Trang 1/5 - Mã đề thi 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:....................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
2
3a
và chiều cao bằng
5a
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
6a
. B.
3
15a
. C.
3
5a
. D.
3
8a
.
Câu 2: Cho
, ,abc
là các số dương,
1
a
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
log . .log
a a
b c b c
. B.
a a a
.
C.
a a a
. D.
log . log .log
a a a
b c b c
.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3
1
x
y
x
trên đoạn
0;3
bằng
A.
2
. B.
3
4
. C.
3
2
. D.
3
.
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2AB a
và
3AA a
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
2 3
3
a. B. 3
4 3
a. C. 3
3 3
a. D. 3
2 3
a.
Câu 5: Gọi
R
là bán kính,
S
là diện tích mặt cầu và
V
là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai ?
A.
2
S R
. B.
3 .V S R
. C.
3
4
3
V R
. D.
2
4
S R
.
Câu 6: Cho hình chóp .
S ABCD
có
SB ABCD
(xem hình dưới), góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
là góc nào sau đây ?
S
B
C
A
D
A.
DSB
. B.
SDA
. C.
SDB
. D.
SDC
.
Câu 7: Hàm số
e
4
y x
xác định khi và chỉ khi
A.
4
x
. B.
; 4
x  . C.
0;x

. D.
4;x
.
Câu 8: Hàm số 4 2
8 5
y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
;

. B.
; 2
. C.
; 0
 . D.
0;
.
Câu 9: Cho cấp số cộng
n
u
có 1
3
u
, 2
3
u
. Tính công sai
d
.
A.
8
d
. B.
5
d
. C.
6
d
. D.
7
d
.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
5
y x
là
A.
6
5y x
B.
5
5y x
C.
5
4y x
D.
4
5y x
Mã đề thi 103
Trang 2/5 - Mã đề thi 103
Câu 11: Đường cong trong hình bên dưới
là của đồ thị hàm số
A.
2
log 1
y x
. B.
2x
y
. C.
2x
y
. D.
2
log 1
y x
.
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
2 3
y x x
và trục hoành là
A.
0
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 13: Số điểm cực trị của hàm số 4 2
2 3
y x x
là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 14: Bất phương trình: 3
1
2
x
có tập nghiệm là
A.
0;

. B.
1;

. C.
0; 1
. D.
;0
 .
Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới
là của đồ thị hàm số
A.
4 2
3y x x
. B.
2 1
3
x
y
x
. C.
3 2
3y x x
. D. 3
3y x x
.
Câu 16: Khối nón có bán kính đáy
r
và đường cao
h
khi đó thể tích khối nón là
A.
2
1
3
V r h
. B. 2
3
V rh
. C.
2
V r h
. D. 2
V rh
.
Câu 17: Cho hình chóp .
S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB a
,
2AC a
, cạnh bên
SA
vuông góc
với đáy và
3SA a
. Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
3a
. B.
3
a
. C.
3
6a
. D.
3
2a
.
Câu 18: Đường thẳng
2
x
là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2 4
2
x
y
x
. B.
2
x
y
x
. C.
4
2
x
y
x
. D.
1
2
x
y
x
.
Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy
2r
và chiều cao
3
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A.
6
. B.
12
. C.
20
. D.
24
.
Câu 20: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. . B. C. D.
2
2
y
x
O
4
2
y
x
O
Trang 3/5 - Mã đề thi 103
Câu 21: Biểu thức
T
1
10 5
3 1
5
2
3 2
3
3
.
.
a a a
a a a
(với
0, 1
a a
) rút gọn là
A.
T
3
1
1
a
. B.
T
1
1
a
. C.
T
1
a
. D.
T
1
1a
.
Câu 22: Tất cả các giá trị của
m
sao cho hàm số 3 2
3 2y x mx m
nghịch biến trên khoảng
0 ; 6
là
A.
6
m
. B.
0 6
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông, đường chéo
2BD a
. Tam giác
SAC
vuông cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
A. 3
4 3
a
. B.
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
4
a
.
Câu 24: Với giá trị nào của
m
thì hàm số
3 2
1 1y x m x mx
đạt cực tiểu tại
1x
?
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
0
m
. D.
1
m
.
Câu 25: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
2AB AC a
,
120
BAC
. Mặt bên
SAB
là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
là
A.
3
8
a
V. B.
3
V a
. C.
3
2
a
V. D.
3
2V a
.
Câu 26: Số nghiệm của phương trình
2
3 3
log 6 log 2 1
x x
là
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 27: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ tam giác đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối chóp lục giác đều.
Câu 28: Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
2
( )
4 3
x
f x
x x
là
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 29: Một hộp chứa
7
quả cầu xanh,
8
quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên
3
quả. Xác suất để
3
quả được
chọn có ít nhất
2
quả xanh là
A.
8
65
. B.
7
11
. C.
6
11
. D.
29
65
.
Câu 30: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3 4
f x x x
song song với đường thẳng
9 5y x
là
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 31: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y f x
là
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 32: Cho lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
,
2AA a
. Biết rằng hình chiếu
vuông góc của
A
lên
ABC
là trung điểm
BC
. Thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
là
A.
3
2 3
3
a. B.
3
4 2
3
a. C.
3
6
2
a. D. 3
3
a.
Câu 33: Gọi
M
,
C
,
Đ
thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ ngũ giác. Khi đó S M C
Đ
bằng
A.
18
S
. B.
12
S
. C.
14
S
. D.
2
S
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 103
Câu 34: Một khối cầu có bán kính bằng
2
, một mặt phẳng
cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích
là
2
. Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng
bằng
A.
2
4
. B.
2
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 35: Cho
2
số thực
,a b
biết
0 1b a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
log 1 log
b a
a b
. B.
log 1 log
a b
b a
. C.
log log 1
a b
b a
. D.
1 log log
a b
b a
.
Câu 36: Đặt 2
log 5
a
, tính giá trị của 4
log 1250
theo
a
.
A.
2 1 4a
. B.
2 1 4a
. C.
1 4
2
a
. D.
1 4
2
a
.
Câu 37: Cho biểu thức
2
2
2 4 6 4 2 2 4 2
1
8 3 4
log log log 2 2
aa
a
z y
P xy y x y x z x y z
. Với
1
a
,
1
y
thì
P
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
b
khi
0
a a
và
1 1 1
; ; ; ;x y z x y z
hoặc
2 2 2
; ; ; ;x y z x y z
. Hãy
tính
2 2
0 1 1 1 2 2 2
20 21 4
S a b x y z x y z
.
A.
38
. B.
42
. C.
41
. D.
40
.
Câu 38: Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt
ngoài ly có chiều cao là
15cm
và đường kính đáy là
8 cm
, độ dày thành ly là
2 mm
, độ dày đáy là
1cm
. Hãy
tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
A.
3
753982,24 mm
. B.
3
118877,87 mm
. C.
3
753600 mm
. D.
3
118817,62 mm
.
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
2 3
y x x m x m
có 2 điểm cực trị
và điểm
9 ; 5
M
thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
3
m
. D.
5
m
.
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao là
10a
. Một mặt phẳng
P
đi qua đỉnh
S
của hình nón và cắt đường tròn
đáy của hình nón tại hai điểm
A
,
B
sao cho tam giác
SAB
có diện tích bằng
2
40 23
3
a. Biết rằng góc giữa
mặt phẳng
P
và mặt đáy của hình nón là
60
. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
3
640
3
a
. B.
3
160
3
a
. C.
3
320
3
a
. D.
3
1280
3
a
.
Câu 41: Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là
9
S
. Giá trị lớn nhất của thể tích khối
chóp ngũ giác đều đã cho có dạng
10
max
tan36
a
Vb
, trong đó
*
,a b
,
a
b
là phân số tối giản. Hãy tính
T a b
.
A.
29
. B.
31
. C.
30
. D.
28
.
Câu 42: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng
1cm
được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là
hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể
tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo.
A.
2
32 cm
. B.
2
64 cm
. C.
2
36 cm
. D.
2
24 cm
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 103
Câu 43: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của các
cạnh
SA
,
SD
. Mặt phẳng
chứa
MN
cắt các cạnh
SB
,
SC
lần lượt tại
Q
,
P
. Đặt SQ
x
SB
,
1
V
là thể tích
của khối chóp .
S MNPQ
,
V
là thể tích của khối chóp .
S ABCD
. Tìm
x
để 1
2
5
V V
.
A.
5 665
20
x
. B.
1 41
4
x
. C.
1 33
4
x
. D.
1
2
x
.
Câu 44: Điều kiện để phương trình 2
12 3 0
x x m
có nghiệm là
[ ; ]m a b
, khi đó
2a b
bằng
A.
6
. B.
8
. C.
2
. D.
10
.
Câu 45: Cho các số thực
,a b
thỏa mãn: 2 2
1
a b
, tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
2 2
2 2 2 2 1
P a a a a b
bằng
A.
3
. B.
13 4 3
4
. C.
12 2 3
3
. D.
3
.
Câu 46: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
trên
và đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Hỏi phương trình 6 2
1 1 1 1 7 1
cos2 sin sin 2 0
2 2 3 4 24 2
f x x x f
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
; 2
6
?
A.
4
. B.
3
. C.
6
. D.
1
.
Câu 47: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Biết
2 3AC a
,
2BD a
,
2SD a
và
SO
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SD
bằng
A.
21
3a
. B.
2 21
3a
. C.
2 21
7a
. D.
21
7a
.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị
m
để đồ thị hàm số
3 2 2
2 3y x mx m
cắt trục
Ox
tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng.
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 49: Hàm số
2 ln 1 2y x x
đồng biến trên khoảng
A.
0;
. B.
1
;2

. C.
1
0; 2
. D.
; 0
 .
Câu 50: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính
R
là
A.
3R
. B.
3
3
R. C.
2 3
3
R. D.
4 3
3
R.
----------- HẾT -----------