Đ KH O SÁT CH T L NG Đ U NĂMỀ Ả Ấ ƯỢ Ầ 2012-2013
Bài 1.(2,5 đ) Th c hi n phép tính : ( Tính h p lí n u có th )ự ệ ợ ế ể
a) 25,97 + 6,54 + 103,46 b)
136 75 75 64+� �
c)
21 1 5
:
8 2 16
� �
+
� �
� �
Gi i :ả
a) 25,97 + 6,54 + 103,46
= 25,97 + ( 6,54 + 103,46)
= 25,97 + 110 = 135, 97.
b)
136 75 75 64
+� �
= 75.(136 + 64)
= 75. 200 = 15 000
c)
21 1 5
:
8 2 16
� �
+
� �
� �
=
21 1 16 21 16 1 16
8 2 5 8 5 2 5
� �
+ = +� � �
� �
� �
=
42 8 10
5 5
+ =
Bài 2.(2 đ) Tìm x bi t : ế
a)
2 3 3
3 4
x+ =�
b)
[ ]
720 : 41 (2 5) 120x− − =
Gi i:ả
a)
2 3 3
3 4
x+ =�
2 3 2 9
3
3 4 3 4
x x= − =� � � �
9 2 9 2 27 3
: : 3
4 3 4 3 8 8
x x x= = = =� � �
b)
[ ]
720 : 41 (2 5) 120x− − =
2 5 41 6 2 35 5x x− = − = +� �
40 : 2 20x= =�
Bài 3. (2 đ) So sánh các phân s sau:ố
a)
5
8
và
7
10
b)
21
22
và
2011
2012
c)
31
95
và
2012
6035
Gi i:ả
a)
5 5 5 25
8 8 5 40
= =
và
7 7 4 28
10 10 4 40
= =
Vì
28 25
40 40
>
nên
5
8
<
7
10
b)
21
22
và
2011
2012
Vì
1 1
22 2012
>
nên
21
22
<
2011
2012
c) Ta có :
31 31 1
95 93 3
< =
và
2012 2012 1
6035 6036 3
> =
nên
31 31 1 2012 2012
95 93 3 6036 6035
< = = <
Đ 1Ề
H
K
M
B
C
A
Bài 4.(1,5 đ) Hai ô tô xu t phát t A và B cùng 1 lúc và đi ng c chi u nhau, sauấ ừ ượ ề
2 gi chúng g p nhau. Quãng đ ng AB dài 210 km.ờ ặ ườ
Tính v n t c c a m i ôtô bi t v n t c c a ôtô đi t A ậ ố ủ ỗ ế ậ ố ủ ừ
l n h n v n t c ôtô đi t B là 5km/h ?ớ ơ ậ ố ừ
Gi iả
T ng v n t c c a hai xe : 210 : 2 = 105 km/h ổ ậ ố ủ
V n t c c a ô tô đi t A : ( 105 + 5 ) : 2 = 55 km/h ậ ố ủ ừ
V n t c c a ô tô đi t A : ( 105 - 5 ) : 2 = 50 km/h ậ ố ủ ừ
Bài 5:.(2 đ) Cho tam giác ABC có MC =
4
1
BC,
BK là đ ng cao c a tam giác ABC, ườ ủ
MH đ ng cao c a tam giác AMC có ườ ủ
AC là đáy chung. So sánh đ dài BK và MH ?ộ
Gi iả
Vì tam giác ABC và tam giác AMC có cùng chi u cao ng v i đ nh Aề ứ ớ ỉ
Mà MC =
4
1
BC nên SABC = 4SAMC.
M t khác : BK và MH là 2 chi u cao ng v i c nh AC ặ ề ứ ớ ạ
Nên BK = 4MH.
Bài 1: Th c hi n phép tính : ( Tính h p lí n u có th )ự ệ ợ ế ể
a) 11,3 + 6,9 + 8,7 + 13,1 b) 17,58 . 43 + 57 . 17,58
c) (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125125.127 – 127127.125)
Gi iả
a) 11,3 + 6,9 + 8,7 + 13,1 = ( 11,3 + 8,7 ) + ( 6,9 + 13,1)
= 20 + 20 = 40
b) 17,58 . 43 + 57 . 17,58 = 17,58 . ( 43 + 57 ) = 17,58 . 100 = 1758.
c) (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125125.127 – 127127.125)
= (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125.1001.127 – 127.1001.125)
= (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125.127 – 127.125).1001
= (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011).0.1001 = 0
Bài 2: Th c hi n phép tính ự ệ
a)
1 1 1 1 1 1 1
3 15 35 63 99 143 195
+ + + + + +
b)
1414 1515 1616 1717 1818 1919
2020 2121 2222 2323 2424 2525
+ + + + +
+ + + + +
Gi iả
a)
1 1 1 1 1 1 1
3 15 35 63 99 143 195
+ + + + + +
1 1 1 1 1 1 1
3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
= + + + + + +
� � � � � �
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 3 5 2 5 7 2 7 9 2 9 11 2 11 13 2 13 15
� � � � � � � � � � � �
= + − + − + − + − + − + −
� � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � �
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
� �
= + − + − + − + − + − + −
� �
� �
=
1 1 1 1 1 1 4 7
3 2 3 15 3 2 15 15
� �
+ − = + =�
� �
� �
Đ 2Ề
b)
1414 1515 1616 1717 1818 1919
2020 2121 2222 2323 2424 2525
+ + + + +
+ + + + +
14 101 15 101 16 101 17 101 18 101 19 101
20 101 21 101 22 101 23 101 24 101 25 101
+ + + + +� � � � � �
=+ + + + +� � � � � �
( )
( )
14 15 16 17 18 19 101
20 21 22 23 24 25 101
+ + + + +
=+ + + + +
14 15 16 17 18 19 33 3 33 11
20 21 22 23 24 25 45 3 45 15
+ + + + +
= = = =
+ + + + +
Bài 3: Tìm x bi t:ế
a)
4 7
5 10
x− =
b) (7.13 + 8.13): (
2
93
- x) = 39 c)
1 1 1 2 2011
......
3 6 10 ( 1) 2013x x
+ + + + =
+
Gi iả
a)
4 7
5 10
x− =
4 7 1
5 10 10
x= − =�
b) (7.13 + 8.13): (
2
93
- x) = 39
( )
2 2
9 7.13 8.13 : 39 9 195: 39
3 3
x x− = + − =� �
2 2 2
9 5 9 5 4
3 3 3
x x− = = − =� �
c)
1 1 1 2 2011
......
3 6 10 ( 1) 2013x x
+ + + + =
+
1 1 2 1 2 2 2011
......
3 6 2 10 2 ( 1) 2013x x
� �
+ + + + =�+� �
1 2 2 2 2011
......
3 12 20 ( 1) 2013x x
+ + + + =�+
1 2 2 2 2011
......
3 3 4 4 5 ( 1) 2013x x
+ + + + =�+� �
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2011
2
3 3 4 4 5 5 6 1 2013x x
� �
+ − + − + − + + − =� ���
� �
+
� �
1 1 1 2011
2
3 3 1 2013x
� �
+ − =�� �
+
� �
2 2011 2 2011 2 2
1 1
1 2013 1 2013 1 2013x x x
− = = − =���
+ + +
V y x + 1 = 2013 ậ
2012x=�
Bài 4: Cho phân s ố
b
a
có b - a = 21. Phân s ố
b
a
sau khi rút g n thì đ c phân sọ ượ ố
23
16
.
Tìm phân s ố
b
a
?
Gi iả
S đ đo n th ng ơ ồ ạ ẳ
21
M u sẫ ố
T sử ố
Vì b - a = 21 và m u nhi u h n t 7 ph n ẫ ề ơ ử ầ
Giá tr 1 ph n : 21 : 7 = 3ị ầ
V y t s : 16. 3 = 48; m u s : 23. 3 = 69, phân s c n tìm : ậ ử ố ẫ ố ố ầ
48
69
B
C
A
D
E
P
Bài 5: So sánh hai s A và B bi tố ế
1.2 2.4 3.6 4.8 5.10
3.4 6.8 9.12 12.16 15.20
A+ + + +
=+ + + +
;
111111
666665
B=
Gi iả
Ta có :
1.2 2.4 3.6 4.8 5.10
3.4 6.8 9.12 12.16 15.20
A+ + + +
=+ + + +
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2
3 4 2 3 4 3 3 4 4 3 4 5 3 4
+ + + +� �� � � �� ��
=+ + + +� � � � � � � � �
( )
( )
1 2 1 2 3 4 5 2 1
3 4 1 2 3 4 5 12 6
+ + + +��
= = =
+ + + +��
111111
666665
B=
111111 1
666666 6
> =
V y B > A.ậ
Bài 6: Cho hình vuông ABCD có c nh 9cm. Trên đo n BD l y đi m E và P saoạ ạ ấ ể
cho BE = EP = PD.
a) Tính di n tích hình vuông ABCD. b) Tính di n tích hình AECDệ ệ
Gi iả
a) Di n tích hình vuông :ệ
SABCD = AB2 = 92 = 81.
b) SAECD = SAED + SCDE
mà
ABD∆
và
ADE∆
có cùng chi u cao đ nh A.ề ỉ
AE =
2
3
BD
Nên SAED
2
3ABD
S=
T ng t : Sươ ự CED
2
3BCD
S=
Nên SAECD = SAED + SCDE
2
3ABD
S=
2
3BCD
S+
( )
( )
2
2 2 2 81 54
3 3 3
ABD BCD ABCD
S S S cm= + = = =�
Bài 1: Tính giá tr bi u th cị ể ứ
a) (25 915 + 3550 : 25 ) : 71 b) 3499 + 1104 : 23 - 75
Bài 2: Tìm x bi t :ế
a) 0,8 x = 3,2 b) 6,2x = 43,18 + 18,82
Bài 3 : M t hình ch nh t có chu vi là 48 m, chi u dài g p đôi chi u r ng. Tìmộ ữ ậ ề ấ ề ộ
chi u dài, chi u r ng và di n tích hình ch nh t đó. ề ề ộ ệ ữ ậ
Đ 3Ề
Bài 4:M t l p có 41 h c sinh. S h c sinh gi i b ng ộ ớ ọ ố ọ ỏ ằ
2
3
s h c sinh khá; s h cố ọ ố ọ
sinh khá b ng ằ
3
4
s h c sinh trung bình, còn l i là h c sinh y u. Hãy tính s h cố ọ ạ ọ ế ố ọ
sinh t ng lo i bi t r ng s h c sinh y u là 4 ho c 5 em.ừ ạ ế ằ ố ọ ế ặ
Bài 5: M t đoàn xe t i ch hàng, 3 xe đ u ch m i xe ch 4520kg hàng, 5 xe sauộ ả ở ầ ở ỗ ở
m i xe ch 4120kg hàng. H i trung bình m i xe ch đ c bao nhiêu kg hàng?ỗ ở ỏ ỗ ở ượ
Bài 6: M t b nuôi cá b ng kính d ng hình h p ch nh t có chi u dài 8dm, chi uộ ể ằ ạ ộ ữ ậ ề ề
r ng 6dm, chi u cao 4dm. Tính:ộ ề
a) Di n tích kính c n dùng đ làm b (b không có n p).ệ ầ ể ể ể ắ
b) Th tích b cá (đ dày đáy không đáng k )ể ể ộ ể
c) M c n c trong b b ng ứ ướ ể ằ
3
4
chi u cao c a b . H i trong b ch a baoề ủ ể ỏ ể ứ
nhiêu lít n c.ướ
Bài 1: (4 đi m)ểTh c hi n phép tính b ng cách h p lý nh tự ệ ằ ợ ấ
a) 64 x 23 + 37 x 23 – 23 ; b) 33,76 + 19,52 + 6,24
c)
38 16 6
11 13 11
� �
+ +
� �
� �
; d)
3 3 1
:
4 5 5
−
Gi iả
a) 64 x 23 + 37 x 23 – 23 = 23 x ( 64 + 37 – 1 ) = 23 x 100 = 2300
b) 33,76 + 19,52 + 6,24 = ( 33,76 + 6,24) + 19,52
= 40 + 19,52 = 59, 52
c)
38 16 6
11 13 11
� �
+ +
� �
� �
=
38 6 16
11 11 13
� �
+ +
� �
� �
= 4 +
16
13
=
68
13
d)
3 3 1
:
4 5 5
−
=
5 1 21
4 5 20
− =
Bài 2: (2 đi m). ể
Tìm x bi t:ế
a) 2012 : X + 23 = 526 ; b) X + 9,44 = 18,36
c) X -
3
4
=
6 x
1
24
; d) X +
2
3
= 18 : 9 – 1
Gi iả
a) 2012 : X + 23 = 526; X = 2012 : ( 526 0 – 23 ) = 4
b) X + 9,44 = 18,36; X = 18,36 – 9,44 = 8,92
c) X -
3
4
=
6 x
1
24
; X =
1 3 1
4 4
+ =
d) X +
2
3
= 18 : 9 – 1; X =
2 1
13 3
− =
Bài 3: (3 đi m) ể
Đ 4 ề
Đ 3Ề
Đ 3Ề
Đ 3Ề