Trang 1/5 - Mã đề thi 113
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:....................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1: Cho cấp số cộng
n
u
có 1
3
u
, 2
3
u
. Tính công sai
d
.
A.
6
d
. B.
8
d
. C.
7
d
. D.
5
d
.
Câu 2: Khối nón có bán kính đáy
và đường cao
h
khi đó thể tích khối nón là
A.
2
V r h
. B. 2
3
V rh
. C.
2
1
3
V r h
. D. 2
V rh
.
Câu 3: Hàm số 4 2
8 5
y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
; 2
. B.
; 0
 . C.
0;
. D.
;

.
Câu 4: Gọi
R
là bán kính,
S
là diện tích mặt cầu và
V
là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai ?
A.
3 .V S R
. B.
2
S R
. C.
2
4
S R
. D.
3
4
3
V R
.
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số 4 2
2 3
y x x
là
A.
0
. B.
. C.
2
. D.
1
.
Câu 6: Cho hình chóp .
S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB a
,
2AC a
, cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy và
3SA a
. Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
2a
. B.
3
3a
. C.
3
6a
. D.
3
a
.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
5
y x
là
A.
6
5y x
B.
5
5y x
C.
4
5y x
D.
5
4y x
Câu 8: Cho hình chóp .
S ABCD
có
SB ABCD
(xem hình dưới), góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
là góc nào sau đây ?
S
B
C
A
D
A.
SDB
. B.
DSB
. C.
SDC
. D.
SDA
.
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3
1
x
y
x
trên đoạn
0;3
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
3
4
. D.
3
2
.
Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy
2r
và chiều cao
3
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A.
6
. B.
24
. C.
20
. D.
12
.
Câu 11: Bất phương trình: 3
1
2
x
có tập nghiệm là
A.
;0
 . B.
0; 1
. C.
1;

. D.
0;

.
Mã đề thi 113
Trang 2/5 - Mã đề thi 113
Câu 12: Đường cong trong hình bên dưới
là của đồ thị hàm số
A.
4 2
3y x x
. B. 3
3y x x
. C.
3 2
3y x x
. D.
2 1
3
x
y
x
.
Câu 13: Đường cong trong hình bên dưới
là của đồ thị hàm số
A.
2x
y
. B.
2
log 1
y x
. C.
2
log 1
y x
. D.
2x
y
.
Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
2 3
y x x
và trục hoành là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 15: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
2
3a
và chiều cao bằng
5a
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
15a
. B.
3
8a
. C.
3
5a
. D.
3
6a
.
Câu 16: Cho
, ,abc
là các số dương,
1
a
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
log . log .log
a a a
b c b c
. B.
log . log log
a a a
b c b c
.
C.
log . .log
a a
b c b c
. D.
log . log log
a a a
b c b c
.
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2AB a
và
3AA a
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A. 3
3 3
a. B. 3
2 3
a. C. 3
4 3
a. D.
3
2 3
3
a.
Câu 18: Đường thẳng
2
x
là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2 4
2
x
y
x
. B.
4
2
x
y
x
. C.
1
2
x
y
x
. D.
2
x
y
x
.
Câu 19: Hàm số
e
4
y x
xác định khi và chỉ khi
A.
0;x

. B.
; 4
x  . C.
4
x
. D.
4;x
.
Câu 20: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. B. C. . D.
Câu 21: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3 4
f x x x
song song với đường thẳng
9 5y x
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
.
Câu 22: Một khối cầu có bán kính bằng
2
, một mặt phẳng
cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích
là
2
. Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng
bằng
4
2
y
x
O
2
2
y
x
O
Trang 3/5 - Mã đề thi 113
A.
2
4
. B.
2
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 23: Một hộp chứa
7
quả cầu xanh,
quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên
quả. Xác suất để
quả được
chọn có ít nhất
2
quả xanh là
A.
29
65
. B.
8
65
. C.
7
11
. D.
6
11
.
Câu 24: Tất cả các giá trị của
m
sao cho hàm số 3 2
3 2y x mx m
nghịch biến trên khoảng
0 ; 6
là
A.
6
m
. B.
0 6
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Câu 25: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y f x
là
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
.
Câu 26: Với giá trị nào của
m
thì hàm số
3 2
1 1y x m x mx
đạt cực tiểu tại
1x
?
A.
1
m
. B.
2
m
. C.
1
m
. D.
0
m
.
Câu 27: Cho lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
,
2AA a
. Biết rằng hình chiếu
vuông góc của
A
lên
ABC
là trung điểm
BC
. Thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
là
A.
3
6
2
a. B.
3
2 3
3
a. C. 3
3
a. D.
3
4 2
3
a.
Câu 28: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối bát diện đều.
C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối lăng trụ tam giác đều.
Câu 29: Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
2
( )
4 3
x
f x
x x
là
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
.
Câu 30: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
2AB AC a
,
120
BAC
. Mặt bên
SAB
là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
là
A.
3
V a
. B.
3
2V a
. C.
3
8
a
V. D.
3
2
a
V.
Câu 31: Gọi
M
,
C
,
Đ
thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ ngũ giác. Khi đó S M C
Đ
bằng
A.
14
S
. B.
12
S
. C.
2
S
. D.
18
S
.
Câu 32: Biểu thức
T
1
10 5
3 1
5
2
3 2
3
3
.
.
a a a
a a a
(với
0, 1
a a
) rút gọn là
A.
T
1
1
a
. B.
T
1
a
. C.
T
3
1
1
a
. D.
T
1
1a
.
Câu 33: Cho
2
số thực
,a b
biết
0 1b a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
log 1 log
b a
a b
. B.
log 1 log
a b
b a
. C.
log log 1
a b
b a
. D.
1 log log
a b
b a
.
Câu 34: Số nghiệm của phương trình
2
3 3
log 6 log 2 1
x x
là
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 113
Câu 35: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông, đường chéo
2BD a
. Tam giác
SAC
vuông cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
A.
3
4
3
a
. B.
3
a
. C.
3
4
a
. D. 3
4 3
a
.
Câu 36: Cho hình nón có chiều cao là
10a
. Một mặt phẳng
P
đi qua đỉnh
S
của hình nón và cắt đường tròn
đáy của hình nón tại hai điểm
A
,
B
sao cho tam giác
SAB
có diện tích bằng
2
40 23
3
a. Biết rằng góc giữa
mặt phẳng
P
và mặt đáy của hình nón là
60
. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
3
320
3
a
. B.
3
640
3
a
. C.
3
160
3
a
. D.
3
1280
3
a
.
Câu 37: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
trên
và đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Hỏi phương trình 6 2
1 1 1 1 7 1
cos2 sin sin 2 0
2 2 3 4 24 2
f x x x f
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
; 2
6
?
A.
. B.
6
. C.
1
. D.
4
.
Câu 38: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Biết
2 3AC a
,
2BD a
,
2SD a
và
SO
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SD
bằng
A.
2 21
7a
. B.
2 21
3a
. C.
21
7a
. D.
21
3a
.
Câu 39: Điều kiện để phương trình 2
12 3 0
x x m
có nghiệm là
[ ; ]m a b
, khi đó
2a b
bằng
A.
2
. B.
10
. C.
. D.
6
.
Câu 40: Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt
ngoài ly có chiều cao là
15cm
và đường kính đáy là
8 cm
, độ dày thành ly là
2 mm
, độ dày đáy là
1cm
. Hãy
tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
A.
3
753982,24 mm
. B.
3
118877,87 mm
. C.
3
753600 mm
. D.
3
118817,62 mm
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 113
Câu 41: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng
1cm
được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là
hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể
tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo.
A.
2
36 cm
. B.
2
64 cm
. C.
2
32 cm
. D.
2
24 cm
.
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị
m
để đồ thị hàm số
3 2 2
2 3y x mx m
cắt trục
Ox
tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng.
A.
2
. B.
1
. C.
. D.
0
.
Câu 43: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính
R
là
A.
4 3
3
R. B.
2 3
3
R. C.
3
3
R. D.
3R
.
Câu 44: Cho các số thực
,a b
thỏa mãn: 2 2
1
a b
, tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
2 2
2 2 2 2 1
P a a a a b
bằng
A.
3
. B.
12 2 3
3
. C.
. D.
13 4 3
4
.
Câu 45: Đặt 2
log 5
a
, tính giá trị của 4
log 1250
theo
a
.
A.
1 4
2
a
. B.
2 1 4a
. C.
1 4
2
a
. D.
2 1 4a
.
Câu 46: Hàm số
2 ln 1 2y x x
đồng biến trên khoảng
A.
1
0; 2
. B.
1
;2

. C.
0;
. D.
; 0
 .
Câu 47: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của các
cạnh
SA
,
SD
. Mặt phẳng
chứa
MN
cắt các cạnh
SB
,
SC
lần lượt tại
Q
,
P
. Đặt SQ
x
SB
,
1
V
là thể tích
của khối chóp .
S MNPQ
,
V
là thể tích của khối chóp .
S ABCD
. Tìm
x
để 1
2
5
V V
.
A.
1
2
x
. B.
1 41
4
x
. C.
5 665
20
x
. D.
1 33
4
x
.
Câu 48: Cho biểu thức
2
2
2 4 6 4 2 2 4 2
1
8 3 4
log log log 2 2
aa
a
z y
P xy y x y x z x y z
. Với
1
a
,
1
y
thì
P
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
b
khi
0
a a
và
1 1 1
; ; ; ;x y z x y z
hoặc
2 2 2
; ; ; ;x y z x y z
. Hãy
tính
2 2
0 1 1 1 2 2 2
20 21 4
S a b x y z x y z
.
A.
41
. B.
42
. C.
38
. D.
40
.
Câu 49: Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là
9
S
. Giá trị lớn nhất của thể tích khối
chóp ngũ giác đều đã cho có dạng
10
max
tan36
a
Vb
, trong đó
*
,a b
,
a
b
là phân số tối giản. Hãy tính
T a b
.
A.
29
. B.
31
. C.
28
. D.
30
.
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
2 3
y x x m x m
có 2 điểm cực trị
và điểm
9 ; 5
M
thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
A.
1
m
. B.
5
m
. C.
2
m
. D.
3
m
.
----------- HẾT -----------