PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO

YÊN KHÁNH

VIỆT YÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN THI: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:(3 điểm)

Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại

ở bảng sau:

1100 1133 1155 1100 1133 1155 1177 1177 1155 1133

1155 1177 1155 1177 1100 1177 1177 1155 1133 1155

a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng “tần số”.

b/ Tính số trung bình cộng

2

(

xy

 ) (

3 x y

)

c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

2 3

3 4

Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thức M =

a/ Thu gọn biểu thức M.

x

2,

y

b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn.

  1

Câu 3:(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại

0

B 60

Câu 4:(3điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có (cid:0) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B

cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a/ Chứng minh:  ABD =  EBD.

b/  ABE là tam giác gì? Vì sao?.

c/ Tính độ dài cạnh BC.

. Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất.

 x Câu 5:(1điểm) Cho M = 42  15 x

------------------Hết------------------

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN KHÁNH

CHẤM DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Môn : Toán 7 Năm học: 2013 - 2014

Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.

CCââuu ĐĐáápp áánn SSốố đđiiểểmm

00,,55

aa// DDấấuu hhiiệệuu ởở đđââyy llàà tthhờờii ggiiaann llààmm mmộộtt bbààii ttooáánn ccủủaa 2200 hhọọcc ssiinnhh llớớpp 77..

BBảảnngg ““ttầầnn ssốố””

GGiiáá ttrrịị ((xx)) 1100 1133 1155 1177 00,,55

TTầầnn ssốố ((nn)) 33 44 77 66 NN == 2200 Câu 1

 

 

X

(3điểm) bb// TTíínnhh ssốố ttrruunngg bbììnnhh ccộộnngg

  10 3 13 4 15 7 17 6 20

==1144,,4455 11 == 289 20

cc//VVẽẽ bbiiểểuu đđồồ đđooạạnn tthhẳẳnngg:: 11

n

7

6

4

3

0

x

10

13

15

17

3

3

2

  (

x x ).( .

).(

2 y y . )

 

4 x y .

(

xy

).(

3 x y

)

1 2

2 3 . 3 4

3 4

11 aa// M =

2 3 bb// PPhhầầnn hhệệ ssốố llàà:: 1  2

Câu 2 00,,2255

(2điểm)

00,,2255 PPhhầầnn bbiiếếnn:: xx44yy33 BBậậcc ccủủaa đđơơnn tthhứứcc llàà 77

00,,55

x

y

  ta được:

 3

00,,2255

( 2) ( 1)

2, 1      2

Câu 3 00,,55

B

E

(1điểm) 00,,2255 xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) = [ 1 + 5 + (-7)].xy3 = - xy3 Thay    2 ( 1) Kết luận.....

Câu 4

(3điểm)

A

C

D

a/ Chứng minh:  ABD =  EBD Xét  ABD và  EBD, có:

0

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)  BAD BED 90 BD là cạnh huyền chung (cid:0)  ABD EBD

11

(gt)

0

B 60

Vậy  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn) b)Chứng minh:  ABE là tam giác đều.

0

0

B 60

C 30

(gt) 00,,55 00,,55

BC

AB



 ABD = EBD (cmt)  AB = BE =>  ABE cân tại B. mà (cid:0) Nên  ABE đều. c)Tính độ dài cạnh BC  ABC vuông tại A, (cid:0) 1 2 2.

BC

AB

=> (cid:0)

) cm  2.5 10(    = -1 + 27  x Ta có M = 42 x  15  15 x

.

nhỏ nhất

> 0

< 0.

M đạt GTNN  27 x  15 Xét x-15 > 0 thì 27 15 x  Xét x-15 < 0 thì 27 x  15 Câu 5

nhỏ nhất khi x-15 <0

(1điểm)

có tử dương, mẫu âm

nhỏ nhất khi x-15 là số nguyên âm lớn

00,, 55 00,,55 0,25 0,25 Do đó 27 15 x  Phân số 27 x  15 Khi đó 27 x  15

nhất hay x-15 = -1 => x = 14. 0,25

Vậy x= 14 M đạt giá trị nhỏ nhất và M = -28

0,25