. 3x  y  1  0 . B. x  3 y  1  0 . C. 3x  y  4  0 . D. x  y  1  0 . Câu 35. Cho tam giác ABC với A  2; 1 , B  4;5  , C  3; 2  . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là A. 3x  7 y  1  0 . B. 3x  7 y  13  0 . C. 7 x  3 y  13  0 . D. 7 x  3 y  11  0 . Câu 36. Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng  : 3x  4 y  17  0 là 18 2 10 A. 2 . B.  . C.. D. . 5 5 5 Câu 37. Cho 2 điểm A 1;1 , B  7;5  . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0 . B. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0 . C. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0 . D. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0 . Câu 38. Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  3  0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A.  C  có tâm I  2;0  . B.  C  có bán kính R  1 . C.  C  cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D.  C  cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt. Câu 39. Phương trình đường tròn tâm I  1; 2  và đi qua điểm M  2;1 là A. x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 . B. 4 x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 . C. x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 . D. Đáp án khác. Câu 40. Với giá trị nào của m thì phương trình x  y  2  m  1 x  4 y  8  0 là phương trình đường tròn. 2 2 A. m  0 . B. m  3 . C. m  1. D. m  3 hoặc m  1 . Câu 41. Với giá trị nào của m thì phương trình x  y  2  m  2  x  4my  19m  6  0 là phương trình 2 2 đường tròn. A. 1  m  2 . B. m  1 hoặc m  2 . C. 2  m  1. D. m  2 hoặc m  1 . Câu 42. Tính bán kính đường tròn tâm I 1;  2  và tiếp xúc với đường thẳng d : 3x  4 y  26  0 . 3 A. R  3 . B. R  5 . C. R  15 . D. R  . 5 13 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020
Câu 43. Đường tròn  C  đi qua A 1;3 , B  3;1 và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x  y  7  0 có phương trình là A.  x  7    y  7   102 . B.  x  7    y  7   164 . 2 2 2 2 C.  x  3   y  5   25 . D.  x  3   y  5   25 . 2 2 2 2 Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A  3; 2  ; B  4;7  ; C  1;1 phương trình tham số đường trung tuyến AM là x  3  t x  3  t  x  3  3t x  3  t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  4  2t  y  2  4t  y  2  4t  y  2  4t Câu 45. Cho đường thẳng d : 2 x  y  5  0 . Viết được phương trình tổng quát đường thẳng  đi qua điểm M  2; 4  và vuông góc với đường thẳng d . A. x  2 y  10  0 . B. x  2 y –10  0 . C. 2 x  y  8  0 . D. 2 x  y  8  0 . Câu 46. Cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  10 và đường thẳng  : x  3 y  m  1  0 . Đường thẳng  2 2 tiếp xúc với đường tròn  C  khi và chỉ khi A. m  1 hoặc m  19 . B. m  3 hoặc m  17 . C. m  1 hoặc m  19 . D. m  3 hoặc m  17 . x  3  t Câu 47. Điểm A  a; b  thuộc đường thẳng d :  và cách đường thẳng  :2 x  y  3  0 một khoảng y  2t bằng 2 5 và a  0 . Tính P  a.b . A. P  72 . B. P  132 . C. P  132 . D. P  72 . Câu 48. Cho ba điểm A  3; 5 , B  2; 3 , C  6; 2  . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là A. x 2  y 2  25 x  19 y  68  0 . B. 3x 2  3 y 2  25 x  19 y  68  0 . C. x 2  y 2  25 x  19 y  68  0 . D. 3x 2  3 y 2  25 x  19 y  68  0 . Câu 49. Đường tròn tâm I  1;3 , tiếp xúc với đường thẳng d :3x  4 y  5  0 có phương trình là A.  x  1   y  3  4 . B.  x  1   y  3  2 . 2 2 2 2 C.  x  1   y  3  10 . D.  x  1   y  3  2 . 2 2 2 2 14 ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020